工程力學(xué)知識點(diǎn)

《工程力學(xué)與建筑結(jié)構(gòu)》課程技能考試《工程力學(xué)與建筑結(jié)構(gòu)》課程技能考試.PAGE.PAGE20《工程力學(xué)與建筑結(jié)構(gòu)》課程技能考試.PAGE工程力學(xué)知識點(diǎn)靜力學(xué)分析1、靜力學(xué)公理a，二力平衡公理：作用在剛體上的兩個(gè)力使剛體處于平衡的充分必要條件是這兩個(gè)力等值、反向、共線。（適用于剛體）b，加減平衡力系公理：在任意力系中加上或減去一個(gè)平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應(yīng)。（適用于剛體）c，平行四邊形法則：使作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合為一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合理的大小和方向是以兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。（適用于任何物體）d，作用與反作用力定律：兩物體間的相互作用力，即作用力和反作用力，總是大小相等、指向相反，并沿同一直線分別作用在這兩個(gè)物體上。（適用于任何物體）e，二力平衡與作用力反作用力都是二力相等，反向，共線，二者的區(qū)別在于兩個(gè)力是否作用在同一個(gè)物體上。2、匯交力系a，平面匯交力系：力的作用線共面且匯交與一點(diǎn)的平面力系。b，平面匯交力系的平衡：若平面匯交力系的力多邊形自行封閉，則該平面匯交力系是平衡力系。c，空間匯交力系：力的作用線匯交于一點(diǎn)的空間力系。d，空間匯交力系的平衡：空間匯交力系的合力為零，則該空間力系平衡。3、力系的簡化結(jié)果a，平面匯交力系向匯交點(diǎn)外一點(diǎn)簡化，其結(jié)果可能是①一個(gè)力②一個(gè)力和一個(gè)力偶。但絕不可能是一個(gè)力偶。b，平面力偶系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化，其結(jié)果可能是①一個(gè)力偶②合力偶為零的平衡力系c，平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化，其結(jié)果可能是①一個(gè)力②一個(gè)力偶③一個(gè)力和一個(gè)力偶④處于平衡。d，平面平行力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化，其結(jié)果可能是①一個(gè)力②一個(gè)力偶③一個(gè)力和一個(gè)力偶④處于平衡。e，平面任意力系平衡的充要條件是①力系的主矢為零②力系對于任意一點(diǎn)的主矩為零。4、力偶的性質(zhì)a，由于力偶只能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，不產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng)，因此力偶不能與一個(gè)力等效，即力偶無合力，也就是說不能與一個(gè)力平衡。b，作用于剛體上的力可以平移到任意一點(diǎn)，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)，但平移后必須附加一個(gè)力偶，附加力偶的力偶矩等于原力對于新作用點(diǎn)之矩，這就是力向一點(diǎn)平移定理。c，在平面力系中，力矩是一代數(shù)量，在空間力系中，力對點(diǎn)之矩是一矢量。力偶對其作用面內(nèi)任意點(diǎn)的力矩恒等于此力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)。5、平面一般力系。a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情況下，主矢并不與原力系等效，不是原力系的合力。它與簡化中心位置無關(guān)。b，主矩：主矩是力系向簡化中心平移時(shí)得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不與原力系等效。主矩與簡化中心的位置有關(guān)。c，全反力：支撐面的法向反力及靜滑動(dòng)摩擦力的合力d，摩擦角：在臨界狀態(tài)下，全反力達(dá)到極限值，此時(shí)全反力與支撐面的接觸點(diǎn)的法線的夾角。=tane，自鎖現(xiàn)象：如果作用于物體的全部主動(dòng)力的合力的作用線在摩擦角內(nèi)，則無論這個(gè)力有多大，物體必然保持靜止，這一現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。6、a，一力F在某坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量，一力F沿某坐標(biāo)軸上的分力是矢量。b，力矩矢量是一個(gè)定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。c，平面任意力系二矩式方程的限制條件是二矩心連線不能與投影軸相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制條件是三矩心連線不能在同一條直線上。d，由n個(gè)構(gòu)件組成的平面系統(tǒng)，因?yàn)槊總€(gè)構(gòu)件都具有3個(gè)自由度，所以獨(dú)立的平衡方程總數(shù)不能超過3n個(gè)。e，靜力學(xué)主要研究如下三個(gè)問題：①物體的受力分析②力系的簡化③物體在力系作用下處于平衡的條件。f，1Gpa=103Mpa=109pa=109N/m27、鉸支座受力圖固定鉸支座活動(dòng)鉸支座拉壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲1、軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力σ的應(yīng)用條件：a，外力（或其合力）通過橫截面形心，且沿桿件軸線作用b，可適用于彈性及塑性范圍c，適用于錐角α≤20°，橫截面連續(xù)變化的直桿。d，在外力作用點(diǎn)附近或桿件面積突然變化處，應(yīng)力分布并不均勻，不能應(yīng)用此公式，稍遠(yuǎn)一些的橫截面上仍能應(yīng)用。2、，n為安全因數(shù)，它是大于1的數(shù)。稱為材料的極限應(yīng)力，只與桿件受力情況、桿件幾何尺寸有關(guān)，而與材料的力學(xué)性質(zhì)無關(guān)。塑性材料的極限應(yīng)力為材料的屈服極限，即。脆性材料的極限應(yīng)力為材料的強(qiáng)度，即3、拉壓變形，其中，E為材料的彈性模量，EA稱為桿件的拉壓剛度。4、拉壓應(yīng)變，軸向應(yīng)變，橫向應(yīng)變，稱為泊松比。5、在常溫靜載荷條件下拉伸低碳鋼時(shí)，以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，可得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線。a、變形分為四個(gè)階段彈性階段ob：在這一階段，卸去試樣上的載荷，試樣的變形將隨之消失。屈服階段bc：在這一階段，應(yīng)力幾乎不變，而變形急劇增加。強(qiáng)化階段ce：在這一階段，要使試樣繼續(xù)變形，必須再繼續(xù)增加載荷。頸縮破壞階段ef：在這一階段，試樣開始發(fā)生局部變形，局部變形區(qū)域內(nèi)橫截面縮小，試樣變形所需拉力相應(yīng)減小。b、四個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)比例極限為線彈階段結(jié)束時(shí)a點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力數(shù)值彈性極限為彈性階段結(jié)束時(shí)b點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力數(shù)值屈服極限為下屈服點(diǎn)c所對應(yīng)的應(yīng)力數(shù)值 強(qiáng)度極限為試件破壞之前所能承受的最高應(yīng)力數(shù)值c、一個(gè)彈性指標(biāo)：材料的彈性模量d、兩個(gè)塑性指標(biāo)。如果試件標(biāo)距原長為，拉斷后，試件直徑由d變?yōu)椴牧涎由炻蕿椴牧辖孛媸湛s率為延伸率和截面收縮率的數(shù)值越大，表面材料的韌性越好。工程中一般認(rèn)為δ≥5%者為韌性材料；δ﹤5%者為脆性材料。e，脆性材料的拉伸與壓縮破壞實(shí)驗(yàn)表明，它的抗拉與抗壓性能的主要差別是：強(qiáng)度方面，其抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度；變形方面，在拉伸斷裂之前幾乎無塑性變形，其斷口垂直于試件軸線。低碳鋼材料采用冷作硬化方法可使其比例極限提高，而使塑性降低。6、因桿件外形尺寸突然發(fā)生變化，而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中應(yīng)力集中因數(shù)，k是大于1的因數(shù)，為應(yīng)力集中截面最大應(yīng)力，為截面平均應(yīng)力應(yīng)力集中對塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對脆性材料的影響嚴(yán)重。7、拉壓靜不定問題可分為三類：桁架系統(tǒng)、裝配應(yīng)力以及溫度應(yīng)力。這三類問題主要差別在于變形協(xié)調(diào)方程。工程上規(guī)定產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值為其屈服應(yīng)力，用表示。8、作用在截面上應(yīng)力分解成垂直于斜截面的正應(yīng)力和相切于斜截面上的剪應(yīng)力9、桿件的溫度變形，為材料的線膨脹系數(shù)，為溫度變化。10、剪應(yīng)力互等定理：在單元體的側(cè)面互相垂直的兩個(gè)平面上，剪應(yīng)力必然成對存在，且大小相等，剪應(yīng)力的方向皆垂直于兩個(gè)平面的交線，且共同指向或共同背離這一交線，以使單元體保持平衡。11、外力偶矩12、薄壁圓管剪應(yīng)力，δ為壁厚。13、扭轉(zhuǎn)符合右手螺旋法則，右手拇指指向外法線方向?yàn)檎?+),反之為負(fù)(-)。14、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的剪應(yīng)力，W為扭轉(zhuǎn)截面模量，實(shí)心圓，空心圓，，，越大，圓軸承載能力越大。15、圓軸扭轉(zhuǎn)角，單位長度扭轉(zhuǎn)角，G為剪變模量，為扭轉(zhuǎn)剛度。16、剪力彎矩的方向判定17、a，純彎曲：若梁的橫截面上剪力Q為零，只有彎矩M，這種彎曲為純彎曲。b，橫力彎曲：若梁橫截面上的內(nèi)力既有剪力Q，又有彎矩M，這種彎曲為橫力彎曲。c，平面彎曲：若梁橫截面具有一個(gè)或兩個(gè)對稱軸，由各橫截面的對稱軸組成的面稱為梁的對稱面，若外力作用在對稱面內(nèi)，則梁的軸線變彎后仍在對稱面內(nèi)，這種彎曲為平面彎曲。18、載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系a，q＝0，F(xiàn)s=常數(shù)，剪力圖為水平直線；M(x)為x的一次函數(shù)，彎矩圖為斜直線。b，q＝常數(shù)，F(xiàn)s(x)為x的一次函數(shù)，剪力圖為斜直線；M(x)為x的二次函數(shù)，彎矩圖為拋物線。分布載荷向上（q>0），拋物線呈凹形；分布載荷向上（q<0），拋物線呈凸形。c，剪力Fs=0處，彎矩取極值。d，集中力作用處，剪力圖突變；集中力偶作用處，彎矩圖突變19、彎曲正應(yīng)力，W為彎曲截面模量，20、彎曲最大剪應(yīng)力a，矩形截面，A=bhb，圓形截面，A=c，薄壁圓環(huán)截面，21、圓的橫截面積增加n倍：圓直徑增加n倍：22、梁變形后的位移用撓度和轉(zhuǎn)角度量。撓度：橫截面形心沿垂直方向的線位移。轉(zhuǎn)角：變形后橫截面的角位移。23、轉(zhuǎn)角與撓曲線方程靜力學(xué)關(guān)系，ρ為中性層的曲率半徑轉(zhuǎn)角：撓曲線：24、積分常數(shù)的確定a，在固定鉸鏈支座處，約束條件為撓度等于零。b，在固定端處，約束條件為撓度和轉(zhuǎn)角都的等于零。25、幾種常見的梁撓度26、a,EA、EI和GIp分別表示構(gòu)件的抗拉壓剛度、抗彎剛度和抗扭剛度。b,剛度受兩個(gè)因素影響，即材料的彈性模量（E和G）和構(gòu)件截面的幾何量（A、I或Ip）。所以正確選擇材料并合理設(shè)計(jì)截面的形狀和幾何尺寸是決定構(gòu)件剛度的關(guān)鍵。c,材料力學(xué)研究的物體均為變形固體，為便于理論分析和簡化計(jì)算，材料力學(xué)對變形固體作了如下假設(shè)①連續(xù)性假設(shè)②均勻性假設(shè)③各向同性假設(shè)。d,材料力學(xué)和理論力學(xué)的研究方向是不同的，材料力學(xué)的研究對象是變形固體，而理論力學(xué)所研究的對象則是剛體。e,構(gòu)件抵抗破壞的能力稱為構(gòu)件的強(qiáng)度，構(gòu)件抵抗變形的能力稱為構(gòu)件的剛度，構(gòu)件保持原有平衡形態(tài)的能力稱為構(gòu)件的穩(wěn)定性。f,材料的基本力學(xué)性能指標(biāo)有強(qiáng)度指標(biāo)（,），彈性指標(biāo)（E,G）和塑性指標(biāo)（,）。g,彈性體受力變形的3個(gè)特征：①彈性體由變形引起的內(nèi)力不是隨意的。②彈性體受力后發(fā)生的變形也不是任意的，而必須滿足協(xié)調(diào)一致的需要。③彈性體受力后發(fā)生的變形還與物性有關(guān)，也就是說，受力與變形之間存在物性關(guān)系。應(yīng)力、強(qiáng)度和壓桿1、任意斜截面上的應(yīng)力a，b，主平面方向角c，θ角——從x正方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)至n正方向者為正，反之為負(fù)。正應(yīng)力——拉為正，壓為負(fù)。剪應(yīng)力——使單元體產(chǎn)生順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。2、主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力a，主應(yīng)力＞＞b，剪應(yīng)力3、以為橫軸、為縱軸的圓方程，這種圓稱為應(yīng)力圓a，方程b，圓心c，半徑取x面，定出D（）點(diǎn)；取y面，定出D′（）點(diǎn)角度對應(yīng)關(guān)系：單元體上坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)過a，應(yīng)力圓上半徑轉(zhuǎn)過2a。旋轉(zhuǎn)方向?qū)?yīng)關(guān)系：應(yīng)力圓上半徑的旋轉(zhuǎn)方向與單元體坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)方向相同，即以X軸為參考坐標(biāo)，如單元體內(nèi)角度指向向上，則應(yīng)力圓半徑的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)，如單元體內(nèi)角度指向向下，則應(yīng)力圓半徑的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)。若單元體內(nèi)沒有角度旋轉(zhuǎn)，如D中為正，D′中為負(fù)，則則應(yīng)力圓半徑的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)，反之則為逆時(shí)針。4、廣義胡克定律5、切變模量，G的取值范圍＜G＜6、經(jīng)典強(qiáng)度理論a，第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則——解釋斷裂失效）b，第二強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則——解釋斷裂失效）c，第三強(qiáng)度理論（最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則——解釋屈服失效）d，第四強(qiáng)度理論（畸變能密度準(zhǔn)則——解釋屈服失效）7、薄壁強(qiáng)度設(shè)計(jì)8、組合變形a，拉壓與彎曲組合b，扭轉(zhuǎn)與彎曲組合對于圓或空心圓截面實(shí)心圓，空心圓c，組合變形應(yīng)力分析中的疊加原理必須在材料服從胡克定律且為小變形的前提下才能應(yīng)用。d，在拉彎組合變形中，拉伸產(chǎn)生的正應(yīng)力在與軸線垂直的橫截面內(nèi)均勻分布，而彎曲產(chǎn)出的正應(yīng)力在該橫截面上呈線性變形。9、a，屈服與脆性斷裂是強(qiáng)度失效的兩種基本形式，其中屈服是由最大剪應(yīng)力引起的，脆性破壞是由最大拉應(yīng)力引起的。b，等截面桿受到軸向拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上各點(diǎn)處均受到相同的作用效果且各處應(yīng)力相等。10、壓桿穩(wěn)定性的靜力學(xué)準(zhǔn)則a，穩(wěn)定：當(dāng)壓縮載荷小于一定的數(shù)值時(shí)，微小外界擾動(dòng)使壓桿偏離直線平衡構(gòu)形，外界擾動(dòng)除去后，壓桿仍能回復(fù)到直線平衡構(gòu)形，則稱直線平衡構(gòu)成是穩(wěn)定的。b，不穩(wěn)定：當(dāng)壓縮載荷大于一定的數(shù)值時(shí)，外界擾動(dòng)使壓桿偏離直線平衡構(gòu)形，外界擾動(dòng)除去后，壓桿不能回復(fù)到直線平衡構(gòu)形，則稱直線平衡構(gòu)成是不穩(wěn)定的。11、壓桿臨界壓力的歐拉公式式中，為反映不同支撐影響的系數(shù)，稱為長度系數(shù)l是壓桿的長度，為不同壓桿屈曲后撓曲線上正弦半波長度，稱為有效長度E是壓桿材料的彈性模量，I是壓桿在失穩(wěn)方向橫截面的慣性矩12、長度系數(shù)的確定13、長細(xì)比是綜合反映壓桿長度、約束條件、截面尺寸和截面形狀對壓桿分叉載荷影響的量，壓桿橫截面的慣性半徑，實(shí)心圓截面，空心圓截面，矩形截面，正方形截面14、臨界應(yīng)力適用范圍細(xì)長桿（彈性屈曲）歐拉臨界應(yīng)力計(jì)算公式中長桿（塑性失穩(wěn)）＞≥用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算c，粗短桿（不發(fā)生屈曲）＜對塑性材料對脆性材料15、安全因數(shù)法，為規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)動(dòng)載荷和交變應(yīng)力1、構(gòu)件有加速度時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)a、直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力b、水平面轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力2、構(gòu)件受沖擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)a、自由落體沖擊問題b、水平?jīng)_擊問題3、拉伸時(shí)的，扭轉(zhuǎn)時(shí)的，彎曲時(shí)的4、動(dòng)響應(yīng)=×靜響應(yīng)，，，5、a，在動(dòng)荷載作用下，構(gòu)件的形式上的平衡關(guān)系，應(yīng)力與平衡關(guān)系，彈性系數(shù)以及力學(xué)性能指標(biāo)保持不變，物理性能服從胡克定律。b，按照教材中所用的沖擊模型及計(jì)算方法，沖擊動(dòng)應(yīng)力，位移，沖擊力都比實(shí)際的偏大6、循環(huán)特征或應(yīng)力比：7、對稱循環(huán)：r=-1（對稱循環(huán)的破壞性最大）脈沖循環(huán)：r=0靜應(yīng)力：r=+1拉壓循環(huán)：r<0拉拉循環(huán)或壓壓循環(huán)：r>0循環(huán)特征r的數(shù)值范圍：-1≤r≤18、平均應(yīng)力：應(yīng)力幅度：，9、交變應(yīng)力曲線圖10、疲勞破壞的特點(diǎn)a，在交變應(yīng)力的最大值與最小值小于材料的強(qiáng)度極限，甚至小于流動(dòng)極限時(shí)，即可能發(fā)生破壞。b，無論是脆性材料還是塑性材料，在破壞時(shí)無顯著性變形。即使塑性很好的材料，也是突然發(fā)生脆性斷裂。c，疲勞破壞斷口有兩部分組成，即光滑區(qū)和粗糙區(qū)。光滑區(qū)是裂紋擴(kuò)展的區(qū)域，其上有裂紋源，粗糙區(qū)是最后脆性斷裂的區(qū)域。d，疲勞破壞是需要經(jīng)損傷積累，微裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展成宏觀裂紋，以及宏觀裂紋的擴(kuò)展直至斷裂。11、a，材料的持久極限僅與材料、變形形式和循環(huán)特征有關(guān)。b，塑性材料的應(yīng)力特征關(guān)系：。c，理論應(yīng)力集中因數(shù)與材料的性質(zhì)無關(guān)，有效應(yīng)力集中因數(shù)與材料的性質(zhì)有關(guān)，有效應(yīng)力集中因數(shù)K＞1，尺寸因數(shù)則小于1.d,變應(yīng)力循環(huán)與疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，標(biāo)識符“”表示對稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)材料的持久極限。e，交變力循環(huán)與疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，標(biāo)識符“”表示脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力時(shí)材料的持久極限。f，疲勞裂紋通常在構(gòu)件內(nèi)部應(yīng)力集中最嚴(yán)重或材質(zhì)薄弱處首先形成。g，隨著試樣直徑的增加，疲勞極限將下降，而且對于鋼材，強(qiáng)度越高，疲勞極限下降越明顯，當(dāng)零件尺寸大于標(biāo)準(zhǔn)尺寸時(shí)，須考慮尺寸的影響，尺寸引起疲勞極限降低原因有3種：①毛坯質(zhì)量因尺寸而異。②大尺寸零件表面積和表層體積都比較大。③應(yīng)力梯度的影響。12、各種措施a,提高彎曲強(qiáng)度的措施a），選擇合理的截面形狀b），采用變截面梁或等截面梁c），改善受力狀況b,提高彎曲剛度的措施a），調(diào)整加載方式，減小彎矩。b），減小跨長或增加支座。c），選用合理截面形狀，以較小的截面面積獲得較大的慣性矩，如工字形截