第十二章 全等三角形 重難點(diǎn)檢測(cè)卷（原卷版）

第十二章全等三角形重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023春·陜西西安·七年級(jí)西安市第二十六中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，點(diǎn)D，E分別是邊上的點(diǎn)，，若添加下列一個(gè)條件后，仍不能證明的是（

）

A． B． C． D．2．（2023春·廣東江門·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在等腰梯形中，，、相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共（

）

A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)3．（2023春·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．若點(diǎn)恰好在的延長(zhǎng)線上，且，則等于(

)

A．120° B．125° C．130° D．135°4．（2023春·陜西西安·七年級(jí)交大附中分校?？计谀┤鐖D，分別平分于點(diǎn)D，，的面積為12，則的周長(zhǎng)為（

）

A．4 B．6 C．24 D．125．（2023春·廣東深圳·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在課堂上，陳老師發(fā)給每人一張印有（如圖1）的卡片，然后要求同學(xué)們畫(huà)一個(gè)，使得．小趙和小劉同學(xué)先畫(huà)出了之后，后續(xù)畫(huà)圖的主要過(guò)程分別如圖所示．

對(duì)這兩種畫(huà)法的描述中正確的是（

）A．小趙同學(xué)作圖判定的依據(jù)是B．小趙同學(xué)第二步作圖時(shí)，用圓規(guī)截取的長(zhǎng)度是線段的長(zhǎng)C．小劉同學(xué)作圖判定的依據(jù)是D．小劉同學(xué)第一步作圖時(shí)，用圓規(guī)截取的長(zhǎng)度是線段的長(zhǎng)6．（2023春·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，連接，．三點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，其它點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，若在某一時(shí)刻，與全等，則a的值為（

）

A．2或4 B．2或 C．2或 D．2或7．（2023春·河南焦作·七年級(jí)校考期末）如圖，在四邊形中，，，連接，，．若P是邊上一動(dòng)點(diǎn)，則的長(zhǎng)不可能是（

）

A． B．3 C．4 D．68．（2023春·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，O是內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，即，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在中，是的平分線，是外角的平分線，與相交于點(diǎn)，若，則是（

）A． B． C． D．10．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延長(zhǎng)線交DE于G，下列結(jié)論：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正確的結(jié)論為（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（2023春·河南鄭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)P在的角平分線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得，你添加的條件是．

12．（2023春·陜西寶雞·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在中，，是的角平分線，，若的面積為，則的面積是．

13．（2023春·上海虹口·七年級(jí)上外附中校考期末）如圖，有一種簡(jiǎn)易的測(cè)距工具，為了測(cè)量地面上的點(diǎn)M與點(diǎn)O的距離（兩點(diǎn)之間有障礙無(wú)法直接測(cè)量），在點(diǎn)O處立豎桿PO，并將頂端的活動(dòng)桿PQ對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)M，固定活動(dòng)桿與豎桿的角度后，轉(zhuǎn)動(dòng)工具至空曠處，標(biāo)記活動(dòng)桿的延長(zhǎng)線與地面的交點(diǎn)N，測(cè)量點(diǎn)N與點(diǎn)O的距離，該距離即為點(diǎn)M與點(diǎn)O的距離．此種工具用到了全等三角形的判定，其判定理由是．

14．（2023春·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，連接AC、CF，若，，則的長(zhǎng)為．15．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，是的角平分線，于點(diǎn)，，和的面積分別為26和16，則的面積為．16．（2023·北京·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P；③作射線交于點(diǎn)D．若，的面積為4，則的面積為．

17．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知，平分，點(diǎn)，，分別是射線，，上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)，，不與點(diǎn)重合），連接交射線于點(diǎn)．當(dāng)，且有兩個(gè)相等的角時(shí)，的度數(shù)為．18．（2023·四川巴中·統(tǒng)考一模）如圖在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE⊥AB，∠ACE＋∠BCE＝180°，EF⊥BC交AC于F，AC＝8，BC＝12，則BF的長(zhǎng)為．三、解答題（8小題，共66分）19．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)C在線段上，在和中，．求證：．

20．（2023春·廣東深圳·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)，，，在同一直線上，點(diǎn)，在異側(cè)，，，．試說(shuō)明：，請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)注明理由．

解：，（__________）．，，即__________．在和中，，（__________），__________（__________），（__________）．21．（2023春·陜西西安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）數(shù)學(xué)興趣小組打算測(cè)量教室內(nèi)花瓶的內(nèi)徑，經(jīng)過(guò)搜索資料，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)可以使用的工具—卡鉗，它能夠解決無(wú)法直接測(cè)量的問(wèn)題，可以測(cè)量?jī)?nèi)徑長(zhǎng)度，于是小組成員決定使用卡鉗完成本次任務(wù)．利用卡鉗測(cè)量花瓶?jī)?nèi)徑的示意圖如圖所示，已知，O是線段和的中點(diǎn)．利用卡鉗測(cè)量?jī)?nèi)徑的步驟為：①將卡鉗A，B兩端伸入在花瓶?jī)?nèi)；②打開(kāi)卡鉗，使得A，B兩端卡在內(nèi)壁；③測(cè)量出點(diǎn)C與點(diǎn)D間的距離，即為花瓶?jī)?nèi)徑的長(zhǎng)度．請(qǐng)你寫出這樣測(cè)量的理由．22．（2023春·江蘇·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖①所示，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，，，交于O．

(1)已知___________，求證：平分．請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)條件中，選擇其中的一個(gè)條件補(bǔ)充到上面的橫線上，并完成解答．你選擇的條件是___________．（只需填寫序號(hào)）①；②；③．(2)若將的邊沿方向移動(dòng)，使，如圖②所示．則（1）中的結(jié)論是否還成立？如成立，請(qǐng)證明；如不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在中，，，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．三角尺直角頂點(diǎn)為，一條直角邊置于邊所在直線．

(1)當(dāng)三角尺直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，如圖1，請(qǐng)寫出與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由？(2)在圖1中，將三角尺沿方向平移，使直角邊與邊相交于點(diǎn)（不與、重合），且點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，如圖2，作于點(diǎn)．請(qǐng)證明：；(3)在圖（2）中，將三角尺沿方向繼續(xù)平移，使點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖3，請(qǐng)寫出、、三者之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明．24．（2023春·河南鄭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，中，，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為點(diǎn)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)和分別以和的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)和作于，于.

(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，①用含的式子表示和，則________，________；②當(dāng)時(shí)，與全等嗎？并說(shuō)明理由；(2)請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)時(shí)，與有沒(méi)有可能全等？若能，直接寫出符合條件的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在中，，高AD、BE相交于點(diǎn)O，，且．(1)求線段AO的長(zhǎng)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△POQ的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF＝BO．是否存在t值，使以點(diǎn)B、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（2023春·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）【自主探究】（1）如圖1，在四邊形中，，，點(diǎn)、分別在邊、上，且，若，，，請(qǐng)計(jì)算線段的長(zhǎng)度．小明同學(xué)的做法是延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，他發(fā)現(xiàn)根據(jù)條件可證明，得到，，又和同學(xué)討論發(fā)現(xiàn)，