2022屆全國(guó)新高考物理沖刺復(fù)習(xí) 氣體變質(zhì)量問(wèn)題

2022屆全國(guó)新高考物理沖刺復(fù)習(xí)

氣體變質(zhì)量問(wèn)題專(zhuān)題

一、變質(zhì)量問(wèn)題的求解方法

變質(zhì)量問(wèn)題問(wèn)題描述解決方法

將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體用一個(gè)無(wú)形的彈性口袋收

集起來(lái)，取容器和口袋內(nèi)的全部氣體為研究對(duì)

充氣問(wèn)題向球、輪胎中充氣象時(shí)，這些氣體的狀態(tài)不管怎樣變化，其質(zhì)量

總是不變的，這樣就將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一定

質(zhì)量問(wèn)題.

從容器內(nèi)抽氣的過(guò)程，容器將每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體作為

抽氣問(wèn)題內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這研究對(duì)象，質(zhì)量不變，這樣抽氣過(guò)程可看作等

屬于變質(zhì)量問(wèn)題溫膨脹過(guò)程.

將一個(gè)大容器里的氣體分把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體作為

灌氣問(wèn)題裝到多個(gè)小容器的問(wèn)題也一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究，即可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化

是一個(gè)典型的變質(zhì)量問(wèn)題為一定質(zhì)量問(wèn)題.

容器漏氣過(guò)程中氣體的質(zhì)

選用容器內(nèi)原有氣體量為研究對(duì)象，便可使變

量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)

漏氣問(wèn)題質(zhì)量問(wèn)題變成一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化問(wèn)題，

量問(wèn)題，不能用理想氣體狀

這時(shí)可用理想氣體狀態(tài)方程求解.

態(tài)方程求解

二、針對(duì)訓(xùn)練

L一病人通過(guò)便攜式氧氣袋供氧，便攜式氧氣袋內(nèi)密閉一定質(zhì)量的氧氣，可視為理想氣體.

溫度為0"C時(shí)，袋內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.25atm,體積為5OL在23"C條件下，病人每小時(shí)消耗

壓強(qiáng)為l.Oatm的氧氣約為20L.已知阿伏加德羅常數(shù)為6.0x10?3mo尸在標(biāo)準(zhǔn)狀況(壓強(qiáng)

l.Oatm,溫度0"C)下，理想氣體的摩爾體積都為22.4L.求：

(1)此便攜式氧氣袋中氧氣分子數(shù)；

(2)假設(shè)此便攜式氧氣袋中的氧氣能夠完全耗盡，則可供病人使用多少小時(shí).(兩問(wèn)計(jì)算結(jié)果

均保留兩位有效數(shù)字)

1

2.“蹦蹦球”是兒童喜愛(ài)的一種健身玩具.如圖所示，小倩和同學(xué)們?cè)谑彝馔媪艘欢螘r(shí)間的

蹦蹦球之后，發(fā)現(xiàn)球內(nèi)氣壓不足，于是她便拿到室內(nèi)放置了足夠長(zhǎng)的時(shí)間后用充氣筒給蹦蹦

球充氣.已知室外溫度為-3℃,蹦蹦球在室外時(shí)，內(nèi)部氣體的體積為2L,內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)

為2atm,室內(nèi)溫度為27℃,充氣筒每次充入0.2L、壓強(qiáng)latm的空氣，整個(gè)過(guò)程中，不考

慮蹦蹦球體積的變化和充氣過(guò)程中氣體溫度的變化，蹦蹦球內(nèi)氣體按理想氣體處理.試求:

⑴蹦蹦球從室外拿到室內(nèi)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

(2)小倩在室內(nèi)想把球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)充到3atm以上，則她至少充氣多少次.

3.(2020?全國(guó)I卷)甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體(可視為理想氣體).甲罐的容積為

憶罐中氣體的壓強(qiáng)為0;乙罐的容積為2V,罐中氣體的壓強(qiáng)為:p.現(xiàn)通過(guò)連接兩罐的細(xì)

管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過(guò)程中保持不變，調(diào)

配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等.求調(diào)配后

(1)兩罐中氣體的壓強(qiáng)；

(2)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比.

4.奧運(yùn)會(huì)男子籃球比賽時(shí)所用籃球的內(nèi)部空間體積是7.35L,比賽時(shí)內(nèi)部壓強(qiáng)為170ZPa.

已知在25°C,lOOZPa時(shí)，氣體摩爾體積約為24.5?！?。/.比賽場(chǎng)館溫度為250C,氣體的摩

爾質(zhì)量為29g/mol,大氣壓為105Pa.

(1)若比賽前，男子專(zhuān)用籃球是癟的(認(rèn)為沒(méi)有氣體)，用打氣簡(jiǎn)充氣，每次能將1個(gè)大

氣壓，0.375L的氣體充入籃球，需要充氣幾次，才能成為比賽用的籃球；

(2)比賽時(shí)籃球內(nèi)部的氣體質(zhì)量是多少.

2

5.恒溫室內(nèi)有容積為100L的儲(chǔ)氣鋼瓶，鋼瓶中裝有壓強(qiáng)為Po的理想氣體，現(xiàn)使用兩種方式

抽取鋼瓶中氣體，第一種方式使用大抽氣機(jī)，一次緩慢抽取10L氣體，第二種方式使用小抽

氣機(jī)，緩慢抽兩次，每次抽取5L氣體.求：

(1)第一種方式抽氣后鋼瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)Pi；

(2)第二種方式抽氣后鋼瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)p2，并比較p1和p2大小關(guān)系.

6.容器中裝有某種氣體，且容器上有一小孔跟外界大氣相通，原來(lái)容器內(nèi)氣體的溫度為

27"C,如果把它加熱到127°C,從容器中逸出的空氣質(zhì)量是原來(lái)質(zhì)量的多少倍？

7.容積為2L的燒瓶，在壓強(qiáng)為1.0x105版時(shí)，用塞子塞住，此時(shí)溫度為27°C,當(dāng)把它加熱

到1270C時(shí)，塞子被打開(kāi)了，稍過(guò)會(huì)兒，重新把塞子塞好，停止加熱并使它逐漸降溫到27℃,

求：

(1)塞子打開(kāi)前的最大壓強(qiáng)；

(2)逐漸降溫27℃時(shí)剩余空氣的壓強(qiáng)，

8.一容積不變的熱氣球剛好要離開(kāi)地面時(shí)，球內(nèi)空氣質(zhì)量〃?o=15kg,溫度工=280K,在熱

氣球下方開(kāi)口處燃燒液化氣，使球內(nèi)溫度緩慢升高，熱氣球緩慢升空，當(dāng)氣球內(nèi)空氣溫度

心=300K時(shí)，熱氣球上升到離地面】0m高處.

(1)求熱氣球離地面10m高時(shí)球內(nèi)空氣的質(zhì)量；

(2)若熱氣球上升到離地面10m高處時(shí)停止加熱，同時(shí)將氣球下方開(kāi)口處封住，求球內(nèi)空氣

溫度降為280K時(shí)球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與剛離開(kāi)地面時(shí)的壓強(qiáng)之比.

3

9.汽車(chē)修理店通過(guò)氣泵給儲(chǔ)氣罐充氣，再利用儲(chǔ)氣罐給用戶(hù)汽車(chē)輪胎充氣.某容積為V。的

儲(chǔ)氣罐充有壓強(qiáng)為9Po的室溫空氣，要求儲(chǔ)氣罐給原來(lái)氣體壓強(qiáng)均為L(zhǎng)5po的汽車(chē)輪胎充氣

至3為，已知每個(gè)汽車(chē)輪胎的體積為風(fēng),室溫溫度為27℃.

40

(1)求在室溫下儲(chǔ)氣罐最多能給這種汽車(chē)輪胎充足氣的輪胎數(shù)〃；

(2)若清晨在室溫下儲(chǔ)氣罐給"個(gè)汽車(chē)輪胎充足氣后，到了中午，環(huán)境溫度上升到32℃,求

此時(shí)儲(chǔ)氣罐中氣體的壓強(qiáng)

10.如圖所示，A、B是兩只容積為V的容器，C是用活塞密封的氣筒，它的工作體積為O.5V,

C與A、B通過(guò)兩只單向進(jìn)氣閥a、心相連，當(dāng)氣筒抽氣時(shí)a打開(kāi)、6關(guān)閉，當(dāng)氣筒打氣時(shí)

匕打開(kāi)、a關(guān)閉，最初A、B兩容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)A),活塞位于氣筒C的最

右側(cè).(氣筒與容器間連接處的體積不計(jì)，氣體溫度保持不變)，求：

(1)以工作體積完成第一次抽氣結(jié)束后氣筒c內(nèi)氣體的壓強(qiáng)PI；,一~一

(2)現(xiàn)在讓活塞以工作體積完成抽氣、打氣各2次后，A、B容器

內(nèi)的氣體壓強(qiáng)之比.

11.2020年，在“疫情防控阻擊戰(zhàn)”中，為了防止“新型冠狀病毒”的擴(kuò)散，需要專(zhuān)業(yè)防疫

人員不斷進(jìn)行消毒作業(yè)(圖1),比較簡(jiǎn)單的做法是利用農(nóng)藥噴霧器進(jìn)行消毒.圖2為噴霧器

的示意圖，圓柱形噴霧器高為人，內(nèi)有高度為3的消毒水，上部封閉有壓強(qiáng)為Po,溫度為T(mén)o

的空氣.將噴霧器移到室內(nèi)，一段時(shí)間后打開(kāi)噴霧閥門(mén)K,恰好有消毒水流出.已知消毒

水的密度為0,大氣壓強(qiáng)恒為Po,重力加速度為g,噴霧口與噴霧器等高.忽略噴霧管的體

積，將空氣看作理想氣體.

(1)求室內(nèi)的溫度；

(2)在室內(nèi)用打氣筒緩慢向噴霧器內(nèi)充入空

氣，直到消毒水完全流出，求充入空氣與原

有空氣的質(zhì)量比.

4

答案

1.(1)1.7x1024個(gè)(2)3.4h

解析：(1)便攜式氧氣袋內(nèi)的氧氣可視為理想氣體，設(shè)溫度為時(shí):袋內(nèi)氣體壓強(qiáng)為

仍，標(biāo)況下的壓強(qiáng)為p2,氧氣在標(biāo)況下的體積為匕，假設(shè)發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律有：

PM="2%，解得丫2=62.5〃，物質(zhì)的量為：n--^-^mol

氧氣分子數(shù)：N=〃?%△=1.7x1024個(gè)

(2)設(shè)氧氣袋中的氧氣在23℃的體積為匕，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：處=處，

解得匕=67.77L,可供病人使用的時(shí)間/=%=3.4〃

%

2.(1)—atm(2)8次

9

解析：(1)設(shè)蹦蹦球從室外拿到室內(nèi)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，此過(guò)程氣體體積不變，室外時(shí)：溫度

7]=270K,球內(nèi)氣體壓強(qiáng)，p,=2atm；室內(nèi)B寸：溫度《=300K,設(shè)球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為必，

由查理定理得：包=立，解得p2=^atm

23

TtT29

(2)設(shè)至少充氣〃次可使球內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到3atm以上，以蹦蹦球內(nèi)部氣體和所充氣體的

整體為研究對(duì)象，由玻意耳定理可知，〃2曠+%(〃△—)=P3V，〃o=latm,〃3=3atm

解得〃=2=7.8,故小倩在室內(nèi)把球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)充到3個(gè)大氣壓以上，她至少需充氣

9

8次.

22

3.(1)-p(2)-

33

解析：(1)假設(shè)乙罐中的氣體被壓縮到壓強(qiáng)為〃，其體積變?yōu)樨?，由玻意耳定律?/p>

gp(2V)=ph，①現(xiàn)兩罐氣體壓強(qiáng)均為〃，總體積為(V+匕).設(shè)調(diào)配后兩罐中氣體的

5

7

壓強(qiáng)為P,由玻意耳定律有P(V+K)=P(V+2V),②聯(lián)立①②式可得③

(2)若調(diào)配后甲罐中的氣體再被壓縮到原來(lái)的壓強(qiáng).時(shí)，體積為匕，由玻意耳定律

p'v-pV2④，設(shè)調(diào)配后甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比為4,

由密度的定義有女=匕⑤，聯(lián)立③④⑤式可得％=2

V3

4.(1)17(2)14.97g

解析：(D設(shè)大氣壓強(qiáng)為p,比賽時(shí)籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為濟(jì)，內(nèi)部空間為匕，設(shè)需要充氣〃

次，由玻意耳定律得〃〃^二為玲，代入數(shù)據(jù)得〃=17

(2)設(shè)籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為歷=}()OkPa時(shí)的體積為％,由玻意耳定律得p0V0=pM

籃球內(nèi)氣體的質(zhì)量加=UxM(M為氣體摩爾質(zhì)量，匕“為摩爾體積，)聯(lián)立解得

匕.

/%=14.97g

,小10a400

1(1)TT0°⑵44?

解析：(1)第一種方式為等溫變化,初始體積為匕=1(X)L,壓強(qiáng)為po,末態(tài)體積X=110L,

壓強(qiáng)為Pi,由玻意耳定律PM=Po%，解得"產(chǎn)ePo

(2)第二種方式第一次抽取，末態(tài)壓強(qiáng)為外，體積匕=1。5乙，由玻意耳定律可得

IfV)

22匕=。0匕，解得。2=器。0，同理第二次抽取，由玻意耳定律可得。2%=02匕(由

40。

聯(lián)立解得P2=—PO＞根據(jù)計(jì)算結(jié)果可得＞小

4

解析：由于容器有小孔與外界相通，當(dāng)溫度升高時(shí)，氣體將從小孔逸出，這是一個(gè)變質(zhì)量

問(wèn)題.若取原來(lái)容器中一定質(zhì)量的氣體作為研究對(duì)象,假設(shè)在氣體升溫時(shí),逸出的氣體被一個(gè)

無(wú)形的膜所密閉,就變成了質(zhì)量一定的氣體.設(shè)逸出的氣體被一個(gè)無(wú)形的膜所密封，以容器

中原來(lái)的氣體為研究對(duì)象，初態(tài)工=300K,匕=丫；末態(tài)心=400K,V,=V+AV.

6

由蓋-呂薩克定律：乜=互，得上=,/+△,/,故=

T\，7\T?3

又因g=0(V+AV),Am=/7AV，2為加熱后空氣密度.所以

V

Am_pAV_3_1

niT-p(V+AV)-T7-4

3

7.(1)1.33xlO5/Vz(2)7.5xlO4Pa

解析：(D在塞子打開(kāi)前，選瓶中的氣體為研究對(duì)象:則有

初態(tài)：Pi=l.()xl()5p4,7]=300K,末態(tài)：〃2=?，T,=400K,根據(jù)查理定律且=宜

PiT2

可得：P2=1.33x105收

⑵重新將塞子蓋緊后，仍以瓶中的氣體為研究對(duì)象，則有態(tài)：p；=1.0x105尸明T'=4OOK.

末態(tài)：22=?，方=300K由查理定律02=7.5x1(/而

14

8.(1)14kg(2)—

15

解析：(1)設(shè)氣球剛離開(kāi)地面時(shí)球內(nèi)空氣密度為8，體積為匕，壓強(qiáng)為仍，氣球上升到離

地面10m高處時(shí)球內(nèi)空氣密度為02,氣球上升過(guò)程做等壓變化，則由蓋-呂薩克定律有

11=匕，其中匕=也，匕=攻，熱氣球離地面10m高時(shí)球內(nèi)空氣質(zhì)量%=02匕

Znp\Pi

解得m=14kg

(2)設(shè)封住開(kāi)口后，球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為a，降溫過(guò)程氣體做等容變化，由查理定律有

今=答,其中Pi=P2,4=280K,解得凸■=普

篤心015

9.(1)160(2)3.05“0

解析：(1)設(shè)充氣前，將每個(gè)輪胎中的氣體壓縮至3%時(shí)，體積為％,氣體發(fā)生等溫變化

7

初始時(shí)，輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.5po,體積為亮，壓縮后，輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為3po,體積為匕

根據(jù)玻意耳定律有1.5p0?,=3po?匕，輪胎內(nèi)氣體休積減少量為AV=魯-匕

以?xún)?chǔ)氣罐為研究對(duì)象，充氣前，儲(chǔ)氣罐中氣體的壓強(qiáng)為9/%,體積為玲，充氣后，儲(chǔ)氣罐

中的氣體壓強(qiáng)為3po,罐中剩余的氣體的體積與充入輪胎的氣體的體積之和為％+〃AV

儲(chǔ)氣罐給汽車(chē)輪胎充氣時(shí)，整個(gè)過(guò)程儲(chǔ)氣罐中的氣體做等溫變化，由玻意耳定律有

9PoM=3Po(%+必V)，解得“=160

(2)由題可知，從清晨到中午，充氣后儲(chǔ)氣罐中的氣體做等容變化

清晨，儲(chǔ)氣罐中氣體的壓強(qiáng)為3p0,溫度為狐=300K中午，儲(chǔ)氣罐中氣體的壓強(qiáng)為p,溫度

為T(mén)=3O5K,由查理定理有也=￡,解得p=3.05p()

7J；T

2

10.(1)-T?0(2)2:7

解析：(1)第一次抽氣后，A、C內(nèi)氣體發(fā)生等溫膨脹，應(yīng)用玻意耳定律可得

2

A)V=A(0.5+l)V,解得Q=]PO

(2)第一次打氣后，C、B內(nèi)氣體發(fā)生等溫壓縮，應(yīng)用玻意耳定律可得

p}0.5V+Pf)V=p2V,同理，第二次抽氣后，對(duì)A、C內(nèi)氣體，