甘谷一中高三上學(xué)期第四次檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一.選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1。已知全集U=R，集合SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（)A．B．C．D．3若a>b，則下列不等式正確的是（）A.eq\f（1，a)〈eq\f(1，b） B．a(chǎn)3>b3C．a(chǎn)2>b2 D．a(chǎn)〉｜b|4若向量a＝(1，2),b＝（1，－1）,則2a＋b與a－b的夾角等于（A．－eq\f(π,4) B.eq\f(π，6）C。eq\f（π,4） D。eq\f（3π,4)5已知等差數(shù)列前項(xiàng)和，則（)A.B。C.D.6.設(shè)變量SKIPIF1<0滿足約束條件SKIPIF1<0，則目標(biāo)函數(shù)SKIPIF1<0的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．37.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（）A．向左平移單位 B．向右平移單位C．向左平移單位 D．向右平移單位8.下圖為函數(shù),，在同一直角坐標(biāo)系下的部分圖像，則下列結(jié)論正確的是(）A.B。C.D.9等比數(shù)列SKIPIF1〈0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1〈0=（)A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1〈0D．SKIPIF1<010設(shè)f(x）＝x2＋bx－3，且f（－2）＝f（0），則f（x）≤0的解集為()A．（－3，1） B．［－3，1］C．[－3，－1］ D．(－3，－1]11曲線y＝x3＋11在點(diǎn)P(1，12）處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是(）A．－9 B．－3C．9 D．1512．已知是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（） A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題．（本大題共4小題,每小題5分，共20分．）13。已知cos2α＝eq\f(1，4），則sin2α＝________。14。已知均為正數(shù),且，則的最小值為。15已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則△ABC的面積為__________．16。觀察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此規(guī)律,第6個(gè)等式為________________________________三、解答題（本大題共6小題，共70分,解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17（本小題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c。若·＝·＝k(k∈R)．（1)判斷△ABC的形狀;（2）若k＝2，求b的值．18(本小題滿分12分）已知等差數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2＋a4＝14，S7＝70。(1）求數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn＝eq\f（2Sn＋48，n），則數(shù)列｛bn｝的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)？并求出該項(xiàng)的值．19．(本小題滿分12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;（2）若SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0時(shí)，SKIPIF1〈0的最小值為1，求SKIPIF1<0的值，并指出這時(shí)SKIPIF1〈0的值．20。(本小題滿分12分）等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1＋3a2＝1，aeq\o\al(2,3)＝9a2a（1)求數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式;（2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列{eq\f(1，bn）｝的前n項(xiàng)和．21．（本小題滿分12分）已知f(x）＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1時(shí)取得極值，且f（1)＝－1.(1)試求常數(shù)a，b，c的值；（2）試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值點(diǎn)還是極大值點(diǎn),并說(shuō)明理由.請(qǐng)同學(xué)們?cè)诘?2題與第23題中選作一道題完成，若兩道都選,只按第一題給分22（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)f（x)＝｜x－1|＋|x－2｜.（1）解不等式f（x)＞3;（2)若f(x）＞a對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．23（本小題滿分10分)已知兩點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（4，eq