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人教2019版必修第一冊(cè)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念自主預(yù)習(xí),回答問(wèn)題閱讀課本130-131頁(yè),思考并完成以下問(wèn)題1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是什么?2.對(duì)數(shù)函數(shù)解析式的特征?
要求:學(xué)生獨(dú)立完成,以小組為單位,組內(nèi)可商量,最終選出代表回答問(wèn)題。問(wèn)題1當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按確定的比率衰減(稱為衰減率),大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.按照上述變化規(guī)律,生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?設(shè)死亡生物體內(nèi)碳14含量的年衰減率為p,如果把剛死亡的生物體內(nèi)碳14含量看成1個(gè)單位,那么問(wèn)題探究
問(wèn)題探究
對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
函數(shù)y=lo____x(a>0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+∞).概念解析解題方法(判斷一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的方法)
題型一對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
題型分析舉一反三【即時(shí)訓(xùn)練】1.判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
√
×
√
×
例2
已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=(m2-3m+3)·logmx,則m=
.解析:由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義可得m2-3m+3=1,即m2-3m+2=0,也就是(m-1)(m-2)=0,解得m=1或m=2.又因?yàn)閙>0,且m≠1,所以m=2.答案:2
5
解題方法(判斷一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的方法)
考點(diǎn)一
對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域例1
求下列函數(shù)的定義域.
解題方法(求對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域的原則)
(1)分母不能為0.(2)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù).(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不為1.【跟蹤訓(xùn)練】
√
考點(diǎn)二
對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【跟蹤訓(xùn)練】
A.14.4
B.14.6
C.14.8
D.15.1
√課堂小結(jié)
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