湖南省岳陽(yáng)市2023年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題附答案

八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在，，3.14，，0，，這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)一共有（）.A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10-7 D．3.2×10-84．將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則分式的值（）A．?dāng)U大到原來(lái)的3倍 B．縮小到原來(lái)的C．保持不變 D．無(wú)法確定5．如圖，已知．能直接判斷的方法是（）A． B． C． D．6．解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是（）A．x+2＝3 B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)7．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，將兩塊大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按圖中所示的位置擺放.若BE交CF于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)M，AB交CF于點(diǎn)N，則下列結(jié)論：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正確的結(jié)論有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題9．使分式的值為0，這時(shí)x=．10．化簡(jiǎn)：=.11．命題“兩直線(xiàn)平行，同位角相等．”的逆命題是．12．已知，且，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則.13．若a、b是等腰三角形的兩條邊，且，則的周長(zhǎng)為.14．如圖，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)MN與AB交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，則∠BCD=度．15．現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：，例如：，則不等式的解集為.16．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有2個(gè)，求a的范圍是.三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）18．解方程：19．（1）解不等式；（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20．已知關(guān)于x的分式方程，（1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍．21．已知，如圖，，，，求證：.22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度數(shù).23．某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策"，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工，則恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的1.5倍；若由甲、乙兩隊(duì)先合作施工15天，則余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？24．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：（1）PC＝cm.（用t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP≌△DCP？（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請(qǐng)求出v的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

1．A2．C3．C4．A5．A6．C7．A8．B9．110．11．同位角相等，兩直線(xiàn)平行12．513．1514．2015．16．17．（1）解：原式；（2）解：原式.18．解：原方程化為：x+x-3=-3∴2x=0∴x=0經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的根∴原方程的解是x=0.19．（1）解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得，即該不等式的解集為.（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式組的解集為：.把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：.20．（1）解：方程兩邊都乘以得，分式方程有增根解得解得（2）解：方程兩邊都乘以得，解得方程的根為正數(shù)，且，且21．證明：∵，∴，在和中，，∴.22．解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠DAE＝∠BAD＝28°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝×（180°﹣28°）＝76°，∴∠EDC＝90°﹣∠ADE＝90°﹣76°＝14°23．解：設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1.5x天完工，依題意，得：，解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，且符合題意.答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天.24．（1）(10﹣2t)（2）解：當(dāng)t=2.5時(shí)，△ABP≌△DCP，∵當(dāng)t=2.5時(shí)，BP=CP=5，在△ABP和△DCP中，∴△ABP≌△DCP；（3）解：∵∠B=∠C=90°，∴當(dāng)AB=PC，BP=CQ時(shí)，△ABP≌△PCQ，∴10?2t=6，2t=vt，解得，