2022年貴州省遵義市播州區(qū)中考數(shù)學一模試卷

2022年貴州省遵義市播州區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題所給的四個選項中，有

且只有一項是符合題目要求的）

1.（4分）計算3+（-1）的結(jié)果為（）

A.-4B.2C.-2D.4

2.（4分）第二十四屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月20日在北京圓滿閉幕.在籌辦過

程中，中國參與冰雪運動的總?cè)藬?shù)約達346000000人.數(shù)據(jù)346000000用科學記數(shù)法

表示為（）

A.34.6X107B.3.46X108C.3.46X109D.346X106

3.（4分）如圖，直線“，方被直線c所截，且。〃6則/I與N2的數(shù)量關(guān)系是（）

A.Z1=Z2B.Nl+N2=180°C.Z1=2Z2D./l+/2=90°

4.（4分）下列計算正確的是（）

A.（m2）3—m5B.—m5C.3m-2m—1D.m8-^-m4—m2

5.（4分）定義新運算。?6=，（aWO）.對于函數(shù)y=3?x,下列說法正確的是（）

A.函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限

B.函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,3）

C.y隨x的增大而增大

D.函數(shù)的圖象是雙曲線

6.（4分）已知XI,X2是關(guān)于冗的一元二次方程三+勿汁。=0的兩個根，且Xl+X2=5,XleX2

=6,則該一元二次方程是（）

A./+5x+6=0B.x2-5x+6=0C.x2-6x+5=0D.x2-6.r-5=0

7.（4分）如圖，在菱形ABC。中，對角線AC,3。相交于點O,則下列結(jié)論一定成立的是

（）

--

?

BC

A.ZBAD=60°B.AC=BDC.AB=BCD.0A=20D

8.（4分）在《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成的.圖1所示的算籌圖表示的

是關(guān)于X,y的方程組匕匕？1=11，則圖2所示的算籌圖表示的方程組是（）

（%十4-y=LV

II￥-II

IIIII=111

圖1圖2

(2x+8y=12(2y+3x=12

(3x+2y=23(3y+2x=23

(2x+8y=27(2x4-3y=12

，

(3%+2y=19D(3%+2y=23

9.（4分）已知圓錐的三視圖如圖所示，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的面積為（）

主

棚

圖

俯

視

圖

C.\20itcm2D.130ncm2

10.（4分）如圖，半徑為5的OA中，弦BC,所對的圓心角分別是NBAC,ZEAD.已

知。E=6,NBAC+NE4Z）=180°,則弦BC的弦心距等于（）

C.4D.3

11.（4分）在探究折疊問題時，小華進行了如下操作：如圖，?為直角梯形A8CQ邊的

中點.將直角梯形紙片48CC分別沿著EF,OE所在的直線對折，點8,C恰好與點G

重合，點O.G,尸在同一直線上.若四邊形BCDF為平行四邊形，且.AD=6,則四邊

形BEGF的面積是（）

D

A.6A/3B.V3C.2V3

12.（4分）若a,b（a<b）是關(guān)于x的一元二次方程2（x-機）（x-2）+3=0的兩個根,

且機V2,則a,b,m,2的大小關(guān)系是（）

A.a<b<m<2B.2V2VbC.m<a<b<2D.rn<2<a<b

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13.（4分）計算：A/2xV8=.

14.（4分）如圖點A在反比例函數(shù)y=2（x>0）的圖象上，A8_Ly軸于點8,C為x軸上

3

一動點.若△ABC的面積為1則&的值為.

CO

15.（4分）科技改變生活，5G時代將對我們的生活產(chǎn)生意想不到的改變.某數(shù)學興趣小組

要測量如圖所示的5G信號塔AB的高度，該小組在點D處測得信號塔頂端A的仰角為

30°,在同一平面沿水平地面向前走20%到達點C處（點8,C,。在同一直線上），此

時測得頂端4的仰角為60°,則信號塔AB的高度為.

16.（4分）如圖，在△ABC中，ZACB=90°,ZB=30°,AC=2,P為線段AB上一動

點，以線段CP為邊作等邊三角形PCD,則點P從點A向點B運動的過程中，點。所經(jīng)

過的路徑長為加.（精確到0.1加，6=1.732）

D

ApB

三、解答題（本大題共8小題，共86分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟）

17.（10分）（1）i+M：H-V3I+（7T-3）°+V8-2cos300；

⑵解不等式組：卜+3>5①

（3x-4<8@

"2_nxjI-11

18.（8分）先化簡———十（。—一），再從-2<aW2中選一個合適的整數(shù)。代入求值.

19.（1（）分）為進一步宣傳防震減災科普知識，增強學生應急避險和自救互救能力，某校組

織七、八年級各200名學生進行“防震減災知識測試”（滿分100分）.現(xiàn)分別在七、八

年級中各隨機抽取10名學生的測試成績x（單位：分）進行統(tǒng)計、整理如下：

七年級：86,90,79,84,74,93,76,81,90,87.

八年級：85,76,90,81,84,92,81,84,83,84

七八年級測試成績頻數(shù)統(tǒng)計表

70?80?90?

8090100

七年級343

八年級17a

七八年級測試成績分析統(tǒng)計表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級84b9036.4

八年級8484C8.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）a—,b=，c-.

（2）規(guī)定分數(shù)不低于85分記為“優(yōu)秀”，估計這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生

人數(shù).

（3）你認為哪個年級的學生掌握防震減災科普知識的總體水平較好？請說明理由.

20.（10分）某校為進一步規(guī)范升旗儀式，校團委決定在國旗班的4名優(yōu)秀學生（七年級1

名，八年級1名，九年級2名）中隨機選取作為升旗手.

（1）若隨機選取1名作為升旗手，求選中九年級學生的概率；

（2）若隨機選取2名，用列表或畫樹狀圖的方法求選中的兩名學生恰好不在同一年級的

概率.

21.（10分）在學習特殊平行四邊形時，小李同學用尺規(guī)作圖在如圖所示的矩形ABCD上進

行了如下操作：

①以點B為圓心，區(qū)4的長為半徑畫弧，交于點E；

1

②分別以點4,E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P,作射線BP交4。

于點F；

③連接EF.

（1）根據(jù)以上作法，求證；四邊形A8EF是正方形；

（2）連接AE,構(gòu)成如圖所示的陰影部分，若CO=4,求圖中陰影部分的面積.

22.（12分）第二十四屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月20日在北京圓滿閉幕，目前冰

墩墩和雪容融吉祥物在市場熱銷.某特許商店準備購進冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其

進價和售價如下表:

冰墩墩吉祥物雪容融吉祥物

進價（元/件）mm-30

售價（元/件）300200

已知用3000元購進冰墩墩吉祥物的數(shù)量與用2400元購進雪容融吉祥物的數(shù)量相同.

（1）求，"的值；

（2）要使購進的兩種吉祥物共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21700元,

且不超過22300元，該商店有幾種進貨方案？

（3）在（2）的條件下，該商店準備對冰墩墩吉祥物每件優(yōu)惠a元進行出售，雪容融吉

祥物的售價不變，該商店怎樣進貨才能獲得最大利潤？

23.(12分)如圖，拋物線y=ad+Z?x-3與x軸交于點A(7,0),B(3,0),交y軸于

點C.

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；

(2)當機時，函數(shù)ynor2+fec-3有最小值2加，求，"的值.

24.(14分)如圖1,將等腰直角三角形AEF繞著正方形A8CQ的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，B

知正方形的邊長為近，AE=

(1)如圖2,連接。E,BF,在旋轉(zhuǎn)過程中，線段8尸與。E的數(shù)量關(guān)系是,位

置關(guān)系是:

(2)如圖3,連接CF,在旋轉(zhuǎn)過程中，求C尸的最大值和最小值；

(3)如圖4,延長BF交。￡于點G,連接CG,若QG：CB=1：3,求CG的長.

圖1圖2

圖3圖4

2022年貴州省遵義市播州區(qū)中考數(shù)學一模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題所給的四個選項中，有

且只有一項是符合題目要求的）

1.（4分）計算3+（-1）的結(jié)果為（）

A.-4B.2C.-2D.4

【解答】解：3+（-1）=2.

故選：B.

2.（4分）第二十四屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月20日在北京圓滿閉幕.在籌辦過

程中，中國參與冰雪運動的總?cè)藬?shù)約達346000000人.數(shù)據(jù)346000000用科學記數(shù)法

表示為（）

A.34.6X107B.3.46X108C.3.46XIO9D.346X106

【解答】解：346000000=3.46X108.

故選：B.

3.（4分）如圖，直線a,匕被直線c所截,且a〃從則N1與N2的數(shù)量關(guān)系是（）

上

---------b

A.Z1=Z2B.Z1+Z2=I8O°C.Z1=2Z2D.Zl+Z2=90°

【解答】解：如圖

六

???N1=N3,

VZ2=Z3,

AZ1=Z2.

故選：A.

4.（4分）下列計算正確的是（）

A.（m2）3=/B.nr"?in2=m5C.3ni-2m=\D.+機4="2

【解答】解：?:（加2）3=凝魂7n5,

??.選項A不符合題意；

，選項3符合題意；

V3m-2〃？="?W1,

???選項。不符合題意；

V//Z84-/W4=AW4：#/?I2,

???選項。不符合題意；

故選：B.

5.（4分）定義新運算（aWO）.對于函數(shù)y=3?x,下列說法正確的是（）

A.函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限

B.函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,3）

C.y隨x的增大而增大

D.函數(shù)的圖象是雙曲線

【解答】解：'：a?b=^Ca^O）,

_1

.*.y=3Ox=/

A.該函數(shù)圖象位于第一、三象限，故本選項不符合題意；

B.當x=l時，，y=故本選項不符合題意；

C.y隨x增大而增大，故本選項符合題意；

D.函數(shù)的圖象是直線，故本選項不符合題意；

故選：C.

6.（4分）已知m，X2是關(guān)于X的一元二次方程三+笈+。=0的兩個根，目.Xl+%2=5,X\^X2

=6,則該一元二次方程是（）

A./+5x+6=0B.x2-5x+6=0C.x2-6x+5=0D.x2-6x-5=0

【解答】解：'"l,X2是關(guān)于X的一元二次方程￡+法+c=o的兩個根，X14-X2=5,X\*X2

=6,

，該一元二次方程是7-5x+6=0,

故選：B.

7.（4分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,8。相父于點。，則下列結(jié)論一定成立的是

A.ZBAD=60°B.AC=BDC.AB=BCD.OA=WD

【解答】解：A.當BO#AB時，NBAO/60°,此選項結(jié)論不一定成立；

B.當菱形A8CD不是正方形時，AC^BD,此選項結(jié)論不一定成立；

C.因為菱形的四邊相等，所以AB=BC,此選項結(jié)論一定成立；

D.當。4壬8力時，OA^IOD,此選項結(jié)論不一定成立；

故選：C.

8.（4分）在《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成的.圖1所示的算籌圖表示的

是關(guān)于x,y的方程組匕上：+=?,1，則圖2所示的算籌圖表示的方程組是（）

（%十4-y=LV

圖I圖2

(2x+8y=12(2y4-3x=12

(3x+2y=23[3y+2x=23

(2x+8y=27(2x+3y=12

(3%+2y=19(3x+2y=23

【解答】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌表示的方程組:

(2x+8y=12

(3%+2y=23,

故選：A.

9.（4分）已知圓錐的三視圖如圖所示，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的面積為（）

主

視

圖

俯

視

圖

200

A.6O71C/77B.651TC77?C.120ncm~D.13071(777'

【解答】解：根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為10c，〃，即底面圓的半徑為5c〃3圓

錐的高為12cm,

所以圓錐的母線長=V52+122=13,

所以這個圓錐的側(cè)面積=^,2n,5,13=65TT（cm2）.

故選：B.

10.（4分）如圖，半徑為5的OA中，弦BC,所對的圓心角分別是NB4C,ZEAD.已

知￡>E=6,NBAC+NE4Z）=180°,則弦BC的弦心距等于（）

【解答】解：方法一：作A”,2c于H,作直徑CF,連接BF,如圖,

'：ZBAC+ZEAD=\SOa,

而NBAC+N8AF=180°,

：.ZDAE=ZBAF,

：.DE=BF,

：.DE=BF=i),

'：AH±BC,

：.CH=BH,

而CA=AF,

為ACB尸的中位線，

1

：.AH=^BF=3.

方法二：作BC和QE的弦心距AM、AN,則CM=8W,DN=CN,

證明△ACM也△QAN,則AM=ON=3.

B

故選：D.

11.（4分）在探究折疊問題時，小華進行了如下操作：如圖，尸為直角梯形A8CQ邊的

中點.將直角梯形紙片A8CD分別沿著EF,DE所在的直線對折，點2,C恰好與點G

重合，點O.G,尸在同一直線上.若四邊形BCO尸為平行四邊形，且.AO=6,則四邊

A.6A/3B.V3C.2V3D.——

2

【解答】解：由折疊性質(zhì)得8E=GE=CE,BF=GF,CD=DG,

V四邊形BCDF為平行四邊形，

：.CD=BF,DF=BC,

"：AF=BF,

：.AF=BF=FG=DG,

：.2AF^DF,

，：DF2-AF2=AD2,即4A產(chǎn)-A尸=62,

：.AF=2>/3,

：.BF=2y/3,

.".SQBCDp=BF-AD=12>/3.

,:DG=FG,

:.SAEDG=SAEFG,

由折疊性質(zhì)知S&CDE=S&EDG=SARFG=SABEF,

:四邊形BEGF=7s團BCDF=6遮.

故選：A.

12.(4分)若a,b(a(b)是關(guān)于x的一元二次方程2(x-M(x-2)+3=0的兩個根，

且m<2,則a,b,m,2的大小關(guān)系是()

A.a<b<m<2B.a<ni<2<bC.m<a<b<2D.m<2<a<b

【解答】解：???。是關(guān)于x的一元二次方程2(x-n?)(x-2)+3=0的根，

/.2(a-tn}(Q-2)+3=0,

(〃-機)(〃-2)=-1.5<0,

?:m<2,

.??加<。<2,

同理可得"?V〃V2,

而a〈b,

所以m<a〈b<2.

故選：C.

二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)

13.(4分)計算：V2xV84.

【解答】解：原式=A/2x8=VT6=4.

故答案為：4

14.(4分)如圖點A在反比例函數(shù))，=5(x>0)的圖象上，軸于點B,C為x軸上

【解答】解：連接04如圖所示:

3

軸，且△ABC的面積為一，

2

，△ABO的面積為三，

2

：.k=3.

故答案為：3.

15.（4分）科技改變生活，5G時代將對我們的生活產(chǎn)生意想不到的改變.某數(shù)學興趣小組

要測量如圖所示的5G信號塔AB的高度，該小組在點。處測得信號塔頂端A的仰角為

30°,在同一平面沿水平地面向前走20機到達點C處（點B,C,。在同一直線上），此

時測得頂端A的仰角為60°,則信號塔AB的高度為10V3m.

【解答】解：由題意得：

ZD=30",ZACB=60°,

ZACB是△AC。的一個外角，

NC4￡>=ZACB-/。=30°,

：.AC=CD=20m,

pi

在在ZXABC中,AB=AC*sin60°=20x竽=10百Cm）,

...信號塔AB的高度為10V3/n,

故答案為：

16.（4分）如圖，在△ABC中，/ACB=90°,NB=30°,AC=2,P為線段AB上一動

點，以線段CP為邊作等邊三角形PCD,則點P從點A向點B運動的過程中，點。所經(jīng)

過的路徑長為4m.（精確到0.加，8y1.732）

VZACB=90a,NA8C=30°,AC=2,

，AB=24C=4,BC=VI4c=2技

ZA=90°-ZABC=60°,

當點P位于點A時,點。位于點。'時,

'：/\CAD'是等邊三角形，

：.AC=AD'=2,

：.BD'=AB-A￡>'=4-2=2,

當點P位于點8時，點。位于點D"時,

,：/\CBD"是等邊三角形，

：.ZCBD"=60°,BD"=BC=2?

：.ZD'BD"=/ABC+NCBD"=90°,

：.D'D"=yjD'B?+BD"2=J22+(2V3)2=4,

點。所經(jīng)過的路徑長為4"?,

故答案為：4.

三、解答題（本大題共8小題，共86分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟）

17.（10分）（1）計算：I1-V3I+（1T-3）°+遮一2cos30°；

（2）解不等式組：卜+3>5

（3x-4<80

【解答】解：（1）|1—V5|+（n-3）°+V8-2cos30°

—V3—1+1+2*2x苧'

=y/3—1+1+2—>/3

=2；

⑵1+3>5J,

解不等式①得：x>2,

解不等式②得：xW4,

二原不等式組的解集為：2<xW4.

a2-2a+l1

18.（8分）先化簡--------+（。-一），再從-2Va<2中選一個合適的整數(shù)。代入求值.

a￡-aa

【解答】解：原式=品華+『

a（a-1）（a+i）（a-i）

1

丁。為0,1,-1時，原式無意義，

???把。=2代入得：

原式=

1

=3,

19.（10分）為進一步宣傳防震減災科普知識，增強學生應急避險和自救互救能力，某校組

織七、八年級各200名學生進行“防震減災知識測試”（滿分100分）.現(xiàn)分別在七、八

年級中各隨機抽取10名學生的測試成績1（單位：分）進行統(tǒng)計、整理如下

七年級：86,90,7984,74,93,76,81,90,87.

八年級:85,76,9081,84,92,81,84,83,84

七八年級測試成績頻數(shù)統(tǒng)計表

70?80W尤V90Wx<

8090100

七年級343

八年級17a

七八年級測試成績分析統(tǒng)計表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級84b9036.4

八年級8484c8.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）ci~2>b-85?c~84

（2）規(guī)定分數(shù)不低于85分記為“優(yōu)秀”，估計這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生

人數(shù).

（3）你認為哪個年級的學生掌握防震減災科普知識的總體水平較好？請說明理由.

【解答】解：（1）；八年級的10名學生中有8名學生成績低于90分，

，。=10-7-1=2,

根據(jù)眾數(shù)的定義可知：。=84,

把七年級10名學生的測試成績排好順序為：74,76,79,81,84,86,87,90,90,93,

根據(jù)中位數(shù)的定義可知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6=筆理=85,

故答案為：2,85,84；

51

（2）七年級10名學生的成績中不低于85分的所占比例為<=

102

3

八年級10名學生的成績中不低于85分的所占比例為一，

10

七年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生人數(shù)為：200x4=100（人），

八年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生人數(shù)為：200x^=60（人），

七、八年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生人數(shù)分別為100人和60人；

（3）?.?七、八年級測試成績的平均數(shù)相等，八年級測試成績的方差小于七年級測試成績

的方差，

二八年級的學生掌握防震減災科普知識的總體水平較好.

20.（10分）某校為進一步規(guī)范升旗儀式，校團委決定在國旗班的4名優(yōu)秀學生（七年級1

名，八年級1名，九年級2名）中隨機選取作為升旗手.

（1）若隨機選取1名作為升旗手，求選中九年級學生的概率；

（2）若隨機選取2名，用列表或畫樹狀圖的方法求選中的兩名學生恰好不在同一年級的

概率.

【解答】解：（1）?七年級1名，八年級1名，九年級2名，共4名，

21

選中九年級學生的概率-=-；

42

（2）把七年級1名記為A,八年級1名記為B,九年級2名記為C、D,

畫樹狀圖如圖：

開始

ABCD

/1\/T\/4\ZN

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果，其中選中的兩名學生恰好不在同一年級的結(jié)果有10種，

則選中的兩名學生恰好不在同一年級的概率為三=f.

126

21.（10分）在學習特殊平行四邊形時，小李同學用尺規(guī)作圖在如圖所示的矩形ABC。上進

行了如下操作：

①以點8為圓心，BA的長為半徑畫弧，交BC于點E；

②分別以點A,E為圓心，大于匕E的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P,作射線8P交4。

2

于點F;

③連接EF.

（1）根據(jù)以上作法，求證；四邊形ABEF是正方形；

（2）連接AE,構(gòu)成如圖所示的陰影部分，若CD=4,求圖中陰影部分的面積.

【解答】（1）證明：?.?四邊形ABCD是矩形,

：.ZDAB=ZABC=90c,

平分NABC,

；.NABF=NEBF=45°,

.?.NAF8=45°,

：.AF=ABf

,:AB=BE,

:?AF=BE,

*：AF//BE,

???四邊形ABE廠是正方形；

(2)解：由(1)知，四邊形A3EF是正方形，CQ=A5=4,

???圖中陰影部分的面積=駕槳一4乂4=4冗-16.

DOU

22.(12分)第二十四屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月20日在北京圓滿閉幕，目前冰

墩墩和雪容融吉祥物在市場熱銷.某特許商店準備購進冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其

進價和售價如下表：

冰墩墩吉祥物雪容融吉祥物

進價(元/件)m7/2-30

售價(元/件)300200

已知用3000元購進冰墩墩吉祥物的數(shù)量與用2400元購進雪容融吉祥物的數(shù)量相同.

(1)求，"的值；

(2)要使購進的兩種吉祥物共200件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于21700元,

且不超過22300元，該商店有幾種進貨方案？

(3)在(2)的條件下，該商店準備對冰墩墩吉祥物每件優(yōu)惠a元進行出售，雪容融吉

祥物的售價不變，該商店怎樣進貨才能獲得最大利潤？

30002400

【解答】解：(1)依題意得：——=-

mm-30

解得：nj=150,

經(jīng)檢驗，機=150是原方程的解，且符合題意.

答：m的值為150.

(2)設(shè)購進冰墩墩吉祥物x件，則購進雪容融吉祥物(200-%)件,

依題意得?一150)%+I2。。-(150-30)](200-%)>21700

儂越少傳.((300-150)%+[200一(150-30)](200-%)<22300'

解得：竽<x<90.

又為整數(shù)，

.?.X可以為82,83,84,85,86,87,88,89,90,

???該商店有9種進貨方案.

(3)設(shè)全部售出后的總利潤為y元，則)=(300-150-a)x+[200-(150-30)](200

-x)=(70-a)x+16000,

當70-a>0,即0<。<70時，)，隨x的增大而增大，

，該商店購進90件冰墩墩吉祥物，110件雪容融吉祥物才能獲得最大利潤；

當70-4=0,即a=70EI寸，y值與x值無關(guān)，

...該商店按(2)條件下的9種進貨方案進貨，全部銷售完后獲得的利潤相同；

當70-“<0,即a>70時，y隨x的增大而減小，

???該商店購進82件冰墩墩吉祥物，118件雪容融吉祥物才能獲得最大利潤.

綜上所述，當0<“<70時，該商店購進90件冰墩墩吉祥物，110件雪容融吉祥物才能獲

得最大利潤；當”=70時，該商店按(2)條件下的9種進貨方案進貨，全部銷售完后獲

得的利潤相同；當。>70時，該商店購進82件冰墩墩吉祥物，118件雪容融吉祥物才能

獲得最大利潤.

23.(12分)如圖，拋物線T=江+瓜-3與x軸交于點A(-1,0),B(3,0),交y軸于

點C.

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；

(2)當n?-IWxW"?時，函數(shù)產(chǎn)源+以-3有最小值2nz,求機的值.

\IC/

【解答】解：⑴將A(-1,0),B(3,0)代入+云-3得｛;二WUA'

?^y=x-2x-3.

(2):尸%2-2x-3=(x-1)2-4,

拋物線頂點坐標為(1,-4),

當機<1時，時，y取最小值,

，加--2m-3=2/72,

解得"Z=2+V7(舍)或6=2一夕.

當時，m>2,戈=m-1時，y取最小值,

.二-1)之-2(m-1)-3=2〃？,

解得機=0(舍)或加=6.

當機-1