2023屆江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.已知矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑畫圓，交BC于點(diǎn)F,再

以點(diǎn)C為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑畫圓，交CD于點(diǎn)G,則Si-S2=（）

z13913

A.6B.6H-----7tC.12--7tD.12--7T

444

2.如圖，直線八、以表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選

擇的地址有（）

3.在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）

日二三四五

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

2627282930

A.27B.51C.69D.72

4.下列計(jì)算中正確的是()

A.x2+x2=x4B.X6-rX3=X2C.(x3)2=x6D.x'=x

5.河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：則AB的長(zhǎng)為

B

C.米D.66米

6.如圖，點(diǎn)A、B、C、。在。。上，ZAOC=120°,點(diǎn)8是弧AC的中點(diǎn)，則NO的度數(shù)是（)

9.如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）

10.世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司.將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.6x101B.5.6x10-2C.5.6x103D.0.56x101

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

X1

11.計(jì)算+F—的結(jié)果為一.

X-1X

12.某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%,則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為

元.

13.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F,若CE=2EB,SAAFD=9,則SAEFC等

14.一次函數(shù)%=依+。與％=x+a的圖象如圖，則依+b-（x+a）>0的解集是一.

15.若不等式組"有解，則，"的取值范圍是

16.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F,則

17.已知A=4—JR,B=—JK（n>3）,請(qǐng)用計(jì)算器計(jì)算當(dāng)〃23時(shí)，A、B的若干個(gè)值，并由此

歸納出當(dāng)〃N3時(shí)，A、B間的大小關(guān)系為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）在即AABC中，ZACB=90，8是A3邊的中線，DEIBC于E,連結(jié)C￡>,點(diǎn)P在射線CB上

（與8,C不重合）

（1）如果NA=30

①如圖1,NDCB=。

②如圖2,點(diǎn)P在線段。上，連結(jié)。P,將線段DP繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6（）,得到線段。尸，連結(jié)B尸，補(bǔ)全圖2猜

想CP、B尸之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖3,若點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上，且Z4=a（0°<e<90°）,連結(jié)DP,將線段OP繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2a

得到線段。E,連結(jié)BF,請(qǐng)直接寫出。E、BF、3尸三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）

19.（5分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，

這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.求每張門票原定的票價(jià)；根據(jù)實(shí)際情況，活

動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率.

20.（8分）如圖，已知BD是AABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，ED//BC,EF〃AC.求證：BE=CF.

21.（10分）如圖1,在RSA8C中，ZA=90°,AB=AC,點(diǎn)O,E分別在邊48,AC上，AD=AE,連接OC,點(diǎn)

M,尸，N分別為OE,DC,3c的中點(diǎn).

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是；

（2）探究證明

把A4OE繞點(diǎn)4逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN,BD,CE,判斷APMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把AADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若40=4,AB=10,請(qǐng)直接寫出APMN面積的最大值.

E

B

圖1圖2

22.(10分)有一水果店，從批發(fā)市場(chǎng)按4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋

果變質(zhì)，平均每天有5()千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測(cè)，每天每千克價(jià)格上漲0.1元.設(shè)

x天后每千克蘋果的價(jià)格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元,

求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？

23.(12分)如圖1,將長(zhǎng)為10的線段04繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)90。得到05,點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡為AS,尸是半徑08上一動(dòng)點(diǎn),

。是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ.

(1)當(dāng)NPOQ=時(shí)，尸。有最大值，最大值為

(2)如圖2,若尸是中點(diǎn)，且。尸于點(diǎn)P,求的長(zhǎng)；

(3)如圖3,將扇形A08沿折痕AP折疊，使點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)戲恰好落在OA的延長(zhǎng)線上，求陰影部分面積.

24.(14分)如圖，在R3ABC中，ZACB=90°,CD是斜邊AB上的高

(1)△ACD與AABC相似嗎？為什么？

(2)AC2=AB?AD成立嗎？為什么？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解析】

根據(jù)題意可得到CE=2,然后根據(jù)S1-S2=S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE,即可得到答案

【詳解】

解：；BC=4,E為BC的中點(diǎn),

.*.CE=2,

?q490*4x3290*4x22

..Sj-SZ=3X4--------------

360360

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)及面積的計(jì)算.

2、D

【解析】

到三條相互交叉的公路距離相等的地點(diǎn)應(yīng)是三條角平分線的交點(diǎn).把三條公路的中心部位看作三角形，那么這個(gè)三角

形兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)以及三個(gè)外角兩兩平分線的交點(diǎn)都滿足要求.

【詳解】

滿足條件的有:

（1）三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，共一處;

（2）三個(gè)外角兩兩平分線的交點(diǎn)，共三處.

如圖所示,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)；這是一道生活聯(lián)系實(shí)際的問題，解答此類題目時(shí)最直接的判斷就是三角形的角平分線,

很容易漏掉外角平分線，解答時(shí)一定要注意，不要漏解.

3、D

【解析】

設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則第二個(gè)數(shù)為x+7,第三個(gè)數(shù)為x+1.列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x,看是否存在.

解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則第二個(gè)數(shù)為x+7,第三個(gè)數(shù)為x+1

故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+l=3x+21

當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；

當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；

當(dāng)x=2時(shí),3x+21=2.

故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3.

故選D.

“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量

關(guān)系列出方程，再求解.

4、C

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法、同底數(shù)塞的除法法則、嘉的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義逐項(xiàng)求解，利用排除法即可得到答案.

【詳解】

A.x2+x2=2x2,故不正確；

B.X64-JI?=X3,故不正確；

C.（X3）2=必,故正確；

D.x'=—,故不正確；

X

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)的方法、同底數(shù)塞的除法法則、塞的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握

各知識(shí)點(diǎn).

5、A

【解析】

BC_1

試題分析：在RSABC中，BC=6米,.,.AC=BCxV3=6^（米）.

AC-

二AB=VAC2+BC2+62=12（米）.故選A.

【詳解】

請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

6、D

【解析】

根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到NAOB=LZAOC,再根據(jù)圓周角定理即可解答.

2

【詳解】

連接0B,

???點(diǎn)8是弧AC的中點(diǎn)，

AZAOB=-ZAOC=60°,

2

由圓周角定理得，ZD=-NAOB=30。，

2

故選O.

此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，解題關(guān)鍵在于利用好圓周角定理.

7、C

【解析】

.??Z3=Z1=6O°,

又,.?a〃b,

.*.Z2+Z3=180°,

AZ2=120°,

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位

角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.

8、B

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重

合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.

【詳解】

4、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形.故選B.

10、B

【解析】

0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.056=56x1(尸，故選B.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

【解析】

直接把分子相加減即可.

【詳解】

x1x+11?_.1

~+_7=77~~=故答案為：----.

X"-1X"-1(x+l)(x—1)x—1X—1

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的加減法，關(guān)鍵是要注意通分及約分的靈活應(yīng)用.

12、28

【解析】

設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為X元，

由題意得：0.9X-21=21X20%,

解得：x=28,

所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元.

故答案為28.

13、1

【解析】

由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BC〃AD、BC=AD,而CE=2EB,由此即可得到△AFDs2\CFE,它們

的相似比為3：2,最后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.BC〃AD、BC=AD,

而CE=2EB,

.,.△AFD^ACFE,且它們的相似比為3：2,

.3

?'?SAAFI）：SAEFC=（"）2,

2

而SAAFD=9,

?"?SAEFC=1.

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題首先利用平行四邊形的構(gòu)造相似三角形的相似條件，然后利用其性質(zhì)

即可求解.

14、x<—1

【解析】

不等式kx+b-（x+a）>0的解集是一次函數(shù)y產(chǎn)kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答.

【詳解】

解：不等式立+。一（x+a）>0的解集是x<—1.

故答案為：x<—1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或

小于）（）的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫

坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

15、Z<：

【解析】

分析：解出不等式組的解集，然后根據(jù)解集的取值范圍來確定m的取值范圍.

解答：解：由l-x<2得x>-l又；x>m

根據(jù)同大取大的原則可知：

若不等式組的解集為x>-l時(shí)，則m<-l

若不等式組的解集為x>m時(shí)，則m>-L

故填m<-l或m>-l.

點(diǎn)評(píng)：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集再

利用不等式組的解集的確定原則來確定未知數(shù)的取值范圍.

26

16、—

3

【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4,BC=AD=6,AD//BC,由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得NDAC=NACE,可得AF=CF,

由勾股定理可求AF的長(zhǎng)，即可求△AFC的面積.

【詳解】

解：四邊形ABCD是矩形

.?.AB=CD=4,BC=AD=6,AD//BC

;.4AC=/ACB,

折疊

.?./ACB=/ACE,

；.CAC=/ACE

.?.AF=CF

在Rt_CDF中，CF2=CD2+DF2，

AF2=16+(6-AF)2,

13

AF=

T

,-.S=1XAFXCD=-X—x4=—.

ATC2233

故答案為：—.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求AF的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵.

17、A<B

【解析】

試題分析：當(dāng)n=3時(shí)，A=V3-V2-0.3178,B=l,A<B；

當(dāng)n=4時(shí)，A=2—6=0.2679,B=72-1:s0.4142,A<B；

當(dāng)n=5時(shí)，A=石一2=0.2631,B=百—后M.3178,A<B；

當(dāng)n=6時(shí)，A=>/6->/5-0.2134,B=2-^-0.2679,A<B；

以此類推，隨著n的增大，a在不斷變小，而b的變化比a慢兩個(gè)數(shù)，所以可知當(dāng)n^3時(shí)，A、B的關(guān)系始終是AV

B.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)①60；②CP=BF.理由見解析；(2)BF-BP=2DEtana,理由見解析.

【解析】

(1)①根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，結(jié)合NA=3O，只要證明ACD8是等邊三角形即可；

②根據(jù)全等三角形的判定推出\DCP=ADBF,根據(jù)全等的性質(zhì)得出CP=BF,

(2)如圖2,求出DC=08=AO,DEAC,求出NEDB=NCDP=2a+NPr>5,DP=DR,根據(jù)全等三角

形的判定得出ADCPMAZM/7,求出CP=B/，推出8/—6P=BC,解直角三角形求出CE=DEtana即可.

【詳解】

解：(1)①；NA=30,ZACB=90，

ANB=60，

VAD=DB,

:.CD=AD=DB,

:.AC/M是等邊三角形，

；.NDCB=60".

故答案為60.

②如圖1,結(jié)論：CP=BF.理由如下：

cEP

圖1

VZACB=90，。是A3的中點(diǎn)，DE±BC,ZA=a,

ADC=DB=AD,DEAC,

：.ZA=ZACD=a,ZEDB=ZA=a,BC=2CE,

:.ZBDC=ZA+ZACD=2a,

V/PDF=2a,

：.ZFDB=ZCDP=2a-ZPDB,

???線段DP繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2a得到線段DF,

ADP=DF,

在ADC尸和AZ汨/中

DC=DB

<NCDP=NBDF,

DP=DF

：.^DCP=M)BF,

：.CP=BF.

(2)結(jié)論：BF-BP=2DEtana.

理由：：NACB=90，。是AB的中點(diǎn)，DEA.BC,ZA=a,

:.DC=DB=AD,DEAC,

...ZA=ZA8=a,4EDB=/A=a,BC=2CE,

：.ZBDC=ZA+ZACD=2a,

?:/PDF=2a,

:.ZFDB=ZCDP=2a+ZPDB,

\?線段DP繞前D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2a得到線段DF,

:.DP=DF,

在ADCP和△。即中

DC=DB

<NCDP=NBDF,

DP=DF

：.\DCP=\DBF,

：.CP=BF,

而CP=BC+BP,

:.BF-BP=BC,

在RfACDE中，ZDEC=90°>

DE

tanNDCE----,

CE

:.CE-DEtana,

:.BC=2CE=2DEtana,

即BF-BP=2DEtana.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形外角性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能推出

ADCPMADB尸是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，證明過程類似.

19、(1)1(2)10%.

【解析】

試題分析：(1)設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為(x-80)元，根據(jù)“按原定票價(jià)需花費(fèi)6000

元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元”建立方程，解方程即可；

(2)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y,根據(jù)“原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元”建立方程，解方程即可.

試題解析：(1)設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為(x-80)元，根據(jù)題意得

60004800

x%—80*

解得x=l.

經(jīng)檢驗(yàn)，X=1是原方程的根.

答：每張門票的原定票價(jià)為1元；

(2)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y,根據(jù)題意得

1(1-y)2=324,

解得：yi=0.1,yz=1.9(不合題意，舍去).

答：平均每次降價(jià)1。％.

考點(diǎn)：1.一元二次方程的應(yīng)用；2.分式方程的應(yīng)用.

20、證明見解析.

【解析】

試題分析：先利用平行四邊形性質(zhì)證明DE=CF,再證明EB=ED,即可解決問題.

試題解析：；ED〃BC,EF〃AC,.,.四邊形EFCD是平行四邊形，；.DE=CF,：BD平分NABC,，NEBD=NDBC,

VDE/7BC,；.NEDB=NDBC,/.ZEBD=ZEDB,；.EB=ED,；.EB=CF.

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì).

49

21、（1）PM=PN,PMJLPN；（2）APMN是等腰直角三角形，理由詳見解析；（3）—.

2

【解析】

（1）利用三角形的中位線得出PN=-BD,進(jìn)而判斷出BO=CE,即可得出結(jié)論，再利用三角形的中位

22

線得出得出最后用互余即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出△A8O@Z\ACE,得出8Z）=CE,同（1）的方法得出PN=-BD,即可得出PM=PN,

22

同（1）的方法即可得出結(jié)論；

（3）方法1、先判斷出MN最大時(shí)，APMN的面積最大，進(jìn)而求出AN,AM,即可得出MN最大=AM+4N,最后

用面積公式即可得出結(jié)論.

方法2、先判斷出30最大時(shí)，△「?代的面積最大，而80最大是48+40=14,即可.

【詳解】

解：（1）,點(diǎn)P,N是BC,。的中點(diǎn)，

：.PN//BD,PN=-BD,

2

■:點(diǎn)P,M是CO,DE的中點(diǎn)，

：.PM//CEPM=-CE,

t2

9

：AB=AC,AD=AEf

：.BD=CE,

:?PM=PN,

?:PN〃BD,

:.4DPN=ZADC9

a

；PM//CEf

:.ZDPM=ZDCA9

VZBAC=90°,

:.NADC+NACD=90。,

，NMPN=NDPM+NDPN=ZDCA+ZADC=90°,

故答案為：PM=PN,PM1.PN,

（2）由旋轉(zhuǎn)知，ZBAD=ZCAE,

\'AB=AC,AD=AE,

：./\ABD^/\ACE（SAS）,

：.ZABD=ZACE,BD=CE,

同（D的方法，利用三角形的中位線得，PN=-BI）,PM=-CE,

22

：.PM=PN,

...△PMN是等腰三角形，

同（1）的方法得，PM//CE,

:.NDPM=NDCE,

同（1）的方法得，PN//BD,

：.ZPNC=ZDBC,

■:NDPN=NDCB+NPNC=NDCB+NDBC,

二NMPN=NDPM+NDPN=NDCE+NDCB+NDBC

=NBCE+NDBC=ZACB+ZACE+ZDBC

=ZACB+ZABD+ZDBC=ZACB+ZABC,

'：ZBAC=90°,

：.ZACB+ZABC=90°,

：.ZMPN=9d°,

...APMN是等腰直角三角形，

（3）方法1、如圖2,同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形,

...MN最大時(shí)，APMN的面積最大，

:.DE//BC且DE在頂點(diǎn)A上面，

.?.MN最大=AM+AN,

連接AM,AN,

在AAOE中，AD=AE=4,ZDAE=90o,

：.AM=2y/2,

在RtAABC中，AB=AC=10,AN=5夜，

:*MN最大=2女+5陵=70,

111]49

SPMN?X=—PM2=—x—MN2=—x（7后）2=一.

A22242

方法2、由（2）知，△2"村是等腰直角三角形，PM=PN=-BD,

2

.'PM最大時(shí)，△尸MN面積最大，

.?.點(diǎn)。在84的延長(zhǎng)線上，

：.BD=AB+AD=14,

：.PM=7,

1〃1,49

??SAPMN*大=—PM1——X72=--

222

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)中的三角形，關(guān)鍵在于對(duì)三角形的所有知識(shí)點(diǎn)熟練掌握.

22、?力=4x+；(ZHn-Sf+SOOx+〃XXX)；⑶該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大

利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為12500元.

【解析】

(1)根據(jù)按每千克4元的市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種蘋果10000千克，此后每天每千克蘋果價(jià)格會(huì)上漲0.1元，進(jìn)而得出x天

后每千克蘋果的價(jià)格為P元與*的函數(shù)關(guān)系；

(2)根據(jù)每千克售價(jià)乘以銷量等于銷售總金額，求出即可；

(3)利用總售價(jià)-成本-費(fèi)用=利潤(rùn)，進(jìn)而求出即可.

【詳解】

(1)根據(jù)題意知，p=01x+4；

(2)y=(0.lx+4)(1(XXX)-50x)=-5x2+800x+4(XXX).

(3)w=y-300x-4x10000

=-5x2+500x

=-5(x-50)2+12500

，當(dāng)x=50時(shí)，最大利潤(rùn)1250()元，

答：該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可