高樁承臺(tái)橋墩地震反應(yīng)分析

高樁承臺(tái)橋墩地震反應(yīng)分析

由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，中國(guó)投入了大量人力、物力和財(cái)力，完善了交通網(wǎng)絡(luò)。因此，在接下來的10年里，它呈現(xiàn)出一條大河、河流甚至海洋的橋梁。眾所周知，中國(guó)是多個(gè)地震國(guó)家。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，上述深度組中的橋墩會(huì)發(fā)生一些振動(dòng)和變形。橋墩的振動(dòng)和變形不可避免地會(huì)影響水體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。同時(shí)，水體以動(dòng)水壓力的形式將橋墩用于運(yùn)行。水體與橋墩的相互作用伴隨著地震的整個(gè)過程。1morson方程目前在工程中,Morison方程被廣泛應(yīng)用于考慮水—結(jié)構(gòu)相互作用的問題,在單位長(zhǎng)度柱體上的正向波浪力f(z,t)可表示為式中:ρ為水體的密度;CD,CM分別為阻尼系數(shù)和慣性力系數(shù);D為柱體迎波浪面的邊長(zhǎng);S為柱體截面積;U(z,t)為波流場(chǎng)中的綜合水平速度;6)U(z,t)為水平加速度.假設(shè)水體是理想無旋且不可壓縮的流體,忽略柱體對(duì)水體運(yùn)動(dòng)的影響,認(rèn)為水體對(duì)柱體的作用分別由作用于結(jié)構(gòu)上的慣性力和阻尼力構(gòu)成,就可以采用Morison方程近似計(jì)算柱體上的動(dòng)水壓力.在地震作用下,柱體上的波動(dòng)力方程為式中:AP為柱體迎波浪面的投影面積;V為柱體浸沒于水中部分的體積;分別為水體的絕對(duì)加速度和絕對(duì)速度;分別為柱體的相對(duì)加速度和相對(duì)速度;為地面運(yùn)動(dòng)加速度.假設(shè)柱體處于靜水當(dāng)中,即時(shí),則式(2)可寫為式(3)中第一項(xiàng)為動(dòng)水阻力項(xiàng),是非線性的,對(duì)此項(xiàng)進(jìn)行線性化,便得到簡(jiǎn)化后的Morison方程.對(duì)于矩形截面橋墩動(dòng)水壓力的計(jì)算,應(yīng)將矩形截面等效成圓形截面,而等效圓形截面的直徑D與柱體運(yùn)動(dòng)方向垂直的截面邊長(zhǎng)相同,如圖1所示.單位高度的矩形截面柱體上的動(dòng)水附加質(zhì)量等于其等效圓柱體單位高度上的動(dòng)水附加質(zhì)量乘以一個(gè)修正系數(shù)Kc,見式(5).式中:Mar為單位高度的矩形截面柱體上的動(dòng)水附加質(zhì)量;Mac為單位高度的等效圓柱體上的動(dòng)水附加質(zhì)量;Kc為修正系數(shù),其值與矩形截面的長(zhǎng)寬比D/B有關(guān),經(jīng)過試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,便得到如下的計(jì)算公式:目前,群樁基礎(chǔ)被廣泛應(yīng)用于大型橋梁之中,群樁效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響不可忽略,其影響常用群樁Kg系數(shù)來考慮,即把作用于單樁上的動(dòng)水壓力乘以相應(yīng)的群樁系數(shù)Kg.Kg同相鄰樁的中心距l(xiāng)與樁徑D的比值有關(guān),群樁系數(shù)的取值如表1.通過以上計(jì)算方法,便可以計(jì)算出墩身不同部位的動(dòng)水附加質(zhì)量,具體數(shù)據(jù)如表2.2相對(duì)深水對(duì)自振特性的影響本文以某黃河大橋?yàn)楣こ虒?shí)例,處于水中的墩為活動(dòng)墩,墩高6.5m,承臺(tái)尺寸為(17.5×10.5×3.5)m,其下布置8根直徑為2m的鉆孔灌注樁,樁長(zhǎng)45m,樁基布置、承臺(tái)和橋墩尺寸如圖2所示.混凝土等級(jí):墩身為C35,承臺(tái)和基礎(chǔ)為C30.抗震設(shè)防烈度為8度,設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值為0.20g,建筑設(shè)計(jì)特征周期為0.40s,設(shè)計(jì)抗震分組為第2組.主梁的質(zhì)量可以按照彈性梁模型簡(jiǎn)化到墩頂,由于處于水中的墩為活動(dòng)墩,設(shè)墩和梁之間為理想約束,故主梁的質(zhì)量只簡(jiǎn)化到橫橋向,為5113t.樁—土相互作用采用土彈簧進(jìn)行模擬.橋墩的有限元模型如圖3所示.混凝土材料的彈塑性特性采用Mander模型;鋼材的彈塑性特性采用Menegotto-Pinto模型;非彈性鉸特性值采用kinematichardening滯回模型(隨動(dòng)強(qiáng)化型).樁頂?shù)膹澗?曲率如圖4所示.分別采用ElCentro波、SanFernando波和人工波進(jìn)行非線性時(shí)程反應(yīng)分析,3條地震波經(jīng)過調(diào)幅處理以后的加速度時(shí)程曲線和傅里葉譜曲線如圖5和圖6所示,從傅氏譜曲線中可以看出3條地震波的卓越頻率分別是1.47Hz、3.16Hz和1.22Hz,并且人工波的高頻成分所占的比例比較大.采用相對(duì)水深決定在抗震設(shè)計(jì)中是否考慮動(dòng)水壓力更為合理,其計(jì)算公式為,當(dāng)水深為0m(忽略動(dòng)水壓力的影響)、9m(水面處于樁頂)、12.5m(水面處于承臺(tái)頂)和19m(水面處于墩頂)時(shí)所對(duì)應(yīng)的相對(duì)水深分別為0%、47%、66%和100%.不同水深時(shí)前5階自振頻率和振型描述如表3.由表3可知,由于水深的增加,導(dǎo)致施加在結(jié)構(gòu)上的動(dòng)水附加質(zhì)量也增加,所以結(jié)構(gòu)的自振頻率隨著水深的增加而減小,并且各階振型的次序也有一定的變化.例如,樁身的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和橫橋向二階振動(dòng)隨著水深的增加而提前了.本文提取了在3條地震波作用下的墩頂位移、河床處樁身剪力和彎矩隨水深的變化情況,具體數(shù)值見表4~表6.由表4~表6可以得出以下結(jié)論:1)動(dòng)水壓力對(duì)順橋向的地震反應(yīng)影響較大,而對(duì)橫橋向的影響比較小,主要原因是模型中橫橋向的質(zhì)量大于順橋向,動(dòng)水附加質(zhì)量在順橋向所占的比例較橫橋向大,故順橋向受動(dòng)水壓力的影響比橫橋向明顯.當(dāng)相對(duì)水深為100%時(shí)順橋向和橫橋向的地震反應(yīng)已相差不大.2)在順橋向,當(dāng)ElCentro波和SanFernando波作用時(shí)地震反應(yīng)均隨水深的增加而增大.主要原因是:相對(duì)水深為0%、47%、66%和100%所對(duì)應(yīng)的順橋向一階自振頻率分別為2.37Hz、2.31Hz、1.93Hz和1.77Hz,而ElCentro波和SanFernando波在頻率1.47Hz和1.63Hz時(shí)的幅值均比較大,容易激勵(lì)起橋墩順橋向一階振動(dòng),且隨著水深的增加橋墩順橋向一階自振頻率越接近激勵(lì)頻率.3)在橫橋向,當(dāng)ElCentro波作用時(shí)地震反應(yīng)均隨水深的增加而增大,而在SanFernando波作用時(shí)卻隨水深的增加而減小,但變化幅度都不是很明顯.主要原因是:相對(duì)水深為0%、47%、66%和100%所對(duì)應(yīng)的橫橋向一階自振頻率分別為1.29Hz、1.28Hz、1.26Hz和1.25Hz,而ElCentro波和SanFernando波在頻率1.17Hz和1.63Hz時(shí)的幅值均比較大,容易激勵(lì)起橋墩橫橋向一階振動(dòng),在水深較大時(shí)橫橋向一階自振頻率與ElCentro波的激勵(lì)頻率接近,當(dāng)水深較小時(shí)與SanFernando波的激勵(lì)頻率接近,由于橫橋向一階自振頻率隨水深的變化并不是很大,故地震反應(yīng)隨水深的變化幅度也不是很大.4)無論是順橋向還是橫橋向,當(dāng)人工波作用時(shí)地震反應(yīng)隨水深的增加有增有減.主要原因是:人工波的能量分布不是很集中,高頻成分所占的比例比較大,很有可能激起橋墩的高階振動(dòng).由圖7和圖8中可以得出:1)無論是順橋向還是橫橋向,當(dāng)ElCentro波和SanFernando波作用時(shí)墩頂位移、河床處樁身剪力和彎矩的相對(duì)差值均隨水深的增加而增大,其最大值均發(fā)生在相對(duì)水深為100%的時(shí)候.2)ElCentro波作用時(shí)墩頂位移、河床處樁身剪力和彎矩在順橋向的最大相對(duì)差值分別為130.49%、105.67%和137.43%,在橫橋向的最大相對(duì)差值分別為6.69%、7.46%和8.21%.3)SanFernando波作用時(shí)墩頂位移、河床處樁身剪力和彎矩在順橋向的最大相對(duì)差值分別為125.69%、101.40%和130.55%,在橫橋向的最大相對(duì)差值分別為7.46%、5.47%和6.89%.4)當(dāng)人工波作用時(shí),其相對(duì)差值隨水深有增有減,其最大值發(fā)生在相對(duì)水深為66%時(shí),其中墩頂位移、河床處樁身剪力和彎矩在順橋向的相對(duì)差值分別為25.92%、25.81%和29.01%,在橫橋向的相對(duì)差值分別為16.26%、12.72%和16.25%.圖9和圖10繪出了在3條地震波作用下樁頂?shù)膹澗?曲率滯回曲線,從曲線中可以看出,樁身已進(jìn)入塑性狀態(tài),橫橋向的滯回環(huán)要比順橋向的飽滿,說明橫橋向更容易進(jìn)入塑性狀態(tài).3節(jié)點(diǎn)質(zhì)量對(duì)地震反應(yīng)的影響采用Morison方程計(jì)算動(dòng)水壓力,對(duì)高樁承臺(tái)橋梁進(jìn)行非線性時(shí)程反應(yīng)分析可知:1)自振頻率隨著水深的增加而減小,主要是因?yàn)閯?dòng)水附加質(zhì)量施加在節(jié)點(diǎn)上后,致使結(jié)構(gòu)的質(zhì)量增加,水深