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文檔簡介

經(jīng)濟數(shù)學基礎作業(yè)（3）答案

一、填空題:

10o

1

5o-O

1、32、-723、AB=BA4、(/—、2

OO

二、單項選擇題:

1,(C)2、(A)3、(C)4、(A)5、(C)

三、計算題:

1、計算:

-2iToiiri-2

(I)解:-

53_|11OJ|_35

2Tiiiro0

(2)解:

_3_|[o0_|一[o0

3

(3)、解:[―1254]°=[-3+0-5+8]=[0]

—1

2

2、解:

123-12

-12214

1-3223

71972

71206

0-4-7_3

5152

1110

-3-2-14

3、解:

23-1123

忸|=i11112

01011

=(2+l+2-3)x(l+3-2-2)=2x0=0

4、解:

124124124

A=22102-4-7—>0-1-8

1100-1-4_00—4/1+9

o

.?.當—42+9=0,即;■時，「(A)=2最小。

4

-2-532r-1-7420'1-7420

5-854309-5-2109-5-21

5、解：->

1-7420027-15-6300000

_4-1123_027-15-63_00000

r(4)=2

6、求下列矩陣的逆矩陣：

(1)解:

■1-32100'~\-3210O-

卬］=-3010100-9730

11-100104-3-101

-1-32100--1-32100'

->01-1-1-1-2T01-1-1-1-2

04-3-101001349

-1-30-5-8-18-'100113'

010237f010237

001341001349

113

A-1=237

349

2、解:

013

/+A=105

1-20

四、證明題:

1、證明：

?/AB〕=B,A,AB-,=B,A

(1)A(Bt+B2)=ABt+AB2=B\A+B2A=(B,+B2)A

：.與+當與A可交換。

⑵A(BlB2)=(4耳)人=(g=用(AB2)=為(B,A)=(3出2)A

/.用鳥與人可交換

2、證明：

V(A+Ar)T=AT+(Ar)r="+A=A+A，

???A+AT是對稱矩陣。

又?.?(AA7')=(")rA7=AAT

是對稱矩陣，

又v(ATA)r=AT(AT)T=ATA

.?57對稱。

3、證明:

(=)?.?AT=A,BT=B

又???(AB)7'=AB

：.BA=B'Ar

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