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相似三角形的判定方法:1、通過定義2、平行于三角形一邊的直線(平行線法)3、三邊對應(yīng)成比例4、兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等(三邊對應(yīng)成比例,三角相等)(SSS)(SAS)一、新課引入

27.2.1相似三角形的判定

(第3課時)人教版數(shù)學(xué)九年級下∵∠A=∠A',∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用數(shù)學(xué)符號表示:

兩角分別相等的兩個三角形相似。ACBB′A′C′猜想:判定定理3:二、探究新知已知:∠A=∠A',∠B=∠B'求證:ΔABC∽ΔA'B'C'三、新知應(yīng)用1、下列圖形中兩個三角形是否相似?ABCA’C’B’(1)將△DAE繞A點旋轉(zhuǎn)1800(2)(3)ABCDE練習(xí)1.已知D、E分別是△ABC的邊AB,AC上的點,若∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°則AD·AB=AE·AC3、如圖(4),在△ABC中,點D在邊AC上,點E在AB邊上,當(dāng)∠

=∠

時,△ADE與△ABC相似.(4)EABDCEABDCABCD變式3、如圖(5),若點E與B重合,若點D在邊AC上且不與點C重合,當(dāng)∠

=∠

,△ABD與△ABC相似.(4)(5)移動ED若AD=2AC=8,求ABABDCABDC4.如圖(6):在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D

(1)找出圖中所有的相似三角形,并證明(5)(6)(2)若AB=6,AD=2,則AC=______BC=_____特殊

練習(xí)2:弦AB和CD相交于⊙o內(nèi)一點P,求證:PA·PB=PC·PDABCDPO證明:連接AC、BD∵∠A、∠D都是CB所對的圓周角⌒∴∠A=∠D同理:∠C=∠B∴△PAC∽△PDB即PA·PB=PC·PD練習(xí)3.已知:如圖,

∠1=∠2=∠3,求證:△ABC∽△ADE

1.相似圖形三角形的判定方法:1、通過定義2、平行于三角形一邊的直線3、三邊對應(yīng)成比4、兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等5、兩角對應(yīng)相等(三邊對應(yīng)成比例,三角相等)五、歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲

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