深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析

深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析

1動水壓力的作用在地震的作用下，深水中的橋墩變形和振動，同時引起水的振動。水的振動反作用于橋墩，改變了拱橋的振動和變形。目前一些學者針對深水橋梁的性能進行了研究,高學奎、朱晞基于Morsion方程考慮動水壓力的作用,通過建立深水橋墩的模型,進行了線性的地震響應(yīng)分析,討論了深水橋墩在地震作用下的地震響應(yīng);冀偉、劉世忠對紅河大橋建立線性的分析模型,通過Morsion方程考慮動水壓力的作用,對橋梁進行了反應(yīng)譜和線彈性時程分析,分析討論了不同地震動輸入下,動水壓力對橋墩的地震響應(yīng)的影響程度;黃信、李忠獻建立了考慮樁土相互作用的線性模型,基于Morsion方程和輻射波浪理論計算的動水壓力,進行了動力時程分析,分析了考慮樁土效應(yīng)的深水橋墩的地震響應(yīng)特點,討論了動水壓力對深水橋墩的地震響應(yīng)的影響;張潔、朱東生等以附加質(zhì)量的形式考慮動水壓力,通過對深水單墩模型、連續(xù)梁橋和連續(xù)剛構(gòu)橋進行線性時程分析,研究了不同參數(shù)對動水壓力的影響。劉振宇等通過建立深水橋墩在地震作用下的運動方程,對一橋墩淹沒水深168m的連續(xù)剛構(gòu)橋進行線彈性地震響應(yīng)分析,討論了深水連續(xù)剛構(gòu)橋的地震響應(yīng)特點。目前對深水橋梁的地震響應(yīng)研究,主要集中在線彈性范圍,而對于動水壓力對結(jié)構(gòu)進入非線性后的地震響應(yīng)的研究則較少。該文以一深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋為分析對象,采用纖維單元建立計算模型,通過Morison方程與輻射波浪理論計算動水壓力的作用,采用非線性時程分析方法分析了動水壓力作用下橋梁的非線性地震響應(yīng)。2計算動水壓的方法2.1考慮動水壓力和不考慮動水壓力的動力平衡方程在對海岸結(jié)構(gòu)的研究中,1950年Morison提出其著名的Morison方程。假設(shè)水體不可壓縮,忽略橋墩對水運動的影響,采用簡化的Morison方程表示水對橋墩動水壓力的計算公式為:忽略動水阻力引起的橋墩結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)變化率,墩-水相互作用體系在地震作用下的動力平衡方程可以表示為:與不考慮動水壓力影響的動力平衡方程相比,考慮動水壓力影響時動力平衡方程的形式不變,只是在質(zhì)量矩陣M上附加了矩陣MW,因此,考慮動水壓力影響與不考慮動水壓力影響的結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)的分析方法是一致的。2.2eiwt線性化邊界條件有關(guān)輻射波浪理論,問題的求解主要是根據(jù)相應(yīng)的邊界條件求出流體的速度勢Φ。理想流體的速度勢Φ(x,y,z,t)表示為:Φ(x,y,z,t)=φ(x,y,z)eiwt線性化邊界條件為:由伯努利方程求得橋墩剛體運動產(chǎn)生的單位寬度的動水力為:橋墩彈性振動產(chǎn)生的單位寬度的動水力:對p2(1)(z,t),p2(2)(z,t)沿橋墩高度積分得矩形墩外域水體單位寬度節(jié)點集中動水力,求解得出橋墩的動水壓力轉(zhuǎn)化為附加質(zhì)量,采用輻射波浪理論能夠較為準確地模擬深水橋墩的動水壓力。3工程實例和模型建設(shè)3.1順橋、橫橋向放坡某實際工程深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋,主橋的布置為(90+166+90)m,主梁采用變截面的預(yù)應(yīng)力單箱單室箱梁,箱梁頂板寬12m,橋墩采用單肢形式的矩形空心墩,1#墩墩高70m,2#墩高83m,1#墩沿順、橫橋向均采用1∶100放坡,該墩沿順橋向?qū)挾葹?~7.4m,沿橫橋向?qū)挾葹?.6~8m;2#墩沿順、橫橋向均采用1∶80放坡,該墩沿順橋向?qū)挾葹?~8.075m,沿橫橋向?qū)挾葹?.6~8.675m,兩橋墩壁厚均為0.9m,兩橋墩的縱筋配筋率為1.08%左右,箍筋采用ue78816鋼筋,在墩頂、墩底15m范圍內(nèi)的間距為0.1m,其余為0.15m。橋梁位于某水庫蓄水區(qū),橋墩的80%位于水下,場地類型為Ⅱ類,水平基本設(shè)計加速度為0.3g。3.2結(jié)構(gòu)本構(gòu)模型為了分析動水壓力對橋梁的非線性地震響應(yīng)的影響,該文采用纖維單元建立計算模型;在歷次地震中,主梁的主要震害為落梁和碰撞,而其自身破壞的現(xiàn)象較少,結(jié)合該文主要分析動水壓力作用下深水高墩的地震響應(yīng)特點,故主梁采用普通的梁單元來模擬。橋墩纖維的劃分和全橋的計算模型如圖1、2所示。纖維模型將橋墩中的鋼筋與混凝土分別劃分單元,準確地模擬材料的本構(gòu)模型對于分析橋梁的非線性地震響應(yīng)起著重要的作用。鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型,文中采用的鋼筋為HRB335,將屈服應(yīng)力取為335MPa,彈性模量為2.0×105MPa,極限應(yīng)變設(shè)為0.05?；炷敛捎媚壳白畛Ｓ玫腗ander模型,該模型可由5個參數(shù)來確定,且與橋墩截面、配箍形式有關(guān),本文根據(jù)Mander模型公式計算得到橋墩核心混凝土本構(gòu)關(guān)系,并根據(jù)五折線模型進行簡化得到。其本構(gòu)關(guān)系如圖3所示。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中,滯回環(huán)的形狀及大小能夠較為準確地反映出結(jié)構(gòu)的耗能能力,該文通過定義剛度退化后的滯回環(huán)與無退化滯回環(huán)面積的比值來模擬結(jié)構(gòu)的滯回性能,這些比值可以通過材料本構(gòu)模型中剛度退化的規(guī)律來定義,也可以通過試驗來獲得。計算中結(jié)構(gòu)的材料阻尼采用瑞利阻尼,阻尼比選擇為5%。文中分別采用Morison方程與輻射波浪理論分析地震動水壓力對深水橋墩非線性的影響,即把水等效為附加質(zhì)量來考慮水對結(jié)構(gòu)的影響,計算滿水時(橋墩80%位于水下)的動水壓力,并將計算得到的動水壓力轉(zhuǎn)化為附加質(zhì)量,再將等效的質(zhì)量添加在橋墩相應(yīng)單元上。根據(jù)橋梁所處的場地條件,選擇El-Centro實際地震波,根據(jù)文獻,考慮E2地震作用,將加速度峰值調(diào)為0.51g,其加速度時程曲線如圖4所示。4動力特性分析建立了3種模型分別為不考慮水作用的模型,采用Morison方程考慮動水壓力的模型(以下簡稱為M法)和輻射波浪理論計算動水壓力的模型(以下簡稱為F法)。分別計算了3種情況下橋梁的動力特性,現(xiàn)將橋梁的前5階自振周期列于表1、圖5。由表1可以發(fā)現(xiàn),在考慮了動水壓力后,橋墩的自振周期均較無水時大,這主要是由于動水壓力通過附加質(zhì)量的形式加在了橋墩上,改變了橋墩質(zhì)量的分布形式,也就是說在地震作用下,水與橋墩的相互作用使得橋梁的自振周期延長;而不同的動水壓力的計算方法對橋梁動力響應(yīng)的影響也不盡相同。5el-centro地震波作用下的分路分析該文采用三維結(jié)構(gòu)非線性分析與性能評估軟件Perform-3D進行分析。按上述參數(shù)的設(shè)定建立計算模型,分析輸入El-Centro地震波,分別對橋梁進行線性和非線性的時程分析,在El-Centro地震波作用下對1#橋墩的地震響應(yīng)進行分析。表2、3為1#橋墩線性時程、非線性時程的最大內(nèi)力響應(yīng),表4為1#橋墩墩頂?shù)淖畲笪灰祈憫?yīng)。5.1考慮橋梁內(nèi)域水的影響由表2中橋梁線彈性的地震響應(yīng)可以看出,在順橋向,考慮了動水壓力的橋梁內(nèi)力響應(yīng)均較無水時大,其中采用M法考慮了動水壓力計算的1#橋墩墩底的彎矩、剪力較無水時分別增加了6.9%、6.7%,而采用F法計算得到的墩底的彎矩、剪力較無水時分別增加了9.4%、13.3%。從橫橋向的地震響應(yīng)也可以看出,采用M法計算的1#橋墩墩底的彎矩、剪力較無水時分別增加了9.8%、21.2%,而采用F法計算得到的墩底彎矩、剪力較無水時分別增加了14.9%、34.4%。F法計算得到的地震響應(yīng)均較M法計算的結(jié)果大,這主要是因為F法在計算動水壓力時考慮了橋墩內(nèi)域水的影響,對于空心橋墩,橋墩里要注入一定的水,所以在地震來襲時,內(nèi)域水同外域水一樣會隨著橋墩一起振動,對橋墩產(chǎn)生動水壓力,即用Morison方程計算動水壓力只考慮外域水的附加質(zhì)量是不科學的。所以為了準確地模擬深水橋梁的地震,應(yīng)該考慮橋墩內(nèi)域水的影響。從上述分析可以看出,動水壓力對于深水橋墩的地震響應(yīng)有著較為顯著的影響,且橫橋向受到的地震響應(yīng)較順橋向大,故在深水橋梁的抗震設(shè)計中應(yīng)該引起重視。由表3可以看出,在順橋向,考慮了動水壓力的橋梁內(nèi)力響應(yīng)均較無水時大,其中采用M法計算的1#橋墩墩底的彎矩、剪力較無水時分別增加了2.3%、25.3%,而采用F法計算得到的墩底的彎矩、剪力較無水時分別增加了2.4%、37.3%。從表2也可以看出,采用M法計算的1#橋墩墩底的彎矩、剪力較無水時分別增加了2.9%、46.1%,而采用F法計算得到的墩底的彎矩、剪力較無水時分別增加了4.2%、75.5%。比較線性及非線性情況下動水壓力對橋梁的地震響應(yīng),當橋墩進入非線性后,動水壓力對橋墩墩底的彎矩響應(yīng)的影響減小了,但是對剪力的影響率卻有近2倍的增加。結(jié)合表4可以看出,考慮了動水壓力后橋墩的墩頂位移較無水時有較大的增加,且采用線性及非線性計算結(jié)果相差較大。如采用線性時程分析時,M法計算得到順橋向的墩頂位移較無水時增加了6%,F法增加了8%;而當采用非線性動力時程分析,M法計算得到順橋向的位移較無水時增加了17%,F法增加了19%左右。在橋墩進入非線性之后,采用線性的計算結(jié)果不能真實地反映出動水壓力對橋梁的地震響應(yīng)的影響。5.2橋墩的地震響應(yīng)在E2地震作用下,橋墩進入非線性后,采用線性分析方法不能反映出深水橋墩在地震作用下的真實地震響應(yīng)。為了分析動水壓力對深水橋梁的非線性地震響應(yīng)的影響,現(xiàn)將非線性計算得到的1#橋墩的主要截面的最大曲率響應(yīng)列于表5,1#橋墩在El-Centro地震作用下墩底的滯回曲線如圖6所示。5.2.1曲線響應(yīng)分析從1#橋墩主要截面的最大曲率響應(yīng)可以看出,在考慮了動水壓力后,在順橋向地震作用下,橋墩的最大曲率響應(yīng)有一定的增加,增幅為10%~20%。而在橫橋向,動水壓力的影響更加顯著,墩底最大曲率增加了近10倍,所以深水橋墩在墩底截面需要提供更大的變形能力。定義曲率延性需求為墩底最大曲率與屈服曲率之比。結(jié)合圖5可以發(fā)現(xiàn),在E2地震作用下,1#橋墩已經(jīng)進入了屈服階段。在順橋向地震作用下,橋墩的墩底在無水、M法、F法計算得到的曲率延性需求分別為2.4、3.11和3.24。而在橫橋向地震作用下,不考慮動水壓力時的曲率延性需求為1.7,而采用M法和F法考慮了動水壓力計算的曲率延性需求分別為2.0和2.13。由此可以看出:在考慮了動水壓力的作用后橋墩墩底的曲率延性需求提高了,橋墩墩底的非線性程度更高。5.2.2橋墩內(nèi)部分地震響應(yīng)為了分析動水壓力對橋墩墩身地震響應(yīng)的影響,文中提取了1#橋墩墩底曲率最大時刻的橋墩墩身曲率曲線(圖7)。從橋梁順橋向墩身的曲率可以發(fā)現(xiàn),考慮動水壓力與不考慮動水壓力兩種情況下的橋墩墩身曲率分布規(guī)律相同,在橋墩中部的彈性階段兩種情況下的響應(yīng)基本相同,而在橋墩進入非線性的墩頂、墩底部分考慮動水壓力的地震響應(yīng)較無水時的大。從橫橋向墩身的曲率可以發(fā)現(xiàn),考慮動水壓力與不考慮動水壓力兩種情況下的橋墩墩身曲率分布規(guī)律有很大的差異。橋墩在一半水深以下時(即距離墩底小于28m),考慮了動水壓力后橋墩的曲率均較無水情況下大,而在一半水深以上(即距離墩底大于28m),考慮了動水壓力的的墩身曲率值較無水情況下小。說明在考慮動水壓力后,橫橋向地震作用下橋墩在一半水深以下的橋梁的非線性地震響應(yīng)更大,而一半水深以上部分的地震響應(yīng)卻較無水情況下減小。6輻射波浪理論和莫馬里尼系構(gòu)造的動力機制該文以某深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋為分析背景,分別采用Morison方程與輻射波浪理論計算動水壓力,然后采用纖維單元建立模型,計算了考慮動水壓力作用下橋梁的線性及非線性地震響應(yīng),得出以下結(jié)論:(1)考慮水對橋墩的影響,延長了結(jié)構(gòu)的自振周期,減小了結(jié)構(gòu)的自振頻率;采用輻射波浪理論計算橋梁的頻率要小于采用Morison方程計算的橋梁頻率。(2)文中采用輻射波浪理論考慮動水壓力對橋墩的地震響應(yīng)要略大于Morison方程計