模糊需求可丁基取貨車輛路徑問題的改進(jìn)人工魚群算法

模糊需求可丁基取貨車輛路徑問題的改進(jìn)人工魚群算法

1優(yōu)化方法與問題模型需求的可追溯性車輛路徑問題（模型需求的背對(duì)角和虛脫率的實(shí)現(xiàn)，無論是實(shí)現(xiàn)還是減少，都是模型對(duì)帶回貨物路徑問題的發(fā)展，并考慮了模糊客戶需求下車輛路徑優(yōu)化的問題。目前，研究主要集中在單一模糊變量的車輛路徑問題（模型，蘆葦）或確定的車輛路徑問題（勤奮和后門，虛擬現(xiàn)實(shí)，蘆葦）。張建勇設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的遺傳算法，通過推覆和推理過程改進(jìn)了遺傳計(jì)算方法，解決了模糊的預(yù)測(cè)器問題。吳泰熙、陳正芳應(yīng)用禁忌搜索法獲得了幾乎有效的虛擬現(xiàn)實(shí)。模型和隨機(jī)算法的一致性。遺傳計(jì)算方法具有魯棒性強(qiáng)、適應(yīng)性好的優(yōu)點(diǎn)，但復(fù)雜函數(shù)的快速發(fā)展無法滿足期望。基于經(jīng)驗(yàn)，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法對(duì)模糊用件的車輛路徑問題的優(yōu)化具有一定的局限性，可以應(yīng)用新的集群智能優(yōu)化方法來研究這個(gè)問題。人工魚群算法是根據(jù)魚群的行為特點(diǎn),運(yùn)用動(dòng)物自治體模型的群智能優(yōu)化方法,它采用的是一種自下而上設(shè)計(jì)的尋優(yōu)策略.該算法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn),對(duì)初值與參數(shù)選擇不敏感,具有較好的全局優(yōu)化能力.同時(shí)對(duì)搜索空間也具有一定的自適應(yīng)能力,具有較強(qiáng)的魯棒性和較好的收斂性能.目前,已成功運(yùn)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、石油運(yùn)輸系統(tǒng)多級(jí)站定位和多用戶檢測(cè)器優(yōu)化設(shè)計(jì)等領(lǐng)域.因此,本文應(yīng)用人工魚群算法來求解具有模糊需求性質(zhì)的可回程取貨車輛路徑問題,根據(jù)VRPBFD問題的特點(diǎn)改進(jìn)人工魚群算法的移動(dòng)步長(zhǎng)、人工魚視野和覓食行為公式,以提高算法的收斂速度和運(yùn)算精度.2對(duì)于模糊需求，可返回收集車輛路徑問題的描述及數(shù)學(xué)模型2.1取貨需求的確定具有需求信息模糊的VRPBFD問題可描述為,某個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)中有一個(gè)配送中心和n個(gè)待服務(wù)的節(jié)點(diǎn),車輛由配送中心出發(fā)服務(wù)一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)后返回配送中心結(jié)束服務(wù).已知每輛車的運(yùn)輸能力為D,每個(gè)節(jié)點(diǎn)的取送貨需求量為一模糊數(shù)F,求滿足運(yùn)輸要求的費(fèi)用最小的車輛路線問題.對(duì)于節(jié)點(diǎn)不確定的取貨需求量采用三角模糊數(shù)F=(f1,f2,f3)來表示,如圖1所示,其中f1、f3表示該模糊數(shù)的左、右邊界,f2表示其隸屬度為1的點(diǎn).該模糊數(shù)用隸屬度函數(shù)表示為μf(x)={x-f1f2-f1,f1≤x＜f2d3-xf3-f2,f2≤x＜f30,其它μf(x)=?????????x?f1f2?f1,d3?xf3?f2,0,f1≤x＜f2f2≤x＜f3其它為了將VRPBFD問題抽象為模糊的數(shù)學(xué)模型,建立如下的基本假設(shè)條件.1)只有一個(gè)初始點(diǎn),即為配送中心,每輛車都從初始點(diǎn)出發(fā),完成任務(wù)后回到初始點(diǎn).2)配送及回收的貨物可混裝.3)每個(gè)客戶節(jié)點(diǎn)的送貨需求量已知,但取貨需求量不確定.4)每輛車的載重能力已知,單個(gè)客戶貨物質(zhì)量不能超過車輛的載重能力.5)客戶節(jié)點(diǎn)的具體位置坐標(biāo)己知,即各客戶之間以及客戶與初始點(diǎn)之間的距離己知.6)每個(gè)客戶節(jié)點(diǎn)只能由一輛車服務(wù)一次,在客戶處可同時(shí)完成送貨和取的任務(wù).2.2客戶節(jié)點(diǎn)的營(yíng)造模型具體BRPBFD問題的模糊數(shù)學(xué)模型如下:mink∑k=1(βkn∑i=0m∑j=0cijxijk+λkn∑i=1uikτi+θkn∑i=1uikei),(1)s.tn∑j=1xijk=n∑j=1xjik=uik,i∈Ι,k∈Μ;(2)min∑k=1k(βk∑i=0n∑j=0mcijxijk+λk∑i=1nuikτi+θk∑i=1nuikei),(1)s.t∑j=1nxijk=∑j=1nxjik=uik,i∈I,k∈M;(2)m∑k=1uik={1,i∈Ιk,i=0(3)n∑i=1diuik-n∑j=1y0jk=0,k∈Μ;(4)∑k=1muik={1,k,i∈Ii=0(3)∑i=1ndiuik?∑j=1ny0jk=0,k∈M;(4)n∑j=0yijk-n∑j=0yjik=-diuik,i∈Ι,k∈Μ,i≠j;(5)∑j=0nyijk?∑j=0nyjik=?diuik,i∈I,k∈M,i≠j;(5)ˉzijk(∑f1i,∑fΜi,∑f2i)=(z1ijk,zmijk,z2ijk);(6)zijkˉˉˉˉˉ(∑f1i,∑fMi,∑f2i)=(z1ijk,zmijk,z2ijk);(6)pos{(1+αˉzijkQk)yijk+zijk≤Qkxijk}≥π,pos{(1+αzijkˉˉˉˉˉQk)yijk+zijk≤Qkxijk}≥π,i,j∈V,k∈M;(7)xijk∈{0,1},uik∈{0,1},yijk≥0,zijk≥0,i∈V,j∈V,k∈M,(8)其中,式(1)是求最優(yōu)解目標(biāo)函數(shù),使運(yùn)輸成本最小;式(2)是目標(biāo)約束,保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)只被一輛車服務(wù)一次;式(3)表明客戶節(jié)點(diǎn)只可以被一輛車訪問,而初始節(jié)點(diǎn)被所有車輛訪問;式(4)、(5)表明為各客戶節(jié)點(diǎn)的送貨需求量;式(6)、(7)為各節(jié)點(diǎn)的模糊取貨量ˉf1=(f1i,fΜi,f2i)f1ˉˉˉ=(f1i,fMi,f2i)為三角模糊數(shù),則車輛k上的取貨量之和zijk=(z1ijk,zmijk,z2ijk)為三角模糊數(shù);式(8)為各個(gè)決策變量取值約束.3基本人工魚群算法1)人工魚群初始化.隨機(jī)生成初始N規(guī)模魚群,人工魚個(gè)體在t時(shí)期的狀態(tài)可表示為向量X=(Xi(t),i=1,2,…,F_number),其中,Xi(t)為欲尋優(yōu)的變量,即當(dāng)前車輛的載貨量.目標(biāo)函數(shù)式(1)決定人工魚當(dāng)前所在位置的食物濃度,表示為Y=F(Xi(t)).人工魚個(gè)體之間的距離表示為Di,j=‖Xi-Xj‖.Visual表示人工魚的感知范圍.step表示人工魚移動(dòng)的步長(zhǎng).δ表示擁擠度因子.對(duì)于VRPBFD問題需要將人工魚的初始位置放在起點(diǎn)和終點(diǎn)上,因?yàn)檐囕v只有從起點(diǎn)出發(fā)到達(dá)終點(diǎn),或從終點(diǎn)出發(fā)回到起點(diǎn)才是一個(gè)有效解.2)自適應(yīng)的鄰域搜索范圍.在基本人工魚群算法中,人工魚Xi的鄰域定義為Ν={Xj|di,j＜Visual}N={Xj|di,j＜Visual},其中鄰域半徑Rn的確定非常關(guān)鍵,如果太大不足以發(fā)現(xiàn)一些重要個(gè)體,如果太小會(huì)形成局部極值點(diǎn),降低算法搜索速度.根據(jù)文獻(xiàn)引入魚群感知范圍的概念:排斥區(qū)、中性區(qū)和吸引區(qū),如圖2所示.假設(shè)魚的鄰域距離為R1,在這個(gè)距離之內(nèi)的其他魚對(duì)此魚有排斥作用.鄰域距離在R1和R2之間為中性區(qū)域,在這個(gè)范圍內(nèi)的其他魚對(duì)此魚的作用可能為排斥,也可能為吸引.鄰域距離R2和R3之間的區(qū)域?yàn)槲齾^(qū),在此區(qū)域的其他魚對(duì)此魚有吸引作用.距離R3之外不屬于魚的感知范圍.3)自適應(yīng)的覓食行為.由于基本人工魚群算法中,人工魚只能向前不能后退,即使在人工魚的后方發(fā)現(xiàn)食物,也不能改變?nèi)斯~的運(yùn)動(dòng)方面.因此,根據(jù)文獻(xiàn)引入αk(t)、βk(t)為速度向量與兩個(gè)坐標(biāo)軸的方向角,根據(jù)αk(t)=1nk(t+1)∑j∈Νk(t-1)αj(t+1),βk(t)=1nk(t+1)∑j∈Νk(t-1)βj(t+1)αk(t)=1nk(t+1)∑j∈Nk(t?1)αj(t+1),βk(t)=1nk(t+1)∑j∈Nk(t?1)βj(t+1)分別確定參數(shù)α、β的值,決定人工魚群下一步的移動(dòng)方向.并且根據(jù)文獻(xiàn)引入交換序操作符“⊕”重構(gòu)人工魚群算法的覓食公式:Xi(k+1)=αk(t)Xik⊕βk(t)Random(Step)Xjk-Xik∥Xj-Xi∥,αk(t)Xik⊕βk(t)Random(Step)Xjk?Xik∥Xj?Xi∥,Yj>Yi,其中,Xjk、Xik和Xi(k+1)分別表示狀態(tài)向量Xi、Xj以及人工魚下一步狀態(tài)向量Xi(k+1)的第k個(gè)元素,Random()表示間的隨機(jī)數(shù).這樣就擴(kuò)大人工魚群算法的搜索范圍,加快人工魚群的尋優(yōu)速度.4)聚群行為.設(shè)人工魚當(dāng)前狀態(tài)為Xi,整個(gè)人工魚群的中心位置為Xck,如果Yc/δ>Yi(δ>1)表明伙伴中心位置有較多食物且不太擁擠,則按Xi=Xi+rand(Step)Xck-Xi∥Xck-Xi∥向魚群中心位置移動(dòng),否則執(zhí)行覓食行為.5)追尾行為.設(shè)人工魚群當(dāng)前鄰域內(nèi)伙伴Xmax的位置最優(yōu),最優(yōu)值為Ymax>Yi,表明伙伴Xmax具有較高的食物濃度并且不太擁擠,則按Xi=Xi+rand(Step)Xmax-Xi∥Xmax-Xi∥向伙伴Xmax前進(jìn)一步,否則執(zhí)行覓食行為.6)根據(jù)決策者主觀偏好動(dòng)態(tài)調(diào)整人工魚視野和步長(zhǎng).根據(jù)文獻(xiàn)引入決策者主觀偏好,當(dāng)車輛服務(wù)k個(gè)節(jié)點(diǎn)后其總運(yùn)載量為D′k=k∑i=1Di,車輛k剩余運(yùn)載能力Qk=C-D′k,即Qk是一個(gè)三角模糊數(shù),下一節(jié)點(diǎn)需求量小于車輛剩余運(yùn)輸能力可能性為p=pos{dk+1≤Qk}=sup{min{μQk+1(x),μQk(y)}x≤y}={0,d2,k+1≤q2kq3k-d1,k+1(q3k-q2k)+(d2,k+1-d1,k+1),d2,k+1≥q2k,d1,k+1≤q3k1,d1,k+1≥q3k車輛服務(wù)時(shí)通過對(duì)比自身剩余空間Qk和待服務(wù)節(jié)點(diǎn)k+1的需求Dk+1,得出k點(diǎn)的置信水平,來確定該車輛是否有能力繼續(xù)服務(wù).對(duì)下一節(jié)點(diǎn)需求量小于剩余車輛容量的可能性表示為P=pos{Dk+1≤Qk},很明顯P值越大該車能夠完成下一任務(wù)的可能性越大.在此,令P*(P*∈)表示決策者主觀偏好值.當(dāng)P≥P*時(shí),該車?yán)^續(xù)完成下一運(yùn)輸任務(wù);若P<P*,該車返回車場(chǎng),新派車完成剩余運(yùn)輸任務(wù).根據(jù)決策者主觀偏好值P*來動(dòng)態(tài)調(diào)整T時(shí)刻人工魚的視野和步長(zhǎng),即{Step=Step×Ρ*+StepminVisual=Visual×Ρ*+Visualmin7)局部最優(yōu)逃逸策略.通過魚群的擁擠程度判斷實(shí)際問題出現(xiàn)“失敗”的情況,采用鄰域搜索策略實(shí)施逃逸,以當(dāng)前新的客戶點(diǎn)(xadd,yadd)為圓心,以其到車場(chǎng)的距離為半徑的圓形范圍內(nèi)尋找能對(duì)新的客戶點(diǎn)進(jìn)行服務(wù)的在途車輛,即滿足√(xk-xadd)2+(yk-yadd)2≤√(x0-xadd)2+(y0-yadd)2其中,(yk,yk)為干擾發(fā)生時(shí)刻車輛k所在的位置,(x0,y0)為車場(chǎng)的位置,從而得到能服務(wù)新的客戶點(diǎn)的在途車輛集合.當(dāng)所有在途車輛均無法為新客戶點(diǎn)服務(wù)時(shí),則需從車場(chǎng)中增派車輛為其服務(wù),而增派車輛從車場(chǎng)到達(dá)新客戶點(diǎn).4模糊參數(shù)設(shè)計(jì)為驗(yàn)證改進(jìn)人工魚群算法的有效性,將Solomon的實(shí)例R101改造成為25、50個(gè)節(jié)點(diǎn)VRPBFD問題,并將每組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.當(dāng)主觀臨界值P*≤0.6時(shí),預(yù)計(jì)行駛距離的增加量小于額外行駛距離的減小量,從而使得隨著P*值增加,總行駛距離逐漸遞減.而當(dāng)P*>0.6時(shí),預(yù)計(jì)行駛距離的增加量大于額外行駛距離的減小量,從而使得隨著P*值增加,總行駛距離逐漸增加.仿真結(jié)果如表1所示.將Solomon的實(shí)例R102改造成為一個(gè)25個(gè)節(jié)點(diǎn)模糊需求的帶回程取貨車輛路徑問題,設(shè)3的倍數(shù)節(jié)點(diǎn)為送貨節(jié)點(diǎn),所有模糊參數(shù)設(shè)計(jì)為峰值已知的精確參數(shù).令P=0.8,α=β=0.9.將改進(jìn)人工魚群算法的運(yùn)行結(jié)果與文獻(xiàn)模糊推理的Sweeping算法進(jìn)行比較,10次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表2和圖3所示.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在車輛使用