2023-2024學(xué)年安徽省宿州埇橋區(qū)七校聯(lián)考八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2023-2024學(xué)年安徽省宿州埇橋區(qū)七校聯(lián)考八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列語句不屬于命題的是（）A．直角都等于90° B．兩點之間線段最短C．作線段AB D．若a=b，則a2=b22．小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時間之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是A．和 B．和C．和 D．和3．已知（x+y)2=1，（x-y)2=49，則xy的值為（）A．12 B．-12 C．5 D．-54．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米A． B． C． D．6．當(dāng)為（）時，分式的值為零．A．0 B．1 C．－1 D．27．若，則a與4的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＝4 B．a(chǎn)＞4 C．a(chǎn)≤4 D．a(chǎn)≥48．某公司有學(xué)徒工和熟練工兩個工種的工人，已知一個學(xué)徒工每天制造的零件比一個熟練少個，一個學(xué)徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件，求一個學(xué)徒工與一個熟練工每天各能制造多少個零件?設(shè)一個學(xué)徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題意可列方程組為()A． B．C． D．9．如圖，在△ABC中，∠C＝36°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是（）A．36° B．72° C．50° D．46°10．下列計算正確的是()A． B．(x+2)(x—2)=x—2 C．(a+b)＝a+b D．(－2a)＝4a二、填空題(每小題3分,共24分)11．的平方根是_________．12．長方形相鄰邊長分別為，，則它的周長是_______，面積是_______．13．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負(fù)整數(shù)k的值為____．14．如果一個多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有________條對角線．15．多項式1+9x2加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方式，那么加上的單項式可以是_____（填上一個你認(rèn)為正確的即可）．16．如圖，在中，分別以點A和點C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；作直線MN分別交BC、AC于點D、點E，若，的周長為13cm，則的周長為________.17．比較大?。篲______3（填“?”或“=”或“<”）．18．當(dāng)x_______時，分式無意義，當(dāng)x=_________時，分式的值是0.三、解答題(共66分)19．（10分）在實數(shù)的計算過程中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律．（1）5＞2，而＜，規(guī)律：若a＞b＞0，那么與的大小關(guān)系是：．（2）對于很小的數(shù)0.1、0.001、0.00001，它們的倒數(shù)＝；＝；＝．規(guī)律：當(dāng)正實數(shù)x無限小（無限接近于0），那么它的倒數(shù)．（3）填空：若實數(shù)x的范圍是0＜x＜2，寫出的范圍．20．（6分）解分式方程：（1）(2)21．（6分）計劃新建的北京至張家口鐵路全長180千米．按照設(shè)計，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的倍，用時比普通快車少20分鐘．求高鐵列車的平均行駛速度．22．（8分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點D在邊AB上，點E在邊AC的左側(cè)，連接AE．（1）求證：AE＝BD；（2）試探究線段AD、BD與CD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）過點C作CF⊥DE交AB于點F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求線段AB的長．23．（8分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點，分別交于點、，已知的周長．（1）求的長；（2）分別連接、、，若的周長為，求的長．24．（8分）先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)、使，，這樣，，于是.例如：化簡.解：這里，，由于，，即，，.由上述例題的方法化簡：（1）；（2）25．（10分）分解因式：．26．（10分）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O．給出下列3個條件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)命題的定義對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、正確，對直角的性質(zhì)作出了判斷，故不符合題意；B、正確，兩點之間，線段最短，作出了判斷，故不符合題意；C、錯誤，是敘述一件事，沒作出任何判斷，故符合題意；D、正確，對a2和b2的關(guān)系作了判斷，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查的是命題的定義，即判斷一件事情的語句叫命題．2、D【解析】設(shè)小敏的速度為：m，則函數(shù)式為，y=mx+b，由已知小敏經(jīng)過兩點（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關(guān)系為：y=-4x+11.2；由實際問題得小敏的速度為4km/h；設(shè)小聰?shù)乃俣葹椋簄，則函數(shù)圖象過原點則函數(shù)式為，y=nx，由已知經(jīng)過點（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，則n=3，即小聰?shù)乃俣葹?km/h，故選D．3、B【分析】根據(jù)完全平方公式把和展開，然后相減即可求出的值．【詳解】由題意知：①，②，①-②得：，∴，即，∴，故選：B．【點睛】本題考查了完全平方公式，靈活運用完全平方公式，熟記公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】解：A．（2）2=12，故A錯誤；B．=，故B錯誤；C．=5，故C錯誤；D．=，故D正確．故選D．5、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000102=1.02×10-7，故選：C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、B【解析】要使分式的值為零，需要分式的分子為零而分母不為零，據(jù)此列式解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得，，∴當(dāng)x=1時，分式的值為零.故選B.【點睛】本題考查分式的值何時為0，熟知分式值為0條件：分子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得a-4≥0,即可解答．【詳解】解：由題意可知：a﹣4≥0，∴a≥4，故答案為D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì),掌握二次根式的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)題意找到兩個等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：一個學(xué)徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題中：一個學(xué)徒工每天制造的零件比一個熟練少個，以及一個學(xué)徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件可得方程組：.故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個等量關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．9、B【分析】由折疊的性質(zhì)得到∠D＝∠C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得：∠D＝∠C＝36°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D，則∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C＝∠2+72°，則∠1﹣∠2＝72°．故選：B．【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），以及外角性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.10、D【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、平方差公式、完全平方公式，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】解：A.，故A選項不正確；B.(x+2)(x—2)=x-4，故B選項不正確；C.(a+b)＝a+b+2ab,故C選項不正確；D.(－2a)＝4a，故D選項正確.故選：D【點睛】本題考查了整式乘法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根．【詳解】解：，的平方根為，故答案為．【點睛】本題考查了平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫的平方根，記作．12、1【分析】利用長方形的周長和面積計算公式列式計算即可．【詳解】解：長方形的周長=2×（+）=2×（+2）=6，長方形的面積=×=1．

故答案為：6；1．【點睛】此題考查二次根式運算的實際應(yīng)用，掌握長方形的周長和面積計算方法是解決問題的關(guān)鍵．13、1．【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x＞1，據(jù)此求出滿足條件的非負(fù)整數(shù)K的值為多少即可．【詳解】∵，∴．∵x＞1，∴，∴，∴滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為1、1，時，解得：x=2，符合題意；時，解得：x=1，不符合題意；∴滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為1．故答案為：1．【點睛】此題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于1的值，不是原分式方程的解．14、1【分析】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出x的值，再計算對角線的條數(shù)即可.【詳解】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，由題意得：(x-2)×180=1210，解得；x=9，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)所畫的對角線條數(shù)：9-3=1，故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式180(n-2)，n邊形的一個頂點有(n-3)條對角線.15、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．【分析】分9x1是平方項與乘積二倍項，以及單項式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解．【詳解】解：①當(dāng)9x1是平方項時，1±6x+9x1＝（1±3x）1，∴可添加的項是6x或﹣6x，②當(dāng)9x1是乘積二倍項時，1+9x1+x2＝（1+x1）1，∴可添加的項是x2．③添加﹣1或﹣9x1．故答案為：6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．【點睛】本題考查了完全平方式，解題過程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.16、19cm【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到是線段的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，是線段的垂直平分線，，，的周長為13，，則的周長，故答案為：．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．17、＜【分析】利用平方法即可比較．【詳解】解：∵，，7＜9，∴，故答案為：＜．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的大小比較．掌握平方法比較實數(shù)大小的方式是解題關(guān)鍵．18、x=-2x=2【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值．【詳解】分式無意義，即x+2=0,∴x=-2,分式的值是0,∴可得4?x=0，x+2≠0，解得：x=2.故答案為x=-2,x=2.【點睛】此題考查分式的值為零的條件和無意義的情況，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.三、解答題(共66分)19、（1）<；（2）10；1000；1；無窮大；（3）＞【分析】（1）兩個正實數(shù)，這個數(shù)越大，則它的倒數(shù)越小，判斷出與的大小關(guān)系即可；（2）首先求出0.1、0.001、0.00001的倒數(shù)各是多少；然后判斷出當(dāng)正實數(shù)x無限小（無限接近于0），那么它的倒數(shù)無窮大；（3）根據(jù)：0＜x＜2，可得：＞．【詳解】解：（1）5＞2，而＜，規(guī)律：若a＞b＞0，那么與的大小關(guān)系是：＜，故答案為：<；（2）對于很小的數(shù)0.1、0.001、0.00001，它們的倒數(shù)＝10；＝1000；＝1．規(guī)律：當(dāng)正實數(shù)x無限小（無限接近于0），那么它的倒數(shù)無窮大，故答案為：10；1000；1；無窮大；（3）∵0＜x＜2，∴＞．故答案為：＞．【點睛】本題考查了正實數(shù)的倒數(shù)的大小比較以及規(guī)律，注意探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20、（1）x=1；（1）x=1．【分析】（1）方程兩邊同時乘以，化為整式方程后求解，然后進行檢驗即可；（1）方程兩邊同時乘以，去分母后化為整式方程，求解后進行檢驗即可．【詳解】（1）方程兩邊乘以最簡公分母x(x+3)，得1(x+3)=5x，1x+6=5x，1x-5x=-6，-3x=-6，x=1檢驗：把x=1代入最簡公分母中，x(x+3)=1(1+3)=10≠0，∴原方程的解為x=1；（1）方程兩邊乘以最簡公分母：，得x(x-1)-(1x-1)=x2-1，x2+x-1x+1=x2-1，x=1，檢驗：把x=1代入最簡公分母中，x2-1=12-1=3≠0,∴原方程的解為x=1．【點睛】本題考查了分式方程的求解，注意最后要檢驗是否為增根．21、【分析】首先設(shè)普通快車的平均行駛速度為，京張高鐵列車的平均速度為，利用京張高鐵列車用時比普通快車少20分鐘得出相等關(guān)系進而求出答案．【詳解】解：設(shè)普通快車的平均行駛速度為，則京張高鐵列車的平均行駛速度為，由題意得：解之得：經(jīng)檢驗，是原方程的解，∴答：高鐵列車的平均行駛速度為．【點睛】本題考查知識點是列分式方程解決實際問題，解題的關(guān)鍵是找到包含題目全部含義的相等關(guān)系．22、（1）見解析；（2）BD2+AD2＝2CD2；（3）AB＝2+1．【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明△ACE≌△BCD即可得到結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及勾股定理即可證得結(jié)論；（3）連接EF，設(shè)BD＝x，利用（1）、（2）求出EF=3x，再利用勾股定理求出x，即可得到答案.【詳解】（1）證明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠ECD＝90°∴∠ACB﹣∠ACD＝∠ECD﹣∠ACD∴∠ACE＝∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD．（2）解：由（1）得△ACE≌△BCD，∴∠CAE＝∠CBD，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝∠CBA＝∠CAE＝15°，∴∠EAD＝90°，在Rt△ADE中，AE2+AD2＝ED2，且AE＝BD，∴BD2+AD2＝ED2，∵ED＝CD，∴BD2+AD2＝2CD2，（3）解：連接EF，設(shè)BD＝x，∵BD：AF＝1：2，則AF＝2x，∵△ECD都是等腰直角三角形，CF⊥DE，∴DF＝EF，由（1）、（2）可得，在Rt△FAE中，EF＝＝＝3x，∵AE2+AD2＝2CD2，∴，解得x＝1，∴AB＝2+1．【點睛】此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理.23、（1）；（