工程經(jīng)濟(jì)第四篇

第四章資金的時(shí)間價(jià)值

第六講1.第四章資金的時(shí)間價(jià)值主要內(nèi)容第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的根本概念第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式第三節(jié)名義利率和實(shí)際利率第四節(jié)根本公式應(yīng)用2.二、等額系列公式4.等額系列現(xiàn)值公式〔分期等付現(xiàn)值公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式經(jīng)濟(jì)含義：一系列在n年內(nèi)每年年末發(fā)生等額年金值A(chǔ)，求現(xiàn)值P。屬于折現(xiàn)法中的一種。等額系列現(xiàn)值因子UniformSeriesPresentWorthFactor縮寫：[USPWF]符號：[P/A,i,n]通過資金回收公式逆運(yùn)算

↓

3.二、等額系列公式第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式4.等額系列現(xiàn)值公式〔分期等付現(xiàn)值公式〕[例〔教材P78例4-7〕]某建筑公司打算貸款購置一部10萬元的建筑機(jī)械，利率為10%，根據(jù)預(yù)測，此機(jī)械使用年限10年，每年可平均獲凈利潤2萬元。問所得凈利潤是否足以歸還銀行貸款？解：⑴求出利潤的現(xiàn)值和貸款比較⑵求出貸款的年值和利潤比較4.三、等差系列第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式012

3…n-1n

A012

3…n-1n

G2G…(n-2)G(n-1)G

012

3…n-1nAA+GA+2G…A+(n-1)G

一般情況等額系列等差遞增系列標(biāo)準(zhǔn)流量圖5.三、等差系列〔等差遞增系列公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式假定級差為G，從第1年到第n年，每年年末收入〔或支出〕為0，G，2G，……，(n-1)G，這就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的等差遞增系列。10234Gnn-12G3G(n-2)G(n-1)G現(xiàn)值P年值A(chǔ)終值F6.三、等差系列〔等差遞增系列公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式1.等差遞增系列終值公式G，求期值F①②

兩邊同乘以(1+i)②

―

①M(fèi)ap10234Gnn-12G3G(n-2)G(n-1)G7.三、等差系列〔等差遞增系列公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式1.等差遞增系列終值公式Map8.三、等差系列〔等差遞增系列公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式1.等差遞增系列終值公式等差遞增系列終值因子ArithmeticSeriesCompoundAmountFactor縮寫：[ASCAF]

符號：[F/G,i,n]Map9.三、等差系列〔等差遞增系列公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式2.等差遞增系列現(xiàn)值公式等差遞增系列現(xiàn)值因子ArithmeticSeriesPresentWorthFactor縮寫：[ASPWF]符號：[P/G,i,n]Map10.三、等差系列〔等差遞增系列公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式3.等差遞增系列年值公式等差遞增系列年值因子ArithmeticSeriesCapitalRecoveryFactor縮寫：[ASCRF]

符號：[A/G,i,n]Map11.三、等差系列〔等差遞增系列公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式[例〔參考教材P81例4-9〕]某建筑機(jī)械的維修費(fèi)用，前5年均為200元，以后每年遞增50元，效勞年限為10年，問效勞期內(nèi)全部維修費(fèi)用折合終值、現(xiàn)值和年值各是多少？〔i=10%〕解：首先繪制現(xiàn)金流量圖

012345678910200G=5012.三、等差系列〔等差遞增系列公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式012345678910

G=5001234567891020013.(n-1)G(n-2)G…G三、等差系列〔等差遞減系列公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式0123

…

n-1n0123

…

n-1nG2G…(n-2)G(n-1)G

0123

…

n-1n(n-1)G－

14.三、等差系列〔等差遞減系列公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式4.等差遞減系列終值公式等額系列終值公式等差遞增系列終值公式等差遞減系列終值公式Map15.三、等差系列〔等差遞減系列公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式5.等差遞減系列現(xiàn)值公式等額系列現(xiàn)值公式等差遞增系列現(xiàn)值公式等差遞減系列現(xiàn)值公式Map16.三、等差系列〔等差遞減系列公式〕第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式6.等差遞減系列年值公式

等額系列：A=(n-1)G

等差遞增系列年值公式等差遞減系列年值公式Map17.根本折算公式小結(jié)第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式⑴共18個(gè)公式〔講12個(gè)〕，熟練掌握前6個(gè)公式〔經(jīng)濟(jì)含義、推導(dǎo)過程、相互關(guān)系、實(shí)際應(yīng)用〕[F/P,i,n][P/F,i,n]＝1[F/A,i,n][A/F,i,n]＝1[P/A,i,n][A/P,i,n]＝1[F/P,i,n][A/F,i,n][P/A,i,n]＝1[A/P,i,n][F/A,i,n][P/F,i,n]＝1⑵掌握其它常用公式的經(jīng)濟(jì)含義、使用方法⑶弄清公式的標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)金流量圖和對應(yīng)的基準(zhǔn)點(diǎn)⑷學(xué)會(huì)復(fù)雜流量圖的分解18.根本折算公式小結(jié)第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式19.根本折算公式小結(jié)第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的根本公式20.第三節(jié)名義利率和實(shí)際利率按月計(jì)算利息，月利率為1%，名義年利率為12%單利法計(jì)算：實(shí)際年利率＝名義年利率復(fù)利法計(jì)算：實(shí)際年利率≠名義年利率

本金P

年本利和F

年利息I

實(shí)際年利率i

單利法11×(1+12×1%)=1.121.12-1=0.120.12/1=12%復(fù)利法11×(1+1%)12=1.12681.1268-1=0.12680.1268/1=12.68%計(jì)息期數(shù)與利率的表示周期不一致實(shí)際利率比名義利率稍大，隨計(jì)息期增大而增大21.第三節(jié)名義利率和實(shí)際利率r——名義利率；m——計(jì)息次數(shù)；P——本金；F——本利和。那么每一計(jì)息期利率為r/m即兩者的關(guān)系（換算關(guān)系）可用下式表示：一、關(guān)系推導(dǎo)22.二、討論第三節(jié)名義利率和實(shí)際利率23.二、討論第三節(jié)名義利率和實(shí)際利率不同計(jì)息期情況下實(shí)際利率得計(jì)算：24.計(jì)算得故利用半年利率故第三節(jié)名義利率和實(shí)際利率[例1]資金現(xiàn)值100元，年利率為5%，要求半年計(jì)息一次。求10年后的本利和為多少？此時(shí)，年利率5%為名義利率，要換算成實(shí)際利率后，再按公式進(jìn)行計(jì)算，其10年后的本利和計(jì)算方法如下:25.第三節(jié)名義利率和實(shí)際利率[例2]某銀行開展三年期零存整取業(yè)務(wù)，年利率為6%，按月存款，以復(fù)利計(jì)算。從現(xiàn)在起，每月存款100元，問到期后應(yīng)支取的金額為多少？

解：年名義利率6%，月利率i=6%÷12=0.5%A=100元F012334353626.第三節(jié)名義利率和實(shí)際利率[例2]某銀行開展三年期零存整取業(yè)務(wù)，年利率為6%，按月存款，以復(fù)利計(jì)算。從現(xiàn)在起，每月存款100元，問到期后應(yīng)支取的金額為多少？

解：年名義利率6%，月利率i=6%÷12=0.5%A=100元F012334353627.第四節(jié)根本公式應(yīng)用主要用于以下方面：資金等值計(jì)算——如償款方案利率計(jì)算——如內(nèi)部收益率年限計(jì)算——如投資回收期、貸款歸還年限參考教材P86—92例題例：償款方案等額利息法：每期歸還利息，期末歸還本金一次