新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測專題7.1數(shù)列的概念與簡單表示（練）解析版

專題7.1數(shù)列的概念與簡單表示練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（2021·全國高二課時練習(xí)）已知數(shù)列{an}的第1項是1，第2項是2，以后各項由an=an-1+an-2(n>2)給出，則該數(shù)列的第5項等于（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解析】利用an=an-1+an-2(n>2)逐項求解即可求得答案.【詳解】解析：∵a1=1，a2=2，an=an-1+an-2(n>2)，∴a3=a2+a1=2+1=3，a4=a3+a2=3+2=5，a5=a4+a3=5+3=8.答案：C.2．（2021·全國高二課時練習(xí)）下列說法錯誤的是（）A．遞推公式也是數(shù)列的一種表示方法B．a(chǎn)n=an-1，a1=1(n≥2)是遞推公式C．給出數(shù)列的方法只有圖象法、列表法、通項公式法D．a(chǎn)n=2an-1，a1=2(n≥2)是遞推公式【答案】C【解析】根據(jù)數(shù)列的概念及遞推公式的概念逐項排除答案，得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)遞推公式和數(shù)列的第一項，我們也可以確定數(shù)列，故A正確；an=an-1(n≥2)與an=2an-1(n≥2)，這兩個關(guān)系式雖然比較特殊，但都表示的是數(shù)列中的任意項與它的前后項間的關(guān)系，且都已知a1，所以都是遞推公式.故B,D正確；通過圖象、列表、通項公式我們可以確定一個數(shù)列，但是還可以有其他形式，比如列舉法，故C錯誤；故選：C.3．（2019·綏德中學(xué)高二月考）數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】根據(jù)三角函數(shù)的周期性可，同理得，可知周期為4，．4．（2021·浙江杭州市·杭州高級中學(xué)高三其他模擬）在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)其前n項和為SKIPIF1<0，則下列命題正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】D【解析】依題意可得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，即可判斷A，利用特殊值法判斷B、C，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0遞增，根據(jù)SKIPIF1<0即可證明D；【詳解】解：由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故A錯．取SKIPIF1<0，知B錯，SKIPIF1<0時，數(shù)列SKIPIF1<0不滿足，知C錯．對于D，由SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0遞增，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，知D正確；故選：D5．（2021·四川省綿陽南山中學(xué)高一期中）數(shù)列SKIPIF1<0的首項SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】首先根據(jù)遞推公式列出數(shù)列的前幾項，再找出數(shù)列的周期性，即可得解；【詳解】解：因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為周期的周期數(shù)列，所以SKIPIF1<0故選：A6．（2021·河南高二三模（理））分形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)家伯努瓦·曼德爾布羅特在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科，它的創(chuàng)立為解決眾多傳統(tǒng)科學(xué)領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.按照如圖1所示的分形規(guī)律可得如圖2所示的一個樹形圖.若記圖2中第n行黑圈的個數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．55 B．58 C．60 D．62【答案】A【解析】SKIPIF1<0表示第n行中的黑圈個數(shù)，設(shè)SKIPIF1<0表示第n行中的白圈個數(shù)，由題意可得SKIPIF1<0，根據(jù)初始值，由此遞推，不難得出所求.【詳解】已知SKIPIF1<0表示第n行中的黑圈個數(shù)，設(shè)SKIPIF1<0表示第n行中的白圈個數(shù)，則由于每個白圈產(chǎn)生下一行的一白一黑兩個圈，一個黑圈產(chǎn)生下一行的一個白圈2個黑圈，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0;SKIPIF1<0;SKIPIF1<0;SKIPIF1<0;SKIPIF1<0;SKIPIF1<0,故選：A.7．（2021·河南高三其他模擬（文））數(shù)列SKIPIF1<0滿足遞推公式SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．1010 B．2020 C．3030 D．4040【答案】B【解析】已知條件可化為SKIPIF1<0左右兩端同乘以SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，通過累加求和，計算即可求得結(jié)果.【詳解】SKIPIF1<0左右兩端同乘以SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，將以上式子累加得SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0．故選：B.8.（2019·浙江高考模擬）已知數(shù)列滿足，，，數(shù)列滿足，，，若存在正整數(shù)，使得，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為，，則有，，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，故有，得，同理有，又因為，故，所以.故選D.9.（2021·云南曲靖一中高三其他模擬（理））已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】4【解析】歸納出數(shù)列的周期，求出一個周期的和，即得解.【詳解】由題得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以數(shù)列的周期為6，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：410.（山東省單縣第五中學(xué)月考）數(shù)列的通項，試問該數(shù)列有沒有最大項？若有，求出最大項；若沒有，說明理由.【答案】最大項為【解析】設(shè)是該數(shù)列的最大項，則∴解得∵，∴，∴最大項為練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2021·四川成都市·成都七中高三月考（理））數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由已知條件計算出數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式，然后運用裂項求和法求出結(jié)果，注意SKIPIF1<0的情況進行分類討論.【詳解】SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相減SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則推出SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0原式SKIPIF1<0故選：A2．（2020·四川涼山·期末（文））德國數(shù)學(xué)家科拉茨1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0是偶數(shù)，就將它減半（即SKIPIF1<0）；如果SKIPIF1<0是奇數(shù)，則將它乘3加1（即SKIPIF1<0），不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1．猜想的數(shù)列形式為：SKIPIF1<0為正整數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0中必存在值為1的項．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：B3.（2021·遼寧高二月考）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】本題首先可根據(jù)題意得出SKIPIF1<0，然后根據(jù)數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列得出不等式組SKIPIF1<0，最后通過計算即可得出結(jié)果.【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：C.4．（2021·全國高三其他模擬（理））大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數(shù)五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一項都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題．其部分項如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，由此規(guī)律得到以下結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．當SKIPIF1<0為偶數(shù)時，SKIPIF1<0 D．當SKIPIF1<0為奇數(shù)時，SKIPIF1<0【答案】B【解析】直接利用數(shù)列的遞推關(guān)系式求出數(shù)列的通項公式SKIPIF1<0，代入數(shù)列的具體值即可判斷出各個選項．【詳解】解：其部分項如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，SKIPIF1<0，則數(shù)列的通項公式為：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0為偶數(shù)時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0為奇數(shù)時，SKIPIF1<0．故選：B．5．（2020·四川高一期末（理））已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和.若對任意實數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由和與通項的關(guān)系先求出SKIPIF1<0，進而求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再用裂項相消求出SKIPIF1<0即可獲解.【詳解】設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，由題意得，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，也滿足，所以SKIPIF1<0故SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，所以實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0

故選：A.6．（2021·四川成都市·樹德中學(xué)高三其他模擬（理））已知數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0SKIPIF1<0；數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，且對任意的SKIPIF1<0?SKIPIF1<0都有：SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的第47項的值為（）A．384 B．47 C．49 D．376【答案】A【解析】根據(jù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，分別取不同的n值，求得SKIPIF1<0，并根據(jù)SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0；取SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，從而利用累加法求得SKIPIF1<0，從而求得結(jié)果.【詳解】SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，從而有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故數(shù)列SKIPIF1<0的第47項為SKIPIF1<0故選：A7．【多選題】（2021·遼寧高三月考）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和，SKIPIF1<0，下列命題正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】選項A.設(shè)SKIPIF1<0,求出其導(dǎo)函數(shù)得出其單調(diào)性，可得，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，求出其導(dǎo)函數(shù)，得出其單調(diào)性，可得SKIPIF1<0，從而可判斷A；選項B.設(shè)SKIPIF1<0,求出其導(dǎo)數(shù)，借助于選項A中構(gòu)造的函數(shù)結(jié)論，可得其單調(diào)性，從而可判斷;選項C.由SKIPIF1<0可判斷；選項：由選項B數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，所以SKIPIF1<0，由選項A中得到的結(jié)論SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，從而可判斷.【詳解】由題意SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以選項A正確.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0由上SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.所以數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，故選項B正確.由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以選項C不正確.由數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，所以SKIPIF1<0由上SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故選項D正確.故選：ABD8．【多選題】（2021·福建省福州第一中學(xué)高三其他模擬）斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋”，是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案，是自然界最完美的經(jīng)典黃金比例.作圖規(guī)則是在以斐波那契數(shù)為邊的正方形拼成的長方形，然后在正方形里面畫一個90度的扇形，連起來的弧線就是斐波那契螺旋線.它來源于斐波那契數(shù)列，又稱為黃金分割數(shù)列.現(xiàn)將斐波那契數(shù)列記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，邊長為斐波那契數(shù)SKIPIF1<0的正方形所對應(yīng)扇形面積記為SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AD【解析】根據(jù)數(shù)列的遞推公式可判斷選項A，再根據(jù)累加法計算判斷選項B，根據(jù)扇形的面積公式判斷選項C，再次應(yīng)用累加法及遞推公式判斷選項D.【詳解】由遞推公式SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A選項正確；又由遞推公式可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，類似的有SKIPIF1<0，累加得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0錯誤，B選項錯誤；由題可知扇形面積SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0錯誤，C選項錯誤；由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，類似的有SKIPIF1<0，累加得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0正確，D選項正確；故選：AD.9．（2021·全國高三其他模擬（理））已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前項SKIPIF1<0和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.【解析】（1）由題意可得當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0與已知條件兩式相減，即可得SKIPIF1<0，再檢驗SKIPIF1<0是否滿足SKIPIF1<0即可.（2）由等差數(shù)列前SKIPIF1<0項和公式求出SKIPIF1<0，由不等式分離出SKIPIF1<0，轉(zhuǎn)化為最值問題，再利用基本不等式求最值即可求解.【詳解】（1）因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0兩式相減可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，（2）SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，只需SKIPIF1<0.SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時等號成立，此時SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.10．（2020·湖北宜昌·其他（文））數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值；（2）已知數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中的一個，設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是正整數(shù)【解析】（1）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）由數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中的一個，和SKIPIF1<0得數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式是SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0是正整數(shù)，∴所求SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是正整數(shù)練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1．（2021·浙江高考真題）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.記數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】顯然可知，SKIPIF1<0，利用倒數(shù)法得到SKIPIF1<0，再放縮可得SKIPIF1<0，由累加法可得SKIPIF1<0，進而由SKIPIF1<0局部放縮可得SKIPIF1<0，然后利用累乘法求得SKIPIF1<0，最后根據(jù)裂項相消法即可得到SKIPIF1<0，從而得解．【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0根據(jù)累加法可得，SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時取等號，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由累乘法可得SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時取等號，由裂項求和法得：所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故選：A．2.（2019·浙江高考真題）設(shè)，數(shù)列中，，,則（）A．當 B．當C．當 D．當【答案】A【解析】對于B，令0，得λ，取，∴，∴當b時，a10＜10，故B錯誤；對于C，令x2﹣λ﹣2＝0，得λ＝2或λ＝﹣1，取a1＝2，∴a2＝2，…，an＝2＜10，∴當b＝﹣2時，a10＜10，故C錯誤；對于D，令x2﹣λ﹣4＝0，得，取，∴，…，10，∴當b＝﹣4時，a10＜10，故D錯誤；對于A，，，，an+1﹣an＞0，{an}遞增，當n≥4時，an1，∴，∴（）6，∴a1010．故A正確．故選：A．3．（2017·全國高考真題（理））（2017新課標全國I理科）幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是（）A．440B．330C．220D．110【答案】A【解析】由題意得，數(shù)列如下：1,則該數(shù)列的前1+2+?+k=k(k+1)Sk(k+1)要使k(k+1)2>100，有k≥14，此時k+2<2k+1，所以k+2是第k+1組等比數(shù)列所以k=2t?3≥14，則t≥5所以對應(yīng)滿足條件的最小整數(shù)N=29×304．（2020·全國高考真題（理））0-1周期序列在通信技術(shù)中有著重要應(yīng)用.若序列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且存在正整數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，則稱其為0-1周期序列，并稱滿足SKIPIF1<0的最小正整數(shù)SKIPIF1<0為這個序列的周期.對于周期為SKIPIF1<0的0-1序列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是描述其性質(zhì)的重要指標，下列周期為5的0-1序列中，滿足SKIPIF1<0的序列是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0