【數(shù)學(xué)】廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中試題（解析版）

廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.的相反數(shù)是（）A. B.2023 C. D.【答案】B【解析】的相反數(shù)是2023，故選B．2.“力箭一號(hào)”（ZK－1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.面面相交成線【答案】A【解析】∵把衛(wèi)星看成點(diǎn)，∴衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A．3.先賢孔子曾說(shuō)過(guò)“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】該立體圖形的主視圖是，故選：B．4.手機(jī)信號(hào)的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來(lái)表示，絕對(duì)值越小表示信號(hào)越強(qiáng)（單位：），則下列信號(hào)最強(qiáng)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，則信號(hào)最強(qiáng)的是，故選：A．5.一個(gè)物體的外形是長(zhǎng)方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個(gè)物體時(shí)，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是（）A.圓柱 B.棱柱 C.棱錐 D.圓錐【答案】D【解析】∵通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在正方體內(nèi)部的圓自下而上由大圓逐漸變成小圓、最后變成點(diǎn)，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是圓錐，故D正確．故選：D．要根據(jù)所給截面形狀仔細(xì)分析，展開(kāi)想象．6.規(guī)定，則的值為（）A. B.1 C.9 D.【答案】A【解析】．故選：A．7.若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵，∴，===34，故選D.8.時(shí)差的計(jì)算方法：兩個(gè)時(shí)區(qū)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（即時(shí)區(qū)數(shù)）相減就是時(shí)差，時(shí)區(qū)的數(shù)值大的時(shí)間早．比如中國(guó)北京是東八區(qū)（），美國(guó)紐約是西五區(qū)（），兩地的時(shí)差是13小時(shí)，北京比紐約要早13個(gè)小時(shí)，如北京時(shí)間2月1日18：00時(shí)，美國(guó)紐約為2月1日5：00．若美國(guó)紐約時(shí)間為3月1日20：00時(shí)，埃及開(kāi)羅時(shí)間為3月2日3：00，則開(kāi)羅所在的時(shí)區(qū)是（）A.西二區(qū) B.西三區(qū) C.東二區(qū) D.東三區(qū)【答案】C【解析】美國(guó)紐約時(shí)間為3月1日20：00時(shí)，埃及開(kāi)羅時(shí)間為3月2日3：00，兩地的時(shí)差為小時(shí)，美國(guó)紐約是西五區(qū)（），，開(kāi)羅所在的時(shí)區(qū)是東二區(qū)，故選：C．9.如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵直徑為單位1的圓的周長(zhǎng)，∴，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，故選：D．10.如圖是長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形卡片，把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為8，寬為6）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為（）A.16 B.24 C.20 D.28【答案】B【解析】根據(jù)題意得：兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)之和：．故選：B．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.習(xí)近平總書(shū)記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”．“國(guó)家中小學(xué)智慧云平臺(tái)”上線的某天，全國(guó)大約有5450000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．【答案】【解析】，故答案為：．12.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)面上的漢字是__________．【答案】春【解析】根據(jù)立方體的展開(kāi)圖的意義，得點(diǎn)與春是相對(duì)的，故答案為：春．13.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（0除外）的商是______．【答案】-1【解析】?jī)蓚€(gè)互為相反數(shù)的形式為a和-a，由于不為0，，故答案為-1．14.若與的和為0，則_________．【答案】【解析】根據(jù)題意，得，，∴．故答案為：．15.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，……，第2022次輸出的結(jié)果為_(kāi)__________．【答案】4【解析】∵第1次輸出的數(shù)為：，第2次輸出的數(shù)為：，第3次輸出的數(shù)為：，第4次輸出的數(shù)為：，第5次輸出的數(shù)為：，第6次輸出的數(shù)為：，第7次輸出的數(shù)為：，第8次輸出的數(shù)為：，第9次輸出的數(shù)為：，第10次輸出的數(shù)為：，……，∴從第5次開(kāi)始，輸出的數(shù)分別為：8、4、2、1、8、…，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)；∵，∴第2021次輸出的結(jié)果為4．故答案為：4．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．解：原式，當(dāng)，時(shí)，．18.如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體．解：（1）如圖所示：（2）保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加6塊小正方體，故答案：6．19.深圳市某學(xué)校一教室前有一塊長(zhǎng)為12米，寬為4x米的長(zhǎng)方形空地，學(xué)校向全校師生征集這塊地的綠化設(shè)計(jì)方案并要求綠地面積大于這塊地總面積的，如圖是學(xué)生小明的設(shè)計(jì)方案，陰影部分是綠地．（1）用含x的式子分別表示這塊空地的總面積________，綠地的面積________（結(jié)果保留）．（2）若米時(shí)，試問(wèn)小明的設(shè)計(jì)方案是否合乎要求？請(qǐng)說(shuō)明理由（其中取3）．解：（1）這塊空地的總面積，綠地的面積；（2）當(dāng)米時(shí)，這塊空地的總面積，綠地的面積，．則小明的設(shè)計(jì)方案符合要求．20.某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)10元，超過(guò)3千米的部分按每千米元收費(fèi)．（1）若某人乘坐了千米，則他應(yīng)支付車費(fèi)______元；（用含有x的代數(shù)式表示）（2）一出租車公司坐落于東西方向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）第1批第2批第3批第4批①送完第4批客人后，王師傅在公司的______邊（填“東”或“西”），距離公司______千米的位置；②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車費(fèi)多少錢？③若王師傅的車平均每千米耗油升，則送完第4批客人后，王師傅的車用了多少升油？解：（1）由題意可得，他應(yīng)支付車費(fèi)：元，故答案為：；（2）①，即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距公司千米，故答案為：西，；②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車費(fèi)：（元），故答案為：64；③（升），答：送完第4批客人后，王師傅用了升油．21探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．定義“*”運(yùn)算：；；；；；．（1）歸納*運(yùn)算的法則：兩數(shù)a，b進(jìn)行*運(yùn)算時(shí)，________．（文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言均可）特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*運(yùn)算，________．（2）計(jì)算：________．（3）是否存在有理數(shù)m，n，使得，若存在，求出m，n的值，若不存在，說(shuō)明理由；解：（1）兩數(shù)a，b進(jìn)行?運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把兩數(shù)的平方相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*運(yùn)算，等于這個(gè)數(shù)的平方．（2）原式，（3）∵，∴，∴，，解得，，22.結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是；表示和兩點(diǎn)之間的距離是