基于樣本熵的運(yùn)動想象分類方法

基于樣本熵的運(yùn)動想象分類方法

1基于前腦電特征的運(yùn)動想象分類方法腦機(jī)接口（bci）是近10年來發(fā)展起來的一種人機(jī)接口方式。它不是依賴于大腦的正常輸出路徑（即外部神經(jīng)和肌肉），而是基于腦的計算和控制技術(shù)。作為一種直接投入大腦和外部交流的手段，腦機(jī)接口在腦認(rèn)知科學(xué)、軍事、醫(yī)療恢復(fù)等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。已成為神經(jīng)工程研究的熱點(diǎn)課題。然而,目前的腦機(jī)接口技術(shù)遠(yuǎn)不能達(dá)到心想事成的地步,即不是人的所有的思維活動都能被正確地識別,我們只能尋找那些具有明顯腦電特征的思維活動進(jìn)行分類,用來與外界交流和進(jìn)行控制.基于左右手運(yùn)動想象的腦機(jī)接口,因其屬于內(nèi)源性誘發(fā)腦電,有明顯的統(tǒng)計特征,無須大量訓(xùn)練,而且不依賴人的其他感官系統(tǒng),無須額外的刺激裝置,因而受到研究者們更多的關(guān)注.這一領(lǐng)域的先驅(qū)者——奧地利Graz大學(xué)的Pfurtscheller等人——已經(jīng)將運(yùn)動想象腦機(jī)接口和功能電刺激相結(jié)合,重建了一名脊髓損傷患者的手的運(yùn)動功能,使其能夠完成日?；净顒?對于基于左右手想象意識任務(wù)的腦機(jī)接口,其實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)在于如何進(jìn)行有效特征提取和正確分類.目前特征提取方法主要是依據(jù)左右手想象時EEG不同頻段的能量變化特性,即左右手運(yùn)動想象時,會在大腦對側(cè)感覺運(yùn)動皮層的EEG信號α、β波段出現(xiàn)事件相關(guān)去同步(ERD)現(xiàn)象,在大腦同側(cè)出現(xiàn)事件相關(guān)同步(ERS)現(xiàn)象.基于此原理,諸如頻段能量特征、AR模型系數(shù)、小波系數(shù)都被用于特征向量加以分類.但實(shí)踐表明,這種基于頻帶能量的特征提取方法對分類正確率的進(jìn)一步提高很難再有大的突破,因此,尋找左右手運(yùn)動想象的其它有效特征,也許會對此類腦機(jī)接口的性能有大的改善.基于此,本研究首次提出了采用非線性動力學(xué)參數(shù)——樣本熵——作為腦電特征進(jìn)行運(yùn)動想象分類的思想.分析了左右手運(yùn)動想象時感覺運(yùn)動皮層的腦電信號樣本熵動態(tài)變化規(guī)律,證明了樣本熵作為特征進(jìn)行分類的可行性,并闡明了其變化規(guī)律的神經(jīng)電生理意義.在此基礎(chǔ)上,利用Fisher線性分類器進(jìn)行了左右手運(yùn)動想象動態(tài)分類,得到了滿意的結(jié)果,平均最大分類正確率達(dá)到87.8%.本文還提出了一種樣本熵的快速算法,其計算量小、速度快,滿足BCI實(shí)時系統(tǒng)要求,具有較高的實(shí)用價值.2樣本熵原理principlesyner2.1樣本熵與1.2模型擬合樣本熵是在Pincus近似熵概念的基礎(chǔ)上,于2000年由Richman提出的一種改進(jìn)的復(fù)雜度測量方法.它不但具備近似熵所有的優(yōu)點(diǎn),而且避免了近似熵中統(tǒng)計量的不一致性.本研究之所以選用樣本熵作為特征對左右手運(yùn)動想象進(jìn)行分類,是考慮樣本熵比其他非線性參數(shù)具備以下明顯優(yōu)點(diǎn):①樣本熵的物理意義明確,能夠衡量時間序列中產(chǎn)生新模式概率的大小.樣本熵值越大,產(chǎn)生新模式的概率越大,序列越復(fù)雜.這在腦電分析中,正好可以用來衡量大腦皮層被激活時腦電活動的復(fù)雜性變化.②計算所需數(shù)據(jù)短,算法運(yùn)算量小.只需要很短的數(shù)據(jù)(100～5000點(diǎn))便可得到穩(wěn)健的樣本熵估計值,這對于腦機(jī)接口的實(shí)時應(yīng)用是非常重要的.其他一些非線性動力學(xué)參數(shù)(如相關(guān)維數(shù)、李亞普諾夫指數(shù)等)經(jīng)研究雖然也能提取腦電信號有效的非線性特征,但由于對其計算往往需要大量數(shù)據(jù)才能得到穩(wěn)定估計值(一般最少在幾萬點(diǎn)以上),而且算法復(fù)雜、速度慢,從而失去了在腦機(jī)接口中的應(yīng)用價值.③具有較好的抗噪和抗干擾能力.腦機(jī)接口中采集EEG時,不可避免地受到各種偽跡和工頻干擾,樣本熵對這些干擾都有較好的抗噪能力,從而增強(qiáng)了腦機(jī)接口的實(shí)用性.④對確定信號和隨機(jī)信號都適用.這一點(diǎn)對于分析本身就是確定性成分和隨機(jī)成分組合的腦電信號非常有利.⑤樣本熵具備相對一致性,比近似熵更符合理論性.在近似熵算法中,數(shù)據(jù)和其自身之間的比較會產(chǎn)生誤差,而樣本熵不對自身匹配值計數(shù),因為熵是新信息產(chǎn)生率的測度,比較數(shù)據(jù)和其自身的匹配毫無意義,所以樣本熵統(tǒng)計量可以維持相對一致性而近似熵做不到.樣本熵的定義算法描述如下:對于給定的N點(diǎn)時間序列{u(i)},其樣本熵通過如下步驟計算得到(其中m是預(yù)先選定的模式維數(shù),r是預(yù)先選定的相似容限).①將序列{u(i)}按順序組成m維矢量,即Xm(i)=[u(i),u(i+1),?,u(i+m-1)](i=1~Ν-m)(1)Xm(i)=[u(i),u(i+1),?,u(i+m?1)](i=1~N?m)(1)②對每一個i值計算矢量Xm(i)與其余矢量Xm(j)之間的距離:d[Xm(i),Xm(j)]=maxk=0~m-1︳u(i+k)-u(j+k)︳(i,j=1~Ν-m;i≠j)(2)③給定一個相似容限r(nóng)值(r>0),對每一個i值統(tǒng)計d[Xm(i),Xm(j)]<r,(i,j=1～N-m;i≠j)的數(shù)目,以及此數(shù)目與總的距離數(shù)目N-m-1的比值,記作Bmi(r),即:Bmi(r)={d[Xm(i),Xm(j)]＜r的數(shù)目(i≠j)}/(Ν-m-1)(3)④求Bmi(r)對所有i值的平均值,記做Bm(r),即Bm(r)=1Ν-mΝ-m∑i=1Bmi(r)(4)⑤增加維數(shù)為m+1,構(gòu)造一個m+1維矢量,即Xm+1(i)=[u(i),u(i+1),?,u(i+m)](i=1~Ν-m)(5)⑥對每一個i值計算矢量Xm+1(i)與其余矢量Xm+1(j)之間的距離:d[Xm+1(i),Xm+1(j)]=maxk=0~m︳u(i+k)-u(j+k)︳(i,j=1~Ν-m;i≠j)(6)⑦對每一個i值統(tǒng)計d[Xm+1(i),Xm+1(j)]<r,(i,j=1～N-m;i≠j)的數(shù)目,以及此數(shù)目與總的距離數(shù)目N-m-1的比值,記作Bm+1i(r),即:Bm+1i(r)={d[Xm+1(i),Xm+1(j)]＜r的數(shù)目(i≠j)}/(Ν-m-1)(7)⑧求Bm+1i(r)對所有i值的平均值,記做Bm+1(r),即Bm+1(r)=1Ν-mΝ-m∑i=1Bm+1i(r)(8)理論上次序列的樣本熵為:SampEn(m,r)=limΝ→∞{-ln[Bm+1(r)/Bm(r)]}(9)當(dāng)N為有限值時,得到序列長度為N時的樣本熵的估計值,記作:樣本熵的值顯然與m、r的取值有關(guān),根據(jù)經(jīng)驗,通常取m=2,r=0.1～0.25SD(u),其中SD(u)表示原始時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差.2.2dij,nn的二值距離矩陣為了將樣本熵用于運(yùn)動想象的實(shí)時分類,本文在分析樣本熵定義的基礎(chǔ)上,參考洪波等人近似熵的快速算法,引入了二值距離陣的概念,提出了一種計算時間序列樣本熵的實(shí)用快速算法,實(shí)驗證明,此快速算法減少了定義中的冗余計算,大大提高了計算速度,在腦機(jī)接口實(shí)時系統(tǒng)中有很大應(yīng)用前景.此快速算法的計算步驟如下:第一步:對N點(diǎn)序列,定義其N×N的二值距離矩陣為D,D的第i行第j列的元素記作dij:dij={1,︳u(i)-u(j)︳＜r0,︳u(i)-u(j)︳≥r,(i,j=1~Ν)(11)第二步:利用矩陣D中的元素,可以方便地計算B2i(r)和B3i(r){B2i(r)=1Ν-3Ν-1∑j=1dij∩d(i+1)(j+1)(i,j=1~Ν-2;i≠j)B3i(r)=1Ν-3Ν-2∑j=1dij∩d(i+1)(j+1)∩d(i+2)(j+2)(i,j=1~Ν-2;i≠j)(12)實(shí)際計算時,取m=2,按照行遞增的順序,每兩行或每三行的矩陣元素斜對角的方向組合進(jìn)行“與”運(yùn)算,把每一行斜線的求“與”的結(jié)果累加后除以N-m-1,即可得到B2i(r)和B3i(r).其中,兩行和三行的求“與”過程可以放在同一個循環(huán)中進(jìn)行,進(jìn)一步簡化運(yùn)算量.第三步:計算B2(r)和B3(r){B2(r)=1Ν-2Ν-2∑i=1B2iB3(r)=1Ν-2Ν-2∑i=1B3i(13)第四步:計算樣本熵SampEn(2,r,Ν)=-ln[B3(r)/B2(r)](14)3單次實(shí)驗流程受試對象為3名在校大學(xué)生,均為男性,右利手,無神經(jīng)系統(tǒng)病史,年齡在23～27歲之間.受試者坐在一個舒適的高靠背椅子上,全身肌肉處于放松狀態(tài),不產(chǎn)生任何的肌肉緊張與實(shí)際運(yùn)動.要求受試者根據(jù)屏幕提示進(jìn)行相應(yīng)的左右手抓握動作想象.單次實(shí)驗流程如圖1所示.前2秒,屏幕顯示固定的十字叉,受試者此階段處于思維放松狀態(tài);在第2秒開始時,產(chǎn)生一個提示音,提示受試者集中注意力,等待想象指令的出現(xiàn);第3～4.25秒時,屏幕出現(xiàn)左右箭頭提示,受試者根據(jù)提示內(nèi)容,分別想象左右手抓握動作.受試者的想象思維活動一直持續(xù)到第8秒,直到下一個十字叉出現(xiàn)時結(jié)束.為了增加腦電信號的空間分辨率和定位性能,本研究采用雙極同心圓環(huán)拉普拉斯電極采集大腦C3、Cz、C4所在位置頭皮的拉普拉斯電位(LaplacianElectroencephalography,LEEG),采樣率為128Hz.每個受試者按上述試驗流程執(zhí)行左右手想象各300次,去除大的眼電肌電干擾數(shù)據(jù)后,隨機(jī)抽取50%的數(shù)據(jù)作為測試集,其余作為訓(xùn)練集.4左、右運(yùn)動想象下的eeg樣本熵erd時程為了分析左右手運(yùn)動想象時,大腦感覺運(yùn)動皮層EEG信號的復(fù)雜度變化,本研究參考了Pfurtscheller的思想,即采用α、β頻段能量量化ERD/ERS隨時間變化,通過計算左右手運(yùn)動想象時的EEG樣本熵相對于參考時間段的百分比來量化復(fù)雜度ERD時程.主要步驟為:首先從單次實(shí)驗流程的第一秒開始,以1s長度為滑動時間窗(即128點(diǎn)),計算該采樣點(diǎn)處前1秒時間C3、C4腦電信號的樣本熵.每次移動窗口一個采樣點(diǎn),直到計算出最后一秒樣本熵為止,從而得到在單次試驗流程中C3、C4腦電信號樣本熵的時間序列.然后將同一運(yùn)動想象任務(wù)的所有試驗的樣本熵序列疊加平均,得到單個受試者的平均樣本熵序列.再計算各時間點(diǎn)處平均樣本熵相對于參考時段的百分比(參考時段為0～2s),從而得到單個受試者的樣本熵ERD時程.最后將不同受試者的樣本熵ERD曲線疊加平均,得到最終的統(tǒng)計樣本熵ERD序列.因為樣本熵的物理意義為序列的復(fù)雜度,所以EEG樣本熵ERD時程的本質(zhì)表征了EEG復(fù)雜度隨時間的變化規(guī)律.圖2為經(jīng)過上述步驟計算得到的左右手運(yùn)動想象樣本熵ERD時程曲線.從圖中可以看出,左右手運(yùn)動想象時,C3、C4導(dǎo)聯(lián)的EEG樣本熵有明顯的區(qū)別.從第3秒以后,當(dāng)左手運(yùn)動想象時,大腦同側(cè)C3位置的EEG信號的樣本熵明顯降低,即復(fù)雜度明顯降低,同時大腦對側(cè)C4位置的EEG信號的樣本熵略有上升,即有復(fù)雜度升高的趨勢;與之相反,當(dāng)進(jìn)行右手運(yùn)動想象時,同側(cè)C4位置的EEG復(fù)雜度明顯降低,而對側(cè)C3位置的EEG復(fù)雜度明顯升高.試驗結(jié)果與α、β頻段能量法所表征的ERD曲線規(guī)律正好相反.結(jié)合神經(jīng)解剖學(xué)與神經(jīng)生理學(xué)知識可知,當(dāng)想象左右手運(yùn)動時,大腦對側(cè)的感覺運(yùn)動皮層的手功能區(qū)被激活,該區(qū)域的代謝和血流量增加,大量神經(jīng)元的理化活動增強(qiáng),其同時進(jìn)行信息加工導(dǎo)致了腦電信號獨(dú)立性增強(qiáng),同步化程度降低,進(jìn)而導(dǎo)致了α、β頻段能量降低(ERD),腦電復(fù)雜度反而升高的現(xiàn)象.與此同時,大腦同側(cè)感覺運(yùn)動皮層的對應(yīng)區(qū)域相對處于靜息或惰性狀態(tài),神經(jīng)元活動被抑制而表現(xiàn)出宏觀腦電信號的一致性,因而導(dǎo)致α、β頻段能量升高(ERS)和腦電復(fù)雜度的降低.所以,從以上分析可知,用樣本熵所表征的EEG復(fù)雜度特征和經(jīng)典的能量特征本質(zhì)上具有相同的生理基礎(chǔ),從而也證明了利用樣本熵作為EEG復(fù)雜度特征進(jìn)行左右手運(yùn)動想象任務(wù)的分類是完全可行的.5資源提取和分類fortandclassgo5.1維特征分區(qū)本研究采用上文提出的快速算法直接計算出單次實(shí)驗流程C3、C4導(dǎo)聯(lián)的EEG信號樣本熵的時間序列SampEn_C3(t)和SampEn_C4(t),并將其組合成二維時變特征向量Ft=(SampEn_C3(t),SampEn_C4(t)),用于后續(xù)運(yùn)動想象任務(wù)的實(shí)時連續(xù)分類.每一時刻樣本熵的值均以該時刻前1秒腦電信號進(jìn)行計算,相似容限r(nóng)取0.25SD(u).5.2fps的動態(tài)連續(xù)分類目前,腦機(jī)接口的分類方法很多,諸如Mahalanobis距離、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等,本研究采用了Fisher線性判別式實(shí)現(xiàn)對左右手運(yùn)動想象意識任務(wù)動態(tài)連續(xù)分類,取得了較好的效果.首先分別計算訓(xùn)練樣本和測試樣本的時變特征向量,由訓(xùn)練樣本特征向量得到每一個采樣點(diǎn)處Fisher判別式的權(quán)值系數(shù)W(t)和閾值ω0,然后對測試樣本的每個采樣點(diǎn)特征向量計算Fisher判別式距離,判斷其類別屬性,從而實(shí)現(xiàn)動態(tài)連續(xù)分類.線性判別函數(shù)為:g(x)=WΤx+ω0(15)其中x為被測試特征向量,當(dāng)g(x)>0時,決策x屬于第一類(左手想象);當(dāng)g(x)<0時,決策x屬于第二類(右手想象);當(dāng)g(x)=0時,決策x不屬于任何一類.利用Fisher準(zhǔn)則,計算W的公式為:W=(SL+SR)-1(uL-uR)(16)其中SL、SR分別為左右手想象訓(xùn)練集特征向量的類內(nèi)聚散度矩陣,uL、uR分別為左右手運(yùn)動想象訓(xùn)練集特征向量的均值.ω0的取值根據(jù)經(jīng)驗用下式進(jìn)行估計:ω0=-WΤ(uL+uR)2(17)6模型分類結(jié)果使用二維時變EEG樣本熵作為特征向量,并用Fisher線性判別式加以分類,得到每個受試者測試集隨時間變化的連續(xù)分類結(jié)果,最后對不同受試者分類結(jié)果進(jìn)行疊加平均得到平均分類正確率曲線,如圖3所示.在t=4.8s附近,平均分類正確率達(dá)到最大87.8%.實(shí)驗結(jié)果表明,樣本熵能很好地表征左右手運(yùn)動想象時的EEG復(fù)雜度特征,對其分類取得了較好的效果.7實(shí)驗結(jié)論與討論本文以樣本熵作為特征向量對左右手運(yùn)動想象任務(wù)進(jìn)行了動態(tài)分類研究,取得了較好的效果,為腦機(jī)接口的特征提取提供了一種新的思路.實(shí)驗表明,樣本熵可以表征EEG的復(fù)雜度變化,有明確的生理意義,而且在左右手運(yùn)動想象時有明顯的區(qū)別,有利于BCI分類正確率的提高,是一個很有實(shí)用價值的特征參數(shù).另外,本文還對EEG信號的互樣本熵做了分析,將Cz導(dǎo)聯(lián)