2023學(xué)年完整公開課版有理數(shù)加減1

1.3有理數(shù)的加減法

本節(jié)主要內(nèi)容是有理數(shù)的加減法運(yùn)算。首先通過實(shí)例明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則。接著，舉例說明小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)加法同樣適用。在講解有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，從有理數(shù)減法的意義，得出有理數(shù)減法法則。進(jìn)一步，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以把加減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法。

1.3有理數(shù)的加減法本節(jié)內(nèi)容分為4課時(shí)完成第一課時(shí)：有理數(shù)的加法運(yùn)算第二課時(shí)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律及其運(yùn)用第三課時(shí)：有理數(shù)的減法第四課時(shí)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1、基礎(chǔ)知識(shí)：（1）相反數(shù)、絕對(duì)值（2）有理數(shù)的加減法法則（3）有理數(shù)加法的運(yùn)算律2、基本技能：掌握有理數(shù)的加減法，并盡量做到靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。3、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、探究歸納、練習(xí)法4、能力要求：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、概括歸納能力。5、重點(diǎn)：理解加法法則的意義并熟練進(jìn)行加減法運(yùn)算。6、難點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算律的靈活運(yùn)用。習(xí)題類型：（1）選擇習(xí)題需與教師所講例題題型一致，便于學(xué)生初步學(xué)會(huì)用模仿的形式應(yīng)用適當(dāng)?shù)姆▌t、定律進(jìn)行計(jì)算。（2）加法的各種類型要都出現(xiàn)。如：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、特殊數(shù)字0等，以消除學(xué)生的陌生感。教學(xué)建議：1、精講多練，以練習(xí)為主，多請(qǐng)學(xué)生板演，并由學(xué)生糾錯(cuò)，讓學(xué)生在碰撞中進(jìn)步。2、建議在課前進(jìn)行小測(cè)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)有針對(duì)性地對(duì)教學(xué)及課后輔導(dǎo)進(jìn)行調(diào)控。3、有理數(shù)加法運(yùn)算律的字母表示形式建議引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口述，另有學(xué)生板書，讓學(xué)生體會(huì)由感性材料到理性認(rèn)識(shí)的升華進(jìn)程。學(xué)生易錯(cuò)分析：（1）－３＋２＝－５（2）－３－２＝－１（3）－４－３＋２＋１＝－３－２＋３＋１分析：（1）、（2）兩小題學(xué)生沒有嚴(yán)格按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。（3）小題學(xué)生在移動(dòng)數(shù)字時(shí)沒有移動(dòng)符號(hào)。第一課時(shí)：有理數(shù)的加法運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1、理解加法的意義。2、掌握有理數(shù)加法法則，并能正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。3、通過對(duì)有理數(shù)加法法則的探索，向?qū)W生滲透分類討論、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。正數(shù)＋正數(shù)0＋正數(shù)負(fù)數(shù)＋正數(shù)0＋0負(fù)數(shù)＋00＋負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)

第一個(gè)加數(shù)第二個(gè)加數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)結(jié)論：共三種類型.即：思考（1）同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（2）異號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（3）一個(gè)數(shù)與0相加．正數(shù)＋0負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)問題：小明在東西方向的馬路上活動(dòng)，我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。(1)向東走5米，再向東走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）=-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向西走5米，再向西走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

同向情況：-3-5-8（-5）+（-3）=結(jié)論：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789+8-8異向情況：(3)向東走5米，再向西走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

+2（+5）+（-3）=+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向西走5米，再向東走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

+3-5-2（-5）+（+3）=結(jié)論：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789+2-2問題：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向東走5米，再向西走5米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？問題：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向西走5米，再向東走0米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？（+5）+（-5）=+5-5結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。結(jié)論：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-9-8-7-6-5–4-3–2-101234567890

-5有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。三、強(qiáng)化理解總結(jié)步驟

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)通過絕對(duì)值化歸為算術(shù)數(shù)的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

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異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大通過絕對(duì)值化歸的加數(shù)的符號(hào)為算術(shù)數(shù)的減法（口答）判斷題：（1）－３＋５＝－２（2）－２＋３＝－５（3）－５＋３＝２（4）６＋（－３）＝３（5）－９＋４＝－５強(qiáng)調(diào)書寫的規(guī)范：不可出現(xiàn)兩個(gè)符號(hào)碰在一起例如：８＋－２＝６

有理數(shù)的加法法則：若a>0,b>0,則a+b=|a|+|