任意角導(dǎo)學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

5.1.1任意角【核心任務(wù)】聊城摩天輪是山東聊城市的一座標(biāo)志性建筑，被稱為“水城之眼”，位于東昌湖南岸的廣場上，是一座四季開放的大型主題公園。如果坐上摩天輪，那轉(zhuǎn)半圈是多少度？1圈呢？2圈呢？如果轉(zhuǎn)一圈30分鐘，10分鐘所在的位置與40分鐘所在位置一樣嗎？角度一樣嗎？如何表示這類角？【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.1認(rèn)識(shí)角的概念推廣的必要性和必然性；會(huì)判斷象限角；1.2會(huì)表示終邊相同的角、象限角；會(huì)用集合表示各種終邊在特殊位置的角.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】將0°【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】任意角概念的建構(gòu)，用集合表示終邊相同的角.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】1.完成“學(xué)習(xí)活動(dòng)1，2”，評(píng)價(jià)目標(biāo)1.12.完成“學(xué)習(xí)活動(dòng)3，4”，評(píng)價(jià)目標(biāo)1.2【學(xué)習(xí)過程】知識(shí)回顧：1：初中是怎么定義角的？范圍是多少？都包括哪些角？2：一度等于多少分？【學(xué)習(xí)活動(dòng)1】任意角的概念，角的運(yùn)算問題1：閱讀課本168-169頁，標(biāo)畫關(guān)鍵詞，并完成以下問題1.順時(shí)針、逆時(shí)針分別是哪個(gè)方向？復(fù)述正角定義2.找出正角、負(fù)角、零角、相等角、相反角、角的加法、角的減法等概念，深入閱讀并標(biāo)化關(guān)鍵詞1.判斷正誤（1）始邊與終邊重合的角是零角.（）（2）經(jīng)過1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過30°.（）（3）小于90°的角是銳角.（）知識(shí)歸納：任意角正角負(fù)角零角相等角相反角角的運(yùn)算角的加法：角的減法：【學(xué)習(xí)活動(dòng)2】象限角問題2：閱讀課本169頁，標(biāo)畫關(guān)鍵詞，并完成以下問題1.復(fù)述象限角定義，明確象限角頂點(diǎn)和始邊位置2.在0°~360°范圍內(nèi)，落在第一、二、三、四象限的角范圍分別是什么？有沒有非象限角？2.判斷正誤（1）銳角是第一象限角，反之，第一象限角都是銳角.（）（2）鈍角是第二象限角.（）知識(shí)歸納：象限角：軸線角：練習(xí)運(yùn)用：試判斷下列各角：-50°，405°，210°,-200°，-450°分別是第幾象限的角？oxyoxoxyoxyoxyoxyoxy【學(xué)習(xí)活動(dòng)3】終邊相同的角問題3：閱讀課本170頁，標(biāo)畫關(guān)鍵詞，并完成以下問題在直角坐標(biāo)系中，與?32°終邊相同的角有哪些？如何用集合的形式將它們表達(dá)出來？對(duì)任意角α，終邊與之相同的角如何用集合表示？提示：328°=-32°+（）×360°；-392°=-32°+（）×360°；與?32°終邊相同的角可以表示為：知識(shí)歸納：與角α終邊相同的角：練習(xí)運(yùn)用：1.寫出終邊在y軸正半軸上的角的集合：2.寫出終邊在y軸負(fù)半軸上的角的集合：3.寫出終邊在y軸上的角的集合：4.第一象限角：5.第二象限角：【學(xué)習(xí)活動(dòng)4】例題分析，鞏固概念在0°~

360°范圍內(nèi)，找出與-950°12′角終邊相同的角，并斷定它是第幾象限角.寫出終邊在y=x上的角