《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案《解一元一次方程》教案1

教學(xué)目標：

1、知識與技能：會解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據(jù)方程的特點靈活地選擇解法。

2、過程與方法：經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過程，理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用，學(xué)會通過觀察，結(jié)合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會解決問題策略的多樣性；在解一元一次放的過程中，體驗“化歸”的思想。

教學(xué)重難點：

重點：解一元一次方程的基本步驟和方法。

難點：含有分母的一元一次方程的解題方法。

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入：

請同學(xué)們和老師一起解方程：

并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？

二、講授新課

請給同學(xué)們介紹紙草書（P95）。

問題：一個數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個

數(shù)是多少?

并引入讓同學(xué)運用設(shè)未知數(shù)的方法，列出相應(yīng)的方程。

并回答：這個方程和我們以前學(xué)習(xí)的方程有什么不同？

同學(xué)們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。

例1、

例2、

活動：同學(xué)們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？

看一看你會不會錯：

(1)解方程：

(2)解方程：

典型例題：解方程：

想一想：去分母時要注意什么問題?

(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)

(2)去分母后如分子中含有兩項,應(yīng)將該分子添上括號

選一選：

練一練：當m為何值時，整式和的值相等？

議一議：如何解方程：

注意區(qū)別：

1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用分數(shù)的基本性質(zhì)，是對單一的一個分數(shù)的分子分母同乘或除以一個不為0的數(shù)，而不是對于整個方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的'數(shù)。

2、而去分母則是根據(jù)等式性質(zhì)2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數(shù)，而不是對于一個單一的分數(shù)。

課堂小結(jié)：

（1）怎樣去分母？應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。

有沒有疑問：不是最小公倍數(shù)行不行？

（2）去分母的依據(jù)是什么？

等式性質(zhì)2

（3）去分母的注意點是什么？

1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。

2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其分子為一個整體應(yīng)加括號。

（4）解一元一次方程的一般步驟：

布置作業(yè)：P98，習(xí)題3.3第3題

補充作業(yè)：解方程：

（1）

（2）

板書設(shè)計：

教學(xué)反思：

《解一元一次方程》教案2

教學(xué)目標

1.在具體情境中，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。

2.知道什么是一元一次方程的標準形式，會通過移項、合并同類項把方程化為標準形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)重、難點

重點：把方程轉(zhuǎn)化為標準形式。

難點：解方程的應(yīng)用。

教學(xué)過程

一激情引趣，導(dǎo)入新課

1解方程：9x+3=8+8x

2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據(jù)是什么?

(2)什么叫移項?移項要注意什么?

(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項?

二合作交流，探究新知

1動腦筋：

某實驗中學(xué)舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數(shù)的.和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運會的人數(shù)嗎?

觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形?

形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

2訓(xùn)練

(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

(2)下列方程求解正確的是()

A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

1方程的轉(zhuǎn)化

例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。

2實踐應(yīng)用

例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?

例4百年問題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

也給我，我恰好有一百只羊”,請問這群羊有多少只?

四沖刺奧賽

例5當b=1時，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無窮多個解，則a=()

A2B–2CD不存在

例6解方程：3x+=4

例7用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?

五課堂練習(xí)，鞏固提高

P1121

六反思小結(jié)，拓展提高

1什么叫一元一次方程的標準形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?

《解一元一次方程》教案3

一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母

二、教學(xué)目的和要求：

1、知識目標

（1）通過對比運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時省力；

（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

2、能力目標

（1）通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；

（2）進一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3、情感目標

（1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；

（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)；

（3）通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

三、教學(xué)重難點：

重點：去分母解方程。

難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。

四、教學(xué)方法與手段：

運用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進競爭機制，調(diào)動課堂氣氛

五、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

問題3：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

2、探索新知

（1）情境解決

問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。

問題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

6x+6(x-20xx)=150000

↓去括號

6x+6x-12000=150000

↓移項

6x+6x=150000+12000

↓合并同類項

12x=162000

↓系數(shù)化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？

用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.

（學(xué)生自己進行解決）

歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配率和去括號法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）

去括號時要注意：

（1）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；

（2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。

（2）解一元一次方程——去括號

例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6

移項，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同類項，得—2x=—10

系數(shù)化為1，得x=5

3、變式訓(xùn)練，熟練技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2(x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

（2）學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

（3）學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？

4、總結(jié)反思，情意發(fā)展

（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

（2）本節(jié)課你有哪些收獲？

（3）通過今天的學(xué)習(xí)，你想進一步探究的問題是什么？

可以歸納為如下幾點：

①本節(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

③注意的問題：括號前是“—”號的'，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號內(nèi)的各項；在實際問題中，要會找等量關(guān)系。

5、布置作業(yè)

（1）必做題：課本第98頁習(xí)題3.3第

1、2題。

（2）選做題：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

六、課后小結(jié)：

本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開

思考、討論，進行學(xué)習(xí)。

強調(diào)學(xué)生主體意識的體現(xiàn)，在設(shè)計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點，讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

從設(shè)計上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

《解一元一次方程》教案4

一、目標：

知識目標：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號、去分母）。

過程方法目標：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

情感態(tài)度目標：在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、重難點：

重點：學(xué)會解一元一次方程

難點：移項

三、學(xué)情分析：

知識背景：學(xué)生已學(xué)過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

預(yù)測目標：能熟練地用移項的方法來解一元一次方程。

四、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景

一頭半歲藍鯨的體重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？

（二）實踐探索，揭示新知

1.例2.解方程：看誰算得又快：

解：方程的.兩邊同時加上得解：6x?2=10

移項得6x=10+2

即合并同類項得

化系數(shù)為1得

大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論

2.移項的概念：根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。

3.解方程：3x+3=12，

4.例3解方程：例4解方程：

2x=5x－21x－3=4－

5.觀察并思考：

①移項有什么特點？

②移項后的化簡包括哪些

（三）嘗試應(yīng)用，反饋矯正

1.下列解方程對嗎？

（1）3x+5=47=x－5

解：3x+5=4解：7=x-5

移項得：3x=4+5移項得：－x=5+7

合并同類項得3x=9合并同類項得－x=12

化系數(shù)為1得x=3化系數(shù)為1得x=－12

２解方程

（1）.10x+1=9(2)2—3x=4－2x;

（四）歸納小結(jié)

１.今天學(xué)習(xí)了什么？有什么新的簡便的寫法？

2.要注意什么？

3.解方程的一般步驟是什么？

4..(1)移項實際上是對方程兩邊進行,使用的是

（2）系數(shù)化為1實際上是對方程兩邊進行,使用的是。

（3）移項的作用是什么？

（五）作業(yè)

1.課堂作業(yè)：課本習(xí)題4.2第二題

2.家作：評價手冊4.2第二課時

《解一元一次方程》教案5

第一課時

教學(xué)目的

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。

重點、難點

1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x

2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝3283+x＝(45+x)y－5＝2y+l問：它們有什么共同特征?

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1．判斷下列哪些是一元一次方程

x＝3x－2x－＝－l

5x2－3x+1＝02x+y＝l－3y＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。

補充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的`方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

三、鞏固練習(xí)

教科書第9頁，練習(xí)，l、2、3。

四、小結(jié)

學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

五、作業(yè)

1．教科書第12頁習(xí)題6．2，2第l題。

第二課時

教學(xué)目的

掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

重點、難點

1、重點：掌握去分母解方程的方法。

2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．去括號和添括號法則。

2．求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

二、新授

例1：解方程（見課本）

解一元一次方程有哪些步驟?

一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

補充例：解方程(x+15)＝－(x－7)

三、鞏固練習(xí)

教科書第10頁，練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

1．解一元一次方程有哪些步驟?

2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。

五、作業(yè)

教科書第13頁習(xí)題6.2，2第2題。

第三課時

教學(xué)目的

使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。

重點、難點

1、重點：靈活應(yīng)用解題步驟。

2、難點：在“靈活”二字上下功夫。

教學(xué)過程：

一、一、復(fù)習(xí)

1、一元一次方程的解題步驟。

2、分數(shù)的基本性質(zhì)。

二、新授

例1．解方程（見課本）

分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導(dǎo)學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會。

例2．解方程（見課本）

例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。

三、鞏固練習(xí)。

根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。

VV0at02848314155476137

四、小結(jié)。

若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分數(shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。

五、作業(yè)。

《解一元一次方程》教案6

解一元一次方程

【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標知識技能

1.用一元一次方程解決“數(shù)字型”問題;

2.能熟練的通過合并，移項解一元一次方程;

3.進一步學(xué)習(xí)、體會用一元一次方程解決實際問題.

過程

方法通過學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系并加以解決，同時進一步滲透化歸思想.

情感

態(tài)度經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)對實踐的指導(dǎo)意義.

重點建立一元一次方程解決實際問題的模型.

難點探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關(guān)系，并列出方程.

【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】

環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計教學(xué)活動設(shè)計

情

境

引

入牽線搭橋,解下列方程：

(1)-5x+5=-6x;(2);

(3)0.5x+0.7=1.9x;

總結(jié)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.

引出問題即課本例3

問:你能利用所學(xué)知識解決有關(guān)數(shù)列的問題嗎?教師：出示題目，提出要求.

學(xué)生：獨立完成，根據(jù)講評核對、自我評價，了解掌握情況.

探究一：數(shù)字問題

例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少?

【分析】1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律?

①數(shù)值變化規(guī)律?②符號變化規(guī)律?

結(jié)論：后面一個數(shù)是前一個數(shù)的-3倍.

2.怎樣求出這三個數(shù)?

①設(shè)三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x,那么其它兩個數(shù)怎么表示?

②列出方程：根據(jù)三個數(shù)的和是-1701列出方程.

③解略

變式：你能設(shè)其它的數(shù)列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設(shè)法簡單.

探究二：百分比問題(習(xí)題3.2第8題)

【問題】某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元?

【分析】①若設(shè)這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;

②因為今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元.

③根據(jù)“表示同一個量的兩個式子相等”可以列出方程為________________________.

解答略教師：引導(dǎo)學(xué)生分析.

2.本例是有關(guān)數(shù)列的`數(shù)學(xué)問題，題要求出三個未知數(shù)，這需要學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索規(guī)律類型的問題.

學(xué)生：觀察、討論、闡述自己的發(fā)現(xiàn)，并互相交流.

根據(jù)分析列出方程并解出，求出所求三個數(shù).

備注：尋找數(shù)的排列規(guī)律是難點，可讓學(xué)生小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)、解決.

變換設(shè)法，列出方程，比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現(xiàn)和體會.

教師：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生嘗試分析，多鼓勵.

學(xué)生：根據(jù)引導(dǎo)思考、回答、闡述自己的觀點和認識.

根據(jù)共同的分析，列出方程并解出，

(說明：此題目數(shù)以百分比、增長率問題可根據(jù)實際情況安排，若沒時間，可在習(xí)題課上處理)

嘗試應(yīng)用

1、填空

(1)有個三位數(shù)，個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c，則這個三位數(shù)是：_______________.

(2)有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數(shù)為_____________________.

(3)三個連續(xù)偶數(shù)，設(shè)第一個為2x,那么第二個為_______,第三個為______,它們的和是__________;若設(shè)中間的一個為x,那么第一個為_____,第三個為______,它們的和是__________.

2.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字的和為17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，你能求出這個三位數(shù)嗎?這是最經(jīng)常出現(xiàn)的一類數(shù)字問題：引導(dǎo)學(xué)生分析已知各位上的數(shù)字，怎么表示這個數(shù)，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎(chǔ).

通過(3)題理解連續(xù)數(shù)的表示法，并感受怎么表示最簡單.

通過2題讓學(xué)生理解怎么設(shè)?以及怎么設(shè)簡單(舍都有聯(lián)系的一個)，并感受用未知數(shù)表示多個未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式.

教師：結(jié)合完成題目，匯總講解，重點在于解法.

成果

展示1.通過本節(jié)所學(xué)你有哪些收獲?

2.談?wù)勀阏莆盏姆椒ê蛯W(xué)習(xí)的感受，以及你對應(yīng)用方程解決問題的體會.學(xué)生自我闡述，教師評價鼓勵、補充總結(jié).

補償提高1.有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個數(shù)為______，第n個數(shù)為_____.

2.下面給出的是20xx年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，圈出的三個數(shù)的和不可能是().

A.69B.54C.27D.40

通過練習(xí)，掌握數(shù)字問題的分類及不同解法，鞏固、體會用方程解決問題的思路和思維方式，學(xué)會用方程解決問題.

題目設(shè)置是對前面學(xué)生所出現(xiàn)的問題進行針對性的補償和補充，也可對學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高.

根據(jù)學(xué)生完成情況靈活設(shè)置問題.

作業(yè)

設(shè)計作業(yè)：

必做題：課本4、5、第94頁6題.

選做題：同步探究.教師布置作業(yè)，并提出要求.

學(xué)生課下獨立完成，延續(xù)課堂.

授課教師：

20xx年10月31日

《解一元一次方程》教案7

一、教學(xué)目標：

1、知識目標：了解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。

2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的運算能力與解題思路。

3、情感目標：通過主動探索，合作學(xué)習(xí)，相互交流，體會數(shù)學(xué)的嚴謹，感受數(shù)學(xué)的魅力，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)的重點與難點：

1、重點：了解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。

2、難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。移項法則的靈活運用。

三、教學(xué)方法：

1、教法：講課結(jié)合法

2、學(xué)法：看中學(xué)，講中學(xué)，做中學(xué)

3、教學(xué)活動：講授

四、課型：新授課

五、課時：第一課時

六、教學(xué)用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體

七、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情景：

今天讓我們一起做個小小的游戲，這個游戲的名字叫：猜猜你心中的“她”

心里想一個數(shù)

將這個數(shù)+2

將所得結(jié)果

最后+7

將所得的結(jié)果告訴老師

（抽一個同學(xué)，讓他把他計算的結(jié)果告訴老師，由老師通過計算得到他最開始所想的數(shù)字。）

老師：同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的嗎？

同學(xué)：不知道。

老師：那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解一元一次方程。

2、探究新知：

一元一次方程的概念：

前面我們遇到的一些方程，例如3

老師：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征？

（提示：觀察未知數(shù)的個數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。）

（抽同學(xué)起來回答，然后再由老師概括。）

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，像這樣的方程

叫做一元一次方程。

老師：同學(xué)們從這個概念中，能找出關(guān)鍵的字嗎？能用它來判斷一個式子是否是一元一次

方程嗎？

再次強調(diào)特征：

（1）只含一個未知數(shù)；

（2）未知數(shù)的次數(shù)為1；

（3）是一個整式。

（注意：這幾個特征必須同時滿足，缺一不可。）

3、例題講解：

例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？

（寫在小黑板上，讓學(xué)生判斷，并分別抽同學(xué)起來回答，如果不是，要說出理由。）

①②③

④⑤⑥

準確答案：①③

下面我們再一起來解幾個一元一次方程。

例2、解方程

（1）

解法一：解法二：

提醒：去括號的時候，如果括號外面是負號，去括號時，括號里面要變號

（提示第二種解法：先移項，再去括號。即是把看成整體的一元一次方程的求解。）

（2）

解：

提示

1）、在我們前面學(xué)過的知識中，什么知識是關(guān)于有括號的。

2）、復(fù)習(xí)乘法分配律：，強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號

內(nèi)的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。

3）、問同學(xué)們能不能運用這個知識來去掉這個括號，如果能該怎么去呢？抽一個同學(xué)起

來回答。

4）、問：去了括號的式子，又該做什么呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項，并強調(diào)移項時注意符號的變化。此處運用了等式的`性質(zhì)。

5）、一起回顧合并同類項的法則：未知數(shù)的系數(shù)相加。

6）、系數(shù)化為1，運用了等式的性質(zhì)。

（求解的每一步的時候，抽同學(xué)起來回答，該怎么進行，運用了什么知識，同學(xué)敘述，老師寫，同學(xué)說完后，老師在點評，最后歸納解含括號的一元一次方程的步驟，并強調(diào)解題格式。）

方程（1）該怎樣解？由學(xué)生獨立探索解法，并互相交流。

解一元一次方程的步驟：

去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。

4、鞏固練習(xí)

（1）解方程（2）當y為何值時，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

（鞏固練習(xí)，抽兩個同學(xué)上黑板去完成，其余的同學(xué)在演草紙上完成，待同學(xué)們完成后給予點評。）

5小結(jié)：和同學(xué)們一起回顧我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

解一元一次方程

概念

含括號的一元一次方程的解法

作業(yè)：

1、P12。1

2、預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，

3、復(fù)習(xí)此節(jié)課的內(nèi)容，并完成一下兩道思考題。

思考：

（1）解方程：

說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括

號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

（2）該怎么求解？

《解一元一次方程》教案8

一。教學(xué)目標：

1。知識目標：了解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。

2。能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的運算能力與解題思路。

3。情感目標：通過主動探索，合作學(xué)習(xí)，相互交流，體會數(shù)學(xué)的嚴謹，感受數(shù)學(xué)的魅力，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二。教學(xué)的重點與難點：

1。重點：了解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。

2。難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。移項法則的靈活運用。

三。教學(xué)方法：

1。教法：講課結(jié)合法

2。學(xué)法：看中學(xué)，講中學(xué)，做中學(xué)

3。教學(xué)活動：講授

四。課型：新授課

五。課時：第一課時

六。教學(xué)用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體

七。教學(xué)過程

1。創(chuàng)設(shè)情景：

今天讓我們一起做個小小的游戲，這個游戲的名字叫：猜猜你心中的她

心里想一個數(shù)

將這個數(shù)+2

將所得結(jié)果

最后+7

將所得的結(jié)果告訴老師

（抽一個同學(xué)，讓他把他計算的結(jié)果告訴老師，由老師通過計算得到他最開始所想的數(shù)字。）

老師：同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的嗎？

同學(xué)：不知道。

老師：那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容解一元一次方程。

2。探究新知：

一元一次方程的概念：

前面我們遇到的一些方程，例如3

老師：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征？

（提示：觀察未知數(shù)的個數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。）

（抽同學(xué)起來回答，然后再由老師概括。）

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，像這樣的方程叫做一元一次方程。

老師：同學(xué)們從這個概念中，能找出關(guān)鍵的字嗎？能用它來判斷一個式子是否是一元一次方程嗎？

再次強調(diào)特征：

（1）只含一個未知數(shù)；

（2）未知數(shù)的次數(shù)為1；

（3）是一個整式。

（注意：這幾個特征必須同時滿足，缺一不可。）

3。例題講解：

例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？

（寫在小黑板上，讓學(xué)生判斷，并分別抽同學(xué)起來回答，如果不是，要說出理由。）

①②③

④⑤⑥

準確答案：①③

下面我們再一起來解幾個一元一次方程。

例2。解方程

（1）

解法一：解法二：

提醒：去括號的時候，如果括號外面是負號，去括號時，括號里面要變號

（提示第二種解法：先移項，再去括號。即是把看成整體的'一元一次方程的求解。）

（2）

解：

提示

1）。在我們前面學(xué)過的知識中，什么知識是關(guān)于有括號的。

2）。復(fù)習(xí)乘法分配律：，強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是—號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。

3）。問同學(xué)們能不能運用這個知識來去掉這個括號，如果能該怎么去呢？抽一個同學(xué)起來回答。

4）。問：去了括號的式子，又該做什么呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項，并強調(diào)移項時注意符號的變化。此處運用了等式的性質(zhì)。

5）。一起回顧合并同類項的法則：未知數(shù)的系數(shù)相加。

6）。系數(shù)化為1，運用了等式的性質(zhì)。

（求解的每一步的時候，抽同學(xué)起來回答，該怎么進行，運用了什么知識，同學(xué)敘述，老師寫，同學(xué)說完后，老師在點評，最后歸納解含括號的一元一次方程的步驟，并強調(diào)解題格式。）

方程（1）該怎樣解？由學(xué)生獨立探索解法，并互相交流。

解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。

4。鞏固練習(xí)

（1）解方程（2）當y為何值時，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

（鞏固練習(xí)，抽兩個同學(xué)上黑板去完成，其余的同學(xué)在演草紙上完成，待同學(xué)們完成后給予點評。）

5小結(jié)：和同學(xué)們一起回顧我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

解一元一次方程

概念

含括號的一元一次方程的解法的解法

作業(yè)：1。P12。1

2。預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，

3。復(fù)習(xí)此節(jié)課的內(nèi)容，并完成一下兩道思考題。

思考：（1）解方程：。

說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

（2）該怎么求解？

《解一元一次方程》教案9

3.3解一元一次方程（二）（第4課時）

一、教學(xué)目標

知識與技能

1、會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題。

2、熟練掌握一元一次方程的解法。

過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及分析問題解、決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

1、通過問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

2、通過開放性問題的設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、重點難點

重點

根據(jù)題意，分析各類問題中的等量關(guān)系，熟練的.列方程解應(yīng)用題。

難點弄清題意，用列方程解決實際問題。

三、學(xué)情分析

學(xué)生在上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，對于學(xué)生來說解方程已不是問題了，本節(jié)課是以上一節(jié)課為基礎(chǔ)，用方程來解決實際問題，只要學(xué)生讀懂題意，建立數(shù)學(xué)模型，用一元一次方程會解決就行了。

四、教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)

環(huán)節(jié)問題設(shè)計師生活動備注情境創(chuàng)設(shè)

討論交流：按怎樣的解題步驟解方程才最簡便？由此你能得到怎樣的啟發(fā)。

創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

學(xué)生動手解方程

自主探究

問題一：

一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時剩余的工作量是。

問題二：

某項工作，甲單獨做需要4小時，乙單獨做需要6小時，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？

問題三：

整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同。

《解一元一次方程》教案10

學(xué)習(xí)目標

1.會設(shè)未知數(shù)，并利用問題中的相等關(guān)系列方程，且正確求解

2.會用一元一次方程解決工程問題

重點難點

重點：建立一元一次方程解決實際問題

難點：探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系

教學(xué)流程

師生活動時間

復(fù)備標注

一、復(fù)習(xí)：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2.

二、新授

例5整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作?

分析：這里可以把總工作量看做1。思考

人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為。

由x人先做4小時，完成的工作量為。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為。

這項工作分兩段完成，兩段完成的'工作量之和為。

解：設(shè)先安排x人工作4小時。

根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得

.

去分母，得4x+8(x+2)=-1701

去括號，得4x+8x+16=40

移項及合并同類項，得

12x=24

系數(shù)化為1，得X=-243.

所以-3x=729

9x=-2187.

答：這三個數(shù)是-243,729，-2187。

師生小結(jié)：對于規(guī)律問題，首先找到各個數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，解答實際問題。轉(zhuǎn)化為方程來解決

例4根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題。

方式一方式二

月租費30元/月0

本地通話費0.30元/月0.40元/分

(1)一個月內(nèi)在本地通話200分和350分，按方式一需交費多少元?按方式二呢?

(2)對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎?

解：(1)

方式一方式二

200分90元80元

350分135元140元

(2)設(shè)累計通話t分，則按方式一要收費(30+0.3t)元，按方式二要收費0.4t元。如果兩種計費方式的收費一樣，則

0.4t=30+0.3t

移項，得0.4t-0.3t=30

合并同類項，得0.1t=30

系數(shù)化為1，得t=300

由上可知，如果一個月內(nèi)通話300分，那么兩種計費方式相同。

思考：你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎?

解后反思：對于有表格實際問題，首先讀清表格提供的信息，再根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

歸納：用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下

三、鞏固練習(xí)：94頁9、10

四、達標測試：《名?！?5頁1.2.3.

五、課堂小結(jié)：

(1)這節(jié)課我有哪些收獲?

(2)我應(yīng)該注意什么問題?

六、作業(yè)：課本第94頁第9題學(xué)生作業(yè)，教師巡視幫助需要幫助的學(xué)生。在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題：

(1)每一步的依據(jù)分別是什么?

(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

先讓學(xué)生讀題分析規(guī)律，然后教師進行引導(dǎo)：

允許學(xué)生在討論后再回答.

在學(xué)生弄清題意后，教師引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律，設(shè)一個未知數(shù)，表示其余未知數(shù)

學(xué)生獨立解方程方程的解是不是應(yīng)用題的解

教師強調(diào)解決問題的分析思路

學(xué)生讀題，分析表格中的信息

教師根據(jù)學(xué)生的分析再做補充

學(xué)生思考問題

教師根據(jù)學(xué)生的解答，進行規(guī)范分析和解答

《解一元一次方程》教案11

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生會列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析解決實際問題的能力。

復(fù)習(xí)引入：

1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關(guān)系是：

（1）__________（2）_________（3）_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的`工作量可看成________，工作時間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成，則甲的工作效率是_______。

講授新課：

1、例題講解：

一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。

問：甲乙合做，需幾小時完成這件工作？

（1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。

（2）引導(dǎo)

Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？

Ⅱ：這道題目要求什么問題？

Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？

（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。

2、練習(xí)：

有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？

此題的處理方法：

Ⅰ：先由一名學(xué)生閱讀題目；

Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演；

《解一元一次方程》教案12

教學(xué)目標

1.掌握解一元一次方程的一般步驟。

2.會根據(jù)一元一次方程的特點靈活處理解方程的步驟，化為ax=b(a≠0)的.形式。

教學(xué)重、難點

重點：掌握解一元一次方程的基本方法.

難點：正確運用去分母、去括號、移項等方法，靈活解一元一次方程.

教學(xué)過程

一激情引趣，導(dǎo)入新課

1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)

思考：解一元一次方程時，去括號要注意什么?移項要注意什么?

2求下列各數(shù)的最少公倍數(shù)：(1)12，24，36(2)18，16，24

二合作交流，探究新知

1動腦筋：

一件工作，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要12天完成，現(xiàn)在甲先單獨做1天，接著乙又單獨做4天，剩下的工作由甲、乙兩人合做，問合做多少天可以完成全部工作任務(wù)?

(先獨立做，做完后交流做法，認真聽出同學(xué)意見，老師點評)

通過這個問題，請你歸納解一元一次方程有哪些步驟?

先去____,后去_____,再_____、_______得到標準形式ax=b(a≠0)，最后兩邊同除以______的系數(shù)。

考考你：

下面各題中的去分母對嗎?如不對，請改正。

(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6

(3)去分母得4(3x+1)+25x=80

2嘗試練習(xí)(注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗的好習(xí)慣)

解方程：

3比一比，看誰算得準(注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗的好習(xí)慣)

解方程：(1)，(2)

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

1化繁為簡

例1解方程：

2化為一元一次方程求解

例2若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=-1,則k的值是()

AB1CD0

3實踐應(yīng)用

例3學(xué)校準備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游，其中教師22名現(xiàn)有甲乙兩家旅行社，兩家定價相同，但優(yōu)惠方式不同，甲旅行社表示教師免費，學(xué)生按八折收費，乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)過核算后認為甲乙兩家旅行社收費一樣，請你算出有多少名學(xué)生參加春游。

四沖刺奧賽，培養(yǎng)智力

例4解方程：

五課堂練習(xí)鞏固提高解方程

六反思小結(jié)拓展提高

解一元一次方程的一般步驟是什么?要注意什么?

作業(yè)：p1198，9

《解一元一次方程》教案13

教學(xué)目的：

理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。

重點、難點

1、重點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

2、難點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫一元一次方程？

2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？

二、新授。

例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?

先讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表，體會解決實際問題，重在學(xué)會探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

分析：設(shè)應(yīng)從A盤內(nèi)拿出鹽x，可列表幫助分析。

等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽

完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗所求出的`解是否合理。

(盤A現(xiàn)有鹽為5l－3＝48，盤B現(xiàn)有鹽為45+3＝48。)

培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：

1．題目中有哪些已知量?

(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。

(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。

(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了400塊。

2．求什么?

初一同學(xué)有多少人參加搬磚?

3．等量關(guān)系是什么?

初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級同學(xué)的搬磚數(shù)＝400

如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程

6x+8(65－x)＝400

也可以按照教科書上的列表法分析

三、鞏固練習(xí)

教科書第12頁練習(xí)1、2、3

第l題：可引導(dǎo)學(xué)生畫線圖分析

等量關(guān)系是：AC十CB＝400

若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再

由等量關(guān)系就可列出方程：

6(65－x)+8x=400

四、小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。

五、作業(yè)

《解一元一次方程》教案14

知識技能

會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

數(shù)學(xué)思考

1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進一步發(fā)展符號意識。

2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會方程模型思想和化歸思想。

解決問題

能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。

情感態(tài)度

經(jīng)歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現(xiàn)的快樂。

教學(xué)重點

建立方程解決實際問題，會通過移項解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

教學(xué)難點

分析實際問題中的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過程

活動一知識回顧

解下列方程：

1.3x+1=4

2.x-2=3

3.2x+0.5x=-10

4.3x-7x=2

提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？

教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。

出示問題（幻燈片）。

學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。

教師提問：（略）

教師追問：變形的依據(jù)是什么？

學(xué)生獨立思考、回答交流。

本次活動中教師關(guān)注：

（1）學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。

（2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。

通過這個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項對方程進行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數(shù)、合并同類項等運算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

活動二問題探究

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？

教師：出示問題（投影片）

提問：在這個問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>

（學(xué)生嘗試提問）

學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。

1．找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨立回答）

2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生。

3．列代數(shù)式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）

4．找相等關(guān)系：

這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學(xué)生回答，教師追問）

5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

總結(jié)提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時呢？

教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？

學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項（20與－25）．

教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20.

3x－4x=－25－20(2)

教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？

學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

師生共同完成解答過程。

設(shè)問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？

學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

教師提問5：解這個方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關(guān)系？

學(xué)生思考回答。

教師關(guān)注：

（1）學(xué)生對列方程解決實際問題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？

在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動中，體驗探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。

活動三解法運用

例2解方程

3x+7=32-2x

教師：出示問題

提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？

學(xué)生講解，獨立完成，板演。

提問：“移項”是注意什么？

學(xué)生：變號。

教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時是否能夠注意變號。

通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。

活動四鞏固提高

1.第91頁練習(xí)（1）（2）

2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？

3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規(guī)定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規(guī)定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。

教師按順序出示問題。

學(xué)生獨立完成，用實物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。

教師關(guān)注：

1.學(xué)生在計算中可能出現(xiàn)的'錯誤。

2.x系數(shù)為分數(shù)時，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。

3.用實物投影展示學(xué)困生的完成情況，進行評價、鼓勵。

鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計算錯誤。

2、3題的重點是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。

活動五

提問1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？

提問2：本節(jié)課重點利用了什么相等關(guān)系，來列的方程？

教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識進行小結(jié)。

學(xué)生進行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補充。

教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。

引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識進行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運用。

布置作業(yè)：

第93頁第3題

《解一元一次方程》教案15

一、教學(xué)目標

（一）知識與技能

會利用合并同類項解一元一次方程。

（二）過程與方法

通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

（三）情感態(tài)度與價值觀

開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。

二、重、難點與關(guān)鍵

（一）重點：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程。

（二）難點：會列一元一次方程解決實際問題。

（三）關(guān)鍵：抓住實際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型。

三、教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)提問

1、敘述等式的兩條性質(zhì)。

2、解方程：4（x—）=2

解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：

x—=

兩邊都加，得x=

解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：

4x—=2

兩邊同加，得4x=

兩邊同除以4，得x=

（二）、新授

公元825年左右，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》。對消與還原是什么意思呢？讓我們先討論下面