專題1.2三角形與多邊形精講精練（12大易錯(cuò)題型深度導(dǎo)練七下蘇科）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】（原卷版）

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】專題1.2三角形與多邊形精講精練（12大易錯(cuò)題型深度導(dǎo)練，七下蘇科）【目標(biāo)導(dǎo)航】【知識(shí)梳理】1.三角形：（1）按邊的相等關(guān)系分類：三角形和三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．（2）三角形的主要線段：（3）三角形具有穩(wěn)定性．2.三角形的角平分線、中線和高：（1）從三角形的一個(gè)向底邊作，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．（2）三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊交于一點(diǎn)，則這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線．（3）三角形一邊的與此邊所對(duì)的連線叫做三角形的中線．（4）銳角三角形的三條高在三角形，相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是；鈍角三角形有高在三角形外部，高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于一點(diǎn)．3.三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和第三邊．（2）在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．4.三角形內(nèi)角和定理：（1）三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是°．（2）三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用主要用在求三角形中角的度數(shù)．①直接根據(jù)兩已知角求第三個(gè)角；②依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個(gè)角；③在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角．5.三角形的外角：（1）三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．（2）三角形的外角性質(zhì)：

①三角形的外角和為°．

②三角形的一個(gè)外角等于和它的兩個(gè)內(nèi)角的．

③三角形的一個(gè)外角和它的任何一個(gè)內(nèi)角．

（3）若研究的角比較多，要設(shè)法利用三角形的外角性質(zhì)②將它們轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中去．6.多邊形的對(duì)角線：（1）多邊形的對(duì)角線：連接多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．

（2）n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：（n≥3，且n為整數(shù)）7.多邊形的內(nèi)角和外角:（1）多邊形內(nèi)角和定理：（n≥3）且n為整數(shù)）（2）多邊形的外角和等于度．①多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為360°．②借助內(nèi)角和和鄰補(bǔ)角概念共同推出以下結(jié)論：外角和=180°n-（n-2）?180°=360°．【典例剖析】【考點(diǎn)1】三角形的三邊關(guān)系【例1】（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）周末李強(qiáng)和朋友到森林公園游玩，為測(cè)量園內(nèi)湖岸A，B兩點(diǎn)之間的距離，如圖，李強(qiáng)在湖的一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測(cè)得OA=20m，OB=8m，則A，B間的距離可能是（A．10m B．22m C．30m D．32m【變式訓(xùn)練】1．（2021春·江蘇宿遷·七年級(jí)?？计谥校┮阎切蔚膬蛇叿謩e為4和9，則此三角形的第三邊可能是（

）A．4 B．5 C．9 D．132．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知三條線段長分別為3cm、4cm、acm，若這三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)能圍成一個(gè)三角形，那么aA．1cm<a<5cm B．2cm<a<6cm3．（2022春·江蘇泰州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若三角形的兩邊長分別為2和5，且它的第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長不可能是（）A．11 B．12 C．13 D．14【考點(diǎn)2】三角形的認(rèn)識(shí)【例2】（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）圖中，以DE為邊的三角形有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【變式訓(xùn)練】4．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，工人師傅在砌門時(shí)，通常用木條BD固定長方形門框ABCD，使其不變形這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是（

）A．三角形具有穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短5．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，要使一個(gè)七邊形木架不變形，至少要再釘上木條的根數(shù)是（

）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根6．（2022春·江蘇無錫·七年級(jí)宜興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將一個(gè)三角形紙片剪開分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形不可能（）A．都是直角三角形 B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形 D．是一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形【考點(diǎn)3】三角形的高、中線、角平分線【例3】（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，EC的中點(diǎn)，且SΔABC=12cm2，則陰影部分面積S＝（）A．1 B．2 C．3 D．4【變式訓(xùn)練】7．（2022春·江蘇無錫·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，且AD=3BD，E是BC的中點(diǎn)，CD、AE相交于點(diǎn)F．若△ABC的面積為28，則△EFC的面積為（

）A．1 B．2 C．2.5 D．38．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD為BC邊上的高，AEA．∠BAD=∠ACBC．∠DAE=19．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在△ABC中，∠1=∠2，G為AD的中點(diǎn)，延長BG交AC于E．F為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD于H，下面判斷正確的有（）A．AH是△ACF的角平分線和高 B．BE是△ABD邊AD上的中線C．FH是△ABD邊AD上的高 D．AD是△ABE的角平分線【考點(diǎn)4】三角形的內(nèi)角和【例4】（2021春·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD//BC：②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【變式訓(xùn)練】10．（2021春·江蘇泰州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AB//CD，G為直線CD上一點(diǎn)，E為直線AB與直線CD之間一點(diǎn)，F(xiàn)為直線AB上方一點(diǎn)，∠F=40°，∠EGF=65°，則∠1+∠2=（A．40° B．55° C．65° D．75°11．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）在探究證明“三角形的內(nèi)角和是180°”時(shí)，綜合實(shí)踐小組的同學(xué)作了如圖所示的四種輔助線，其中能證明“△ABC的內(nèi)角和是180°”的有（

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F．若∠B=30°，∠AEF=52°，則∠CAD的度數(shù)為（）A．14° B．15° C．16° D．17°【考點(diǎn)5】三角形的外角【例5】（2022春·江蘇常州·七年級(jí)常州市清潭中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AC，分別交AB、AD于點(diǎn)F、①∠BAC=90°；②∠AEF=∠EAD；③∠BAE=∠BEA；④∠DAB+2∠AEF=90°．A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④【變式訓(xùn)練】13．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1=24°，∠2=76°，則∠3的度數(shù)為（）A．104° B．128° C．138° D．156°14．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，直線AB∥EF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，則∠DEF的度數(shù)是（A．90° B．110° C．120° D．150°15．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)AA．m22019 B．m22020 C．【考點(diǎn)6】三角形折疊中的角度計(jì)算【例6】（2021春·江蘇蘇州·七年級(jí)蘇州草橋中學(xué)?？计谥校┤鐖D，把△ABC沿平行于BC的直線DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．80° D．100°【變式訓(xùn)練】16．（2022春·江蘇泰州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=65°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A．20° B．30° C．40° D．50°17．（2022秋·江蘇常州·八年級(jí)常州市清潭中學(xué)?？计谥校┤鐖D，將直角三角形紙片ABC沿CD（D是斜邊AB上一點(diǎn)）折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處．若∠ACB'=α°，則∠ACD的度數(shù)是（）A．90-α° B．180-2α° C．45-α18．（2021秋·江蘇淮安·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝110°，∠C＝80°．將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B＝（）A．75° B．85° C．95° D．100°【考點(diǎn)7】多邊形的內(nèi)角與外角【例7】（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為3:2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．8【變式訓(xùn)練】19．（2018·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期中）從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成了4個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）．A．3 B．4 C．5 D．620．（2021春·江蘇南京·七年級(jí)南京第五初中校考階段練習(xí)）如圖，在七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線交于點(diǎn)O，若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于220°，則∠BOD的度數(shù)為（

A．40° B．45° C．55° D．60°21．（2021春·江蘇常州·七年級(jí)校考期中）如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀．圖中所示的是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還需（）個(gè)五邊形．A．6 B．7 C．8 D．9【考點(diǎn)8】多邊形的截角問題【例8】（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)是(

)A．15或17 B．16 C．16或17 D．15或16或17【變式訓(xùn)練】22．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是（

）A．10或11 B．11或12或13 C．11或12 D．10或11或1223．（2018·江蘇徐州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在三角形紙片ABC中，∠B=∠C=35°，過邊BC上的一點(diǎn)，沿與BC垂直的方向?qū)⑺糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則在四邊形中，最大的內(nèi)角的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．120° D．125°24．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形（含三角形），若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+NA．360° B．540° C．720° D．630°【考點(diǎn)9】三角形中有關(guān)角的計(jì)算（大題）【例9】（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，BE平分△ABC的內(nèi)角∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，BE、CE相交于點(diǎn)(1)若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求(2)已知∠ABC+∠ACB=100°(3)若∠ABC+∠ACB=n°，請(qǐng)用含n的式子表示∠E的度數(shù)【變式訓(xùn)練】25．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知點(diǎn)A在射線CE上，∠BDA＝∠C．(1)如圖1，若AC∥BD，求證：(2)如圖2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，請(qǐng)證明∠DAE+2∠C＝90°；26．（2022春·江蘇無錫·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，在ΔABC中，已知∠BFD=30°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，AD交BE于F(1)若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求(2)若∠BAD=∠EBC，求∠ABC的度數(shù)．27．（2019春·江蘇淮安·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，∠ACD是ΔABC的外角，∠ABC與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)O.（1）若∠ABC=66°，∠ACB=34°，則∠A=_____°，∠O=_____°；（2）探索∠A與∠O的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB//CO，AC⊥BO，求∠ACB的度數(shù).【考點(diǎn)10】多邊形有關(guān)角的計(jì)算（大題）【例10】（2022春·江蘇泰州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在一個(gè)各內(nèi)角都相等的多邊形中，它的每一個(gè)內(nèi)角都是外角的3倍，(1)求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；(2)若將這個(gè)多邊形剪去一個(gè)角，求剩下多邊形的內(nèi)角和．【變式訓(xùn)練】28．（2020春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半．(1)求這個(gè)多邊形是幾邊形；(2)求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．29．（2020春·江蘇無錫·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB于點(diǎn)E、F，EG∥AB．(1)∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?(2)若∠A＝100°，∠1＝42°，求∠CEG的度數(shù)．30．（2022春·江蘇泰州·七年級(jí)校考期末）如圖①，∠1、∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)不相鄰的外角．(1)猜想并說明∠1+∠2與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC的平分線交于點(diǎn)O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度數(shù)；(3)如圖③，BO、DO分別是四邊形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分線．請(qǐng)直接寫出∠A、∠C與∠O的數(shù)量關(guān)系．【考點(diǎn)11】有關(guān)角的計(jì)算壓軸綜合大題【例11】（2021春·江蘇泰州·七年級(jí)?？计谥校┮阎渚€AB∥CD，連接(1)如圖1，若AE、CE分別平分∠BAC、∠DCA，AE、CE交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)，并說明理由．(2)如圖2，在（1）的條件下，延長CE到F、若點(diǎn)G滿足∠GEF=13∠AEF，∠GCF=13(3)如圖3，在（2）的條件下，延長AC到M，若∠ECH=13∠ECM，CH交GE延長線于點(diǎn)H．求∠G【考點(diǎn)12】有關(guān)角的新定義及材料探究題【例12】（2022春·江蘇常州·七年級(jí)常州市清潭中學(xué)校考期中）閱讀下列材料并解答問題：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢(mèng)想三角形”．例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個(gè)三角形就是一個(gè)“夢(mèng)想三角形”．反之，若一個(gè)三角形是“夢(mèng)想三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍．(1)如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為；(2)如圖1，已知∠MON=60°，在射線OM上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOC“夢(mèng)想三角形”（填是或者不是）(3)如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取一點(diǎn)F，使得∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“夢(mèng)想三角形”，求∠B的度數(shù)．【變式訓(xùn)練】31．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）在我們蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七下第42頁曾經(jīng)研究過雙內(nèi)角平分線的夾角和內(nèi)外角平分線夾角問題．聰聰在研究完上面的問題后，對(duì)這類問題進(jìn)行了深入的研究，他的研究過程如下：(1)【問題再現(xiàn)】如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A＝50°．則∠P＝_______；(2)【問題推廣】如圖2，在△ABC中，∠BAC的角平分線與△ABC的外角∠CBM的角平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BH⊥AP于點(diǎn)H，若∠ACB＝80°，求∠PBH的度數(shù)．(3)如圖3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)P，將△ABC沿DE折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，若∠1+∠2＝100°，則∠BPC＝_______；(4)【拓展提升】在四邊形BCDE中，EB∥CD，點(diǎn)F在直線ED上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)F不與E，D兩點(diǎn)重合），連接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分線交于點(diǎn)Q，若∠EBF＝α，∠DCF＝β，直接寫出∠Q和α，β之間的數(shù)量關(guān)系．32．（2022春·江蘇無錫·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)．(1)如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?2)如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，AD、BC的延長線交于點(diǎn)F，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠F=；DE、CE又分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CED的大小也不發(fā)生變化，其大小為∠CED=.(3)如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線相交于E、F，則∠EAF=；在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．33．（2022春·江蘇鹽城·七年級(jí)校考期中）問題：若CD∥PQ，點(diǎn)A在直線CD上，點(diǎn)B在直線PQ上，點(diǎn)E為CD，PQ之間一點(diǎn)，探∠AEB，∠EAD與(1)如圖1，延長AE與PQ交于點(diǎn)F（方法一）；如圖2，過點(diǎn)E作GH∥CD（方法二），發(fā)現(xiàn)：∠AEB=∠EAD+∠EBQ．請(qǐng)選擇一種方法說明．(2)小明同學(xué)進(jìn)行了更進(jìn)一步的思考：直線a∥b，點(diǎn)A、C在直線a上，點(diǎn)B、D在直線b上，直線CE，BE分別平分∠ACD，∠ABD，且交于點(diǎn)E．①如圖3，若∠ACD=40°,∠ABD=70°，則∠CEB=_____________．②如圖4，若∠ACD=x°,∠ABD=70°，則∠CEB=_________．（用含x的代數(shù)式表示）(3)如備用圖，射線OP與射線OQ相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A、C在射線OP上，∠AOB=n°，點(diǎn)B、D在射線OQ上，其中A、B是定點(diǎn)，C、D是動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)，直線CE，BE分別平分∠ACD，∠ABD且交于點(diǎn)E．若∠ABD=70°，∠ACD=m°，直接寫出∠CEB的度數(shù)．（用含m，n的代數(shù)式表示）【變式訓(xùn)練】34．（2022春·江蘇泰州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“奇妙互余三角形”（1）如圖，在△ABC中，∠C=90°,BD是△ABC的角平分線，求證：△ABD是“奇妙互余角三角形”（2）關(guān)于“奇妙互余三角形”，有下列命題：