4.5函數(shù)的應(yīng)用(二)(第2課時函數(shù)零點的應(yīng)用)_第1頁
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文檔簡介

第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.5

函數(shù)的應(yīng)用(二)課時2

函數(shù)零點的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標1.了解函數(shù)的零點、方程的根與圖象交點三者之間的聯(lián)系,會應(yīng)用三者之間的轉(zhuǎn)化.(邏輯推理)2.會借助函數(shù)零點存在定理求參數(shù)的取值范圍.(數(shù)學(xué)運算)3.能根據(jù)零點個數(shù)并借助函數(shù)單調(diào)性及圖象求參數(shù).(直觀想象)自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測·精評價1.函數(shù)的零點是點嗎?

[答案]

只能判斷有無零點,不能判斷零點的個數(shù).預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

A

自學(xué)檢測

C

0

(1)求該函數(shù)的定義域;

探究1

已知函數(shù)零點和方程根的個數(shù)求參數(shù)

[答案]

相等.情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL

新知生成

已知函數(shù)有零點(方程有根),求參數(shù)取值范圍的方法:(1)直接法:直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,通過解不等式確定參數(shù)的取值范圍.(2)分離參數(shù)法:先將參數(shù)分離,然后轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決.(3)數(shù)形結(jié)合法:先對解析式變形,在同一平面直角坐標系中,畫出函數(shù)的圖象,然后數(shù)形結(jié)合求解.新知運用

方法總結(jié)

解決已知函數(shù)零點的存在情況求參數(shù)的取值范圍問題時,應(yīng)該根據(jù)零點的存在情況,利用函數(shù)零點存在定理、二次函數(shù)的判別式等得到關(guān)于參數(shù)的不等式(組),然后求解即可.

C鞏固訓(xùn)練

探究2

已知函數(shù)在某個區(qū)間上有零點求參數(shù)

問題1:.函數(shù)零點存在定理具備哪些條件?

情境設(shè)置問題2:.方程的思想與函數(shù)的思想密切相關(guān),如何進行轉(zhuǎn)化呢?舉例說明.

新知生成

已知根或零點的區(qū)間求參數(shù),要根據(jù)區(qū)間建立不等關(guān)系,其關(guān)鍵點:(1)構(gòu)造方程或函數(shù)(反解參數(shù));(2)利用零點區(qū)間,求解函數(shù)的值域或不等式;(3)確定參數(shù)范圍.新知運用

方法總結(jié)

已知函數(shù)零點所在的區(qū)間求參數(shù)范圍問題,解答時要先將函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為方程有根的問題,進而分離參數(shù),再運用函數(shù)思想將問題轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)的性質(zhì)和最大值、最小值的問題.

D鞏固訓(xùn)練

D

隨堂檢測·

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