五年級數(shù)學下冊《因數(shù)和倍數(shù)》教學反思

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《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。

數(shù)學課程標準“以人為本”的理念決定著數(shù)學教學目標的指向：適應并促進學生的發(fā)展。根據(jù)本節(jié)課知識的特點和學生的認知規(guī)律，我采用了角色轉(zhuǎn)換、數(shù)形結合、合作學習等發(fā)展性教學手段進行教學，在教學中我注重體現(xiàn)以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中，我主要圍繞以下幾方面來進行教學：

(1)捕捉生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，幫助學生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關系。

因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關系。通過生活中人與人之間的關系，遷移到數(shù)學中的數(shù)和數(shù)之間的關系，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)了對數(shù)學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關系。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系理解的比較深刻。

(2)角色轉(zhuǎn)換，讓學生親身體驗數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。

因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關系，知授容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學手段，每人一張數(shù)字卡片，學生和老師都變成了數(shù)學王國里的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節(jié)課學生都沉浸在自己的角色體驗中，學生都把自己當成了一個數(shù)。通過對自己一個數(shù)的認識，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系，既充分激發(fā)了學生的'學習興趣，又十分有效地突破了教學難點。

(3)數(shù)形結合，讓學生帶著已有知識走進數(shù)學課堂。

“數(shù)形結合”是一種重要的數(shù)學思想。對教師來說則是一種教學策略，是一種發(fā)展性課堂教學手段;對學生來說又是一種學習方法。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數(shù)學意識和思想，長期穩(wěn)固地作用于學生的數(shù)學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象。

(4)重組教材，根據(jù)學生的實際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。

教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎上再讓學生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢?讓學生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言——打手勢，讓學生說出20和24的因數(shù)，達到了鞏固練習的目的。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發(fā)了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。

(5)趣味活動，擴大學生思維的空間，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。

只有讓學生親身感受到數(shù)學知授在的智取因素，數(shù)學學習的無窮魅力才能深深地打動學生。這節(jié)課的練習設計緊緊把握概念的內(nèi)涵與外延，設計有效練習，拓展知識空間。譬如：讓學生用所學知識介紹自己，通過數(shù)字卡片找自己的因數(shù)和倍數(shù)朋友等等。學生拿著自己的數(shù)字卡片上臺找自己的朋友，讓臺下學生判斷自己的學號是不是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，如果臺下學生的學號是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面。由于答案不唯一，學生思考問題的空間很大，這樣既培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，又使學生享受到了數(shù)學思維的快樂。但由于我缺乏時間觀念，這部分時間太倉促，沒有展開練習，學生沒有盡興，也沒有達到充分地練習效果。

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《數(shù)學課程標準》倡導“自主——合作——探究”的學習方式，強調(diào)學習是一個主動建構的過程。因此，應注重培養(yǎng)學生學習的立性和自主性，讓學生在教師的指導下主動地參與學習，親歷學習過程，從而學會學習。

1、以“理”為基點，將學生帶入新知的學習。

概念教學重在“理”。學生理解“因數(shù)”、“倍數(shù)”概念有個逐步形成的過程，為了促進這一意識建構，我先讓學生通過自己已有的認知結構，經(jīng)過“排列整齊的隊形——形成乘法算式——抽象出倍數(shù)因數(shù)概念——再由乘法或除法算式——深化理解”，使學生在輕松、簡約并充滿自信中學習新知，在數(shù)與形的結合中，深刻體驗因數(shù)倍數(shù)的概念。

2、以“序”為站點，培養(yǎng)學生的思維方式。

概念形成得在“序”。學生對于概念的形成是一個由表及里、由形象到抽象的過程。當學生對概念有了初步認識后，讓學生探索如何找一個數(shù)的倍數(shù)的因數(shù)，這既是對概念內(nèi)涵的深化，也是對概念外延的探索。這時思維和排列上的有序性是教學的關鍵，也是本節(jié)課的深度之一。在教學時，分為兩個層次：第一個層次是讓學生在已有的知識基礎上找12的.因數(shù)，并在交流中，經(jīng)歷了一個從無序到有序、從把握個別到統(tǒng)攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過程。抓住教學的難點“如何找全，并且不重復不遺漏”，讓學生自由地說，再引導學生說出想的過程，并加以調(diào)整。表面看來僅僅是組合的變換，實質(zhì)上是思維的提高和方法的優(yōu)化，并讓學生在對比中感受“一對一對”找因數(shù)的方法，經(jīng)歷了互相討論、相互補充、對比優(yōu)化的過程。第二個層次是在學生已經(jīng)有了探索一個數(shù)因數(shù)的方法，具備了一定有序思考的能力之后，啟發(fā)學生“能像找因數(shù)那樣有序的找一個數(shù)的倍數(shù)”，提高了學生的思維能力。

3、以“思”為落腳點，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)思考的能力。

概念的生成重在“思”，規(guī)律的形成重在“觀察”，教師如果能在此恰到好處的“引導”，一定會讓學生收獲更多，感悟更多。因此設計時，我借助了“找自己學號的因數(shù)和倍數(shù)”這個活動，在大量的有代表性的例子面前，在學生親自的嘗試中，在有目的的對比觀察中，學生的思維被逐步引導到了最深處，知道了一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，反過來也是正確的。教師在這里提供了有效的素材，可操作的素材，促使學生對所學的概念進行了有意義的建構，促進和發(fā)展了他們的思維。

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本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一定的整數(shù)知識的基礎上進行教學的。

課堂中，我首先讓學生理解分類標準，明確因數(shù)和倍數(shù)的.含義。在例1教學中，首先根據(jù)不同的除法算式讓學生進行分類，同時思考其標準依據(jù)是什么。通過學生的立思考和小組交流學生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。究竟怎樣分類讓學生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類。然后根據(jù)第一類情況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，特別強調(diào)的是對于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個條件：一是必須在整數(shù)除法中，二是必須商是整數(shù)而沒有余數(shù)。具備了這兩個條件才能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

其次，厘清概念倍數(shù)和幾倍，注重強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。在教學中可以直接告訴學生因數(shù)和倍數(shù)都不能單存在，不能說2是因數(shù)，12是倍數(shù)，而必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。對于倍數(shù)與幾倍的區(qū)別：倍數(shù)必須是在整數(shù)除法中進行研究，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內(nèi)，也可以在小數(shù)范圍內(nèi)進行研究，它的研究范圍較之倍數(shù)范圍大一些。

本節(jié)課的不足之處：

1．練習設計容量少了一些，導致課堂有剩余時間。

2.對因數(shù)和倍數(shù)的含義還應該進行歸納總結上升到用字母來表示。

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這個單元課時數(shù)比較多，對于學生數(shù)感的要求比較高，對于學生觀察能力，比較能力，推理能力的培養(yǎng)是個很好的訓練。通過一個單元的教學，發(fā)現(xiàn)學生在以下知識點的學習和掌握上還存在一些問題：

1、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

教學中，我讓學生經(jīng)歷了三種方法：法一是先找各數(shù)的因數(shù)（或倍數(shù)），再找兩個數(shù)的公因數(shù)（或公倍數(shù)），最后再找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；二是介紹短除法；三是對于特殊關系的數(shù)（倍數(shù)關系或互質(zhì)數(shù)）直接根據(jù)規(guī)律寫結果。根據(jù)復習和練習反饋，發(fā)現(xiàn)學生對數(shù)的感覺比較欠缺，特殊關系的數(shù)不容易看出來，且兩個概念有時還會出現(xiàn)混淆情況，也就是對因數(shù)和倍數(shù)的理解不夠透徹與深刻。如果學生對找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)學不扎實，將直接影響到后面的約分和通分。所以我準備在平時每節(jié)課都有三到五個訓練，并進行專項過關。在應用這個知識解決實際問題時，有少數(shù)后進生比較難以理解，需要輔助圖形來分析，也需要一個時間的積淀過程。

2、質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)

這四個概念按照兩個不同的標準分類所得。學生在分類思考時對概念的'理解比較清晰，但混同在一起容易出現(xiàn)概念的交叉，如2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，9既是合數(shù)又是奇數(shù)。

3、235倍數(shù)的特征

如果單讓學生去說去判斷一個數(shù)是不是235的倍數(shù)，學生比較清楚，但在靈活應用時就比較遲鈍，特別是用短除法尋找公因數(shù)時，不能很快的進行反應，數(shù)的感覺不佳。

以上是本單元學生在學習過程中的主要障礙，數(shù)感的培養(yǎng)需要一個過程，而概念的理解加深還需要平時不斷的訓練。多給學生一點耐心，再堅持一份恒心，相信學生們會有提高，會有改變。

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《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數(shù)，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。我覺得這局部內(nèi)容同學初次接觸，對于同學來說是比較難掌握的內(nèi)容。尤其對因數(shù)和倍數(shù)和是一對相互依存的概念，不能單存在，不是很好理解。我通過捕獲生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，協(xié)助同學理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關系。所以在上課之前我特意和小朋友們玩了一個小游戲。用“我和誰是好朋友”這句話來理解相互依存的意思。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的好朋友”，而不能說“我是好朋友”。同學對相互依存理解了，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時就不會說錯了。對于這節(jié)課的教學，我特別注意下面幾個細節(jié)來協(xié)助同學理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

一是教材雖然不是從過去的整除定義動身，而是通過一個乘法算式來引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，但實質(zhì)上任是以“整除”為基礎。所以我上課時特別注意讓同學明白什么情況下才干討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。我舉了一些反例加以說明。二是要同學注意區(qū)分乘法算式中的“因數(shù)”和本單元中的.“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。三是要注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別?！氨丁钡母拍畋取氨稊?shù)”要廣?？梢哉f“15是3的5倍”，也可以說“1。5是0。3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“1。5是0。3的倍數(shù)”。我在課堂上反復強調(diào)，協(xié)助小朋友們認真理解辨析，所以同學一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊了。

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這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學設計上的反思和一些初淺的想法。

本單元內(nèi)容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數(shù)的因數(shù)，在學生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數(shù)”時，我先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在這個學習活動環(huán)節(jié)中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教育活動的終極目標。特別是用除法找因數(shù)的學生，正是因為他們意識到了因數(shù)與倍數(shù)之間的整除關系的本質(zhì)，才會想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對知識的遷移能力。在這個環(huán)節(jié)的處理上，教材的本意是先由教師提出“想一想，幾和幾相乘得18？”引導學生從因數(shù)的概念，用乘法來找因數(shù)，而我考慮到本班孩子的學情（絕大多數(shù)學生能夠運用所學知識，找到求因數(shù)的方法），如教師一開始就引導學生：想幾和幾相乘，勢必會造成先入為主，妨礙學生創(chuàng)造性的思維活動？用已有的經(jīng)驗自主建構新知是提高學生學習能力的有效途徑，讓學生獨立思考、自主探索、促思（促進學生思維發(fā)展）、提能（提高學習能力）是我的教學策略主要內(nèi)容。至于這兩種方法孰重孰輕，的確難以定論。實際上，對于數(shù)字較小的`數(shù)（口訣表內(nèi)的），用乘法來求因數(shù)還是比較容易，但是超出口訣表范圍的數(shù)用除法則更能顯示出它的優(yōu)勢，如求54的因數(shù)有哪些？學生要直接找出2和幾相乘得54，3和幾相乘得54，4和幾相乘得54，顯然加大了思維難度，如用除法不是更簡單直接一些嗎？學生的學習潛力是巨大的，教師是學生學習的引領者，因此教師的觀念和行為決定了學生的學習方式和結果，所以我認為教師要專研教材，充分利用教材，根據(jù)學生的實際情況，創(chuàng)造性地使用教材，為學生能力的發(fā)展提供素材和創(chuàng)造條件，真正實現(xiàn)學生學習的主體地位。

學生在找一個數(shù)的因數(shù)時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數(shù)，這樣既不容易寫漏，而且學生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區(qū)間越小，需要考慮的數(shù)也就越少。當找到兩個相鄰的自然數(shù)時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節(jié)的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節(jié)，無論于學生、于課堂都是有利無弊的。

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簡單的內(nèi)容中蘊藏著復雜的關系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提誰被誰整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，這部分內(nèi)容顯得比較容易了，學生在學因數(shù)時，對于求一個數(shù)的因數(shù)，及理解一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大因數(shù)是它本身，及一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，感覺很清楚，明白。在學倍數(shù)時，對求一個數(shù)的倍數(shù)及理解一個數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)也認為容易簡單，但有關因數(shù)、倍數(shù)的綜合練習不少學生開始猶豫、混淆。如判斷一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的，不少學生判斷為對。練習中：18是的倍數(shù)，個別學生選擇了18、36、54……。針對這種情況，我調(diào)整了練習，組織學生研究了以下幾個問題：

1、寫出12的因數(shù)和倍數(shù)，寫出16的因數(shù)和倍數(shù)。

2、觀察比較，會打消列問題：一個數(shù)的因數(shù)和它本身的`關系，

3、為什么一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之間的整數(shù)。為什么一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的？最小是它本身，沒有最大的。

通過對這幾個問題的討論，多數(shù)學生較好的區(qū)分了一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

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本節(jié)課的內(nèi)容涉及的概念非常多，即抽象又容易混淆，如何使學生更加容易理解這些概念，理清概念之間的相互聯(lián)系，構建知識之間的網(wǎng)絡體系是本節(jié)課教學的重難點，同時學會整理知識的方法更是本節(jié)課教學的靈魂。

成功之處：

1、構建知識網(wǎng)絡體系，理清知識之間的相互聯(lián)系。在教學中，我首先通過一個聯(lián)想接龍的游戲調(diào)動學生學習的興趣，讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)單元的知蝕描述數(shù)字2，學生非常容易想到2是最小的質(zhì)數(shù)、2是偶數(shù)、2的因數(shù)是1和2、2的倍數(shù)有2，4，6…、2的倍數(shù)特征是個位是0、2、4、6、8的數(shù)，通過學生的回答教師及時抓住其中的關鍵詞引出本單元的所有概念：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、2的倍數(shù)特征、3的倍數(shù)特征、5的倍數(shù)的特征。如何整理使這些凌亂的概念變得更加簡潔、更加有序、更加能體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系呢？通過學生課前的整理發(fā)揮小組的合作交流作用，在相互交流中，學生相互學習、相互借鑒，逐漸對這些概念的聯(lián)系有了更進一步的認識，然后通過選取幾名同學的作品進行展評，最后教師和學生共同進行整理和調(diào)整，最終來完善知識之間的網(wǎng)絡體系。

2、教給學生整理知識的方法。在教學中，是授人以魚不如授人以漁，作為教師莫過于教給學生必備的學習方法。在這節(jié)課的整理復習中，課前我讓學生把第二單元的關于因數(shù)和倍數(shù)的概念進行了匯總，涉及的概念有如下幾個：因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、2的倍數(shù)特征、3的倍數(shù)特征、5的倍數(shù)特征，并提出具體的要求：一售察分析這些概念，哪些概念之間有著密切的聯(lián)系；二是根據(jù)這些概念之間的緊密聯(lián)系可以分為幾類；三是用你自己喜歡的方法表示出來，可以以數(shù)學手抄報的形式來呈現(xiàn)。通過課前的設計，我事先搜集了一些有代表性的作品放在課件中，讓同學們進行欣賞，相互取長補短，共同學習，共同進步。課堂中在小組討論交流的過程后，教師與學生共同對本單元的概念進行了整理和總結，并得出知識網(wǎng)絡圖。

縱觀本節(jié)課的設計，就是通過學生的聯(lián)想，回憶前面學過的`知識，并在頭腦中構建知識之間的相互聯(lián)系，從而揭示出這個知識網(wǎng)絡圖就是思維導圖。掌握了這種方法，就可以把數(shù)學中的每一個單元進行整理，也可以把每一冊知識進行整理，還可以把小學數(shù)學的知識進行系統(tǒng)的整理，從而讓學生體會到思維導圖方法的強大之處，學生在感嘆這種方法的魅力同時，并把這種方法推廣到其它學科，讓學生真正掌握知識整理的方法，并在以后的單元知識整理中加以運用。

3、在練習中進一步對概念進行有針對性的復習。在練習環(huán)節(jié)中，我根據(jù)這些概念設計了一些相應的練習。目的是以練習促復習，在練習中更好的體會這些概念的具體含義，加深學生對概念的理解和掌握，學生在練習的過程中不僅掌握了知識整理的方法，還深刻地理解了知識的來龍去脈，對每個知識點的概念理解也更加清晰了，起到了復習回顧舊知識的作用。

不足之處：

1、個別學生在展評中不會去評價，只是從設計的美觀上去思考，而沒有從體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系上去進行說明，在這一點上教師還要加以引導。

2、出現(xiàn)個別學生由于第二單元的知識是在開學初學習的，有些知識點已經(jīng)遺忘，導致出現(xiàn)連最小的偶數(shù)是幾都不知道了，因此在學完每個單元后要不間斷的進行知識的鞏固和練習。

3、由于本節(jié)課的知識點過于多，練習的時間有些不足，導致基本的練習時間可以保障，但是需要拓展的知識沒有更好的呈現(xiàn)出來。

再教設計：

1、抓住數(shù)學知識的本質(zhì)，美觀的整理形式只是一些外在的，并不是重點，注意引導學生從數(shù)學的本質(zhì)去思考問題，排除數(shù)學本質(zhì)以外的東西，去引發(fā)思考，從而形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。

2、還要繼續(xù)深入挖掘數(shù)學的思想、靈魂和方法，用以指導課堂教學，讓學生掌握以后學習知識的鑰匙，學會開啟知識的大門。

五年級數(shù)學下冊《因數(shù)和倍數(shù)》教學反思9

本學期教研員高老師聽了我一節(jié)《因數(shù)與倍數(shù)》的新授課，通過我自己的試講、正式講及課后教研員對這節(jié)課的點評，我的感觸頗深。

首先高老師對我這節(jié)課的總體設計上給予了肯定，認為這節(jié)課在設計上，層次清晰，對重難點的把握上也很準確，從學生的掌握情況來看，可以說是較好地完成了本節(jié)課的教學任務。但是從提高自身的業(yè)務素質(zhì)上講，這節(jié)課仍存在著不足之處，下面就我對高老師的點評與各位老師進行一下交流。

本單元內(nèi)容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，在學生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數(shù)”時，我先放手讓學生自己找，學生在立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法，然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在這個學習活動環(huán)節(jié)中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，先讓學生立思考，給學生一個立的自由活動的空間，然后再將他們得出的答案在組內(nèi)進行交流，這樣也可以讓會的同學把自己的想法說給不會的同學聽，以達到互幫互助的效果。緊接著后面我又設計了一個練習，“找出16的因數(shù)”，設計這個練習的本意是想讓學生明白“一個數(shù)的因數(shù)中如果有重復的因數(shù)時，可以只寫一個”。但后來聽到高老師的點評后，我覺得我選擇這樣的`教學方法過于保守，應該放手讓學生在小組內(nèi)任意找出一個數(shù)的因數(shù)，比如：“第一小組找1的因數(shù)；第二小組找2的因數(shù)；第三小組找3的因數(shù)……；然后讓學生匯報，在學生匯報時，學生自然而然就是對找因數(shù)的方法的鞏固，而且通過對比各個小組的答案，就可以很容易的發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的最好方法，以及因數(shù)的特性。這樣的教學設計，就是放手讓學生自己去探究發(fā)現(xiàn)真知，學生在探索的過程中，既掌握了找因數(shù)的最佳方法，又體驗到成功了樂趣。

通過高老師對這節(jié)課的點評，不僅讓我明白了今后再執(zhí)教這節(jié)課的方法，而且也指出了我教學上存在的不足。在今后的數(shù)學教學中，我還要深鉆教材，領會教材的設計意圖，選擇適合學生發(fā)展的教學方法，以教會學生學會分析問題的方法和解決問題的方法做為數(shù)學教學的重點，切合實際地開展好自己的教學。

五年級數(shù)學下冊《因數(shù)和倍數(shù)》教學反思10

《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇?，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

（一）操作實踐，舉例內(nèi)化，認識倍數(shù)和因數(shù)

我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境，數(shù)形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學到數(shù)學，讓學生自主體驗數(shù)與形的結合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數(shù)學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

（二）自主探究，意義建構，找倍數(shù)和因數(shù)

整個教學過程中力求體現(xiàn)學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學生創(chuàng)造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按一定的.次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

（三）變式拓展，實踐應用——促進智能內(nèi)化

練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數(shù)學，感悟文化魅力。

由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節(jié)課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在第一部分認識因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間，直接出示，實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導學生歸納總結自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

五年級數(shù)學下冊《因數(shù)和倍數(shù)》教學反思11

教學《倍數(shù)與因數(shù)》，這是一個非?？菰锏恼n題，但我巧妙地運用課文中的情景圖與學生的生活實際聯(lián)系，通過水果店各種水果的單價所顯示的數(shù)進行分類，得出自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和負數(shù)，使學生體會生活中各種不同的數(shù)。為了讓學生理解倍數(shù)與因數(shù)的含意，教學過程中，我立足體現(xiàn)一個“實”字，讓學生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關系，再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學生在學習中實實在在經(jīng)歷了一個探究的`過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設計，學生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學活動，既鞏固了知識，又享受了數(shù)學思維的快樂。

在授課時，我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關系時，由于像順口溜，很有趣。每個學生都很感興趣，說得很努力。原來，數(shù)學也很有趣……

五年級數(shù)學下冊《因數(shù)和倍數(shù)》教學反思12

不知不覺，我們又進行了第二單元的學習。第二單元的內(nèi)容是《因數(shù)與倍數(shù)》，這部分內(nèi)容與老教材相比變化很大，我覺得第二、四單元是本冊教材中變化最大的單元，要引起足夠的重視。

1、以往認識因數(shù)和倍數(shù)是借助于整除現(xiàn)象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因數(shù)，X是X的倍數(shù)?，F(xiàn)在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)，借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2、以往數(shù)學教材中，概念教學的量很大。數(shù)的整除，因數(shù)（老教材稱為約數(shù)），倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征（老教材稱為能被2、5、3整除的數(shù)的特征），質(zhì)數(shù)，倒數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個單元。而現(xiàn)在新教材本單元只安排了因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)合數(shù)。其它內(nèi)容安排在了第四單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》，借助約分引出公約數(shù)、公倍數(shù)的學習，改變了概念多而集中，抽象程度過高的現(xiàn)象。

3、以往求最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)時，采用的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解質(zhì)因數(shù)，而新教材中鼓勵方法多樣化，不把它作為正式的內(nèi)容教學，而是出現(xiàn)在教材的你知道嗎中？不那么呆板了，尊重學生的思維差異。

可見，編者為體現(xiàn)新課標精神對本部分內(nèi)容作了精心的調(diào)整，煞費苦心，可是學完了本單元的'第一部分和第二部分內(nèi)容，我對本單元的學習內(nèi)容有了小小的疑問。這一單元內(nèi)容分為因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，我覺得第一部分內(nèi)容和第三部分內(nèi)容的關系很大，連續(xù)性強。知道了什么是因數(shù)和倍數(shù)，也會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)了，那么就應該從找因數(shù)和個數(shù)問題上學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材對質(zhì)數(shù)和合數(shù)的學習內(nèi)容設計較好，開門見山讓學生找出1－20各數(shù)的因數(shù)，觀察因數(shù)的個數(shù)有什么規(guī)律，再引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的學習?？蔀槭裁丛谥虚g突然加上了2、5、3的倍數(shù)的特征？這樣感覺前后內(nèi)容失去了聯(lián)系，不夠自然流暢。所以我覺得可以把二三部分內(nèi)容作為適當?shù)恼{(diào)整，即因數(shù)和倍數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征會比較好一些。

五年級數(shù)學下冊《因數(shù)和倍數(shù)》教學反思13

一、單元主題圖體驗數(shù)學化過程。單元主題圖是教材中的一個重要內(nèi)容，它是選擇某一個主題構建的一幅情境圖，本單元就出現(xiàn)了“數(shù)的世界”單元主題圖。在教學中，我是從培養(yǎng)學生的問題意識出發(fā)來組織教學的，首先讓學生立觀察主題圖，通過立思考提出問題；然后讓孩子們通過小組合作，共享學習的成果；最后通過解決問題，體驗獲取知識的過程。教學中學生不僅很快找到了整數(shù)、小數(shù)、負數(shù)，而且也找到了橙子賣完了用“0”表示，圖中有一個凳子、一張桌子用“1”表示，更多的是學生提出了很多的數(shù)學問題，如我有50元可以買多少千克蘋果？學生真正是在自主學習的過程中提出問題、解決問題，體驗“數(shù)學化”的`過程。

二、數(shù)形結合實現(xiàn)有意義建構。教材中對因數(shù)概念的認識，設計了“用小正方形拼長方形”的操作活動，引導學生在方格紙上畫一畫，寫出乘法算式，再與同學進行交流。在思考“哪幾種拼法”時，借助“拼小正方形”的活動，使數(shù)與形有機地結合，防止學生進行“機械地學習”；學生對因數(shù)和理解不僅是數(shù)字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來，促進了學生的有意義建構，這是一個“先形后數(shù)”的過程，是一個知識抽象的過程。

三、探索活動關注解決問題的策略。學生在探索活動中，運用做記號、列表格、畫示意圖等解決問題的策略來發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特征，在探究的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，孩子們學會了思考，初步形成