多層樓板隔震消能體系最優(yōu)頻率的選擇

多層樓板隔震消能體系最優(yōu)頻率的選擇

0從結構的設置來調節(jié)主結構梁柱框架的反應多層板的最小振動衰減體系是在主結構（梁柱結構）上設置適當?shù)膯卧Y構（樁板、橡膠墊），從而影響主結構（梁柱結構）的反應。1結構體系地震響應隨機振動虛擬激勵法設計設一n層高層建筑,m層隔震樓板,隔震樓板設置于第k層,結構受基底運動激勵,加速度為χ¨χ¨g(t)結構系統(tǒng)動力方程的矩陣形式如下:式中,M、K、C分別為高層結構質量、剛度·和阻尼矩陣;mj,cj,kj分別為系統(tǒng)第j層樓板的質量、剛度和阻尼;Y為結構樓層相對于地面的位移向量,即Y=[y1…yn]T,χj為系統(tǒng)結構中第j層樓板相對于地面的位移。其中質量矩陣M為:M=????????m1m2..mn????????Μ=[m1m2..mn]阻尼矩陣為:C=???????????cs+Σk=1nck?c1?c2??cn?c1c10?0?c20c2?0?????cn00cn???????????C=[cs+Σk=1nck-c1-c2?-cn-c1c10?0-c20c2?0????-cn00cn]剛度矩陣為:K=???????????ks+Σk=1nkk?k1?k2??kn?k1k10?0?k20k2?0?????kn00kn???????????Κ=[ks+Σk=1nkk-k1-k2?-kn-k1k10?0-k20k2?0????-kn00kn]向量X為:X=[χsχ1χ2…χn]T地震作用系數(shù)向量I為:I=[1……1]TDk=[0…010…0]為樓板位置向量。令χ¨g(t)=exp(iωt)χ¨g(t)=exp(iωt),則第j階頻域傳遞函數(shù)為從方程(4)、(5)我們可知主結構和各隔震樓板對應與主結構的第j階頻域傳遞函數(shù)與主結構的第j階固有頻率、阻尼比、振型相關,也和隔震樓板的固有頻率、阻尼比以及隔震樓板的質量、分布位置有關?？紤]一般的多層樓板隔震消能結構體系的情形,框架和結構整體的減震效果并非是一致的,從一定程度上說,結構整體的減震效果獲得是通過樓板層運動而達到的,這也是振動能量在框架和樓板之間相互傳遞的結果,本文將對結構參數(shù)進行優(yōu)化。本文采用隨機振動的虛擬激勵法在頻域范圍內對多層樓板隔震消能結構體系進行隨機地震響應分析,根據(jù)隨機振動的虛擬激勵法理論,對于多層樓板隔震消能結構體系,假設線性系統(tǒng)受零均值平穩(wěn)隨機激勵作用,其功率譜密度Sχχ(ω)為已知。若y=Sχχ(ω)??????√H1(ω)eiωty=Sχχ(ω)Η1(ω)eiωt是由下列虛擬簡諧激勵χ=Sχχ(ω)eiωt????????√(6)χ=Sχχ(ω)eiωt(6)引起的響應,那么容易驗證y*y=|H1(ω)|2Sχχ(ω)=Syy(ω)(7)那么結構響應的均方值為:E[y2]=?∞-∞Syy(ω)dω(8)基于上述隨機振動虛擬激勵法,探討在平穩(wěn)過濾白噪聲激勵下結構參數(shù)變化對結構體系地震響應的影響規(guī)律,得到最優(yōu)的設計參數(shù)。本文中地震加速度功率譜模型采用Ruiz-pension雙過濾白噪聲模型,該模型可以起到抵制低頻地震動分量的效果。仿真分析時該模型中各參數(shù)取值為:ωg=5π(rad/s),ξg=0.63,ωf=1.5(rad/s),ξf=0.63,S0=4.65×10-4(m2/rads3)。2激勵頻率對主體結構的影響對于多層樓板隔震消能結構體系,我們關注樓板相對于框架的頻率比對主體結構地震響應的影響。仿真分析時各樓板的質量為50(kg),頻率為ω1=10(rad/s),框架質量30(kg),ω2=20(rad/s),框架與樓板層的阻尼比均為0.05,ω為激勵頻率,λ1=ω/ω1,λ2=ω/ω2。從圖2中可以看出,對于主體結構,無論是位移還是加速度反應均存在一最優(yōu)頻率比λ1,λ2組合,但也明顯看出激勵頻率對樓板、框架最優(yōu)頻率存在著相互影響,以致于主體結構不能達到最優(yōu)減震效果;激勵頻率對樓板頻率比對相對激勵頻率對框架頻率影響較強烈,隨著λ1的增大,樓板最優(yōu)頻率比λ2減小,而對于框架則影響不大。在區(qū)域(0.4≤λ1≤0.8,0.5≤λ2≤0.8),框架能獲得較好的減震效果,反之,在其他區(qū)段當樓板與框架之間聯(lián)系較弱或很強時,λ1,λ2對結構響應的相互影響可忽略。樓板與框架相對位移也是我們重點關注的目標,圖2中隨著激勵頻率對樓板頻率比的增大樓板相對框架位移不斷減小;值得關注的是有一頻率比λ1,λ2(此時結構整體頻率ωn與框架頻率ω1一致)使樓板相對于框架的位移達到極小值,當確定了框架的減震效果后,還應綜合考慮樓板的舒適度,即樓板的加速度值。3結構的最優(yōu)13實際工程中,采用阻尼器裝置把樓板和框架連接起來也較多,而結構的質量往往是事先確定的,我們只能對連接裝置的剛度與阻尼參數(shù)來進行優(yōu)化。本節(jié)仿真分析時各層樓板阻尼比相等,假定框架與樓板的質量比λ=0.1,ω1=ω2,其它參數(shù)不變。圖3中對應于樓板加速度的最優(yōu)λ1=0.1,存在一最優(yōu)阻尼值ξ1=0.15;對應于框架位移的最優(yōu)λ1=0.1,存在一最優(yōu)阻尼值ξ1=0.15;而在該區(qū)域之外時阻尼越大越好。對于結構整體,隨著裝置阻尼的越大,結構位移總是減小的。當框架與樓板的聯(lián)系較弱時,阻尼的影響相對較大,當λ1接近1時,阻尼對結構位移的減小幾乎沒有幫助。綜合考慮,當λ1=0.1,ξ1=0.15時,框架取得最優(yōu)的減震效果。但在實際工程中,往往此時樓板層的運動會加劇,這樣的結構不適合人們居住,可通過優(yōu)化阻尼器的剛度和阻尼比使結構的地震響應最小同時使樓板的加速度控制在可接受的范圍內。4多層樓板結構體系基于多層樓板隔震消能體系的力學模型,在頻域范圍內對該結構體系進行隨機地震響應分析,得到以下結論:(1)多層樓板隔震消能體系結構中,框架,樓板各有一最優(yōu)剛度