2023學(xué)年完整公開課版平行條件1

2第二章相交線與平行線探索直線平行的條件(1)北師大七年級(下)

《數(shù)學(xué)》(北師大.七年級下冊)回顧與思考

回顧&

思考?在同一平面內(nèi)相交(有一個交點(diǎn)）平行（沒有交點(diǎn)）同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：

的兩直線叫做平行線.同一平面內(nèi)，不相交其實(shí)，咱們的勞動人民是智慧的，對于找兩直線平行的條件，請看咱們的裝修工人是怎么做的。如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時才能使木條a與木條b平行.平行在日常生活中的應(yīng)用

具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.

上述三個木條所成角的圖可統(tǒng)一畫成如圖

同位角的定義你能說出同位角的特征嗎?

兩直線被第三直線所截,位于兩直線同一方、且在第三直線同一側(cè)的兩個角，位置相同的一對角叫做同位角.

F12DCABE學(xué)會從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形

將上述互為同位角的兩個角，從圖2—6中分解出來，畫出如圖①②③④的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖2--6①②③④從這些簡單圖形中容易識別出∠1和∠2都是同位角．12437658同位角是F

形狀右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，練一練

如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212因?yàn)椤?和∠2在兩直線的同一方，但不在第三直線的同一側(cè)?！?和∠2是同位角，因?yàn)椤?和∠2在兩直線的同一方，且在第三直線的同一側(cè)。如圖，三根木條相交成∠1,∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動木條a,觀察∠1，∠2大小關(guān)系以及直線a與b的位置關(guān)系.當(dāng)∠1＞∠2時當(dāng)∠1＝∠2時當(dāng)∠1＜∠2時①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行做一做做一做判斷兩條直線平行的方法：回到兩直線平行的判斷上來∥由此可得：同位角相等，兩直線平行。兩直線平行的判定公理

你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.一、放二、靠三、推四、畫請說出其中的道理。0123012345678910012345678910012345678910012345012345●

試用這種方法過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線.議一議你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.議一議？過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線.請說出其中的道理。因?yàn)锳B∥DF，AB∥CE，可得DF∥CE平行于同一條直線的兩條直線互相平行。ABCEDF1．b∥a,c∥a,那么

，理由:

.落實(shí)鞏固2.如圖如果∠1=∠2，那么哪兩條直線平行？為什么？3.如圖，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行線？為什么？DCEABF1324第2題第3題BOPACGQEDFBOPCGQEDF如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,則∠ADE必須等于多少度？為什么？ADEFCB遷移應(yīng)用

1、找出下面點(diǎn)陣圖中互相平行的線段，并說明理由.

（點(diǎn)陣中相鄰的四個點(diǎn)構(gòu)成正方形）①AB∥CD②EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD∵∠AMP=∠ANQ=45°∴EF∥GHEGBDFH隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)請看下面的推理是否正確∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判斷兩直線平行——一定要借助第三線；兩角必須是同位角。（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）

2、如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。第2題圖312ABFCDE∵∠1=∠2=55°

∠3=∠2，

∴∠3=∠1=55°

∴AB∥CD.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)（）對頂角相等

每得出一個兩直線平行的結(jié)論，都要依序完成下列三個過程：小結(jié)2、“同位角相等