小學(xué)數(shù)學(xué)：多邊形的面積常考知識(shí)點(diǎn)及易錯(cuò)題整理

小學(xué)數(shù)學(xué)：多邊形的面積?？贾R(shí)點(diǎn)及易錯(cuò)題整理！在初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形和平行四邊形的基本特征后，同學(xué)們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何求多邊形的面積。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)，不少同學(xué)只會(huì)背公式，不懂如何靈活運(yùn)用公式解題，結(jié)果出現(xiàn)“一聽(tīng)就會(huì)，一做就廢”的囧相。首先老師帶同學(xué)們回顧一下多邊形的面積公式：1、公式（1）長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2；字母公式：C=（a+b）×2面積=長(zhǎng)×寬；字母公式：S=ab（2）正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；字母公式：C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；字母公式：S=a2（3）平行四邊形：面積=底×高；字母公式：S=ah（4）三角形：面積=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2底=面積×2÷高；高=面積×2÷底（5）梯形：面積=

（上底+下底）×高÷2；字母公式：S=

（a+b）h÷2上底=面積×2÷高－下底；下底=面積×2÷高－上底；高=面積×2÷（上底+下底）2、單位換算的方法大化小，乘進(jìn)率；小化大，除以進(jìn)率。3、常用單位間的進(jìn)率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、圖形之間的關(guān)系（1）平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（2）等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。（3）等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。如果一個(gè)三角形一個(gè)平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。（4）把長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小了。5、求組合圖形面積的方法（1）仔細(xì)觀察，確定組合圖形可以分割或添補(bǔ)成哪些可以計(jì)算面積的基本圖形。（2）找到計(jì)算這些基本圖形的面積所需要的數(shù)據(jù)。（3）分別計(jì)算這些基本圖形的面積，然后再相加或相減。在該部分學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：推導(dǎo)公式時(shí)重結(jié)果，不重視過(guò)程在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)時(shí)，有學(xué)生經(jīng)過(guò)預(yù)習(xí)，只是簡(jiǎn)單知道了面積公式是什么，對(duì)于圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，轉(zhuǎn)化過(guò)程不愿意探究，個(gè)別學(xué)生理解不透徹，造成對(duì)公式的死記硬背。在解決問(wèn)題的時(shí)候出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題。1、一個(gè)三角形的底是25分米，高是12分米，面積是多少？【錯(cuò)誤示范】25×12=300（平方分米）【錯(cuò)題分析】三角形面積與平行四邊形的面積公式很相像，都是用底乘對(duì)應(yīng)的高。而求三角形面積公式中需要用底乘高除以2。學(xué)生在開(kāi)始計(jì)算時(shí)不理解的情況下往往忘記除以2?！菊_做法】25×12÷2=300÷2=150（平方米）2、一個(gè)三角形的面積是14平方米，底是7米。高是多少？【錯(cuò)誤示范】14÷7=2（米）【錯(cuò)題分析】已知三角形的面積和高求它的底，需要先用面積乘2再除以高。有學(xué)生不明白為什么先用面積乘2求的是與這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積只有用平行四邊形的面積才能除以它的高等于它的底?！菊_做法】14×2÷7=28÷7=4（米）3、一個(gè)梯形的上底是3米，下底是7米，高是15米，求它的面積?！惧e(cuò)誤示范】3＋7×15÷2=10×15÷2=150÷2=75（平方米）【錯(cuò)題分析】雖然計(jì)算得數(shù)與正確結(jié)果對(duì)，但是這道題的運(yùn)算順序是錯(cuò)的。說(shuō)明在運(yùn)用公式的時(shí)候不知道為什么把上底和下底先加起來(lái)。【正確做法】（3＋7）×15÷2=10×15÷2=150÷2=75（平方米）單位名稱出現(xiàn)錯(cuò)誤1、一個(gè)平行四邊形，它的底是20厘米，高是15厘米。面積是多少？【錯(cuò)誤示范】20×15=300（厘米）【錯(cuò)題分析】在求多邊形面積時(shí)，同學(xué)們很容易在單位上出問(wèn)題。主要表現(xiàn)為：求出面積后單位忘記帶平方；把面積單位與長(zhǎng)度單位相混淆?！菊_做法】20×15=300（平方厘米）2、有一塊長(zhǎng)方形布料長(zhǎng)1.8米，寬0.9米。用這塊布料做成底邊長(zhǎng)90厘米，高30厘米的紅領(lǐng)巾，最多做多少條？【錯(cuò)誤示范】1.8×0.9=1.62（平方米）

90×30=2700（平方厘米）1.62÷2700=0.006（個(gè)）【錯(cuò)題分析】這道題的單位名稱不一致，可以先把長(zhǎng)方形的單位變成厘米。也可以把紅領(lǐng)巾的長(zhǎng)度單位厘米變成米。也可以求出面積后再進(jìn)行換算。但有的學(xué)生不注意審題。造成計(jì)算時(shí)失誤。【正確做法】1.8米=180厘米0.9米=90厘米180×90=16200（平方厘米）90×30÷2=1350（平方厘米）16200÷1350=12（條）解決面積計(jì)算問(wèn)題中不理解題意造成錯(cuò)誤1、一個(gè)平行四邊形麥地的底是400米，高是160米。這塊麥地的面積是多少公頃？這塊地共收小麥32噸，平均每公頃收小麥多少噸？【錯(cuò)誤示范】400×160=64000（平方米）64000平方米=6.4公頃6.4÷32=0.2（噸）答：平均每公頃收小麥0.2噸?！惧e(cuò)題分析】這道題的錯(cuò)誤就是最后一步應(yīng)該用小麥的總產(chǎn)量÷面積=每平方米的產(chǎn)量。而有學(xué)生不讀題，不理解題意，隨意計(jì)算。造成錯(cuò)誤。【正確做法】400×160=64000（平方米）64000平方米=6.4公頃32÷6.4=5（噸）答：平均每公頃收小麥5噸?！绢愃祁}】一個(gè)平行四邊形麥地的底是400米，高是160米。這塊麥地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥2000噸，這塊地共收小麥多少噸？2、一個(gè)平行四邊形的果園，底是480米，高是250米，每棵果樹(shù)占地6平方米，這個(gè)果園可以種多少棵果樹(shù)？【錯(cuò)誤示范】480×250=12000（平方米）12000×6=72000（棵）答：這個(gè)果園可以種72000棵果樹(shù)。【錯(cuò)題分析】這道題錯(cuò)誤原因是最后一步用面積乘每棵果樹(shù)的占地面積，應(yīng)該用面積除以每棵果樹(shù)的占地面積，得到棵樹(shù)?！菊_做法】480×250=12000（平方米）12000÷6=2000（棵）答：這個(gè)果園可以種2000棵果樹(shù)?！绢愃祁}】一個(gè)平行四邊形的花園，底是480米，高是250米，每平方米種6棵花，這個(gè)花園可以種多少棵花？【易錯(cuò)點(diǎn)】這類型出現(xiàn)的錯(cuò)誤主要是分不清題中的已知條件與要求的問(wèn)題之間的關(guān)系。簡(jiǎn)單的想象著用乘除法計(jì)算。所以在讀題時(shí)，不僅知道正確要求出面積，還要分析數(shù)量關(guān)系，以下幾個(gè)數(shù)量式幫助學(xué)生對(duì)號(hào)入座進(jìn)行理解?！境Ｓ霉健靠偖a(chǎn)量=面積×單產(chǎn)量；單產(chǎn)量=用總產(chǎn)量÷面積一共的棵樹(shù)=面積×每平方米的棵樹(shù)（如果告訴的