雙層隧道列車振動模型試驗研究

雙層隧道列車振動模型試驗研究

在城市地下鐵道的建設中，由于條件的許多限制，有許多復雜的隧道結構，如近距離交重疊隧道、雙隧道和跨叉通道。對于一般的隧道結構,由于列車荷載引起的應力與其他荷載(自重、水土壓力、施工荷載等)產生的應力相比,所占比例較小,動應力對計算結果的影響往往沒有引起人們的足夠重視。但對于雙層隧道和近距離交疊隧道,列車振動荷載將引起較大的應力,有時是決定結構尺寸的主要因素,因此,進行地鐵隧道列車振動反應分析,無疑對雙層、交疊等特殊結構形式隧道的經濟、安全、可靠的設計意義重大。目前,對于復雜結構的設計計算,主要從理論分析、模型試驗(現(xiàn)場試驗)、數值計算等方面進行研究,相互補充、印證,使問題較好地解決。其中,模型試驗是研究地鐵結構受力狀態(tài)的一個重要手段。地鐵結構的受力狀態(tài)與隧道的地質條件、埋深、施工方法、振動荷載等許多因素有關。模型試驗中對各個因素都要全面考慮,才能得到較準確的結果。對于雙層、交疊隧道,列車振動荷載的準確程度對結果有重要影響。翟婉明、李成輝等研究了車輛軌道模型,得到了列車動載荷。潘昌實等對地鐵列車振動進行了現(xiàn)場試驗,通過實測的鋼軌加速度,模擬了地鐵列車振動荷載。還有許多研究成果不能一一列舉,這些成果對地鐵隧道列車的振動分析提供了參考依據。國內外就地鐵隧道開挖、支護、地震等靜力與動力方面的模型試驗進行了多方面研究,但對列車動力作用下隧道的模型試驗研究卻非常少。吳江敏對隧道基底結構的動載進行了模型試驗,論述了動荷載作用下基底結構的動力學性能。該模型僅有隧道基底結構,沒有隧道拱圈、圍巖等,試驗沒有考慮自重場。本文采用相似模型試驗,模擬了隧道的靜應力場,設計了偏心振動加載裝置,模擬了列車振動荷載,主要對雙層隧道列車振動模型試驗方案、試驗結果進行介紹和分析,簡單交待數值分析條件,對試驗和計算結果進行對比分析,研究結果對雙層隧道設計具有一定的參考意義。1試驗計劃1.1模型設計及相似比的確定地鐵區(qū)間隧道斷面形式為單洞雙層襯砌,見圖1。模型試驗在模型箱內進行,模型箱的幾何尺寸根據隧道模型尺寸大小和試驗操作及量測的要求確定。本試驗中,隧道模型箱長(垂直隧道軸線方向為X向)×高(沿高程方向為Y向)×厚(平行隧道軸線方向為Z向)為2.4m×1.2m×1.2m,由槽鋼模板和等邊角鋼栓接而成。為便于觀察,其正面鑲入有機鋼化玻璃,見圖2。模型箱中,隧道襯砌底板以下深度按3倍最大洞跨考慮,隧道襯砌埋深按實際距離10m考慮。由于地下結構受到周圍巖土介質影響,需要將地層介質和隧道結構共同考慮,結構模型材料不僅要滿足隧道結構的材料相似,還要考慮地層介質的相似,在設計中要求地層和結構遵循相同的相似比例關系。本試驗將主要構件的幾何尺寸相似比、主要材料的彈性模量相似比和密度相似比作為模型設計的控制參數,在彈性范圍內控制各物理量的完全相似性。根據相似模型試驗的基本經驗,定量模型幾何相似比C1一般取為10～50。結合隧道襯砌的特點,以及模型制作的可操作性,確定模型試驗的幾何相似比C1=30。隧道襯砌模型的結構尺寸根據該相似比按隧道襯砌原型的1/30進行縮制。試驗中采用的幾何特性、動力特性、材料特性以及荷載相似比等見表1。1.2相似材料選擇的控制力學參數鑒于地下結構模型需要同時考慮結構體和周圍介質的相似性,相似材料選擇的控制力學參數主要有:地層的彈性模量、黏聚力、內摩擦角和容重,混凝土的抗壓強度和彈性模量。(1)物理力學參數對比模型材料選用土、河砂、機油和水,以一定的配比在常溫下機械攪拌均勻,分層夯實,得到滿足試驗所需彈性模量和重度的介質材料,其物理力學參數對比見表2。試驗中要求模型土彈性模量較小,而要求其密度保持與圍巖原型一致,因此分層夯實時(層厚5cm),模型土密實度不宜太大,否則彈性模量將達不到要求,在模型土中摻入密度較大的河砂可以使其滿足彈性模量較小且密度較大的要求。(2)鋼筋混凝土板合成石膏的性質與混凝土相似,均屬脆性材料,彈性模量為1000～5000MPa,泊松比為0.2左右,性能穩(wěn)定,成形方便,易于加工,成本低廉,適宜于制作線彈性模型。根據國內相似模型試驗的基本經驗,配筋的石膏模型可用來模擬鋼筋混凝土板,石膏模型可用調好的石膏漿注入尺寸準確的模子制作,為避免形成氣泡,可先將硅藻土與水混合,數小時后再加入石膏。本試驗使用石膏模擬混凝土襯砌,石膏的配合比及物理參數見表3,石膏與混凝土的彈性模量相似比λE和模型土與圍巖原型的彈性模量相似比λE保持一致。1.3試驗加載裝置的設計(1)試驗結果的誤差在模型箱的有限區(qū)域內,波傳播至其邊界后將發(fā)生反射,引起試驗結果的誤差。為解決這個問題,試驗中在模型箱四周敷設了5cm厚的塑料泡沫板,用以削弱波的反射,提高試驗精度。(2)土、河砂、水等物理模型的鋪設試驗模擬城市淺埋地鐵隧道,埋深10m,靜力加載采用模型土夯實自重加載。將土、河砂、機油和水以一定配比在常溫下機械攪拌均勻,分層夯實,每夯實一層即通過土工試驗測試土層的彈性模量等物理參數,使其滿足試驗要求,直至模型土填充至預設地面高度,即距襯砌模型洞頂33cm處。(3)振動電機的約束試驗中,施加于地鐵隧道襯砌、中隔板的動荷載為列車的振動荷載。根據列車振動荷載的實際情況,結合動力模型相似理論,設計偏心振動動力加載裝置。列車振動荷載對隧道結構有影響的主要是低頻和中頻成分,通過列車振動現(xiàn)場測試與頻譜分析,認為隧道基底頻率集中在1.5～7.5Hz。文獻對行車速度為70km/h地鐵列車進行了現(xiàn)場測試,得到鋼軌上的加速度幅值譜主要集中在1～90Hz,但高頻成分衰減很快,結構主要承受列車振動低頻分量的影響。因此,試驗中振動電機的模擬頻率控制在實際列車振動對隧道結構影響較大的低頻1～5Hz范圍內。根據已有資料,取列車動荷載激振力的基本表達式為F(t)=A0+A1sinω1t(1)式中:A0為輪靜荷載;A1為鋼軌振動圓頻率ω1對應的振動荷載峰值。試驗中,將電機置于模擬的軌道上,根據幾何相似比例,軌道間距取5cm,長度取模型箱的厚度為120cm。將軌道固定于隧道結構的整體道床上,通過電機振動將荷載傳給隧道結構,其力學原理見圖3。根據質心運動定理∑miaci=FR(2)在豎直方向有?W2gl2ω2cosωt?W3glω2cosωt=Fy?W1?W2?W3-W2gl2ω2cosωt-W3glω2cosωt=Fy-W1-W2-W3(3)Fy=W1+W2+W3?(W2+2W3)lω22gcosωt(4)Fy=W1+W2+W3-(W2+2W3)lω22gcosωt(4)Fymax=W1+W2+W3+(W2+2W3)lω22gFymax=W1+W2+W3+(W2+2W3)lω22g(5)在水平方向有?W2gl2ω2sinωt?W3glω2sinωt=Fx-W2gl2ω2sinωt-W3glω2sinωt=Fx(6)Fx=(W2+2W3)lω22gsinωtFx=(W2+2W3)lω22gsinωt(7)Fxmax=(W2+2W3)lω22gFxmax=(W2+2W3)lω22g(8)式中:W1為電機及列車模型車體自重;W2為勻質桿重;W3為桿端質量塊重;l為勻質桿長;ω為角速度;a為加速度;Fy為豎直方向受力;Fx為水平方向受力。根據文獻中列車豎向振動荷載時程曲線,得到列車動荷載豎向最大值q原型max=35kN/m,代入模型試驗相關物理量的相似系數計算得出q模型max=0.73N/cm,即列車模型動載設計值要求達到的最大線荷載為0.73N/cm。為抵消電機轉動產生的水平力,在整個軌道上宜設置偶數臺電機振動裝置,每隔一臺按相反轉向放置。由上述原理可計算出振動電機的功率與轉速、裝置自重等設計值。試驗中采用8臺最大轉速為1200r/min(可調速)的微型振動電機,見圖4,在隧道襯砌模型中隔板和下洞底板上各放置4臺。單獨同步啟動中隔板上4臺電機時,模擬列車上行動載;單獨同步啟動底板4臺電機時,模擬列車下行動載;同時啟動8臺電機,模擬上下交匯動載。經測試可以達到模擬列車振動荷載的要求。試驗中每臺電機的參數為:W1=16N,W2=0.59N,W3=1.18N,l=4cm,當電機轉速調整到300r/min時,對應頻率為5Hz。由以上公式可得每臺電機產生的最大豎向力為21.9N,在120cm的軌道上,4臺電機產生的分布力為0.73N/cm。1.4測量項目(1)靜態(tài)應變片應變測試測點布置見圖5(a)。測試儀器:6×120-5AA電阻應變片,DH3816靜態(tài)應變測試系統(tǒng)。測試隧道模型在土體自重應力下產生的應變,進而換算出各測點應力狀態(tài)。(2)靜動態(tài)應變測試系統(tǒng)測點布置與靜應變測點相同。測試儀器:6×120-5AA電阻應變片,DH3817靜動態(tài)應變測試系統(tǒng)。分別測試上行動載、下行動載和上下交會動載3種工況下各測點應變,進而換算得出應力狀態(tài)。(3)加速度傳感檢測測點位置見圖5(b)。測試儀器:9818壓電式加速度傳感儀。測試上行動載、下行動載和上下交會動載3種動載工況下,隧道模型各位置及其周圍土體中的動力參數。2試驗結果及分析2.1動力響應分析由試驗測得的隧道襯砌結構在自重荷載作用下的應力值見表4;圖6為列車振動荷載作用下部分測點的應變時程曲線。上行動載、下行動載和上下交會動載3種工況下襯砌各測點的應力最大值見表4。2.2加速度測得的5號測點和7號測點的加速度時程曲線見圖7。上行動載、下行動載和上下交會動載3種工況下各測點的加速度最大值見表5。2.3靜荷載作用2種模式下隧道襯砌應力的變化對上述模型進行有限元計算,材料參數見表2。有限元計算范圍為62m(寬)×36m(高)。首先進行靜力計算。在圍巖的自重應力場計算完成后,根據施工步驟,計算出襯砌結構和圍巖的最終靜應力場。然后將靜應力場作為初始條件進行動力數值分析。對體系進行模態(tài)分析,確定體系的基頻ω0=25rad/s,從而確定動力分析的計算步長Δt=0.002s,瑞利阻尼的阻尼系數α=1.25,β=0.002。采用隱式積分法進行動力分析。計算中采用靜-動力統(tǒng)一人工邊界,列車豎向振動荷載最大值q原型max=35kN/m。數值模擬值與試驗量測值的對比結果見表4、表5,圖8(a)～圖8(c)分別為靜載下應力、動載下應力最大值與加速度最大值的試驗量測值和數值模擬值對比。由表4試驗量測數據可知,在自重靜荷載作用下,上洞拱頂、左右兩側拱腰位置、下洞仰拱位置是結構發(fā)生應力較大的位置;由圖8(a)、圖8(b)可知,5、6、9、10、17、18、21、22、23、24、27、28測點的試驗量測數據與數值模擬值差別較大,這是因為制作模型時在上洞邊墻與中隔板連接處、下洞仰拱與邊墻連接處采取了加厚措施,而數值模擬模型中這幾處位置采用等厚度單元,所以數值模擬結果相對較小。由列車動荷載3種工況下實測數據可知,在上下行動載共同作用下,結構各處的應力值大于上行動載和下行動載單獨作用下應力值;上洞邊墻與中隔板連接處、下洞仰拱與邊墻連接處的應力值較大,而上洞拱頂、邊墻中部等遠離振源位置的應力值較小;加速度隨著與振源距離的增加而明顯衰減,以下行動載工況為例,中隔板加速度值為0.3464m/s2,地面加速度衰減至0.0992m/s2。相對于靜載,列車動載作用3種情況下襯砌應力增加的比率見表6和圖9。通過分析可知,對于拱腰、上下洞邊墻中部這些離振源比較遠的位置,施加動荷載后應力增加的比率較小,在0.1%～2%之間;在上下交會動載和上行動載作用下,中隔板位置各測點的應力增加比率較大,在15%～60%之間,可見該位置受動荷載影響很大;下行動載作用下,仰拱附近測點的應力增加比率最大達到5.4%,因為仰拱與圍巖接觸,此處受動荷載影響小于處于懸空狀態(tài)的中隔板處。由試驗結果可以看出,在靜荷載作用下,隧道襯砌上產生的應力不大,在鋼筋混凝土允許的范圍以內。在動荷載作用下,襯砌應力有所改變,在離振源比較遠的位置,施加動荷載后應力增加的比率較小,在振源附近應力增加比率較大,但仍在鋼筋混凝土允許的范圍以內?？傊?在靜、動荷載作用下,隧道襯砌是安全的。3列車荷載試驗通過地鐵區(qū)間隧道結構列車試驗與有限元數值分析結果對比,表明試驗反映出的雙層隧