《大學物理》課件1.1 質(zhì)點運動的描述

一、預備知識（幾個概念）1、參考系、坐標系

運動是絕對的，是物質(zhì)的固有屬性，運動和物質(zhì)是不可分割的，但對運動的描述卻是相對的。對運動進行描述時，選擇不同的參照物會有不同的描述。在描述物體運動時被選作參照物的物體或物體系稱為參考系。

要定量描述物體的位置與運動情況，就要運用數(shù)學手段，在參照系上建立坐標系。1.1質(zhì)點運動的描述

常用的坐標系有直角坐標系(x,y,z)，極坐標系(

,

)，球坐標系(R,

,

)，柱坐標系(R,

,z

)。xyzoz

R參考方向zo

Rxy

2、質(zhì)點

物體：具有大小、形狀、質(zhì)量和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物質(zhì)形態(tài)。在某些情況下，物體的大小、形狀對研究的運動不產(chǎn)生影響，或其影響可以忽略，把這樣的物體簡化為質(zhì)點。質(zhì)點:具有質(zhì)量而沒有大小的理想物體模型。把物體當作質(zhì)點是有條件的：物體的大小和形狀對運動沒有影響或影響可以忽略。如研究某物體的平動。把物體當作質(zhì)點是相對的：同樣一個物體在不同的情況下，有時可以當作質(zhì)點，有時則不可以。如地球的公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)。另一類物理模型：把物體化為若干個質(zhì)點的集合體來研究，即剛體。

二、描述質(zhì)點運動的物理量1、位置矢量

選定參考系及坐標系后，質(zhì)點的位置可用一個位置矢量來確定。

oxyz在坐標系中，從坐標原點指向質(zhì)點所在位置的有向線段，叫做位置矢量，簡稱位矢。直角坐標系中，位置矢量可表為：大?。嘿|(zhì)點在運動時，其坐標x、y、z均為時間t的函數(shù)，可記做質(zhì)點的運動方程分量式質(zhì)點的軌跡方程2、位移矢量由質(zhì)點的初始位置指向質(zhì)點的終了位置的有向線段稱為該時間段內(nèi)質(zhì)點的位移矢量，簡稱位移。路程是質(zhì)點經(jīng)過的實際路徑的長度，是標量。注意區(qū)分在直角坐標系中：xyzo大?。鹤⒁鈪^(qū)分和注意區(qū)分和只有在質(zhì)點作單向直線運動時，或所取時間段趨于0時，位移大小=路程。分別表示為3、速度矢量速度矢量是描述質(zhì)點位置變化快慢的物理量。A.平均速度P2P1oxyzΔS矢量大?。悍较颍号c位移方向一致B.平均速率平均速度的大小一般不等于平均速率。標量C.瞬時速度平均速度和平均速率只能粗略描寫質(zhì)點位置變動的快慢和方向。矢量大?。悍较蜓刂摃r刻質(zhì)點所在處運動軌道的切線方向指向前方。D.瞬時速率（瞬時）速率是標量（瞬時）速率等于（瞬時）速度的大小。4、加速度矢量加速度是反映質(zhì)點速度大小和方向變化快慢的物理量。A.平均加速度P2

P1x

yzOB.瞬時加速度1.質(zhì)點作曲線運動，判斷下列說法的正誤?！蘹xxx思考題：2.物體在某一時刻開始運動，在Δt時間后，經(jīng)任意路徑回到出發(fā)點，此時速度的大小與開始時相同，但方向不同，問在Δt時間內(nèi)的平均速度是否為零?平均加速度是否為零？答：平均速度為零；平均加速度不為零。例1-1

已知一質(zhì)點的運動方程

求：（1）質(zhì)點的速度和加速度。（2）質(zhì)點的軌道。（3）0--s內(nèi)的位移和平均速度。解：

（1）由運動方程的矢量式得直角坐標系的分量式

（2）質(zhì)點的軌道是半徑為的圓.

（3）0--s內(nèi)的位移平均速度例1-2

已知質(zhì)點的加速度，初始時刻，。求：質(zhì)點在任意時刻的速度和位置。解：

已知

分離變量兩邊積分已知分離變量兩邊積分例1-3

一質(zhì)點在xoy平面