2015年安徽中考數(shù)學(xué)試題及答案

2015年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題（試題卷）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)你“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．在－4，2，－1，3這四個(gè)數(shù)中，比－2小的數(shù)是A．－4B．2C．－1D．32．計(jì)算eq\r(8)×eq\r(2)的結(jié)果是A．eq\r(10)B．4C．eq\r(6)D．23．移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截止2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1094．下列幾何體中，俯視圖是矩形的是AA．B．C．D．5．與1＋eq\r(5)最接近的整數(shù)是A．4B．3C．2D．16．我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國(guó)第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是A．1.4(1＋x)＝4.5B．1.4(1＋2x)＝4.5C．1.4(1＋x)2＝4.5D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.57．某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)(分)35394244454850人數(shù)(人)2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分8．在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED＝60°，則一定有AEBCFDGH第9題圖A．∠ADE＝20°AEBCFDGH第9題圖C．∠ADE＝EQ\F(1,2)∠ADCD．∠ADE＝EQ\F(1,3)∠ADC9．如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是A．2eq\r(5)B．3eq\r(5)C．5D．610．如圖，一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y＝ax2＋(b－1)x＋c的圖象可能是PPQOOOOOyyyyyxxxxxA．B．C．D．第10題圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．－64的立方根是▲．12．如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的⊙O上，eq\o(AB,\s\up5(⌒))的長(zhǎng)為，AOCB第12題圖則∠ACB的大小是AOCB第12題圖13．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：23，24，25，25，25，25，…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是▲．14．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結(jié)論：①若c≠0，則EQ\F(1,a)＋EQ\F(1,b)＝1；②若a＝3，則b＋c＝9；③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a＋b＋c＝8．其中正確的是▲(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．先化簡(jiǎn)，再求值：EQ\B(EQ\F(a2,a―1)＋EQ\F(1,1―a))·EQ\F(1,a)，其中a＝－EQ\F(1,2)．16．解不等式：EQ\F(x,3)＞1－EQ\F(x－3,6)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))．(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；(2)將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C3，使A2B2＝C3B2．ABCABCl第17題圖ABCD30°45°第18題圖18．如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房CD的高度(eq\r(3)＝1.7)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率．20．在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在⊙O上，且OP⊥PQ．AAABBCCPPQQOO第20題圖1第20題圖2(1)如圖1，當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值．六、（本題滿分12分）21．如圖，已知反比例函數(shù)y＝EQ\F(k1,x)與一次函數(shù)y＝k2x＋b的圖象交于點(diǎn)A(1，8)、B(－4，m)．在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；(2)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？八、（本題滿分14分）AABBEECDCDFFGG第23題圖1第23題圖223．如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E