潤揚長江公路大橋南懸索橋掛纜前后橋塔動態(tài)特性研究

潤揚長江公路大橋南懸索橋掛纜前后橋塔動態(tài)特性研究

0懸索橋橋塔動態(tài)特性與其他類型的橋梁相比，懸索橋的振動特性直接關系到安全，因此對懸索橋的振動特性分析十分重要。文獻中將懸索橋的振動分為2種體系的運動:一種是由主纜、加勁梁以及吊桿組成的上部體系的振動;另一種是由橋塔和基礎組成的下部體系的振動。塔的振動特性與作為上部體系的振動形狀可以明顯地區(qū)別開來,這不僅意味著作為連續(xù)體的上部結構振動分析不考慮塔的影響有其合理性,而且意味著塔的振動特性可以單獨取出作為塔柱體系進行分析獲得。單獨的塔柱體系振動分析在塔的變更設計中是有意義的。當需考慮塔柱-塔墩-基礎體系的振動特性或動態(tài)響應時,也是要將該體系單獨取出分析。目前,分析懸索橋橋塔動態(tài)特性的方法有:①使用離散彈簧質量體系模擬塔柱和塔墩體系進行分析;②使用有限元方法進行分析[9,10,11,12,13,14,15]。使用上述方法時,由于難以完全模擬結構的物理參數(shù)、幾何參數(shù)以及邊界條件,分析的精度往往需要通過試驗結果加以驗證。利用環(huán)境振動測試可以獲取橋塔結構的實際動力特性,這已在香港青馬大橋等實際工程中得到了應用。由于懸索橋橋塔屬于大型結構,在實施現(xiàn)場測試時難度較大,因此這類試驗數(shù)據(jù)較少。對橋塔掛纜前后的動態(tài)特性分別測試可以為結構設計和后期維護提供重要的依據(jù)。本文中筆者以潤揚長江公路大橋為背景,對其南汊懸索橋南塔掛纜前的裸塔狀態(tài)和成橋后的掛纜狀態(tài)依次進行有限元分析和基于環(huán)境激勵的模態(tài)試驗分析,探討橋塔掛纜前后的振動特性,驗證懸索橋的振動可以分為2種體系運動的理論。1索橋塔塔潤揚長江公路大橋由主跨1490m的南汊懸索橋(圖1)和主跨406m的北汊斜拉橋組成,是目前為止中國建橋史上跨度最大、工程規(guī)模最大、技術最復雜的特大型橋梁,其南汊懸索橋是雙塔三跨鋼箱梁懸索橋,跨徑布置為470m+1490m+470m。索塔是由塔柱、橫梁組成的門式框架結構,由2個塔柱和3道橫梁組成。塔柱為普通鋼筋混凝土結構,橫梁為預應力混凝土結構,柱身為鋼筋混凝土空心箱型截面,上、中、下3道橫梁為預應力空心箱型截面。塔柱頂面標高為215.58m,上橫梁頂面標高為209.58m,中橫梁頂面標高為153.30m,下橫梁頂面標高為54.45m,塔座底面標高為8.00m。塔柱標高為204.58m,每個塔柱橫橋向尺寸均為6m,順橋向尺寸由塔頂?shù)?.5m直線變化到塔柱底的12.5m。索塔橫橋向最大寬度約為41m,長細比很大,為高聳結構。1.1有限元模擬結果筆者在文獻中對掛纜前的橋塔動態(tài)特性進行了有限元分析和基于環(huán)境激勵的模態(tài)試驗分析。根據(jù)施工圖紙建立了南汊懸索橋南塔的三維精細實體模型,用通用有限元軟件ANSYS計算出了其前10階頻率和振型,其中前9階計算頻率和振型見表1。由于測試時,現(xiàn)場施工已基本結束,外部荷載,如施工荷載、腳手架、塔架、施工電梯等對測試的影響可以忽略不計,文獻中的模型沒有考慮施工塔架的影響。1.2結構自振頻率成橋后橋塔掛上了主纜,這時的動態(tài)特性分析可以將主纜、吊桿以及箱梁組成的上部結構看成彈性約束,相當于增加了塔的縱向約束,在小位移下,橫向沒有約束。掛纜后將會使橋塔縱向自振頻率增大,對橫向自振頻率影響則很小。通過將上部結構的作用簡化為等效的彈性約束,懸索橋的振動可分為2種體系的運動,橋塔可以單獨進行分析。1.2.1主纜密度的增加量設主纜對塔的約束剛度為Ke,其物理意義為塔頂主纜產生單位位移所需要施加的力,如圖2所示。當塔頂主纜由邊跨向跨中移動時,邊跨主纜拉力增加,跨中主纜拉力減小。在塔頂將主纜截開施加水平單位力(H=1),可求得邊跨的位移δ1=∫L10Hds1dx1Hds1dx11EcAcds1dx1dx1=∫L101EcAc(ds1dx1)3dx1(1)δ1=∫0L1Ηds1dx1Ηds1dx11EcAcds1dx1dx1=∫0L11EcAc(ds1dx1)3dx1(1)式中:Ec為主纜彈性模量;Ac為主纜橫截面積。同理,把中跨作為研究對象,在塔頂將主纜截開施加水平單位力(H=1),將中跨加勁梁和吊桿對主纜線形的影響轉換成主纜線密度的增加量來考慮。對于右邊跨橋塔,考慮到橋塔在塔頂提供的縱向約束遠小于主纜在塔頂處的縱向約束,可忽略右邊橋塔的影響,最終可求得中跨的位移δ2≈∫L20Hds2dx2Hds2dx21EcAcds2dx2dx2+∫L30Hds3dx3Hds3dx31EcAcds3dx3dx3=∫L201EcAc(ds2dx2)3dx2+∫L301EcAc?(ds3dx3)3dx3=1EcAc(Le2+Le3)(2)δ2≈∫0L2Ηds2dx2Ηds2dx21EcAcds2dx2dx2+∫0L3Ηds3dx3Ηds3dx31EcAcds3dx3dx3=∫0L21EcAc(ds2dx2)3dx2+∫0L31EcAc?(ds3dx3)3dx3=1EcAc(Le2+Le3)(2)設左塔所受主纜的等效約束剛度為Ke1,則Ke1=1δ1+1δ2(3)Ke1≈EcAcLe2+Le3+EcAcLe1(4)Κe1=1δ1+1δ2(3)Κe1≈EcAcLe2+Le3+EcAcLe1(4)同理可得右塔所受主纜的等效約束剛度Ke2Ke2≈EcAcLe2+Le1+EcAcLe3(5)Κe2≈EcAcLe2+Le1+EcAcLe3(5)Lei=∫Li0(dsidxi)3dxii=1,2,3(6)∫0Li(dsidxi)3dxii=1,2,3(6)1.2.2ke1的ke1對于南汊懸索橋南塔,主纜對橋塔的約束剛度計算如下:將Ec=2.0×1011Pa,Ac=0.4735m2,Le2=1529m,Le1=530m代入式(4)、(5)得Ke1=2.247×108N·m-1。考慮主纜的約束作用后,在裸塔的實體有限元模型上添加彈簧單元得到掛纜后的計算模型,其前9階計算頻率見表1,圖3給出了其中典型的4階計算振型。2精度、操作及經驗分析模態(tài)試驗得到的結構動態(tài)特性在振型的精確描述(取決于測量點數(shù)、傳感器與測量儀器的精度及操作者的經驗)方面雖然不能跟有限元計算的強大能力相比,但試驗實測得到的模態(tài)頻率及阻尼則比有限元計算可靠得多。因此,對于大型結構和重要設備僅僅根據(jù)計算值進行動力設計是不夠的,必須通過試驗驗證。2.1掛纜前傳感器測試為得到橋塔實際動態(tài)特性參數(shù),在橋塔掛纜前后分別對橋塔進行了動態(tài)特性測試,測試方法均采用環(huán)境激勵的模態(tài)試驗方法。根據(jù)該橋塔的最低自振頻率,選用了11個941-B型超低頻傳感器,通帶頻率為0.25～80.00Hz。大型結構的模態(tài)試驗由于受現(xiàn)場條件的限制通常難以取得滿意的結果,在該橋的模態(tài)試驗中,合理布置了傳感器測點位置,取得了理想的數(shù)據(jù)和結果。圖4為掛纜前傳感器測試位置和方向。試驗時同時采集各點的振動響應,然后通過模態(tài)分析軟件獲得模態(tài)參數(shù)(頻率、阻尼和振型),其中阻尼是利用半帶寬法獲取的,受環(huán)境激勵的影響較大。圖5為部分測點典型時程曲線。2.2有限元分析結果模態(tài)參數(shù)測試結果見表1,掛纜后實測振型如圖6所示。與掛纜前的現(xiàn)場測試環(huán)境相比,掛纜后的現(xiàn)場測試環(huán)境干擾較小,測試振型較光滑。根據(jù)現(xiàn)場測試結果可以得出以下結論:(1)在掛纜前,橋塔的順橋向一階測試頻率為0.2Hz,掛纜后增大到0.6838Hz,順橋向扭轉頻率和順橋向高階彎曲自振頻率在掛纜前后也有較大變化,說明上部結構對橋塔的順橋向約束作用非常明顯。(2)在掛纜前,橋塔的橫橋向一階測試頻率為0.35Hz,掛纜后為0.3540Hz,說明上部結構對橋塔的橫向約束作用不明顯,即上部結構對橋塔的橫向約束很小。(3)掛纜前后橋梁振動動態(tài)特性分析的有限元結果和模態(tài)試驗結果非常吻合,說明精細實體有限元模型可以很好地反映實際動態(tài)特性。同時,試驗結果驗證了約束剛度等效計算的正確性。(4)對比有限元分析結果和模態(tài)試驗結果表明,懸索橋的振動可以分為2種體系的運動,一種是主纜、加勁梁以及吊桿組成的上部結構體系的振動;另一種是由橋塔和基礎組成的下部結構體系的振動。塔的振動特性與作為上部結構體系的振動可以明