《C語言程序設(shè)計(第三版)》課件第10章 位運算

掌握基本位運算的形式掌握位運算的一般性計算方法10.1幾個基本概念【問題】我們知道任何信息在計算機中都是以二進制形式表示，而我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂玫氖鞘M制，由于位運算是指進行二進制位的運算，因此在學(xué)習(xí)位運算之前我們有必要了解與回顧一下計算機內(nèi)數(shù)據(jù)組織與存儲形式。10.1.1字節(jié)與位字節(jié)（byte）是計算機中的存儲單元。一個字節(jié)可以存放一個英文字母或符號，一個漢字通常要用兩個字節(jié)來存儲。每一個字節(jié)都有自己的編號，叫做“地址”。1個字節(jié)由8個二進制位（位的英文是bit）構(gòu)成，每位的取值為0或1。最右端的那1位稱為“最低位”，編號為0；最左端的那1位稱為“最高位”，而且從最低位到最高位順序，依次編號。7654321010.1.1字節(jié)與位我們把若干字節(jié)組成一個單元，叫做“字”（word）。一個字可以存放一個數(shù)據(jù)或指令。至于一個字由幾個字節(jié)組成，取決于計算機的硬件系統(tǒng)。一般由1個、2個或4個字節(jié)組成，所對應(yīng)的計算機也被稱為“8位機、16位機或32位機”。目前微機以16位機或32位機為主。在本書中作為原理講述的是8位機。10.1.2原碼把最高位留做表示符號，其他7位表示二進制數(shù)，這種編碼方式叫做原碼。最高位為“0”表示正數(shù)，為“1”表示負數(shù)。例如：00000011 表示 +310000011 表示 -3顯然，這樣可以表示的數(shù)值范圍在+127到-127之間。這種表示方法有一個缺陷，數(shù)值0會出現(xiàn)歧義：00000000 表示 +010000000 表示 -010.1.3反碼對于正數(shù)，反碼與原碼相同。例如：00000011 表示 +3。所謂“反碼”是指與“原碼”在表示負數(shù)時相反：符號位（最高位）為“1”表示負數(shù)。但其余位的值相反。例如，11111100表示-3。顯然，這樣可以表示的數(shù)值范圍在+127到-127之間。這種表示方法仍然有一個缺陷，數(shù)值0會出現(xiàn)歧義：00000000 表示 +011111111 表示 -010.1.4補碼對于正數(shù)，補碼與原碼相同。0的補碼為00000000。這樣，0的表示唯一。對于負數(shù)，可以從原碼得到補碼。步驟如下：符號位不變,其余各位取反；整個數(shù)加1。已知補碼，求原碼：符號位不變,其余各位取反整個數(shù)加1。10.1.4補碼例如，已知補碼為11111001，求原碼。符號位為“1”，表示是一個負數(shù)，所以該位不變，仍為“1”；其余7位1111001取反后為0000110；再加1，所以是10000111(-7)。計算機中的數(shù)據(jù)都采用補碼。原因是:使用補碼，可以將符號位和其它位統(tǒng)一處理；同時，減法也可按加法來處理。如-3+4可以變成-3的補碼與+4的補碼相加兩個用補碼表示的數(shù)相加時，如果最高位（符號位）有進位，則進位被舍棄。10.2位運算符和位運算位運算表10.2.1按位取反【運算符】~

【格式】~x

【功能】各位翻轉(zhuǎn)，即原來為1的位變成0，原來為0的位變成1。

【主要用途】間接地構(gòu)造一個數(shù)，以增強程序的可移植性。

【示例】如x=83，y=~x，則y=172。83(01010011)

~83(~01010011)

172(10101100)

10.2.2按位與【運算符】&【格式】x&y【功能】當(dāng)兩個操作對象二進制數(shù)的相同位都為1時，結(jié)果數(shù)值的相應(yīng)位為1，否則為相應(yīng)位是0?！局饕猛尽咳?或保留)1個數(shù)的某(些)位，其余各位置0?！臼纠咳鐇=146，y=222，z=x&y，則z=146。10.2.3按位或【運算符】|【格式】x|y【功能】當(dāng)兩個操作對象二進制數(shù)的相同位都為0時，結(jié)果數(shù)值的相應(yīng)位為0，否則為相應(yīng)位是1?！局饕猛尽繉?個數(shù)的某(些)位置1，其余各位不變?！臼纠咳鐇=146，y=222，z=x|y，則z=222。10.2.4按位異或【運算符】^【格式】x^y【功能】當(dāng)兩個操作對象二進制數(shù)的相同位的值相同時，結(jié)果數(shù)值的相應(yīng)位為0，否則為相應(yīng)位是1?！局饕猛尽渴?個數(shù)的某(些)位翻轉(zhuǎn)(即原來為1的位變?yōu)?，為0的變?yōu)?)，其余各位不變?！臼纠咳鐇=146，y=222，z=x^y，則z=76

10.2.5左位移【運算符】<<【格式】x<<要位移的位數(shù)【功能】把操作對象的二進制數(shù)向左移動指定的位，并在右面補上相應(yīng)的0，高位溢出。【示例】如x=01010011，y=x<<2，則y=10110000。【注意】左移會引起數(shù)據(jù)的變化，具體說，左移一位相當(dāng)于對原來的數(shù)值乘以2。左移n位相當(dāng)于對原來的數(shù)值乘以2n。10.2.6右位移【運算符】>>【格式】x>>要位移的位數(shù)【功能】把操作對象的二進制數(shù)向右移動指定的位，移出的低位舍棄；高位：(1)對無符號數(shù)和有符號中的正數(shù)，補0；(2)有符號數(shù)中的負數(shù)，取決于所使用的系統(tǒng)：補0的稱為“邏輯右移”，補1的稱為“算術(shù)右移”。【示例】如x=01010011,y=x>>2,則y=00010100【注意】右移會引起數(shù)據(jù)的變化，具體說，右移一位相當(dāng)于對原來的數(shù)值除以2。右移n位相當(dāng)于對原來的數(shù)值除以2n說明x、y和“位數(shù)”等操作數(shù)，都只能是整型或字符型數(shù)據(jù)。除按位取反為單目運算符外，其余均為雙目運算符。參與運算時，操作數(shù)x和y都必須首先轉(zhuǎn)換成二進制形式，然后再執(zhí)行相應(yīng)的按位運算。例如：5<<2→20即101<<10→10100，20>>2→5即10100>>10→00101。復(fù)合賦值運算符除按位取反運算外,其余5個位運算符均可與賦值運算符一起,構(gòu)成復(fù)合賦值運算符:&=、|+、^=、<<=、>>=。例如，a&=b相當(dāng)于a=a&b。a<<=2相當(dāng)于：a=a<<2。不同長度數(shù)據(jù)間的位運算──低字節(jié)對齊，短數(shù)的高字節(jié)按最高位補位：對無符號數(shù)和有符號中的正數(shù)，補0；有符號數(shù)中的負數(shù)，補1。

10.3程序舉例【例10-1】取一個整數(shù)a從右端開始的4～7位。#include<stdio.h>void

main()

{unsigneda,b,c,d;

scanf("%o",&a);

b=a>>4; c=~(~0<<4);d=b&c;

printf("%o,%d\n%o,%d\n",a,a,d,d);

}【例10-2】從鍵盤上輸入一個正整數(shù)給int變量num，按二進制位輸出該數(shù)。 #include“stdio.h“

voidmain()

{ intnum,mask,i;

printf(”Inputaintegernumber:”);

scanf(“%d”,&num);

mask=1<<15;

printf(“%d=”,num);

for(i=1;i<=16;i++)

{putchar(num&mask?‘1’:‘0’);

num<<=1;

if(i%4==0)putchar(‘,’);

}

printf("\bB\n");

} 本章介紹的位運算在系統(tǒng)軟件開發(fā)與計算機用于檢測和控制領(lǐng)域中有重要應(yīng)用，也是C語言的特色之一。重點要求讀者掌握位運算符及其應(yīng)用。學(xué)好本章必須了解計算機內(nèi)數(shù)據(jù)的組織與存儲形式，二進制的原理是關(guān)鍵。本章介紹的位運算包括按位與（&）、按位或（|）、按位異或（^）、按位取反（~）、左移（<<）、右移（>>），實質(zhì)上都是1和0的變換或者移動，學(xué)好本章對今后計算機系統(tǒng)的編程很有好處。編寫一個函數(shù)getbits，從一個16位的單元中取出某幾位（即該幾位保留原值，其余位為0