小學(xué)數(shù)學(xué)：多邊形的面積?？贾R點及易錯題整理

小學(xué)數(shù)學(xué)：多邊形的面積?？贾R點及易錯題整理！在初步認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、梯形和平行四邊形的基本特征后，同學(xué)們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何求多邊形的面積。在實際教學(xué)過程中，老師發(fā)現(xiàn)，不少同學(xué)只會背公式，不懂如何靈活運用公式解題，結(jié)果出現(xiàn)“一聽就會，一做就廢”的囧相。首先老師帶同學(xué)們回顧一下多邊形的面積公式：1、公式（1）長方形周長=（長+寬）×2；字母公式：C=（a+b）×2面積=長×寬；字母公式：S=ab（2）正方形周長=邊長×4；字母公式：C=4a面積=邊長×邊長；字母公式：S=a2（3）平行四邊形：面積=底×高；字母公式：S=ah（4）三角形：面積=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2底=面積×2÷高；高=面積×2÷底（5）梯形：面積=

（上底+下底）×高÷2；字母公式：S=

（a+b）h÷2上底=面積×2÷高－下底；下底=面積×2÷高－上底；高=面積×2÷（上底+下底）2、單位換算的方法大化小，乘進(jìn)率；小化大，除以進(jìn)率。3、常用單位間的進(jìn)率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、圖形之間的關(guān)系（1）平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形；兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。（2）等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。（3）等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。如果一個三角形一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。（4）把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。5、求組合圖形面積的方法（1）仔細(xì)觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。（2）找到計算這些基本圖形的面積所需要的數(shù)據(jù)。（3）分別計算這些基本圖形的面積，然后再相加或相減。在該部分學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們的易錯點主要表現(xiàn)在以下幾個方面：推導(dǎo)公式時重結(jié)果，不重視過程在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)時，有學(xué)生經(jīng)過預(yù)習(xí)，只是簡單知道了面積公式是什么，對于圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，轉(zhuǎn)化過程不愿意探究，個別學(xué)生理解不透徹，造成對公式的死記硬背。在解決問題的時候出現(xiàn)這樣那樣的問題。1、一個三角形的底是25分米，高是12分米，面積是多少？【錯誤示范】25×12=300（平方分米）【錯題分析】三角形面積與平行四邊形的面積公式很相像，都是用底乘對應(yīng)的高。而求三角形面積公式中需要用底乘高除以2。學(xué)生在開始計算時不理解的情況下往往忘記除以2?！菊_做法】25×12÷2=300÷2=150（平方米）2、一個三角形的面積是14平方米，底是7米。高是多少？【錯誤示范】14÷7=2（米）【錯題分析】已知三角形的面積和高求它的底，需要先用面積乘2再除以高。有學(xué)生不明白為什么先用面積乘2求的是與這個三角形等底等高的平行四邊形的面積只有用平行四邊形的面積才能除以它的高等于它的底?！菊_做法】14×2÷7=28÷7=4（米）3、一個梯形的上底是3米，下底是7米，高是15米，求它的面積?！惧e誤示范】3＋7×15÷2=10×15÷2=150÷2=75（平方米）【錯題分析】雖然計算得數(shù)與正確結(jié)果對，但是這道題的運算順序是錯的。說明在運用公式的時候不知道為什么把上底和下底先加起來?！菊_做法】（3＋7）×15÷2=10×15÷2=150÷2=75（平方米）單位名稱出現(xiàn)錯誤1、一個平行四邊形，它的底是20厘米，高是15厘米。面積是多少？【錯誤示范】20×15=300（厘米）【錯題分析】在求多邊形面積時，同學(xué)們很容易在單位上出問題。主要表現(xiàn)為：求出面積后單位忘記帶平方；把面積單位與長度單位相混淆?！菊_做法】20×15=300（平方厘米）2、有一塊長方形布料長1.8米，寬0.9米。用這塊布料做成底邊長90厘米，高30厘米的紅領(lǐng)巾，最多做多少條？【錯誤示范】1.8×0.9=1.62（平方米）

90×30=2700（平方厘米）1.62÷2700=0.006（個）【錯題分析】這道題的單位名稱不一致，可以先把長方形的單位變成厘米。也可以把紅領(lǐng)巾的長度單位厘米變成米。也可以求出面積后再進(jìn)行換算。但有的學(xué)生不注意審題。造成計算時失誤?！菊_做法】1.8米=180厘米0.9米=90厘米180×90=16200（平方厘米）90×30÷2=1350（平方厘米）16200÷1350=12（條）解決面積計算問題中不理解題意造成錯誤1、一個平行四邊形麥地的底是400米，高是160米。這塊麥地的面積是多少公頃？這塊地共收小麥32噸，平均每公頃收小麥多少噸？【錯誤示范】400×160=64000（平方米）64000平方米=6.4公頃6.4÷32=0.2（噸）答：平均每公頃收小麥0.2噸?！惧e題分析】這道題的錯誤就是最后一步應(yīng)該用小麥的總產(chǎn)量÷面積=每平方米的產(chǎn)量。而有學(xué)生不讀題，不理解題意，隨意計算。造成錯誤?！菊_做法】400×160=64000（平方米）64000平方米=6.4公頃32÷6.4=5（噸）答：平均每公頃收小麥5噸?！绢愃祁}】一個平行四邊形麥地的底是400米，高是160米。這塊麥地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥2000噸，這塊地共收小麥多少噸？2、一個平行四邊形的果園，底是480米，高是250米，每棵果樹占地6平方米，這個果園可以種多少棵果樹？【錯誤示范】480×250=12000（平方米）12000×6=72000（棵）答：這個果園可以種72000棵果樹?！惧e題分析】這道題錯誤原因是最后一步用面積乘每棵果樹的占地面積，應(yīng)該用面積除以每棵果樹的占地面積，得到棵樹。【正確做法】480×250=12000（平方米）12000÷6=2000（棵）答：這個果園可以種2000棵果樹?！绢愃祁}】一個平行四邊形的花園，底是480米，高是250米，每平方米種6棵花，這個花園可以種多少棵花？【易錯點】這類型出現(xiàn)的錯誤主要是分不清題中的已知條件與要求的問題之間的關(guān)系。簡單的想象著用乘除法計算。所以在讀題時，不僅知道正確要求出面積，還要分析數(shù)量關(guān)系，以下幾個數(shù)量式幫助學(xué)生對號入座進(jìn)行理解?！境Ｓ霉健靠偖a(chǎn)量=面積×單產(chǎn)量；單產(chǎn)量=用總產(chǎn)量÷面積一共的棵樹=面積×每平方米的棵樹（如果告訴的