四川省達(dá)州市渠縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測試題_第1頁
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四川省達(dá)州市渠縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測試題一、選擇題:(本大題10個(gè)小題,每小題4分,共40分)1、在,3.14,0.3131131113…,π,,,,中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2、在直角坐標(biāo)中,點(diǎn)P(2,﹣3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、如圖,在直角三角形ABC中,∠B=90°,以下式子成立的是()A.B.C.D.4、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.B.C.D.5、若點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上,則代數(shù)式4m﹣2n+1的值是()A.1B.﹣1C.2D.﹣26、若(k是整數(shù)),則k=()A.6B.7C.8D.97、如下圖,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,BD⊥AC于點(diǎn)D.則BD的長為()A.B.C.D.8、在一次“尋寶”游戲中,“尋寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A(2,3)、B(4,1),A、B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是,則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,0) B.(5,4) C.(1,0)或(5,4) D.(0,1)或(4,5)9、某一實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示,上方裝置可看做一長方形,其側(cè)面與水平線的夾角為45°,下方是一個(gè)直徑為70cm,高為100cm的圓柱形容器,若使容器中的液面與上方裝置相接觸,則容器中液體的高度至少應(yīng)為()A.30cmB.35cmC.35cmD.65cm10、如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x-與長方形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是()A.6B.3C.12D.二、填空題:(本大題5個(gè)小題,每小題4分,共20分)11、已知函數(shù)y=(mQUOTE-1)QUOTE+1是一次函數(shù),則m=.12、如果點(diǎn)M(a,b)在第二象限,那么點(diǎn)N(b,a)在第________象限13、已知x<1,則化簡的結(jié)果是。14、如圖,在長方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CD、BC上,且DC=3DE=3a.將矩形沿直線EF折疊,使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,則FP=.15、如上圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(1,1),B(3,5),要在x軸上找一點(diǎn)p,使得△PAB的周長最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____.解答題:(本大題10個(gè)小題,共90分)16、(8分)計(jì)算:(1)(2)17、(8分).已知,邊長為6的等邊三角形ABC,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,(1)寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)求出這個(gè)等邊三角形的面積。18、(8分)已知的平方根是±3,的算術(shù)平方根是4,求的平方根.19、(8分)先化簡,再求值:,其中,滿足.20、(8分)如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形.(1)從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB,使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上,且長度為2eq\r(2);(2)以(1)中的AB為邊的一個(gè)等腰△ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上,且另兩邊的長都是無理數(shù)(畫出一個(gè)符合條件的三角形即可).21、(9分)校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測試汽車速度的實(shí)驗(yàn),如圖,先在筆直的公路l旁選取一點(diǎn)A,在公路l上確定點(diǎn)B、C,使得AC⊥l,∠BAC=60°,再在AC上確定點(diǎn)D,使得∠BDC=75°,測得AD=40米,已知本路段對(duì)校車限速是50千米/時(shí),若測得某校車從B到C勻速行駛用時(shí)10秒,問這輛車在本路段是否超速?請(qǐng)說明理由(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73)22、(9分))小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時(shí),他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時(shí),小明與家之間的距離為s1m,小明爸爸與家之間的距離為s2m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.(1)求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸?這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)?23、(10分)如圖,直線的解析式為,且與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn)、,直線、交于點(diǎn).(1)求直線的解析表達(dá)式;(2)求的面積;(3)在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn),使得與的面積相等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).ll1l2xyDO3BCA(4,0)24、(10分)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如圖1,則有a2+b2=c2;若△ABC為銳角三角形時(shí),小明猜想:a2+b2>c2,理由如下:如圖2,過點(diǎn)A作AD⊥CB于點(diǎn)D,設(shè)CD=x.在Rt△ADC中,AD2=b2﹣x2,在Rt△ADB中,AD2=c2﹣(a﹣x)2∴a2+b2=c2+2ax∵a>0,x>0∴2ax>0∴a2+b2>c2∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),a2+b2>c2所以小明的猜想是正確的.(1)請(qǐng)你猜想,當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),a2+b2與c2的大小關(guān)系.(2)溫馨提示:在圖3中,作BC邊上的高.(3)證明你猜想的結(jié)論是否正確.25、(12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè),其中,,,OC=3,將該三角形沿直線AC翻折得到.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,OA邊所在直線的解析式為;(2)在圖1中,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)

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