2023學(xué)年完整公開(kāi)課版我變胖了

我變胖了將一個(gè)底面直徑為10厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱,高變成了多少?等量關(guān)系:鍛壓前的體積=鍛壓后的體積設(shè)鍛壓后圓柱的高為x厘米,填寫(xiě)下表:鍛壓前鍛壓后底面半徑(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)根據(jù)等量關(guān)系,列出方程:解得x=因此,高變成了厘米.

52∏×36=102∏x9951036x

52∏×36102∏x常見(jiàn)應(yīng)用題類型與數(shù)量關(guān)系等積類利息類商品利潤(rùn)工程類行程類比例類濃度類例題等積類應(yīng)用題:

變形前的體積(容積)=變形后的體積(容積)利息類應(yīng)用題:本金×

利率=利息本金+利息=本息和商品利潤(rùn)率問(wèn)題:商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)工程類應(yīng)用題:

工程類應(yīng)用題中的工作量并不是一個(gè)具體的數(shù)量,因而常常把工作量看作整體1

工作效率×

工作時(shí)間=工作量行程類應(yīng)用題:

路程=速度×

時(shí)間相遇問(wèn)題(相向而行):甲的路程+乙的路程=總路程追及問(wèn)題(同向而行):追者的路程=前者的路程+兩地距離順?biāo)?風(fēng))或逆水(風(fēng))問(wèn)題:

順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(無(wú)風(fēng))速度+水(風(fēng))速逆水(風(fēng))速度=靜水(無(wú)風(fēng))速度-水(風(fēng))速比例類應(yīng)用題:

若甲、乙的比為2：3，可設(shè)甲為2x,乙為3x;濃度類應(yīng)用題：濃度=例、用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。(1)使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米,此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬各為多少米?(2)使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米,此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬各為多少米?這個(gè)長(zhǎng)方形與(1)中的長(zhǎng)方形相比,面積有什么變化?(3)使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等,即圍成一個(gè)正方形,此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少?這個(gè)正方形與(2)中的長(zhǎng)方形相比又有什么變化?分析:無(wú)論長(zhǎng)與寬如何變化,它們的周長(zhǎng)如終是10米.解:

(1)設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米,那么長(zhǎng)為(x+1.4)米,根據(jù)題意,有

2(x+x+1.4)=10

解得x=1.8

因此,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為1.8+1.4=3.2米,寬為1.8米.圍成長(zhǎng)方形的面積是3.2×1.8=5.76米2(2)設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米,那么長(zhǎng)為(x+0.8)米,根據(jù)題意,有

2(x+x+0.8)=10

解得x=2.1

因此,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2.1+0.8=2.9米,寬為2.1米.圍成長(zhǎng)方形的面積是2.1×2.9=6.09米2..比(1)中長(zhǎng)方形的面積增加了6.09-5.76=0.33米2(3)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x米,根據(jù)題意,有

2(x+x)=10

解得x=2.5

因此正方形的邊長(zhǎng)為2.5米.圍成正方形的面積是2.