高中數(shù)學(xué)選修2-2綜合測(cè)試題及答案

PAGE4-選修2-2綜合測(cè)試題2一、選擇題1．在數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，等式的左邊為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．已知三次函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍為（）Ａ．或 Ｂ．Ｃ． Ｄ．以上皆不正確3．設(shè)，若，則的值分別為（）Ａ．1，1，0，0 Ｂ．1，0，1，0 Ｃ．0，1，0，1 Ｄ．1，0，0，14．已知拋物線通過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線平行于直線，則拋物線方程為（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．5．?dāng)?shù)列滿足若，則的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．已知是不相等的正數(shù)，，，則，的關(guān)系是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不確定7．復(fù)數(shù)不可能在（）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限8．定義的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)下圖中的（1），（2），（3），（4），那么，圖中（Ａ），（Ｂ）可能是下列（）的運(yùn)算的結(jié)果Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．，9．用反證法證明命題“，如果可被5整除，那么，至少有1個(gè)能被5整除．”則假設(shè)的內(nèi)容是（）Ａ．，都能被5整除Ｂ．，都不能被5整除Ｃ．不能被5整除Ｄ．，有1個(gè)不能被5整除10．下列說法正確的是（）Ａ．函數(shù)有極大值，但無極小值Ｂ．函數(shù)有極小值，但無極大值Ｃ．函數(shù)既有極大值又有極小值Ｄ．函數(shù)無極值11．對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)，，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)為（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．412．設(shè)在上連續(xù)，則在上的平均值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、填空題13．若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則的值為．14．一同學(xué)在電腦中打出如下圖形（○表示空心圓，●表示實(shí)心圓）○●○○●○○○●○○○○●若將此若干個(gè)圓依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，那么前2006年圓中有實(shí)心圓的個(gè)數(shù)為．15．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，最小值為，則，的值分別為．16．由與直線所圍成圖形的面積為．三、解答題17．設(shè)且，求的值．（先觀察時(shí)的值，歸納猜測(cè)的值．）18．設(shè)關(guān)于的方程，（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求銳角和實(shí)數(shù)根；設(shè)銀行可獲收益為，則，由于，則，即，得或．因?yàn)?，時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)遞增；時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)遞減；故當(dāng)時(shí)，有最大值，其值約為0.164億．22、解：（1）由，得，，．（2）猜想：，證明：（1）當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然成立；（2）假