2022-2023年成都市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題分類(lèi)匯編：B卷簡(jiǎn)答題（原卷）

2022-2023年成都市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題分類(lèi)匯編：B卷簡(jiǎn)答題一、整式的加減1．（1）已知：關(guān)于的多項(xiàng)式中，不含與的項(xiàng)．求代數(shù)式的值．（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值（用含的式子表示）．2．用一根長(zhǎng)為80厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．(1)若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)__________平方厘米；(2)若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為多少平方厘米？(3)通過(guò)比較（1）與（2）中長(zhǎng)方形的面積的大小，寫(xiě)出你得出的結(jié)論．3．【方法】有一種整式處理器，能將二次多項(xiàng)式處理成一次多項(xiàng)式，處理方法是：將二次多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，將二次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)作為一次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)．例如：，A經(jīng)過(guò)處理器得到．【應(yīng)用】若關(guān)于x的二次多項(xiàng)式A經(jīng)過(guò)處理器得到B，根據(jù)以上方法，解決下列問(wèn)題：(1)填空：若，則___________；(2)若，求關(guān)于x的方程的解；【延伸】(3)已知，M是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，若N是M經(jīng)過(guò)處理器得到的整式，求關(guān)于x的方程的解．4．定義：如圖1，線段是圓O的三條半徑，當(dāng)平分時(shí)，我們稱(chēng)點(diǎn)P是弧的中點(diǎn)，半徑是扇形的“弧中線”．如圖2，線段是圓O的直徑，半徑分別從位置同時(shí)出發(fā)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)30度，每秒旋轉(zhuǎn)60度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（其中）．(1)當(dāng)，且半徑是扇形的“弧中線”時(shí)，求t的值；(2)當(dāng)時(shí)，是否存在t值使得半徑是扇形的“弧中線”？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)若半徑是扇形的“弧中線”，半徑是扇形的“弧中線”，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．5．（1）計(jì)算：；（2）小明同學(xué)在計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．如果計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字是多少？6．一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零的四位正整數(shù)，若其千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于8，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和也等于8，則稱(chēng)這個(gè)四位正整數(shù)為“樂(lè)群數(shù)”．例如：1276，∵，，∴，∴1276是“樂(lè)群數(shù)”．又如：3254，∵3＋5＝8，，∴3254不是“樂(lè)群數(shù)”．(1)請(qǐng)判斷：1473______“樂(lè)群數(shù)”，6523______“樂(lè)群數(shù)”（填“是”或“不是”）；(2)已知一個(gè)“樂(lè)群數(shù)”的千位比百位數(shù)字小3，把它的千位和百位數(shù)字分別與十位和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，對(duì)調(diào)后得到的新數(shù)比原數(shù)大3762，求這個(gè)“樂(lè)群數(shù)”；(3)是否存在千位數(shù)字比百位數(shù)字小，且被7除余3的“樂(lè)群數(shù)”？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的“樂(lè)群數(shù)”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．7．已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0；關(guān)于y的方程的解為；(1)求的值；(2)若規(guī)定表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，例如：，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求的值．8．已知關(guān)于x的整式A、B，其中A＝4x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+2x+1．若當(dāng)A+2B中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)時(shí)，求m+n的值．9．已知多項(xiàng)式與差的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式的值．二、一元一次方程10．第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2023年7月28日在成都舉行，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售帶有“蓉寶”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀(jì)念品，若經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)30個(gè)甲類(lèi)紀(jì)念品和40個(gè)乙類(lèi)紀(jì)念品共需要4300元．已知甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：種類(lèi)種類(lèi)進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲a80乙90(1)甲、乙兩種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)各多少元？(2)經(jīng)銷(xiāo)商第一次購(gòu)進(jìn)甲類(lèi)和乙類(lèi)紀(jì)念品共200個(gè)，全部售完后總利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）為4700元，求甲類(lèi)和乙類(lèi)紀(jì)念品分別購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？(3)經(jīng)銷(xiāo)商第二次購(gòu)進(jìn)了與第（2）問(wèn)中第一次同樣多的甲類(lèi)和乙類(lèi)紀(jì)念品，由于兩類(lèi)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)都比上次優(yōu)惠了，甲類(lèi)紀(jì)念品進(jìn)行打折出售，乙類(lèi)紀(jì)念品價(jià)格不變，全部售完后總利潤(rùn)比上次還多賺1400元，求甲類(lèi)紀(jì)念品打了幾折？11．（1）解方程：．（2）請(qǐng)通過(guò)列一元一次方程求解．如圖，將一張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形紙片，在四個(gè)角上分別剪去邊長(zhǎng)為的小正方形，剩下部分可以折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子．若在該無(wú)蓋盒子中，其底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，求x的值及該無(wú)蓋盒子的體積．12．在疫情防控期間，某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品共140件，其中A種消毒產(chǎn)品的件數(shù)比B種消毒產(chǎn)品件數(shù)的3倍少20件．(1)求工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品各多少件？（列一元一次方程解答）(2)現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種材料，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種材料3千克，需要乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲，乙兩種材料各2千克．甲種材料單價(jià)為每千克5元，乙種材料單價(jià)為每千克3元，采購(gòu)員小李分兩次購(gòu)買(mǎi)所需材料，第一次購(gòu)買(mǎi)兩種材料共200千克，受某些因素影響，第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)做出了價(jià)格調(diào)整：甲材料的購(gòu)買(mǎi)單價(jià)比第一次的購(gòu)買(mǎi)價(jià)降低，乙材料的購(gòu)買(mǎi)單價(jià)不變，兩次購(gòu)買(mǎi)完所需材料．設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)甲種材料m千克；①直接寫(xiě)出第一次，第二次購(gòu)買(mǎi)材料所支付的費(fèi)用分別為多少元（用含m的代數(shù)式表示）；②當(dāng)?shù)诙钨?gòu)買(mǎi)材料所支付的費(fèi)用比第一次購(gòu)買(mǎi)材料所支付的費(fèi)用多500元時(shí)，求m的值．13．2022年8月，全國(guó)多地遭遇嚴(yán)峻的高溫干旱天氣，用電負(fù)荷持續(xù)高位運(yùn)行，某市倡導(dǎo)廣大市民以實(shí)際行動(dòng)節(jié)約用電．如下兩表分別是該市階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以及該市某戶居民第三季度的用電情況．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)居民月用電量（千瓦時(shí)）電價(jià)（元／千瓦時(shí)）不超過(guò)180千瓦時(shí)a超過(guò)180千瓦時(shí)但不超過(guò)280千瓦時(shí)的部分超過(guò)280千瓦時(shí)的部分某戶居民第三季度的用電情況第三季度用電量（千瓦時(shí)）電費(fèi)（元）7月8月9月15075合計(jì)520262(1)求a的值；(2)已知該戶居民第三季度的用電量逐月下降，且8月的用電量小于180千瓦時(shí)，試問(wèn)該戶居民7月和8月的用電量分別是多少千瓦時(shí)？14．已知關(guān)于的兩個(gè)方程和．(1)若方程的解為，求方程的解；(2)若方程和的解相同，求的值．15．某商家用元購(gòu)進(jìn)、兩種商品共件，、兩種商品的成本價(jià)分別為元件和元件．(1)求購(gòu)進(jìn)的、兩種商品的數(shù)量；(2)已知、商品的售價(jià)為元件和元件，售出件商品和件商品以后，剩余的商品打折售完，若不論為何值，總有商品銷(xiāo)售額比商品銷(xiāo)售額的倍還多元，求和的值．16．某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？三、動(dòng)點(diǎn)數(shù)軸17．已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，且a，c滿足．(1)直接寫(xiě)出a，b，c的值；(2)若數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P速度為3單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)Q速度為1單位長(zhǎng)度/秒，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在線段的中點(diǎn)M到點(diǎn)的中點(diǎn)N距離為3，若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在（2）的條件下，另外兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別隨著P，Q一起運(yùn)動(dòng)，且始終保持線段，線段（點(diǎn)E在P的左邊，點(diǎn)F在Q的左邊），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，線段立即以相同的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P再次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，線段和立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在使兩條線段重疊部分為的一半，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，且a，b滿足．(1)填空：___________，___________，___________．(2)如圖1，在數(shù)軸上有一點(diǎn)M，若點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離的3倍，求點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)；(3)如圖2，在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P，Q同時(shí)分別從A，B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為m個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為n個(gè)單位/秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，取線段的中點(diǎn)C（點(diǎn)C始終在線段上），若線段的長(zhǎng)度總為一個(gè)固定的值，求出m與n的數(shù)量關(guān)系．19．如圖所示，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)M，N分別是，的中點(diǎn)．(1)若，，求的長(zhǎng)；(2)若，其他條件不變，你能猜想出的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn)C是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足，其他條件不變，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度．20．如圖所示，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b，c，d，且滿足與互為相反數(shù)．(1)；；．(2)若A，B兩點(diǎn)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)C，D兩點(diǎn)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒，問(wèn)為多少時(shí)，A，C兩點(diǎn)相遇？21．知識(shí)準(zhǔn)備：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離就是線段的長(zhǎng)，且，AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為：．問(wèn)題探究：在數(shù)軸上，已知點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是10．(1)求線段的長(zhǎng)為_(kāi)__________；線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是___________．(2)數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)之間的距離是___________；若該距離是8，則x=___________．(3)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)多少秒，P、Q兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度？22．已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)是，并且、滿足．(1)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為；(2)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上另一點(diǎn)距離點(diǎn)有個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)表示的數(shù)；(3)數(shù)軸上的點(diǎn)從（2）問(wèn)中的點(diǎn)開(kāi)始以每秒個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以每秒個(gè)單位的速度也向右移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．四、動(dòng)角23．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板OCD的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．已知∠AOC的度數(shù)比∠BOD的度數(shù)的3倍多10°．(1)求∠BOD的度數(shù)．(2)若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．24．年卡塔爾世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在歐洲區(qū)預(yù)選賽中某小組某隊(duì)以不敗的戰(zhàn)績(jī)踢完12場(chǎng)積了18分．(1)已知足球積分為勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，則該隊(duì)現(xiàn)在勝、平各幾場(chǎng)？(2)為了鼓勵(lì)該隊(duì)獲得好成績(jī)，該隊(duì)的贊助商制定了一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，每位球員勝一場(chǎng)獲得歐元獎(jiǎng)勵(lì)，平一場(chǎng)獲得歐元獎(jiǎng)勵(lì)，則該隊(duì)一位球員能獲得多少報(bào)酬？25．在同一平面內(nèi)，以點(diǎn)為公共頂點(diǎn)的和，滿足，則稱(chēng)是的“二倍關(guān)聯(lián)角”．已知（本題所涉及的角均小于平角）．(1)如圖，若，在內(nèi)，且是的“二倍關(guān)聯(lián)角”，則；(2)如圖，若射線、同時(shí)從射線出發(fā)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，射線以秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，到達(dá)直線后立即改為順時(shí)針?lè)较蚶^續(xù)旋轉(zhuǎn)，速度仍保持不變；射線以秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，射線到達(dá)直線時(shí)，射線、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒，當(dāng)為何值時(shí)，是的“二倍關(guān)聯(lián)角”；(3)如圖，保持大小不變，在直線上方繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若是的“二倍關(guān)聯(lián)角”，設(shè)，請(qǐng)直接用含的代數(shù)式表示的大?。?6．已知，是內(nèi)部的一條射線，且．

(1)如圖1所示，若，平分，平分，求的度數(shù)；(2)如圖2所示，是直角，從點(diǎn)O出發(fā)在內(nèi)引射線，滿足，若平分，求的度數(shù)；(3)如圖3所示，，射線，射線分別從出發(fā)，并分別以每秒和每秒的速度繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，和分別只在和內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①直接寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系；②若，當(dāng)，求t的值．27．如圖1，，，三點(diǎn)在一條直線上，且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)將以每秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)射線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，如圖1，______，______；(2)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，射線平分?(3)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．探究題：已知為直線上的一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分．(1)如圖1，若，則______，______；(2)若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線仍然平分，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線仍然平分，求的度數(shù)．29．已知：如圖1，、分別為銳角內(nèi)部的兩