復合材料平面板架結構模態(tài)分析

復合材料平面板架結構模態(tài)分析

在現代大型結構的設計中，對其動態(tài)特性有高的要求，如飛機結構、推進器結構、高速機車結構、車輛和船舶結構。盡管現代有限元數值分析技術提供了強大的仿真手段,以進行結構的動態(tài)分析和設計,但對于復雜工程結構,特別是復合材料等非金屬材料的大量應用,進行結構的試驗模態(tài)分析,依然是結構動力學設計中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。結構模態(tài)試驗的主要目的是獲得結構的模態(tài)參數,包括固有頻率、振型以及阻尼比。目前通過試驗獲得結構模態(tài)參數主要有兩種方法:一是基于相位分離的模態(tài)參數識別法,即通過寬頻激勵,激發(fā)出多個模態(tài),然后用數學方法進行分解,從而得到整個頻帶內的所有模態(tài);另一種是基于相位共振法的純模態(tài)試驗技術,其基本思想是在結構某階固有頻率附近,通過調節(jié)激勵頻率,使得結構按照某階固有模態(tài)方式進行振動,從而得到所謂的純模態(tài),通過物理測量直接獲得結構的模態(tài)參數,因此這是一種更為直觀的物理識別方法。這兩種方法各有優(yōu)缺點,模態(tài)參數識別法,試驗周期短,可以同時得到各個頻率,但精度較差。純模態(tài)試驗技術,試驗周期長,也要求試驗人員具有熟練的試驗技能,但精度高。很多情形下需要較高精度的結構模態(tài)參數,則在實驗模態(tài)的基礎上進行有限元模型修正,此時純模態(tài)方法是值得推薦的一種手段。本文針對復合材料平面板架結構,分別采用模態(tài)參數識別法和純模態(tài)法進行實驗模態(tài)研究,給出了對應的頻率、振型及阻尼。從試驗結果來看,模態(tài)參數識別法會給出一些虛假的模態(tài),而采用純模態(tài)試驗技術則可以給出比較準確的模態(tài)參數結果。1單一模態(tài)t對于自由度為N的離散系統,其動力學控制方程可表示為采用模態(tài)坐標q=?-1U,并考慮模態(tài)的正交性,得到用解耦后的動力學方程為其中Fr(t)=?rTf(t)為r階模態(tài)的廣義力。如果結構受到一組單相力P(t)的作用將其帶入方程(2),得到如果激勵力滿足此時結構呈單一模態(tài)的響應。即此時該階模態(tài)的廣義力不為零,而其它各階模態(tài)的廣義力均為零。此時對應(2)結構的動力響應為將(3)和(6)帶入(2),得到當結構的激勵頻率等于第r階固有頻率時,ω=ωr,方程(7)變?yōu)橐虼水攲崿F相位共振時,有通過上面的分析,要想激勵出結構的純模態(tài)充分必要條件為:激勵頻率等于系統的第r階固有頻率,結構上任意點的位移響應均與相應的激振力呈滯后90°的相位關系。2相位共振法u相位共振法的試驗原理為:對結構施加外部激振力后,當激振頻率等于試驗結構的某一固有頻率時,導致共振現象。通過對激振力激振頻率進行優(yōu)化調節(jié),可以使結構呈現單一模態(tài)的振動,表現在結構上各測量點的加速度響應與外力之間存在90°或270°的相位差。此時,結構慣性力與彈性力自成平衡,激振力與阻尼力平衡。假設外力的相位是0°或180°,并為實部。于是當結構的振動響應的實部趨于零時,呈現單一模態(tài)的相位特征。通過反復調力與移頻相結合的技術,使之結構各測量點的加速度響應相位變化呈現上述特征,從而得到某一固有頻率下的振型,此即相位共振法。在相位共振法中,結構的各階模態(tài)根據振動幅值和相位判定,本文中要求純模態(tài)指示函數IMIF應達到0.8以上。這里純模態(tài)指示函數IMIF的數學表達式如下式中Re(u?i)——第i個測量點加速度響應的實部。|u?i|——第i個測量點加速度響應的模。n——測量點總數。當IMIF→1時就認為結構呈現單一的“固有頻率下的模態(tài)”,即純模態(tài)。3法向加速度傳感器布置針對某復合材料平面板架結構,以下將分別按照模態(tài)參數識別和純模態(tài)試驗,給出模態(tài)參數結果。試驗件通過與地基連接見圖1。沿整個平面板家架共布置了43個法向加速度傳感器(見圖2)。試驗采用LMS數據采集與分析軟件系統,并進行模態(tài)參數識別和相位共振試驗。3.2純模態(tài)試驗結果試驗實施中,是通過調節(jié)激勵力和激勵頻率來實現測點加速度響應和激勵力達到90°或270°的相位差,并要求公式(9)所示的指使函數達到0.8以上。圖3給出了各個試驗狀態(tài)下進行隨機激勵并進行參數識別所得到的典型FRF曲線,從而初步確定出結構各個模態(tài)的頻率值。在此基礎上,采用相位共振法進行純模態(tài)試驗。得到的結構垂直彎曲及扭轉模態(tài)參數見表1。圖3是按照模態(tài)參數識別法給出的各階頻率值,對應的彎曲及扭轉模態(tài)頻率為9.13Hz,27.13Hz,36.50Hz,105.63Hz,64.5Hz,,而表1中的純模態(tài)試驗則給出的頻率只是9.15Hz45.18Hz,106.47Hz,59.62Hz。這表明對于復雜結構來說,必須很小心地使用隨機激勵下的模態(tài)參數識別技術,否則會給出一些虛假的模態(tài),因為在試驗中,按照純模態(tài)技術,根本沒有發(fā)現在27.13Hz,36.5Hz,64.5Hz附近的模態(tài),反而出現了一個45.18Hz的頻率。圖4分別給出了按照純模態(tài)試驗技術得到的復合材料板架前3階彎曲振型和扭轉振型。4純模態(tài)法識別針對某復合材料平面板架結構,分別采用模態(tài)參數識別法和純模態(tài)法進行模態(tài)試驗研究,