中職數(shù)學(xué)（第二冊(cè)）課件8.3 兩條直線的位置關(guān)系教案（二）

【課題】8．3兩條直線的位置關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握兩條直線平行的條件；（2）能應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式解題．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式．【教學(xué)難點(diǎn)】?jī)蓷l直線的位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用．【教學(xué)設(shè)計(jì)】與傾角的定義相類似，本教材將兩條直線夾角的定義建立在任意角定義的基礎(chǔ)上．兩條直線相交所形成的最小正角叫做這兩條直線的夾角．同時(shí)規(guī)定，兩條直線平行或重合時(shí)兩條直線的夾角為零角，這樣兩條直線的夾角的范圍是．教材采用“數(shù)形結(jié)合”、“看圖說(shuō)話”的方法，導(dǎo)入兩條直線垂直的條件，過(guò)程簡(jiǎn)單易懂．兩條直線垂直的實(shí)質(zhì)就是這兩條直線的夾角為．運(yùn)用垂直條件時(shí)，要注意斜率不存在的情況．例4是鞏固性題目．屬于基礎(chǔ)性題．首先將直線的方程化為斜截式方程，再根據(jù)斜率判斷兩條直線垂直是本套教材判斷兩條直線垂直的主要方法．例5是利用垂直條件求直線的方程的題目，屬于基礎(chǔ)性題．首先利用垂直條件求出直線的斜率，然后寫出直線的點(diǎn)斜式方程，最后將方程化為一般式方程．這一系列解題程序，蘊(yùn)含著“解析法”的思想方法．需要強(qiáng)調(diào)，點(diǎn)到直線的距離公式中的直線方程必須是一般式方程．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】2課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題8．3兩條直線的位置關(guān)系*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【問(wèn)題】平面內(nèi)兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點(diǎn)的坐標(biāo)呢？圖8－12介紹質(zhì)疑引導(dǎo)分析了解思考啟發(fā)學(xué)生思考05*動(dòng)腦思考探索新知如圖8－12所示，兩條相交直線的交點(diǎn)，既在上，又在上．所以的坐標(biāo)是兩條直線的方程的公共解．因此解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)．觀察圖8－13，直線、相交于點(diǎn)P，如果不研究終邊相同的角，共形成四個(gè)正角，分別為、、、，其中與，與為對(duì)頂角，而且．圖8－13我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作．規(guī)定，當(dāng)兩條直線平行或重合時(shí)，兩條直線的夾角為零角，因此，兩條直線夾角的取值范圍為．顯然，在圖8－13中，（或）是直線、的夾角，即．當(dāng)直線與直線的夾角為直角時(shí)稱直線與直線垂直，記做．觀察圖8－14，顯然，平行于軸的直線與平行于軸的直線垂直，即斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直．圖8－14講解說(shuō)明講解說(shuō)明引領(lǐng)分析仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語(yǔ)思考思考理解思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析帶領(lǐng)學(xué)生分析引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果20*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【問(wèn)題】如果兩條直線的斜率都存在且不為零，如何判斷這兩條直線垂直呢？質(zhì)疑思考帶領(lǐng)學(xué)生分析25*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】設(shè)直線與直線的斜率分別為和（如圖8－15），若，則8－15，．即．上面的過(guò)程可以逆推，即若，則．由此得到結(jié)論（兩條直線垂直的條件）：（1）如果直線與直線的斜率都存在且不等于0，那么．（2）斜率不存在的直線與斜率為0的直線垂直．講解說(shuō)明引領(lǐng)分析仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語(yǔ)思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果35*鞏固知識(shí)典型例題例3求直線與直線交點(diǎn)的坐標(biāo)．解解方程組得所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．【試一試】已知直線與直線的交點(diǎn)在x軸上，你是否能確定的值，并求出交點(diǎn)的坐標(biāo)？例4判斷直線與直線是否垂直．解設(shè)直線的斜率為，則．直線的斜率為．由有，故．由于,所以與垂直．【試一試】請(qǐng)你判斷，直線與直線是否垂直？【知識(shí)鞏固】例5已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且垂直于直線，求直線方程．解設(shè)直線的斜率為，則．設(shè)直線l的斜率為．由于，故，即，由此得．又直線過(guò)點(diǎn)，故其方程為，即x–2y–4=0．說(shuō)明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說(shuō)明說(shuō)明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說(shuō)明引領(lǐng)講解說(shuō)明觀察思考主動(dòng)求解觀察思考主動(dòng)求解思考主動(dòng)求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)45*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．判斷下列各對(duì)直線是否相交，若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)：（1），與；（2），與；（3），與．2.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且垂直于直線，求直線方程．提問(wèn)巡視指導(dǎo)思考求解及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握得情況50*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【問(wèn)題】觀察圖8－16，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為Q，稱線段的長(zhǎng)度為點(diǎn)到直線的距離，記作d．如何求出一個(gè)已知點(diǎn)到一條已知直線的距離呢？圖8－16圖8－16質(zhì)疑引導(dǎo)分析思考啟發(fā)學(xué)生思考55*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】可以證明（證明略），點(diǎn)到直線：的距離公式為（8．7）【注意】 應(yīng)用公式（8.7）時(shí)，直線的方程必須是一般式方程．總結(jié)歸納理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)58*鞏固知識(shí)典型例題例6求點(diǎn)到直線的距離．分析求點(diǎn)到直線的距離時(shí)，首先要檢查直線方程是否為一般式方程，若不是，則應(yīng)先將直線的方程化為一般式方程，然后利用公式（8.7）進(jìn)行計(jì)算．解直線方程化成一般式方程為．由公式（8.6）有．例7試求兩條平行直線與之間的距離．分析由平面幾何的知識(shí)知道，兩條平行線間的距離，是其中一條直線上的任意一個(gè)點(diǎn)到另一條直線的距離．為運(yùn)算方便，盡量選擇坐標(biāo)的數(shù)值比較簡(jiǎn)單的點(diǎn)．解點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為,故這兩條平行直線之間的距離為．*例8設(shè)△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求三角形的面積．分析如圖8－17所示，首先求出任意一條邊的邊長(zhǎng)及直線的方程，然后求出這條邊上的高，再利用面積公式進(jìn)行計(jì)算．圖8－17解由點(diǎn)、可得，直線的斜率為，直線AB的方程為，即，又邊上的高為點(diǎn)C到直線AB的距離．故三角形面積為．【試一試】用其他的邊求的面積．引領(lǐng)講解說(shuō)明引領(lǐng)講解說(shuō)明說(shuō)明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)分析思考主動(dòng)求解思考主動(dòng)求解觀察思考主動(dòng)求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)68*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)根據(jù)下列條件求點(diǎn)P0到直線的距離：（1），直線；（2），直線；（3），直線.提問(wèn)巡視指導(dǎo)思考求解及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握得情況73*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問(wèn)題：兩條直線垂直的條件？點(diǎn)到直線的距離公式？結(jié)論：兩條直線垂直的條件：（1）如果直線與直線的斜率都存在且不等于0，那么．（2）斜率不存在的直線與斜率為0的直線垂直．點(diǎn)到直線：的距離公式為質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)回答及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況78*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？引導(dǎo)回憶83*自我反思目標(biāo)檢測(cè)本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？提問(wèn)巡視指導(dǎo)反思動(dòng)手求解檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果88*繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題8.3A組（必做）；8.3B組（選做）(3)實(shí)踐調(diào)查：編寫一道兩條平行直線的距離的問(wèn)題并求解說(shuō)明記錄分層次要求90【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；是否能利用知識(shí)、技能解決問(wèn)題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問(wèn)題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時(shí)，是否愿意通過(guò)自