淺談預應力混凝土梁反拱控制

淺談預應力混凝土梁反拱控制

20世紀80年代以來，隨著低松弛高強度預測鋼筋的開發(fā)和應用，以及大型車間的開發(fā)和應用，t梁預制混凝土的后張法預制混凝土梁在中、大、中距離處得到了廣泛應用。但正是由于高強度預應力筋所提供的大噸位的預壓作用和混凝土本身收縮、徐變的影響,張拉后T梁不可避免地產生日益增長的反向起拱。據(jù)有關資料統(tǒng)計35m跨的預應力混凝土T梁在張拉結束后2～3個月內其反拱值可高達6～8cm,而50m跨的T梁甚至會出現(xiàn)10～12cm以上的預應力起拱。梁體如此大的反向起拱如不予以控制將會嚴重影響到橋面鋪裝層的施工質量甚至于車輛的平順行駛。怎樣簡便易行且合理有效地限制反拱的負面影響,本文介紹了“撓度平衡法”及其原理,并給出了實用計算公式,可供參考。1混凝土徐變系數(shù)的計算據(jù)預應力混凝土的基本理論,后張法預應力混凝土的預應力損失可分為“瞬時損失”和“時隨損失”兩部分,它們的起因及構成如表1所示。這里“瞬時損失”是指張拉結束后即刻完成的,而“時隨損失”卻是指隨時增長變化的,其中混凝土的徐變和預應力鋼筋的應力松弛所引起的預應力損失更是互為因果、相互影響的。因此可知預應力筋張拉結束時(見圖1)預應力反向起拱fgⅠ值及梁體自重產生的撓度值fgⅠ為{fpⅠ=∫L0Μp(x)ˉΜxBdⅠdxfgⅠ=∫L0Μg(x)ˉΜxBdⅠdxΜp(x)=Apσp(x)eⅠ(x)(1)?????????????????fpⅠ=∫L0Mp(x)MˉˉˉˉxBdⅠdxfgⅠ=∫L0Mg(x)MˉˉˉˉxBdⅠdxMp(x)=Apσp(x)eⅠ(x)(1)式中Mp(x)——扣除瞬時預應力損失后的有效預應力σp(x)所產生的彎矩值eⅠ(x)——張拉完成時預應力筋合力中心至截面形心軸的距離Mg(x)——梁體自重荷載所產生的彎矩值ˉΜMˉˉˉˉx(x)——跨中單位力P=1所產生的彎矩值Ap——預應力鋼筋的面積fpⅠ——張拉結束時的預應力反向起拱值fgⅠ——張拉結束時梁體自重產生的撓度值BdⅠ——張拉結束時的梁截面的抗彎剛度相應存梁期末由于預應力“時隨損失”引起的預應力反向起拱降低值ΔfpⅠ及梁體自重產生的撓度值ΔfgⅡ為{ΔfpⅠ=∫L0ΔΜp(x)ˉΜxBdⅡdxfgⅡ=∫L0Μg(x)ˉΜxBdⅡdxΔΜp(x)=ApσsⅡ(x)eⅡ(x)(2)?????????????????ΔfpⅠ=∫L0ΔMp(x)MˉˉˉˉxBdⅡdxfgⅡ=∫L0Mg(x)MˉˉˉˉxBdⅡdxΔMp(x)=ApσsⅡ(x)eⅡ(x)(2)式中eⅡ(x)——孔道壓漿后T梁換算截面上預應力筋合力中心至截面形心軸的距離BdⅡ——存梁期末換算截面的抗彎剛度由(1)、(2)式可得:張拉結束時T梁反拱表觀值fⅠ=fpⅠ-fgⅠ(3)fⅠ=fpⅠ?fgⅠ(3)存梁期末T粱反拱表觀值fⅡ=[fpⅠ-12ΔfpⅠ-12(fgⅠ+fgⅡ)]?[1+φ(t,τ)](4)fⅡ=[fpⅠ?12ΔfpⅠ?12(fgⅠ+fgⅡ)]?[1+φ(t,τ)](4)式中φ(t,τ)——張拉齡期τ天,計算齡期t天的混凝土徐變系數(shù)2混凝土彈模及梁的撓曲徐變變形從式(4)可以看出預應力筋張拉完成時的初始起拱值fⅠ和存梁期末混凝土的徐變系數(shù)φ(t,τ)是決定存梁期末反拱大小的主要因素,在一定的工藝流程所需要的混凝土張拉齡期和存梁期限下,最直觀有效地控制反拱發(fā)展程度的方法之一是:張拉初期的堆載預壓以減小fⅠ的值。如圖2a所示,如預應力筋對混凝土作用的平衡荷載Wb(含自重)等于此拋物線預應力筋的等效均布荷載Wp,則梁將保持完全水平狀態(tài)而與混凝土的彈模及梁的撓曲徐變變形無關。但對于大、中跨度的預應力混凝土T梁而言,因此往往要在梁頂面均布堆載幾噸至十幾噸的重物才能達到“Wb=Wp”的作用效果,而實際操作中,大規(guī)模、長期的梁上堆荷以保證梁體盡量平直是不可行的,它不僅會造成大量浪費而且會使工藝流程復雜化。圖2情況下如預先將梁體設計預制成Wb作用下虛線所示的拋物線線型,則梁體也可達到在張拉初期梁體平直的要求;但在這種情況下,梁體仍受撓曲徐變變形的影響(應力圖見圖2c所示),此時存梁期末T梁的表觀反拱值為(fⅡ-f0),這樣就實現(xiàn)了以預設梁體撓曲線來削弱控制預應力起拱的目的。對簡支T梁而言預應力筋對混凝土作用所需的“平衡撓曲線”一般應是二次或多次拋物線,按施工精度要求預設底模成二次拋物線即可。3存梁期表觀反拱空間前面已求得了存梁期末預應力起拱fⅡ的理論值,但實際情況并非如此簡單,因為:①目前對混凝土徐變的研究仍很不成熟,由于水泥用量、水灰比大小、骨料硬度以及混凝土養(yǎng)護時溫度的差異等影響因素,徐變理論值的精確性是很差的,其偏差可達30%;②T梁中橫隔板及非預應力筋對T梁剛度的影響,一般認為可使剛度提高10%～20%左右,則存梁期末有{fⅡmin=0.8[fpⅠ-12ΔfpⅠ-12(fgⅠ+fgⅡ)]?[1+0.7φ(t,τ)]fⅡmax=0.9[fpⅠ-12ΔfpⅠ-12(fgⅠ+fgⅡ)]?[1+1.3φ(t,τ)](5){fⅡmin=0.8[fpⅠ?12ΔfpⅠ?12(fgⅠ+fgⅡ)]?[1+0.7φ(t,τ)]fⅡmax=0.9[fpⅠ?12ΔfpⅠ?12(fgⅠ+fgⅡ)]?[1+1.3φ(t,τ)](5)此時為了滿足施工設計圖存梁期限末表觀反拱容許限值為[f]的要求,可取f0≥fⅡmax-[f](6)f0≥fⅡmax?[f](6)實際工程中又希望梁體能保持有一定的“預拱度”來滿足在后期恒載及二分之一活載作用時梁體軸線盡量水平的設計思想,fo的取值也不宜過大以免濕接縫及橋面鋪裝層施工后出現(xiàn)“Wb≥Wp”的現(xiàn)象而使T梁得不到所需的正?！邦A拱”,故一般fo也應滿足f0≤fⅡmin(7)綜合(6)、(7)式可得fⅡmax-[f]≤f0≤fⅡmin(8)4動態(tài)調對t梁抗拱力的影響分析某黃河大橋全長5750m,其引橋共有126孔35m跨后張法預應力混凝土簡支T梁,每孔半幅橋的上部構造為7片預制T梁的裝配式橋。T梁肋寬0.17m、馬蹄寬0.45～0.6m、梁高2.25m,每片T梁設橫隔板7道,間距5.65m,梁肋與翼板一樣都留有0.6m寬的濕接縫以增強裝配式橋的整體性。T梁由50#混凝土現(xiàn)場預制,所用鋼絞線采用ASTM-87a標準,公稱直徑12.7mm,設計采用6.7cm外徑的波紋管成孔,鋼絞線布設線型近似于拋物線。通過計算在張拉齡期τ=3～6d,存梁期限60d,張拉時混凝土強度大于90%的設計強度及施工所在環(huán)境的相對濕度為75%等條件下:fpⅠ=54mm、fgⅠ=30.1mm、ΔfpⅠ=5.0mm、fgⅡ=26.7mm、φ(t,τ)≈(70,3～6)=1.35,可得fⅠ=23.9mm、fⅡ=54.3mm、fⅡmin=36.0mm、fⅡmax=57.3mm。據(jù)施工圖設計要求2個月存梁期限末[f]=28mm,則有fo≥fⅡmax-[f]=29.3mm及29.3≤fo≤36.0。根據(jù)T梁的預應力筋線型和上述計算結果,本工程取“平衡撓曲線”為二次拋物線,矢高fo=30mm。在施工過程中隨機選取了25片T梁進行了跟蹤檢測(資料見表1),經統(tǒng)計分析有ˉfⅠ=18.9mm、ˉfⅡ=48.4mm、fⅡmin=41.0mm、fⅡmax=57mm,則存梁期末T梁的表觀反拱為11～27mm,滿足[f]=28mm的要求,故可以認為本文的理論分析及計算較好地反映了T梁預應力反拱的實際情況,即“撓度平衡法”能有效地控制反拱的負面影響。從以上理論推導及檢測分析中可看出“撓度平衡法”并不能真正減小T梁的實際起拱值,要做到從根本上減小起拱值尚需努力做到:①嚴格控制張拉時混凝土所需達到的強度要求;②保證混凝土原材料的質量穩(wěn)定性,混凝土拌和、澆筑、養(yǎng)護等要滿足規(guī)范要求,以盡量減少混凝土彈模的離散程度;③盡早進行濕接縫的施工,特別在高溫季節(jié)T梁反拱發(fā)展很快,此時更