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文檔簡介

一.速率分布的描述氣體系統(tǒng)是由大量分子組成,而各分子的速率通過碰撞不斷地改變,不可能逐個加以描述,只能給出分子數(shù)按速率的分布。要想逐個查清每個分子的速率，然后統(tǒng)計具有不同速率的分子占有多少，這是不可能的但是，可采用按區(qū)間分組的方法，將分子的速率劃分為若干區(qū)間△v,如下表，來研究分子速率分布的規(guī)律。7.4麥克斯韋速率分布律例如氣體分子按速率的分布

速率v1

～v2

v2

～v3

…

vi

～vi+Δv

…分子數(shù)按速率的分布

ΔN1

ΔN2…

ΔNi…

分子數(shù)比率按速率的分布ΔN1/N

ΔN2/N…

ΔNi/N…

△Ni△viv

△N當△v→0V(m/s)dv二.速率分布函數(shù)f(v)f(vp)vvv+dv1、曲線下的小面積表示速率在區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比2、不同速率區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比不同,概率不同3、曲線下的總面積是一,歸一化條件當△v→0時速率分布函數(shù)三.麥克斯韋速率分布律平衡態(tài)——麥克斯韋速率分布函數(shù)v對于給定氣體f（v）只是T

的函數(shù)。

T1T2T

，速率分布曲線如何變化？溫度升高，速率大的分子數(shù)增多，曲線峰右移，曲線下面積保持不變，所以峰值下降。T1<T2測定分子速率分布的實驗裝置圓筒不轉(zhuǎn)，分子束的分子都射在P處圓筒轉(zhuǎn)動，分子束的速率不同的分子將射在不同位置

四.三種統(tǒng)計速率速率為v

p

的分子數(shù)最多？——v

p

附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)最多！vv

p可用求極值的方法求得。令解出vm:一個分子的質(zhì)量k=1.3810-23[SI]

:一摩爾分子的質(zhì)量得（1）最概然速率vpN0=6.0221023

R=8.31[SI]（2）平均速率：（3）方均根速率:(4)三種統(tǒng)計速率討論都與成正比，與（或）成反比f(v)v一定溫度時，三個速率在不同情況下使用溫度越高，速率大的分子數(shù)越多.溫度升高，分布曲線中的最可幾速率vp增大，但歸一化條件要求曲線下總面積不變，因此分布曲線變平坦，高度降低。f(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T2例1.求：27oC時氫分子、氧分子的最概然速率、平均速率和方均根速率

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