山東省九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版(附答案)

10/10山東省九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題第Ⅰ卷（選擇題共42分）一、選擇題（每小題3分，共42分）請將唯一正確答案的代號填涂在答題卡上1．方程的根是A. B. C. D.2．二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是A．（1，－2） B．（－1，－2） C．（－1，2） D．（1，2）3．若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：14．已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，則該方程根的情況是A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法確定根的情況5.計算：A．1B．C．2D．6.將兩個長方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是 A.B.C.D.A.B.C.D.（第7題圖）（第（第7題圖）（第6題圖）7．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD=100°，則∠BCD的度數(shù)為A．50° B．80° C．100° D．130°8.如圖，鐵路道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m．當(dāng)短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高（桿的寬度忽略不計）A．12m B．8m C．6m D．4m（第8題圖）（第9題圖）9．如圖，△ABC的三個頂點都在方格紙（第8題圖）（第9題圖）的格點上，其中點A的坐標(biāo)是（﹣1，0）．現(xiàn)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點C的坐標(biāo)是（2，1） B.（1，2）C.（-2，-1） D.（-2，1）10.邊長為2的正六邊形的邊心距是A．1 B．2 C． D．11.如圖，已知△ABC，則下列四個三角形中，與△ABC相似的是（第11題圖）（第11題圖）12．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE=2，則的值A(chǔ)． B. C． D.13．已知函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點、點在圖象上，則；④若點在此函數(shù)圖象上，則點也在此圖象上．其中正確的個數(shù)是A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 （第12題圖）（第13題圖）（第14題圖）14.如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E在CB延長線上，連接ED交AB于點F，AF＝，EC＝．則在下面函數(shù)圖象中，大致能反應(yīng)與之間函數(shù)關(guān)系的是第Ⅱ卷（非選擇題共78分）題號二三Ⅱ卷總分20212223242526得分二、填空題（每小題3分，共15分）請將最佳答案直接填在題中橫線上15．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為____________.16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則sinB的值等于_______．17.某校開展“文明小衛(wèi)士”活動，從學(xué)生會“督查部”的3名學(xué)生（2男1女）中隨機(jī)選2名進(jìn)行督查，恰好選中2名男學(xué)生的概率是________．18．從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（米）與運動時間t（秒）之間的關(guān)系式為，那么小球拋出秒后達(dá)到最高點．（第19題圖）19.如圖1，正方形紙片ABCD的邊長為2，翻折∠B、∠D，使得兩個直角的頂點重合于對角線BD上一點P，EF、GH分別是折痕（如圖2）.設(shè)AE＝x（0＜x＜2），給出下列判斷：①當(dāng)x＝1時，點P是正方形ABCD的中心；②當(dāng)x＝時，EF＋GH＞AC；③當(dāng)0＜x＜2時，六邊形AEFCHG面積的最大值是；④當(dāng)0＜x＜2時，六邊形AEFCHG周長的值不變.其中正確的是________(填序號）.（第19題圖）三、解答題（本題共7個小題，共計63分）得分評卷人（本題滿分7分）已知是關(guān)于x的方程的一個根，求a的值．得分評卷人21．（本題滿分8分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口．（1）請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率．得分評卷人22．（本題滿分8分）如圖是一次“測量旗桿高度”的活動場景抽象出的平面幾何圖形．活動中測得的數(shù)據(jù)如下：①小明的身高DC=1.5m ②小明的影長CE=1.7m③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9m④旗桿的影長BF=7.6m⑤從D點看A點的仰角為30°你可以根據(jù)需要選出其中某幾個數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度．（計算結(jié)果保留到0.1，參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732）解：要想求旗桿的高度，你準(zhǔn)備選擇上面所給數(shù)據(jù)__________________（填序號）；并寫出求解過程.（第（第22題圖）得分評卷人23.(本題滿分9分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A，點O是坐標(biāo)原點，OA=2且OA與x軸的夾角是．（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．（第23題圖）（第23題圖）得分評卷人24．（本題滿分9分）為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進(jìn)行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1200．（1）求利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？得分評卷人25.（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．（1）求證：DF⊥AC；（2）若⊙O的半徑為8，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．（第25題圖）（第25題圖）得分評卷人26.(本題滿分12分)如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一個交點為A，頂點為P．（1）求該拋物線的解析式；（2）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（第26題圖） （第26題圖）

上學(xué)期寒假期末考試九年級數(shù)學(xué)參考答案注意：解答題只給出一種解法，考生若有其他正確解法應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)給分.選擇題（每小題3分，共42分）1～5DABAC6～10CDCBD11～14BABC二、填空題（每小題3分，共15分）15．16.17.18.319.①④．三、解答題（本大題共7小題，共63分）20．（本小題滿分7分）解：當(dāng)時，，2分即：，3分∴，5分∴a1=2，a2=．7分21．（本小題滿分8分）解：（1）（5分）兩輛汽車所有9種可能的行駛方向如下：甲汽車乙汽車左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)直行左轉(zhuǎn)（左轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）（右轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）（直行，左轉(zhuǎn)）右轉(zhuǎn)（左轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）（右轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）（直行，右轉(zhuǎn)）直行（左轉(zhuǎn)，直行）（右轉(zhuǎn)，直行）（直行，直行）（2）（3分）由上表知：兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率是：．22．（本小題滿分8分）解：解法一，選用①②④，3分∵AB⊥FC，CD⊥FC，∴∠ABF=∠DCE=90°，4分又∵AF∥DE，∴∠AFB=∠DEC，5分∴△ABF∽△DCE，6分∴，7分又∵DC=1.5m，F(xiàn)B=7.6m，EC=1.7m，∴AB=6.7m．即旗桿高度是6.7m．8分解法二，選①③⑤．3分過點D作DG⊥AB于點G．∵AB⊥FC，DC⊥FC，∴四邊形BCDG是矩形，4分∴CD=BG=1.5m，DG=BC=9m，5分在直角△AGD中，∠ADG=30°，∴tan30°=，6分∴AG=，7分又∵AB=AG+GB，∴AB=≈6.7m．即旗桿高度是6.7m．8分23．（本小題滿分9分）解：（1）（4分）過A點作AMx軸，垂足為M，由OA=2，，所以A點的坐標(biāo)為（1，），1分把A（1，）代入y=，得k=1×=，3分∴反比例函數(shù)的解析式為y=；4分（2）（5分）點B在此反比例函數(shù)的圖象上．5分理由如下：過點B作x軸的垂線交x軸于點D，∵線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，∴∠AOB=30°，OB=OA=2，∴∠BOD=30°，6分在Rt△BOD中，BD=OB=1，OD=BD=，7分∴B點坐標(biāo)為（，1），8分∵當(dāng)x=時，y==1，∴點B（，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．…………9分24.（本小題滿分9分）解：（1）S=y（x﹣40）=（x﹣40）（﹣10x+1200）=﹣10x2+1600x﹣48000；5分（2）S=﹣10x2+1600x﹣48000=﹣10（x﹣80）2+16000，當(dāng)銷售單價定為80元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是16000元．9分25.（本小題滿分10分）（1）證明：連接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，2分∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC，4分∵DF是⊙O的切線，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC．5分（2）解：連接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°，7分∵OA=OE，∴∠AOE=90°，∵⊙O的半徑為4，∴S扇形AOE=16π，S△AOE=16，9分∴S陰影=16π