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文檔簡介

2023年河北省唐山市數(shù)學摸底卷六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=4x2的單調遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

2.已知α為第二象限角,sinα=3/5,則sin2α=()

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

3.橢圓x2/2+y2=1的焦距為()

A.1B.2C.√3D.3

4.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},則A∩B()

A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}

5.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

6.下列各角中,與330°的終邊相同的是()

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

7.已知平行四邊形的三個頂點A.B.C的坐標分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點D的坐標是()

A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)

8.“x>0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心,半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

10.若正實數(shù)x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

二、填空題(4題)11.設{an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=()

12.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。

13.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3,則a=________。

14.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,則a+b=_________。

三、計算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5;

16.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B

參考答案

1.A[解析]講解:二次函數(shù)的考察,函數(shù)對稱軸為y軸,則單調增區(qū)間為(0,+∞)

2.A因為α為第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點:同角三角函數(shù)求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa時,注意a的象限,確定所求三角函數(shù)的符合,再開方.

3.Ba2=2,b2=1,c=√(a2-b2)=1,所以焦距:2c=2.考點:橢圓的焦距求解

4.C

5.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/2x2是偶函數(shù),且在(-∞,0)上為減函數(shù),在[0,+∞)上為增函數(shù);y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù),故選A.考點:函數(shù)的奇偶性.感悟提高:對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),可根據(jù)圖像的特點判斷其單調性;對于函數(shù)的奇偶性,則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關于原點對稱,如果定義域不關于原點對稱,則函數(shù)不具有奇偶性;如果定義域關于原點對稱,再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù));f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))

6.D[解析]講解:考察終邊相同的角,終邊相同則相差整數(shù)倍個360°,選D

7.B根據(jù)平行四邊形的性質,對邊平行且相等,所以對邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點坐標(x,y)=(2,2),故選B

8.A[答案]A[解析]講解:邏輯判斷題,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要條件

9.B[解析]講解:圓的方程,重點是將方程化為標準方程,(x+1)2+y2=1,半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

10.C考點:均值不等式.

11.33

12.-3

13.√3

14.(-1,3)

15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5

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