2022-2023年成都市七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題分類匯編：B卷簡答題（原卷）

2022-2023年成都市七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題分類匯編：B卷簡答題一、整式的加減1．（1）已知：關(guān)于的多項式中，不含與的項．求代數(shù)式的值．（2）當(dāng)時，代數(shù)式的值為，求當(dāng)時，代數(shù)式的值（用含的式子表示）．2．用一根長為80厘米的鐵絲圍成一個長方形．(1)若該長方形的長比寬多10厘米，那么這個長方形的面積為___________平方厘米；(2)若該長方形的長比寬多4厘米，那么這個長方形的面積為多少平方厘米？(3)通過比較（1）與（2）中長方形的面積的大小，寫出你得出的結(jié)論．3．【方法】有一種整式處理器，能將二次多項式處理成一次多項式，處理方法是：將二次多項式的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項式的一次項系數(shù)，將二次多項式的常數(shù)項作為一次多項式的常數(shù)項．例如：，A經(jīng)過處理器得到．【應(yīng)用】若關(guān)于x的二次多項式A經(jīng)過處理器得到B，根據(jù)以上方法，解決下列問題：(1)填空：若，則___________；(2)若，求關(guān)于x的方程的解；【延伸】(3)已知，M是關(guān)于x的二次多項式，若N是M經(jīng)過處理器得到的整式，求關(guān)于x的方程的解．4．定義：如圖1，線段是圓O的三條半徑，當(dāng)平分時，我們稱點P是弧的中點，半徑是扇形的“弧中線”．如圖2，線段是圓O的直徑，半徑分別從位置同時出發(fā)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)30度，每秒旋轉(zhuǎn)60度，設(shè)運動時間為t秒（其中）．(1)當(dāng)，且半徑是扇形的“弧中線”時，求t的值；(2)當(dāng)時，是否存在t值使得半徑是扇形的“弧中線”？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．(3)若半徑是扇形的“弧中線”，半徑是扇形的“弧中線”，當(dāng)時，請直接寫出此時t的值．5．（1）計算：；（2）小明同學(xué)在計算時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字是多少？6．一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零的四位正整數(shù)，若其千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于8，百位數(shù)字與個位數(shù)字之和也等于8，則稱這個四位正整數(shù)為“樂群數(shù)”．例如：1276，∵，，∴，∴1276是“樂群數(shù)”．又如：3254，∵3＋5＝8，，∴3254不是“樂群數(shù)”．(1)請判斷：1473______“樂群數(shù)”，6523______“樂群數(shù)”（填“是”或“不是”）；(2)已知一個“樂群數(shù)”的千位比百位數(shù)字小3，把它的千位和百位數(shù)字分別與十位和個位數(shù)字對調(diào)，對調(diào)后得到的新數(shù)比原數(shù)大3762，求這個“樂群數(shù)”；(3)是否存在千位數(shù)字比百位數(shù)字小，且被7除余3的“樂群數(shù)”？若存在，請求出滿足條件的“樂群數(shù)”；若不存在，請說明理由．7．已知當(dāng)時，代數(shù)式的值為0；關(guān)于y的方程的解為；(1)求的值；(2)若規(guī)定表示不超過a的最大整數(shù)，例如：，請在此規(guī)定下求的值．8．已知關(guān)于x的整式A、B，其中A＝4x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+2x+1．若當(dāng)A+2B中不含x的二次項和一次項時，求m+n的值．9．已知多項式與差的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值．二、一元一次方程10．第31屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2023年7月28日在成都舉行，某經(jīng)銷商銷售帶有“蓉寶”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀念品，若經(jīng)銷商購進30個甲類紀念品和40個乙類紀念品共需要4300元．已知甲、乙兩種紀念品的進價和售價如表：種類種類進價（元/件）售價（元/件）甲a80乙90(1)甲、乙兩種紀念品每件進價各多少元？(2)經(jīng)銷商第一次購進甲類和乙類紀念品共200個，全部售完后總利潤（利潤售價進價）為4700元，求甲類和乙類紀念品分別購進多少個？(3)經(jīng)銷商第二次購進了與第（2）問中第一次同樣多的甲類和乙類紀念品，由于兩類紀念品進價都比上次優(yōu)惠了，甲類紀念品進行打折出售，乙類紀念品價格不變，全部售完后總利潤比上次還多賺1400元，求甲類紀念品打了幾折？11．（1）解方程：．（2）請通過列一元一次方程求解．如圖，將一張長為，寬為的長方形紙片，在四個角上分別剪去邊長為的小正方形，剩下部分可以折成一個無蓋長方體盒子．若在該無蓋盒子中，其底面長方形的長是寬的2倍，求x的值及該無蓋盒子的體積．12．在疫情防控期間，某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品共140件，其中A種消毒產(chǎn)品的件數(shù)比B種消毒產(chǎn)品件數(shù)的3倍少20件．(1)求工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品各多少件？（列一元一次方程解答）(2)現(xiàn)需購買甲，乙兩種材料，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種材料3千克，需要乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲，乙兩種材料各2千克．甲種材料單價為每千克5元，乙種材料單價為每千克3元，采購員小李分兩次購買所需材料，第一次購買兩種材料共200千克，受某些因素影響，第二次購買時做出了價格調(diào)整：甲材料的購買單價比第一次的購買價降低，乙材料的購買單價不變，兩次購買完所需材料．設(shè)第一次購買甲種材料m千克；①直接寫出第一次，第二次購買材料所支付的費用分別為多少元（用含m的代數(shù)式表示）；②當(dāng)?shù)诙钨徺I材料所支付的費用比第一次購買材料所支付的費用多500元時，求m的值．13．2022年8月，全國多地遭遇嚴峻的高溫干旱天氣，用電負荷持續(xù)高位運行，某市倡導(dǎo)廣大市民以實際行動節(jié)約用電．如下兩表分別是該市階梯電價收費標(biāo)準以及該市某戶居民第三季度的用電情況．收費標(biāo)準居民月用電量（千瓦時）電價（元／千瓦時）不超過180千瓦時a超過180千瓦時但不超過280千瓦時的部分超過280千瓦時的部分某戶居民第三季度的用電情況第三季度用電量（千瓦時）電費（元）7月8月9月15075合計520262(1)求a的值；(2)已知該戶居民第三季度的用電量逐月下降，且8月的用電量小于180千瓦時，試問該戶居民7月和8月的用電量分別是多少千瓦時？14．已知關(guān)于的兩個方程和．(1)若方程的解為，求方程的解；(2)若方程和的解相同，求的值．15．某商家用元購進、兩種商品共件，、兩種商品的成本價分別為元件和元件．(1)求購進的、兩種商品的數(shù)量；(2)已知、商品的售價為元件和元件，售出件商品和件商品以后，剩余的商品打折售完，若不論為何值，總有商品銷售額比商品銷售額的倍還多元，求和的值．16．某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：（注：獲利=售價-進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？三、動點數(shù)軸17．已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個點對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，且a，c滿足．(1)直接寫出a，b，c的值；(2)若數(shù)軸上有兩個動點P，Q分別從A，B兩點出發(fā)沿數(shù)軸同時出發(fā)向右勻速運動，點P速度為3單位長度/秒，點Q速度為1單位長度/秒，若運動時間為t秒，運動過程中，是否存在線段的中點M到點的中點N距離為3，若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由；(3)在（2）的條件下，另外兩個動點E，F(xiàn)分別隨著P，Q一起運動，且始終保持線段，線段（點E在P的左邊，點F在Q的左邊），當(dāng)點P運動到點C時，線段立即以相同的速度返回，當(dāng)點P再次運動到點A時，線段和立即同時停止運動，在整個運動過程中，是否存在使兩條線段重疊部分為的一半，若存在，請直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．18．點O為數(shù)軸的原點，點A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，且a，b滿足．(1)填空：___________，___________，___________．(2)如圖1，在數(shù)軸上有一點M，若點M到點B的距離是點M到點A的距離的3倍，求點M在數(shù)軸上表示的數(shù)；(3)如圖2，在數(shù)軸上有兩個動點P，Q，點P，Q同時分別從A，B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的運動速度為m個單位/秒，點Q的運動速度為n個單位/秒，在運動過程中，取線段的中點C（點C始終在線段上），若線段的長度總為一個固定的值，求出m與n的數(shù)量關(guān)系．19．如圖所示，點C在線段上，點M，N分別是，的中點．(1)若，，求的長；(2)若，其他條件不變，你能猜想出的長度嗎？并說明理由；(3)若點C是線段延長線上一點，且滿足，其他條件不變，請畫出圖形，并直接寫出的長度．20．如圖所示，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，分別對應(yīng)的數(shù)為a，b，c，d，且滿足與互為相反數(shù)．(1)；；．(2)若A，B兩點以2個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時C，D兩點以1個單位長度/秒的速度向左勻速運動，并設(shè)運動時間秒，問為多少時，A，C兩點相遇？21．知識準備：數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離就是線段的長，且，AB的中點C對應(yīng)的數(shù)為：．問題探究：在數(shù)軸上，已知點A所對應(yīng)的數(shù)是，點B對應(yīng)的數(shù)是10．(1)求線段的長為___________；線段的中點對應(yīng)的數(shù)是___________．(2)數(shù)軸上表示x和的兩點之間的距離是___________；若該距離是8，則x=___________．(3)若動點P從點A出發(fā)以每秒6個單位長度的速度向右運動，同時動點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動．經(jīng)過多少秒，P、Q兩點相距6個單位長度？22．已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)是，并且、滿足．(1)點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為；(2)點為線段的中點，數(shù)軸上另一點距離點有個單位長度，求點表示的數(shù)；(3)數(shù)軸上的點從（2）問中的點開始以每秒個單位的速度向右移動，同時點從點開始以每秒個單位的速度也向右移動，設(shè)運動時間為秒，當(dāng)時，求運動時間．四、動角23．如圖，O為直線AB上一點，將直角三角板OCD的直角頂點放在點O處．已知∠AOC的度數(shù)比∠BOD的度數(shù)的3倍多10°．(1)求∠BOD的度數(shù)．(2)若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．24．年卡塔爾世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在歐洲區(qū)預(yù)選賽中某小組某隊以不敗的戰(zhàn)績踢完12場積了18分．(1)已知足球積分為勝一場積3分，平一場積1分，則該隊現(xiàn)在勝、平各幾場？(2)為了鼓勵該隊獲得好成績，該隊的贊助商制定了一個獎勵機制，每位球員勝一場獲得歐元獎勵，平一場獲得歐元獎勵，則該隊一位球員能獲得多少報酬？25．在同一平面內(nèi)，以點為公共頂點的和，滿足，則稱是的“二倍關(guān)聯(lián)角”．已知（本題所涉及的角均小于平角）．(1)如圖，若，在內(nèi)，且是的“二倍關(guān)聯(lián)角”，則；(2)如圖，若射線、同時從射線出發(fā)繞點旋轉(zhuǎn)，射線以秒的速度繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，到達直線后立即改為順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，速度仍保持不變；射線以秒的速度繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，射線到達直線時，射線、同時停止運動，設(shè)運動時間秒，當(dāng)為何值時，是的“二倍關(guān)聯(lián)角”；(3)如圖，保持大小不變，在直線上方繞點旋轉(zhuǎn)，若是的“二倍關(guān)聯(lián)角”，設(shè)，請直接用含的代數(shù)式表示的大小．26．已知，是內(nèi)部的一條射線，且．

(1)如圖1所示，若，平分，平分，求的度數(shù)；(2)如圖2所示，是直角，從點O出發(fā)在內(nèi)引射線，滿足，若平分，求的度數(shù)；(3)如圖3所示，，射線，射線分別從出發(fā)，并分別以每秒和每秒的速度繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，和分別只在和內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，運動時間為t秒．①直接寫出和的數(shù)量關(guān)系；②若，當(dāng)，求t的值．27．如圖1，，，三點在一條直線上，且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，同時將以每秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時，停止運動．設(shè)射線的運動時間為秒．

(1)運動開始前，如圖1，______，______；(2)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為何值時，射線平分?(3)旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．28．探究題：已知為直線上的一點，以為頂點作，射線平分．(1)如圖1，若，則______，______；(2)若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線仍然平分，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線仍然平分，求的度數(shù)．29．已知：如圖1，、分別為銳角內(nèi)部的兩