2023學年完整公開課版科學記數法

1.5有理數的乘方（第3課時）1.5.2科學記數法義務教育教科書數學七年級上冊快速記憶游戲下面有幾組數據，你能過目不忘嗎？一閃而過之后，你能記住多少，請大家一起來試一試，看誰記得多！中國國土面積有9600000平方公里；中國人口約有1300000000人；銀河系的直徑為925000000000000000公里．現(xiàn)實中,我們會遇到一些比較大的數.例如,太陽的半徑、光的速度、目前世界人口等.讀、寫這樣大的數有一定困難.光的速度約為300000000米/秒；太陽的半徑約為69600000000米；世界總人口數約為7000000000人.

696000300000000700000000有簡單的表示方法嗎？一起探究10的乘方有如下的特點：

一般地，10的n次冪等于10···0(在1的后面有n個0)，所以就可以用10的乘方表示一些大數.你知道102、103、104分別等于多少嗎？10n的意義和規(guī)律是什么？102=100，103=1000，104=10000，…書寫簡短，便于讀數.讀作：5.67乘10的8次方（冪）例如：56700000022600000000=2.26×10000000000=2.26×6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109=5.67×100000000=5.67×22600000000=2.26×10000000000=2.26×

像上面那樣，把一個數表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整數），既簡單明了，又便于比較大小和進行計算，這種記數法，習慣上叫科學記數法。例5：用科學記數法表示下列各數：1000000，57000000，123000000000。1000000=106，解：57000000=123000000000=

=5.7×107，5.7×10000000=1.23×1011.×1000000000001.23

像上面那樣，把一個數表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整數），既簡單明了，又便于比較大小和進行計算，這種記數法，習慣上叫科學記數法。1000000=106，解：57000000123000000000

每次都按這樣的步驟去做是否有點繁？能有更快更好的辦法嗎？＝5.7×107，=1.23×1011.1000000=106，57000000=5.7×107，123000000000=1.23×1011.

觀察并思考：下面的式子中,等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系?

如果一個數是6位整數,用科學記數法表示它時,10的指數是多少?如果一個數有9位整數呢?

用科學記數法表示一個n位整數,其中10的指數是

n-1

用科學記數法表示一個數時，10的指數比原數的整數位數少1。歸納與概括對于小于－10的數也可以類似表示.例如－567000000=－5.67×100000000=－5.67×2.下列各數是否是用科學記數法表示的？不是不是24000002400000=2.4×10631000003100000=3.1×1063.下列用科學記數法表示的數，原數是什么？=32000=6000=325000004．把下列各數寫成科學記數法：(1)800；(2)613400；(3)660000.解：(1)800＝8×102.(2)613400＝6.134×105.(3)660000＝6.6×105.5．用科學記數法表示下列各數：(1)400320;(3)200萬；(2)8007000000；(4)－3821.4.解：(1)400320＝4.0032×105.(2)8007000000＝8.007×109.(3)200萬＝2000000＝2×106.(4)－3821.4＝－3.8214×103.把一個數用科學記數法表示時，一般分兩步進行：(1)確定a,1≤a＜10，它是原數的小數點向左移動后的結果；(2)確定n，n是比原數的整數位少1的正整數．練一練，你一定行1

用科學記數法寫出下列各數：10000，800000，56000000，7400000.2

下列用科學記數法寫出的數，原來分別是什么數？1×107

4×103

8.5×106

7.04×105

=104=8×105=5.6×107=7.4×106=10000000=4000=8500000=704000大家談談一個正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳多少次？用科學記數法表示這一結果，一個正常人一生心跳次數能達到1億次嗎？請說明理由.解：因為1年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次數約為：365×24×60×70==3.6792×107（次）；108÷（3.6792×107

）≈2.7（年），因為心跳達到1億次需要的時間是：所以一個正常人一生心跳次數能達到1億次．36792000一個正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳多少次？用科學記數法表示這一結果，一個正常人一生心跳次數能達到1億次嗎？請說明理由.1.本節(jié)課你學習了什么?2.本節(jié)課你有哪些收獲？3.通過學習，你想探究的問題是什么？課堂小結1.教科書47頁習題1.5第4、5題.2.補充作業(yè)：(1)用科學記數法表示下列各數：

①

900200

②

300

③

10000000④－510000(2)已知下列用科學記數法表示的數，寫出原來的數．

①

2.01×104

②

6.070×105

③

6×105