【數(shù)學(xué)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式課件-2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
【數(shù)學(xué)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式課件-2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第2頁
【數(shù)學(xué)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式課件-2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第3頁
【數(shù)學(xué)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式課件-2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第4頁
【數(shù)學(xué)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式課件-2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第5頁
已閱讀5頁，還剩20頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式引入新知

引入新知高斯（Gauss，1777-1855），德國數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一，他與阿基米德、牛頓齊名，在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都作出過杰出貢獻(xiàn)，是數(shù)學(xué)史上一顆光芒四射的巨星，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”.思考：為什么會(huì)如此巧妙的有1+100=2+99=…=50+51，能從數(shù)列的角度給出解釋嗎？50對不同數(shù)的求和相同數(shù)的求和轉(zhuǎn)化

問題1

高斯是近代偉大的數(shù)學(xué)家之一，據(jù)說，二百年前，高斯的算數(shù)老師提出了下面的問題：1+2+3+?+98+99+100=？新知探索設(shè)

an＝n，則

a1＝1，a2＝2，a3＝3，…

等差數(shù)列中，下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等

你能用高斯的方法求1+2+3+?+98+99+100+101=？

問題2分類討論

問題31+2+3+?+n=？

問題31+2+3+?+n=？倒序相加法

問題4上述解法涉及對

n分奇數(shù)、偶數(shù)進(jìn)行討論，較麻煩，能否設(shè)法避免分類討論？

問題5

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式新知探索

前n項(xiàng)平均數(shù)等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的平均數(shù)

還有其他方法得到此公式嗎？問題6

新知探索

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式新知探索

等差數(shù)列{an}的相關(guān)公式及性質(zhì)：習(xí)題訓(xùn)練

習(xí)題訓(xùn)練

習(xí)題訓(xùn)練習(xí)題訓(xùn)練習(xí)題訓(xùn)練例2

解：習(xí)題訓(xùn)練

習(xí)題訓(xùn)練

習(xí)題訓(xùn)練例4習(xí)題訓(xùn)練例41.等差數(shù)列定義：2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式：

(2)

an＝am＋(n－m)d

.(3)an＝pn＋q

(p、q是常數(shù))(1)

an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).an－an－1

＝d

(n≥2)或an+1－an＝d.3.幾種計(jì)算公差d的方法:4.等差中項(xiàng)m＋n＝p＋q

am＋an＝ap＋aq

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論