直流潮流模型中有功率損耗的新息圖估計(jì)

直流潮流模型中有功率損耗的新息圖估計(jì)

1同步相量測(cè)量單元電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)是能量管理系統(tǒng)（ems）的重要組成部分，致力于網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作。新息圖法狀態(tài)估計(jì)識(shí)別拓?fù)溴e(cuò)誤、壞數(shù)據(jù)和負(fù)荷突變等不正常事件的能力強(qiáng)、速度快,為進(jìn)行快速的狀態(tài)估計(jì)奠定了基礎(chǔ)。目前的新息網(wǎng)絡(luò)圖還是在直流潮流模型下建立的,但實(shí)際中電力網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流之間的關(guān)系是線性的,而節(jié)點(diǎn)的有功和無功功率與節(jié)點(diǎn)電壓及電流的關(guān)系是非線性的,因而,可以進(jìn)一步采用復(fù)數(shù)形式的新息網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。直流潮流模型下的新息圖法用有功功率求得新息值,雖然這種方法有很多優(yōu)點(diǎn),但它忽略了有功功率在線路上的損耗。在用有功新息判斷拓?fù)溴e(cuò)誤等不良情況時(shí),由于誤差的積累可能使實(shí)際的拓?fù)溴e(cuò)誤不可識(shí)別,因此會(huì)導(dǎo)致估計(jì)的結(jié)果有一定的偏差。交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡(luò)圖根據(jù)電流矢量求得新息值,因?yàn)殡娏髟诰€路首尾兩端一致,所以用電流求新息消除了用功率求新息時(shí)的誤差,并且考慮了兩個(gè)相鄰時(shí)刻節(jié)點(diǎn)注入電流的變化,使得交流潮流模型下的連支推算新息值更接近于網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。同步相量測(cè)量單元(PhasorMeasurementUnit,PMU)的出現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)現(xiàn)象的實(shí)時(shí)觀測(cè)提供了可能性。研制、安裝PMU的主要目的是進(jìn)行電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定監(jiān)測(cè)和控制,但是電力系統(tǒng)發(fā)生大故障的概率很低,PMU絕大部分時(shí)間工作在系統(tǒng)的正常運(yùn)行狀態(tài)之下。因此,PMU在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中的應(yīng)用研究也是PMU及其應(yīng)用的重要研究內(nèi)容之一。如果在電力系統(tǒng)的所有節(jié)點(diǎn)都裝設(shè)PMU,則系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角將能直接測(cè)得,從而使?fàn)顟B(tài)估計(jì)完全成為狀態(tài)測(cè)量。但由于價(jià)格和技術(shù)以及通訊設(shè)備等方面的原因,目前乃至今后相當(dāng)長的一段時(shí)間內(nèi)不可能在系統(tǒng)的所有節(jié)點(diǎn)都裝設(shè)PMU。本文考慮到在電力系統(tǒng)的某些節(jié)點(diǎn)裝設(shè)PMU后,通過直接測(cè)量得到的這些節(jié)點(diǎn)電壓量測(cè)值、注入電流量測(cè)值以及與這些節(jié)點(diǎn)相連支路的電流量測(cè)值減去對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)值即可得到電流新息值,再用回路電流法并且考慮部分節(jié)點(diǎn)注入電流新息源后可以推得所有支路的電流新息值,因此建立了以電流矢量為新息的交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡(luò)圖,進(jìn)而可以在交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡(luò)圖中進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)計(jì)算,以得到更準(zhǔn)確的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。2節(jié)點(diǎn)注入電流新息值的修正在直流潮流模型中,有功功率對(duì)應(yīng)于電流,電抗對(duì)應(yīng)于阻抗,節(jié)點(diǎn)注入電流源的電流在數(shù)值上等于節(jié)點(diǎn)注入有功功率。在交流潮流模型中,支路采用精確的模型,若為普通的線路支路,則用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為的電勢(shì)源、阻抗和充電電容來表示,如圖1所示;若為變壓器支路,則用Π型等效模型和一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為的電勢(shì)源來表示,如圖2所示。圖1中,Zij為線路等效阻抗;為等效電勢(shì)源;Yij0、Yji0為線路等效對(duì)地充電電容;為等效前的各節(jié)點(diǎn)注入電流相量;為等效前的各支路電流相量;為等效后的各支路電流相量;為線路等效對(duì)地充電電容支路的電流相量。圖2中,i為非標(biāo)準(zhǔn)側(cè);j為標(biāo)準(zhǔn)側(cè);bT為變壓器非標(biāo)準(zhǔn)側(cè)的電納;K為變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比;其余符號(hào)的意義同圖1。等效后的節(jié)點(diǎn)注入電流為式中m為與節(jié)點(diǎn)i相連的普通線路支路數(shù);q-m為與節(jié)點(diǎn)i相連的i側(cè)變壓器∏型等效支路數(shù);n-q為與節(jié)點(diǎn)i相連的j側(cè)變壓器∏型等效支路數(shù);blT為與節(jié)點(diǎn)i相連的第l條變壓器支路的變壓器標(biāo)準(zhǔn)側(cè)電納;為節(jié)點(diǎn)i的電壓相量;為等效后節(jié)點(diǎn)l的注入電流相量。等效后的線路支路電流相量(i側(cè))為等效后的變壓器支路電流相量(i側(cè))為這些等效的節(jié)點(diǎn)注入電流與支路電流相量就是在建立交流潮流模型時(shí)要用到的電流值,將等效的支路電流量測(cè)矢量與相應(yīng)的預(yù)估值相減即可得到支路的電流新息矢量值。在交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡(luò)圖中,若某一節(jié)點(diǎn)通過PMU直接或間接量測(cè)得到注入電流值,則在新息網(wǎng)絡(luò)中保留這些節(jié)點(diǎn)的注入電流新息源,而不像在直流潮流模型中忽略節(jié)點(diǎn)注入有功功率的變化。根據(jù)裝設(shè)在某一節(jié)點(diǎn)的PMU能測(cè)量該處母線電壓矢量、注入電流矢量以及支路電流矢量的特點(diǎn),若在電網(wǎng)的某些節(jié)點(diǎn)裝設(shè)PMU,則這些節(jié)點(diǎn)的電壓矢量、注入電流矢量以及與這些節(jié)點(diǎn)相連的支路電流矢量便可得到?？紤]到某些節(jié)點(diǎn)所連支路的電流可以通過PMU正確的電流量測(cè)或電壓量測(cè)間接得到,因此還可以得到這部分節(jié)點(diǎn)的注入電流量測(cè)值。由式(1)可以得到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的等效注入電流量測(cè)值,再由式(2)或式(3)可以得到等效的支路電流量測(cè)值,將這些電流量測(cè)值與相應(yīng)的預(yù)估電流值相減即可得到電流新息值。選擇電網(wǎng)中通過PMU電流量測(cè)可直接得到支路電流的部分支路作為連支,剩余支路作為樹支,并把可以直接或間接得到的部分節(jié)點(diǎn)注入電流源支路看作連支,這樣便建立起了交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡(luò)圖。與原來直流潮流模型下的新息網(wǎng)絡(luò)圖相比,交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡(luò)圖不僅采用電流矢量來求得新息,而且考慮了兩個(gè)相鄰時(shí)刻節(jié)點(diǎn)注入電流的變化,并保留了部分節(jié)點(diǎn)的注入電流新息源,因而,在交流潮流模型下進(jìn)行的連支推算計(jì)及了這些節(jié)點(diǎn)注入電流新息源對(duì)樹支推算新息值的影響。將僅用回路電流法進(jìn)行連支推算計(jì)算得到的樹支新息值加以修正便能得到更為精確的連支推算新息值?？紤]部分節(jié)點(diǎn)的注入電流新息源后,將這些節(jié)點(diǎn)的對(duì)地注入電流源支路看作連支,平衡節(jié)點(diǎn)對(duì)地支路作為樹支,則在有n個(gè)節(jié)點(diǎn)注入電流新息源的網(wǎng)絡(luò)中,連支數(shù)應(yīng)相應(yīng)地增加n,即增加了n條有節(jié)點(diǎn)注入電流新息源的節(jié)點(diǎn)和地節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的連支(即注入電流新息源支路),這些連支上的新息值即為節(jié)點(diǎn)注入電流新息源的數(shù)值;樹支數(shù)應(yīng)增加1,即平衡節(jié)點(diǎn)對(duì)地樹支。在計(jì)算連支推算新息值時(shí),考慮到這些非平衡節(jié)點(diǎn)的對(duì)地連支對(duì)網(wǎng)絡(luò)中普通樹支新息值的影響,將節(jié)點(diǎn)注入電流新息值與連支電流新息值疊加就得到了普通樹支電流新息值,用公式表示為式中IRECKON為精確的連支推算電流新息值;C為樹支-回路關(guān)聯(lián)矩陣;ILINK為連支電流新息值;D為樹支-節(jié)點(diǎn)(可以得到節(jié)點(diǎn)注入電流新息源的節(jié)點(diǎn))關(guān)聯(lián)矩陣;IZHRU為節(jié)點(diǎn)注入電流新息值。在交流潮流模型下,通過支路電流矢量來計(jì)算新息值消除了通過有功功率求得新息時(shí)本身的誤差。并且交流潮流模型考慮了兩個(gè)相鄰時(shí)刻節(jié)點(diǎn)注入電流(包含充電電容電流)的變化,在新息網(wǎng)絡(luò)圖中保留了部分可以得到的注入電流新息源,因而建立起來的電流新息網(wǎng)絡(luò)圖比較精確,用它來識(shí)別拓?fù)渥兓炔涣记闆r時(shí)具有更高的可信度,在排除了拓?fù)溴e(cuò)誤、壞數(shù)據(jù)等不良情況后,可以得到接近于網(wǎng)絡(luò)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的各支路電流矢量。根據(jù)正確的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),再結(jié)合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)就可以得到系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)量——電壓的幅值和相角。3平衡節(jié)點(diǎn)拓?fù)渥兓ㄟ^PMU的量測(cè)量建立起來的交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡(luò)圖對(duì)于拓?fù)渥兓淖R(shí)別精度比直流潮流模型下的新息網(wǎng)絡(luò)圖高,并且解決了以前提出的基于PMU的狀態(tài)估計(jì)方法在拓?fù)浒l(fā)生變化時(shí)不可估計(jì)的問題。下面以IEEE5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例來說明在交流潮流模型下如何識(shí)別網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓?。IEEE5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在交流潮流模型下的新息圖如圖3所示。假定只在節(jié)點(diǎn)2裝設(shè)PMU,則可直接得到節(jié)點(diǎn)2的注入電流、節(jié)點(diǎn)電壓以及支路2-5、2-4、2-3和1-2上的電流量測(cè)值。當(dāng)支路2-4的拓?fù)浒l(fā)生變化(突然斷開)時(shí),若量測(cè)值準(zhǔn)確可靠,這時(shí)還可以間接得到支路1-3、3-4的電流值以及節(jié)點(diǎn)1的注入電流量測(cè)值。選取支路2-5、2-3和1-2作為連支,支路1-3、2-4、3-4和4-5作為樹支,這樣只有連支上有電流量測(cè)值,而大部分樹支上都沒有電流量測(cè)值。在圖3所示的新息網(wǎng)絡(luò)圖中,保留節(jié)點(diǎn)2的對(duì)地注入電流源支路,并將它選作連支,將平衡節(jié)點(diǎn)1的對(duì)地支路選作樹支。表1、2為在交流潮流模型下拓?fù)渥兓挥谥?-4時(shí)系統(tǒng)的支路電流實(shí)部與虛部計(jì)算結(jié)果;表3為在直流潮流模型下系統(tǒng)的支路功率計(jì)算結(jié)果;表4為交流潮流模型下系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓推算值;表5為系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)際值。當(dāng)支路2-4突然斷開時(shí),用基于PMU的可觀測(cè)分析無法得到節(jié)點(diǎn)4的狀態(tài),而采用交流潮流模型下的新息圖法可以通過潮流修正值以及修正預(yù)估比準(zhǔn)確地識(shí)別出發(fā)生拓?fù)渥兓闹?而且可以通過計(jì)算較準(zhǔn)確的潮流修正電流值得到接近于網(wǎng)絡(luò)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的各支路電流矢量,根據(jù)已知量測(cè)并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)而得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)。由表1～3可見,雖然在直流潮流模型下和交流潮流模型下都能用潮流修正值以及修正預(yù)估比識(shí)別出支路2-4發(fā)生的拓?fù)渥兓?但在沒有誤差的理想情況下,潮流修正值(新息值與預(yù)估值之和)應(yīng)與實(shí)際的狀態(tài)量相同。當(dāng)某一支路突然斷開時(shí),該支路的潮流修正值接近于零,其潮流修正值與預(yù)估值的比值即修正預(yù)估比也近似為零。因此,利用新息圖法識(shí)別拓?fù)渥兓蕾囉跍?zhǔn)確的連支推算新息矢量。由表1～3的對(duì)比結(jié)果可見,采用交流潮流模型計(jì)算的潮流修正值以及修正預(yù)估比的數(shù)量級(jí)要比采用直流潮流模型計(jì)算的結(jié)果低,說明在交流潮流模型下識(shí)別拓?fù)渥兓_,而且利用本文在交流潮流模型下用電流矢量推算新息的方法得到的潮流修正值能較準(zhǔn)確地反映網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。因此,由各支路的潮流修正值和已知的準(zhǔn)確電壓量測(cè)并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可以確定出網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài),目.誤差不大,如表4所示。因此,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生拓?fù)渥兓瘯r(shí),不必像文獻(xiàn)那樣再次重新搜索新的PMU配置方案使系統(tǒng)可觀測(cè)。表1、2中較大的新息差表明該支路量測(cè)為壞數(shù)據(jù)。4節(jié)點(diǎn)注入電流新息值的修正以上考慮的是當(dāng)量測(cè)值完全準(zhǔn)確、可靠時(shí)建立新息網(wǎng)絡(luò)圖并進(jìn)行推算。當(dāng)PMU的測(cè)量精度不高或由于某種原因樹支電流出現(xiàn)壞數(shù)據(jù)時(shí),首先應(yīng)排除它們的影響,才能得到正確的節(jié)點(diǎn)注入電流新息值?？紤]到在兩個(gè)相鄰時(shí)刻節(jié)點(diǎn)注入電流的變化不大,因此,在新息網(wǎng)絡(luò)圖中可以先忽略其影響,先識(shí)別出出現(xiàn)壞數(shù)據(jù)的地方,此時(shí)的連支推算電流公式為式中IRECKON為連支推算電流新息值;C為樹支-回路關(guān)聯(lián)矩陣;ILINK為連支電流新息值。排除壞數(shù)據(jù)后,可以得到部分正確的節(jié)點(diǎn)注入電流值。這時(shí),再在新息網(wǎng)絡(luò)圖中考慮這部分正確的節(jié)點(diǎn)注入電流新息源對(duì)連支推算新息值的影響,修正連支推算新息值,便得到更為準(zhǔn)確的連支推算新息值。最后進(jìn)行拓?fù)渥兓淖R(shí)別以及狀態(tài)估計(jì),以得到更準(zhǔn)確、可靠的結(jié)果。5基于pmu的新息網(wǎng)絡(luò)圖(1)本文借助PMU所得的節(jié)點(diǎn)電壓矢量、注入電流矢量以及支路電流矢量量測(cè),建立了交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡(luò)圖,利用支路電流矢量求得新息,考慮了兩相鄰時(shí)刻節(jié)點(diǎn)注入電流的變化,保留了可以得到的部分節(jié)點(diǎn)的注入電流新息源,因此這種新息網(wǎng)絡(luò)圖更精確,提高了拓?fù)渥兓淖R(shí)別精度。(2)利用本文提出的基于PMU的新息圖法進(jìn)行狀態(tài)估計(jì),解決了基于PMU通過求偽量測(cè)和擴(kuò)展量測(cè)進(jìn)而得到