【數(shù)學建模思想在中學數(shù)學教學的應(yīng)用策略探究6000字（論文）】

數(shù)學建模思想在中學數(shù)學教學的應(yīng)用策略探究TOC\o"1-2"\h\u144811.緒論 236611.1研究背景 3233821.2選題意義 3304522.相關(guān)理論介紹 350182.1數(shù)學模型、數(shù)學建模和數(shù)學建模思想的定義 4184532.2數(shù)學建模思想應(yīng)用于中學數(shù)學教學的理論依據(jù) 4165302.3數(shù)學建模思想應(yīng)用于中學數(shù)學教學的教學原則 6137613.數(shù)學建模思想應(yīng)用于中學數(shù)學教學應(yīng)用 663823.1建立或化歸為方程或不等式模型 7192463.2建立或化歸為函數(shù)模型 7300223.3建立或化歸為統(tǒng)計型模型 7306893.4建立或化歸為幾何模型 7253713.5關(guān)系分析法 7100443.6列表分析法 9278053.7建模解題的基本題型 10157764中學數(shù)學建模能力的培養(yǎng)策略 1191684.1培養(yǎng)學生數(shù)學建模的策略 11285474.2開展中學數(shù)學建模教育的意義 1113268結(jié)論 12摘要：隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，知識經(jīng)濟時代的來臨顯得數(shù)學在日常生活中的應(yīng)用十分重要，大眾視野的數(shù)學思想與實踐運用正是本文所要研究的課題，以數(shù)學模型思想與中學數(shù)學的應(yīng)用教學進行深入分析。在中學時期培養(yǎng)學生的數(shù)學思維模式，提升中學生的數(shù)學實力至關(guān)重要，不僅如此，在高考的命題和復(fù)習內(nèi)容中也加強了對數(shù)學應(yīng)用的重視，在多數(shù)考卷當中對命題的方式一改之前的論述性應(yīng)用，變?yōu)檫x擇填空皆以具備的多種命題方式。此外，命題的內(nèi)容中包含了多種學科與社會內(nèi)容的融合交織，能夠凸顯對數(shù)學題的引導目標，更能夠提升中學生在重要的學習過程中對數(shù)學知識的汲取，保證中學生能夠?qū)?shù)學的應(yīng)用觀念、數(shù)學的知識應(yīng)用處理到現(xiàn)實生活中，提高初中生數(shù)學實際應(yīng)用水平。在中學數(shù)學應(yīng)用的現(xiàn)今狀態(tài)中，數(shù)學的教材與實際應(yīng)用結(jié)合的內(nèi)容并沒有全面普及，部分數(shù)學應(yīng)用教材缺乏完善，導致中學生沒有處在一個良好的數(shù)學應(yīng)用教育分析的環(huán)境當中，對中學生數(shù)學應(yīng)用水平的提升沒有形成較好的教育環(huán)境，在閱讀理解中對數(shù)學的應(yīng)用解讀也尚未完全開發(fā)。因此本文以中學數(shù)學應(yīng)用的教學為研究內(nèi)容，查閱許多相關(guān)的文獻資料，用以充實本文的理論基礎(chǔ)，在此前提上充分研究并提出能夠培養(yǎng)和提升中學生數(shù)學建模水平的結(jié)論，并且進一步形成對中學生數(shù)學觀念的培養(yǎng)與數(shù)學應(yīng)用的教學環(huán)境，重點培養(yǎng)中學生對數(shù)學模型的理念認知?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學模型建模數(shù)學應(yīng)用中學數(shù)學1.緒論隨著新世紀的到來，中國在21世紀初期迎來教育變革的全新階段，不僅在課程教育制度上進行了改革完善，對于數(shù)學與實際的聯(lián)系也搭建在教育變革的內(nèi)容之中，全新的數(shù)學教育改革方式不僅全面使得數(shù)學成為新理念課題下的重要學科，也成為了聯(lián)系實際生活的必要培養(yǎng)項目，新課標的內(nèi)容中提倡利用義務(wù)教育課程之便深入對學生的數(shù)學理念開發(fā)，主要培育學生的數(shù)學思維模式，利用數(shù)學知識與數(shù)學思維引導學生去探索這個世界，不僅要用數(shù)學思維解決日常生活中難以解決的問題，還要運用數(shù)學模式思維解決其他學科中的困惑，如此一來便可強化數(shù)學的實際應(yīng)用理念，提升學生的數(shù)學思維能力?，F(xiàn)如今對中學生的數(shù)學理念與數(shù)學模式思維的培育強化是教學活動中不可或缺的一環(huán)，是重點培養(yǎng)的學生數(shù)學思維模式養(yǎng)成，提高學生的數(shù)學眼光，修養(yǎng)數(shù)學能力，如何全面有效的展開數(shù)學思維教育活動便是教育人員的努力方向，因此本文針對與中學生的數(shù)學模式思維養(yǎng)成應(yīng)用進行研究，分析其數(shù)學建模思維如何運用到中學數(shù)學的教學內(nèi)容中，得出結(jié)論融合數(shù)學建模思維對于中學數(shù)學建模能力的培養(yǎng)策略。1.1研究背景隨著當前社會生產(chǎn)標準和科技產(chǎn)業(yè)的技術(shù)性提高，以科學的方式對數(shù)學進行生產(chǎn)實踐的應(yīng)用分析在規(guī)模上愈來愈大，更重要的是將數(shù)學建模應(yīng)用到社會中的方方面面，在此類應(yīng)用實踐中有諸多位成就優(yōu)異的科學家突出成果，例如歐拉和他的專著《哥尼斯堡七橋問題》。歐拉利用數(shù)學建模進行問題的解決，并且全面得出問題的一筆畫方式，假使說從單個點進行著手研究，直至另一點的研究結(jié)束，這個研究問題的過程在全圖中可以用一筆劃的方式結(jié)束。那么在其中每一劃經(jīng)過的某一個點都會以一條線的形式呈現(xiàn)出來，因此去掉起點與終點的點之外，圖形中有很多偶數(shù)條件與其相關(guān)，歐拉根據(jù)上述結(jié)論證實了圖論有明顯的影響，并以此開創(chuàng)了數(shù)學模型，漸漸進入到大眾的視野中。1.2選題意義促進理論與實際應(yīng)用相互融合，強化數(shù)學硬實力是當前中學教育的目標也是數(shù)學教育中的基礎(chǔ)應(yīng)用。如今的中學數(shù)學教育更注重基礎(chǔ)教育，忽略了對于數(shù)學的應(yīng)用與實踐，因此現(xiàn)在的中學生在基礎(chǔ)知識的儲備量，與卷面解題的能力上稍顯強勁，實際處理的水平并不如數(shù)學理論知識獲取那么高。在如今中學數(shù)學教育中出現(xiàn)的問題在于僅僅將數(shù)學認為是一種大眾化的教學合理方式，并沒有形成數(shù)學應(yīng)用理念，僅僅只是在教程課本上簡單的利用計算與理論知識作為解題的技巧，并沒有應(yīng)用到實際現(xiàn)實當中，對于數(shù)學的科學性質(zhì)與模型上的強化觀念鮮有提及。實踐不僅有助于中學生利用數(shù)學思維理論加強對其他學科的問題解決能力，更能夠使得中學生形成數(shù)學理念重視數(shù)學的現(xiàn)實意義，加強對生活的重視。培養(yǎng)中學生的合作理念與鍥而不舍的觀念能夠在遇到問題時，與小組成員合作籌集數(shù)據(jù)并深入研究數(shù)據(jù)，與小組成員之間的通力合作與分析能夠訓練中學生的溝通和思維方式，從自主觀念上產(chǎn)生科學的思維模式培養(yǎng)，激發(fā)學生的個人能力加強，提升對問題的解決效率，并且更能夠在現(xiàn)實中凸顯出中學生的個人能力，在處理更多問題時能夠從中獲取知識的過程，在頭腦中建設(shè)知識獲取系統(tǒng)，采用數(shù)學思維對學習觀念進行科學的培養(yǎng)，以此更加能夠提高中學生的創(chuàng)新能力。2.相關(guān)理論介紹2.1數(shù)學模型、數(shù)學建模和數(shù)學建模思想的定義數(shù)學模型的建立證明能夠憑借某項特定事物的特點并與其數(shù)量建立聯(lián)系，利用數(shù)學語言進行大概的描繪以此呈現(xiàn)出基本的數(shù)學結(jié)構(gòu)。從廣義角度敘說，認為數(shù)學在定義、理論、系統(tǒng)、公式與方程之間，互相進行算法的轉(zhuǎn)換與使用，算法系統(tǒng)排列組合都將成為數(shù)學的模型建立，數(shù)學模型的建立綜合流程就是數(shù)學建模的過程，也是通過利用數(shù)學語言、數(shù)學公式的方法去做一個大致的描繪，建立能夠解決問題的綜合性流程。總體來看，數(shù)學模型與數(shù)學建模都利用了非常嚴謹?shù)莫毩⑸罡拍?，結(jié)合實際采用了主體規(guī)律，在對問題進行研究時遵照部分必要以及合適的簡單假設(shè)之后，找到了恰當?shù)臄?shù)學方式，以此推算出特定的數(shù)學模型，建立模型結(jié)構(gòu)，在數(shù)學建模的流程中用下圖展現(xiàn)。數(shù)學模型（比如方程、不等式、函數(shù)）真實問題（真實原型）數(shù)學模型（比如方程、不等式、函數(shù)）真實問題（真實原型）數(shù)學化（得解）數(shù)學模型的解決最初問題的解決數(shù)學模型的解決最初問題的解決 由此看來，數(shù)學建模的理論性觀念即是將數(shù)學以公式、理念、融合的方式去構(gòu)建數(shù)學模型，建模過程中能夠?qū)嶋H對生產(chǎn)、現(xiàn)實遭遇的問題進行處理，并與相關(guān)理念結(jié)合的方式進行匯總。2.2數(shù)學建模思想應(yīng)用于中學數(shù)學教學的理論依據(jù)1．首先，要將數(shù)學理論與現(xiàn)實生活的實際情況真實結(jié)合在一起，數(shù)學本就是抽象化的獨特存在，對于數(shù)學的抽象性質(zhì)影響了數(shù)學在使用過程中的寬泛性，在影響因素眾多的條件下數(shù)學的寬泛性被發(fā)展成更高水平的科技檢驗，由此也促進了數(shù)學的進一步發(fā)著和提升。數(shù)學這一學科的特點性質(zhì)影響了數(shù)學學習所需要秉承的基本理念，在將理論與現(xiàn)實相互融合的原則基礎(chǔ)下，數(shù)學的教學活動能夠讓學生具備通過數(shù)學實現(xiàn)對真實的利用，極大的擴大了中學數(shù)學教學的現(xiàn)實意義，生活中可以用數(shù)學知識解決很多問題，并能夠從數(shù)學科目的理論知識中找尋到合適的處理方法，由此而言數(shù)學的觀念養(yǎng)成必須要以生活現(xiàn)實相互融合，這就是中學數(shù)學教學中最核心的一部分，這才是數(shù)學具備的活力作用，也是數(shù)學教育中的具體的現(xiàn)實利用。但是當前中學數(shù)學教育中對數(shù)學的現(xiàn)實利用觀念還不夠全面、完善，對中學生的數(shù)學真實利用教學不夠深入，使得數(shù)學的現(xiàn)實意義減弱，在此情況下必須要讓中學生秉承數(shù)學理論與現(xiàn)實的高度融合才能夠貫徹了解更多的知識，以此獲取更加有意義的學習成果。對于中學教學的數(shù)學建模，目的是為了給予中學生更加良好的數(shù)學使用環(huán)境，施展數(shù)學建模不僅能夠提升中學生自我認知與數(shù)學學習能力，更加能夠加深中學生對于數(shù)學建模的鉆研、探究、求解、掌握等解決問題的綜合流程，以此能夠使得中學生得出對數(shù)學學習與使用的真實感悟，貫徹自身強化數(shù)學知識的使用效率與頻率，加強對身邊現(xiàn)實事物的考究與探討能力，加強對問題解決方法中使用的數(shù)學應(yīng)用觀念的培養(yǎng)，理論結(jié)合現(xiàn)實就是嚴恒真理的唯一標準，現(xiàn)實中的應(yīng)用才是數(shù)學教學中貫徹到底的思維培養(yǎng)，在眾多教學理念中，數(shù)學建模時的流程從現(xiàn)實到理論，再到現(xiàn)實的過程就是從現(xiàn)實中來回到現(xiàn)實中去的流程。2．其次需要構(gòu)建主義學習觀念，綜合數(shù)學理論的現(xiàn)實觀點發(fā)現(xiàn)知識并不是主體對外部最真實的單一展現(xiàn)，學習者依靠自身的知識積累與應(yīng)用經(jīng)驗?zāi)軌蜃灾鏖_展建構(gòu)流程，全部的知識都要被建構(gòu)。建構(gòu)之時主體的全部認知都受到十分關(guān)鍵的影響因素，也因此影響到認知結(jié)構(gòu)的變化，建構(gòu)學習觀的理念認為知識不單單是教師傳授于學生的過程與結(jié)果，而是需要使得學生在自身獲取知識之前的積累經(jīng)驗進行自主創(chuàng)新，建構(gòu)自主的知識經(jīng)驗，以此完成學習活動，順應(yīng)此流程能夠改善認知結(jié)構(gòu)中持續(xù)改革重建的流程，使學生在學習活動中置于一個特定的環(huán)境中，即是在學校中完成教師的輔導，以此開展學習活動的轉(zhuǎn)換，使得學生建構(gòu)獨特的學習行為，并且具備全面化的社會組織活動。中學生對于數(shù)學知識的利用與數(shù)學建模的行為中需要充分審查所面臨的各項問題，將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為處理方式，以此通過尋找問題的獨立內(nèi)容包括在書籍內(nèi)、專家求解等，最后解決問題。如此的解決問題的流程即是學習與借鑒的流程，也是解決問題的流程，在自我認知的創(chuàng)建意識中能夠架設(shè)學生的自我認知結(jié)構(gòu)，展現(xiàn)出學生自身的各項差距，不同類型的學生所構(gòu)建的思維流程也不相同，因此學生需要教師的指導與協(xié)助，師生之間必須建立優(yōu)好的溝通關(guān)系，教師在數(shù)學建模中體現(xiàn)主要的激發(fā)影響，進而關(guān)注到師生之間的通力合作，使得外部環(huán)境對學生的構(gòu)建產(chǎn)生全面的積極影響。3．最后，在創(chuàng)新教育理念上，創(chuàng)新是民族發(fā)展的動力，是國家進步的重點。創(chuàng)新是延續(xù)人民生產(chǎn)生活進步的重要基礎(chǔ)，創(chuàng)新理念需要在基礎(chǔ)教育時期針對所有學生灌輸創(chuàng)新理念的教育培養(yǎng)，為國家創(chuàng)新人才的培養(yǎng)創(chuàng)建良好的基礎(chǔ)指標，對于學生自身的創(chuàng)新觀念與感情培養(yǎng)，能夠促使其人格產(chǎn)生更加強勁的創(chuàng)新實力，不僅如此，更能夠在學習教育當中培養(yǎng)指導學生的分析能力與創(chuàng)新能力。數(shù)學建模中也是非常需要創(chuàng)新能力的融合才能夠開發(fā)更加全面的數(shù)學思維理念，教育的重點是培養(yǎng)學生自身創(chuàng)新的觀念與感情上人格的培養(yǎng)，創(chuàng)新實力奠定了良好的思維基礎(chǔ)，能夠掌握更多的數(shù)學知識，以此為前提能夠促進中學生面對外界事物的問題解決能力，綜合開展數(shù)學的實踐過程，通過科學合理的方式掌握數(shù)學、使用數(shù)學、善用數(shù)學，這是提高中學生綜合素養(yǎng)能力強化的重要創(chuàng)新模式。2.3數(shù)學建模思想應(yīng)用于中學數(shù)學教學的教學原則首先是再創(chuàng)造需求，數(shù)學知識運用與建模的課堂教學主要是為學生做好自主學習、自主研究、自主發(fā)現(xiàn)問題、自主處理問題的準備。因此，數(shù)學建模的關(guān)鍵是學生主動的再創(chuàng)造。對數(shù)學有需求。學生實際上是在把問題抽象為純數(shù)學問題和數(shù)學化問題的過程中進行數(shù)學實踐的。1數(shù)學的真實性還有其他要求。數(shù)學課強調(diào)的是學生的個性。學生有能力進行客觀的數(shù)學應(yīng)用和建模。它不僅是一個展示學生創(chuàng)新能力的平臺，而且可以提高學生的數(shù)學能力、應(yīng)用思想和實踐技能。3.數(shù)學建模思想應(yīng)用于中學數(shù)學教學應(yīng)用根據(jù)課程標準和目前的教學現(xiàn)狀一般包括：不平等被運用、函數(shù)運用、社會發(fā)展的特點，如三角函數(shù)、幾何學，以及其他與分析當代經(jīng)濟生活有關(guān)的問題，如圖表、動態(tài)規(guī)劃等，如凈規(guī)劃、股票、彩票發(fā)行模型、風險決策、市場預(yù)測、庫存、供求模型等，廣告與稅收等，也包括生態(tài)問題、環(huán)境保護等，它包含了人口問題等多學科生活的一部分。3.1建立或化歸為方程或不等式模型世界上出現(xiàn)了大量的等相關(guān)或不等相關(guān)，這些關(guān)聯(lián)一般被安排成方程或不等式來求解。以字母字符為主要的數(shù)學語言，來更準確地得出了性能結(jié)論即各種數(shù)學模型的真實問題的相關(guān)性。3.2建立或化歸為函數(shù)模型現(xiàn)實生活中出現(xiàn)了許多優(yōu)化情況。最優(yōu)優(yōu)化、最小成本、最優(yōu)規(guī)劃等，這些優(yōu)化通常分為函數(shù)中最有價值的部分、最大成本和最低成本。通過澄清變量的變量元素并使用函數(shù)的常識和方法對其進行處理來創(chuàng)建目標函數(shù)。3.3建立或化歸為統(tǒng)計型模型今天的信息社會需要與數(shù)字有密切的關(guān)系。他們需要了解數(shù)據(jù)的收集和挖掘，了解基于樣本估計的綜合統(tǒng)計概念，了解描述數(shù)據(jù)主要趨勢和差異的主要分析統(tǒng)計，并創(chuàng)建或轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計模型。3.4建立或化歸為幾何模型在現(xiàn)實生活中，應(yīng)用特定的模式屬性，如導航、建筑、計算等，通常每個幾何模型都被構(gòu)造并轉(zhuǎn)化為方程、不等式或三角剖分，利用幾何知識得到答案。數(shù)學建模思想在數(shù)學教育中具有良好的效果。這是當前素質(zhì)教育和新課程標準改革的需要。數(shù)學建模教育是初中課堂教學改革的一個很好的途徑，是培養(yǎng)眾多專業(yè)人才的良好舞臺。3.5關(guān)系分析法3.6列表分析法3.7建模解題的基本題型在實際的經(jīng)濟行動中，與年相關(guān)的實際問題，可以通過建立一系列模型來處理。中學的所有這些例子都可以轉(zhuǎn)化為大眾熟知的代數(shù)方程、不等式、函數(shù)以及幾何模型來處理，為了準確的確立數(shù)學模型，需要問題具有多樣性和靈活性。因此，數(shù)學知識的全面把握是必要的，但也包括其他領(lǐng)域的知識，需要學生表現(xiàn)出較強的分析能力、想象力和靈感及經(jīng)驗，有良好的抽象觀念和創(chuàng)新意識。4中學數(shù)學建模能力的培養(yǎng)策略綜合運用數(shù)學的語言和方法，對現(xiàn)實生活中的內(nèi)容進行簡化、翻譯和梳理，需要獨特的語言轉(zhuǎn)換層次、實際問題和數(shù)學問題的翻譯和解釋水平、模式識別的水平。在分析中學生學習需求和自身能力儲備的基礎(chǔ)上，從解決問題和實踐活動兩個方面培養(yǎng)中學數(shù)學建模水平。這里的重點是提高解決單詞問題的建模水平。4.1培養(yǎng)學生數(shù)學建模的策略為了培養(yǎng)學生解