新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)考向22 解三角形 (含解析)

考向22解三角形1．（2021·全國(guó)高考真題（文））在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3【答案】D【分析】利用余弦定理得到關(guān)于BC長(zhǎng)度的方程，解方程即可求得邊長(zhǎng).【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，結(jié)合余弦定理：SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0舍去），故SKIPIF1<0.故選：D.【點(diǎn)睛】利用余弦定理及其推論解三角形的類型：(1)已知三角形的三條邊求三個(gè)角；(2)已知三角形的兩邊及其夾角求第三邊及兩角；(3)已知三角形的兩邊與其中一邊的對(duì)角，解三角形．2．（2021·全國(guó)高考真題）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.．（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積；（2）是否存在正整數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為鈍角三角形?若存在，求出SKIPIF1<0的值；若不存在，說(shuō)明理由．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）存在，且SKIPIF1<0.【分析】（1）由正弦定理可得出SKIPIF1<0，結(jié)合已知條件求出SKIPIF1<0的值，進(jìn)一步可求得SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值，利用余弦定理以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出SKIPIF1<0，再利用三角形的面積公式可求得結(jié)果；（2）分析可知，角SKIPIF1<0為鈍角，由SKIPIF1<0結(jié)合三角形三邊關(guān)系可求得整數(shù)SKIPIF1<0的值.【詳解】（1）因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0為銳角，則SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0；（2）顯然SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為鈍角三角形，則SKIPIF1<0為鈍角，由余弦定理可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由三角形三邊關(guān)系可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.解答三角高考題的策略：(1)發(fā)現(xiàn)差異：觀察角、函數(shù)運(yùn)算間的差異，即進(jìn)行所謂的“差異分析”。(2)尋找聯(lián)系：運(yùn)用相關(guān)公式，找出差異之間的內(nèi)在聯(lián)系。(3)合理轉(zhuǎn)化：選擇恰當(dāng)?shù)墓剑偈共町惖霓D(zhuǎn)化。兩定理的形式、內(nèi)容、證法及變形應(yīng)用必須引起足夠的重視，通過(guò)向量的數(shù)量積把三角形和三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，用向量方法證明兩定理，突出了向量的工具性，是向量知識(shí)應(yīng)用的實(shí)例。另外，利用正弦定理解三角形時(shí)可能出現(xiàn)一解、兩解或無(wú)解的情況，這時(shí)應(yīng)結(jié)合“三角形中大邊對(duì)大角”定理及幾何作圖來(lái)幫助理解。1、正弦定理：。(其中為的外接圓的半徑)正弦定理的變形公式：①，，；②，，；③；④；2、三角形面積定理：；；(其中為的內(nèi)切圓的半徑)3、余弦定理：；；；4、設(shè)、、是的角、、的對(duì)邊，則：①若，則；②若，則；③若，則?！局R(shí)拓展】1、三角形解的個(gè)數(shù)的討論為銳角為鈍角或直角或兩解一解無(wú)解一解無(wú)解2、解三角形處理三角形問(wèn)題，必須結(jié)合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四類基本可解型，特別要多角度(幾何作圖，三角函數(shù)定義，正、余弦定理，勾股定理等角度)去理解“邊邊角”型問(wèn)題可能有兩解、一解、無(wú)解的三種情況，根據(jù)已知條件判斷解的情況，并能正確求解。(1)三角形中的邊角關(guān)系①三角形內(nèi)角和等于；②三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；③三角形中大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角；(2)利用正、余弦定理及三角形面積公式等解任意三角形已知條件應(yīng)用定理一般方法解的情況一邊和兩角正弦定理由求第三角，由正弦定理求其它兩邊一解兩邊和夾角余弦定理或正弦定理由余弦定理求第三邊，由正弦定理求較小邊對(duì)應(yīng)的較小角，由求第三角一解三邊余弦定理由余弦定理求兩角，由求第三角一解兩邊和其中一邊的對(duì)角正弦定理或余弦定理①由正弦定理求另一邊的對(duì)角，由求第三角，利用正弦定理求第三邊②由余弦定理列關(guān)于第三邊的一元二次方程，根據(jù)一元二次方程的解求，然后利用正弦定理或余弦定理求其它元素兩解一解或無(wú)解(3)利用正、余弦定理判斷三角形的形狀常用方法是：①化邊為角；②化角為邊.3、三角形中的三角變換(1)角的變換在中，，則；；；，；(2)三角形邊、角關(guān)系定理及面積公式，正弦定理，余弦定理。面積公式：，其中為三角形內(nèi)切圓半徑，為周長(zhǎng)之半；(3)在中，熟記并會(huì)證明：①、、成等差數(shù)列的充分必要條件是；②是正三角形的充分必要條件是、、成等差數(shù)列且、、成等比數(shù)列。1．（2021·全國(guó)高三其他模擬（文））SKIPIF1<0中角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為15，且三邊的長(zhǎng)成等差數(shù)列，則SKIPIF1<0的面積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·全國(guó)高三其他模擬（理））在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0則線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·陜西高三其他模擬（理））在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，外接圓半徑為r，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0______.4．（2021·全國(guó)高三其他模擬（理））已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．1．（2021·全國(guó)高三其他模擬）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（）A．2 B．4 C．6 D．82．（2021·全國(guó)高三其他模擬（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．45° B．60° C．120° D．150°3．（2021·四川高三其他模擬（理））已知SKIPIF1<0是不共線向量，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若△SKIPIF1<0的面積為3，則△SKIPIF1<0的面積為（）A．8 B．6 C．5 D．44．（2021·河南高二其他模擬（理））已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021·遼寧高三其他模擬）英國(guó)數(shù)學(xué)家約翰?康威在數(shù)學(xué)上的成就是全面性的，其中“康威圓定理”是他引以為傲的研究成果之一．定理的內(nèi)容是：三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，分別延長(zhǎng)三邊兩端，使其距離等于對(duì)邊的長(zhǎng)度，如圖所示，所得六點(diǎn)SKIPIF1<0仍在一個(gè)圓上，這個(gè)圓被稱為康威圓．現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為2的正三角形，則該三角形生成的康威圓的面積是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2021·全國(guó)高三其他模擬（理））（多選題）已知SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0則頂點(diǎn)SKIPIF1<0所在曲線的離心率為SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<07．（2019·陜西延安市·高考模擬（理））在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.8．（2021·四川綿陽(yáng)中學(xué)高三其他模擬（文））已知SKIPIF1<0外接圓的半徑為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為________．9．（2021·貴州凱里一中高三三模（文））在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.10．（2021·全國(guó)高三其他模擬（理））在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0為銳角，SKIPIF1<0的面積為2，則SKIPIF1<0的周長(zhǎng)的最小值為___________.11．（2020·天津高三二模）SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.（Ⅰ）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為6，求SKIPIF1<0；（Ⅱ）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.12．（2021·福建省南安第一中學(xué)高三二模）已知SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值．1．（2020·全國(guó)高考真題（理））在△ABC中，cosC=SKIPIF1<0，AC=4，BC=3，則cosB=（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2014·江西高考真題（文））在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<03．（2019·全國(guó)高考真題（文））△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=A．6 B．5 C．4 D．34．（2021·浙江高考真題）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，M是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0___________.5．（2021·全國(guó)高考真題（理））記SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．6．（2019·全國(guó)高考真題（文））SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知bsinA+acosB=0，則B=___________.7．（2020·江蘇高考真題）在△ABC中，SKIPIF1<0D在邊BC上，延長(zhǎng)AD到P，使得AP=9，若SKIPIF1<0（m為常數(shù)），則CD的長(zhǎng)度是________．8．（2021·天津高考真題）在SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（I）求a的值；（II）求SKIPIF1<0的值；（III）求SKIPIF1<0的值．9．（2021·江蘇高考真題）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0.（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的最大值;（2）在銳角SKIPIF1<0中，三個(gè)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.10．（2020·海南高考真題）在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，若問(wèn)題中的三角形存在，求SKIPIF1<0的值；若問(wèn)題中的三角形不存在，說(shuō)明理由．問(wèn)題：是否存在SKIPIF1<0，它的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，________?注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．1．【答案】D【分析】利用正弦定理和余弦定理化簡(jiǎn)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為最大邊，由數(shù)列性質(zhì)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再由余弦定理即可得解.【詳解】由余弦定理可得SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為最大邊，不失一般性，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)，代入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，故選：D.2．【答案】A【分析】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中運(yùn)用正弦定理得到SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關(guān)系式；在SKIPIF1<0中運(yùn)用正弦定理及二倍角公式可解得SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關(guān)系式即可得到SKIPIF1<0的長(zhǎng).【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由正弦定理，得SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由正弦定理，得SKIPIF1<0，兩式相除，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由正弦定理，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：A.3．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題設(shè)條件化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，進(jìn)而得到以SKIPIF1<0，利用正弦定理得到SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，再由余弦定理和三角函數(shù)的關(guān)系式，求得SKIPIF1<0的值，結(jié)合面積公式，即可求解.【詳解】由SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0由正弦定理可得，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，又由余弦定理可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.4．【答案】SKIPIF1<0【分析】直接利用余弦定理即可求出答案.【詳解】由余弦定理可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.1．【答案】D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合余弦定理求解即可.【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍）．故選D．2．【答案】A【分析】由余弦定理和面積公式分別可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0即可得解.【詳解】由余弦定理可得：SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.3．【答案】A【分析】根據(jù)已知條件結(jié)合向量的線性表示，向量加減法的運(yùn)算，可得到SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的兩個(gè)邊之間的關(guān)系，利用面積公式結(jié)合邊的關(guān)系，可得結(jié)論.【詳解】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0同理，在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0或其補(bǔ)角，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0的面積為8.故選：A.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：（1）應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算；（2）用向量基本定理解決問(wèn)題的一般思路是：先選擇一組基底，并運(yùn)用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再通過(guò)向量的運(yùn)算來(lái)解決.4．【答案】C【分析】代數(shù)法：由SKIPIF1<0，利用正弦定理結(jié)合兩角和的正弦公式，化簡(jiǎn)得到SKIPIF1<0，求得角B，再利用正弦定理，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，利用基本不等式求解；幾何解法：由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作線段SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0畫射線SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是射線SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都是變量,讓長(zhǎng)度等于SKIPIF1<0的線段的一個(gè)端點(diǎn)與線段SKIPIF1<0的一個(gè)端點(diǎn)重合，再?gòu)狞c(diǎn)SKIPIF1<0向“外”引線段，使其長(zhǎng)度等于SKIPIF1<0，然后利用含有SKIPIF1<0的直角三角形性質(zhì)求解.【詳解】代數(shù)法：SKIPIF1<0，由正弦定理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.由正弦定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，(SKIPIF1<0時(shí)取等)，故選：C.幾何解法：在SKIPIF1<0中，確定的量有兩個(gè)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.如圖，作線段SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0畫射線SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0.這樣SKIPIF1<0是射線SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都是變量.為了求SKIPIF1<0的最小值，可考慮讓長(zhǎng)度等于SKIPIF1<0的線段的一個(gè)端點(diǎn)與線段SKIPIF1<0的一個(gè)端點(diǎn)重合(即“首尾相連”).考慮從點(diǎn)SKIPIF1<0向“外”引線段，使其長(zhǎng)度等于SKIPIF1<0.聯(lián)想到含有SKIPIF1<0的直角三角形性質(zhì)，作如下輔助線：如圖，作射線SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.所以原問(wèn)題等價(jià)于：SKIPIF1<0是射線SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，求SKIPIF1<0的最小值，顯然即是點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0為所求，所以SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故選：C5．【答案】C【分析】由“康威圓定理”可知的康威圓圓心即為三角形內(nèi)切圓的圓心，正三角形內(nèi)切圓的圓心即為中心，據(jù)此可得圓的半徑，進(jìn)一步可求其面積.【詳解】康威圓的圓心即為三角形內(nèi)切圓的圓心，正三角形內(nèi)切圓的圓心即為中心，所以其康威圓半徑為SKIPIF1<0，故面積為SKIPIF1<0．故選:C.6．【答案】BD【分析】由正弦定理和SKIPIF1<0可判斷A；由SKIPIF1<0，然后利用基本不等式可判斷B；由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，判斷出點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡可判斷C；由余弦定理得SKIPIF1<0，可判斷D.【詳解】由正弦定理和SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故A；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，故B正確；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在以SKIPIF1<0為焦點(diǎn)的橢圓（除去SKIPIF1<0兩點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，其中橢圓的焦距為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，橢圓的離心率SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；若SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，整理有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故D正確.故選：BD.7．【答案】SKIPIF1<0【分析】直接利用余弦定理即可解得.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由余弦定理SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，解得：b=1或b=-4（舍去）故答案為：1.8．【答案】2【分析】由已知結(jié)合正弦定理及余弦定理進(jìn)行化簡(jiǎn)可求SKIPIF1<0，然后結(jié)合三角形面積公式可求．【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，由正弦定理得，SKIPIF1<0，由余弦定理得SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故答案為：2．9．【答案】SKIPIF1<0【分析】本題可通過(guò)余弦定理得出結(jié)果.【詳解】由余弦定理易知：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是以角SKIPIF1<0為直角頂點(diǎn)的直角三角形，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.10．【答案】SKIPIF1<0【分析】由題設(shè)可得SKIPIF1<0，根據(jù)三角形內(nèi)角的性質(zhì)可知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直角三角形，即有其周長(zhǎng)為SKIPIF1<0，利用基本不等式即可求出最小值，注意等號(hào)成立的條件.【詳解】由SKIPIF1<0知：SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直角三角形，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的周長(zhǎng)SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0等號(hào)成立.故答案為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：利用三角恒等變換及三角形內(nèi)角的性質(zhì)判斷三角形的形狀，再由三角形周長(zhǎng)公式、基本不等式求周長(zhǎng)的最小值即可.11．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【分析】（Ⅰ）由已知利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，正弦定理可得SKIPIF1<0，進(jìn)而可求SKIPIF1<0，利用三角形的面積公式即可求得SKIPIF1<0的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得SKIPIF1<0，結(jié)合已知由余弦定理可得SKIPIF1<0，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求SKIPIF1<0，利用二倍角公式可求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值，進(jìn)而根據(jù)兩角差的正弦公式即可計(jì)算求解．【詳解】解：（Ⅰ）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由正弦定理可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0．（Ⅱ）SKIPIF1<0由（Ⅰ）可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由余弦定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．12．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．【分析】（1）利用正弦定理和同角三角函數(shù)的關(guān)系將SKIPIF1<0化為SKIPIF1<0，從而可求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后在SKIPIF1<0利用余弦定理求出SKIPIF1<0；（2）解法一：由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，平方化簡(jiǎn)后可得SKIPIF1<0，再利用基本不等式可求得答案；解法二：設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0利用余弦定理，結(jié)合SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0利用余弦定理可得SKIPIF1<0，從而得SKIPIF1<0，再利用基本不等式可求得答案；【詳解】解：(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由余弦定理得，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0（2）解法一：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得到SKIPIF1<0，兩邊平方后有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，整理得到SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，所以SKIPIF1<0的最大值SKIPIF1<0．解法二：設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，①在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，②由①②可得SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，所以SKIPIF1<0的最大值SKIPIF1<0．1．【答案】A【分析】根據(jù)已知條件結(jié)合余弦定理求得SKIPIF1<0，再根據(jù)SKIPIF1<0，即可求得答案.【詳解】SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)余弦定理：SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0由SKIPIF1<0SKIPIF1<0故SKIPIF1<0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理解三角形，考查了分析能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2．【答案】D【分析】根據(jù)正弦定理邊化角求解即可.【詳解】由正弦定理有SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理邊化角的問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.3．【答案】A【分析】利用余弦定理推論得出a，b，c關(guān)系，在結(jié)合正弦定理邊角互換列出方程，解出結(jié)果.【詳解】詳解：由已知及正弦定理可得SKIPIF1<0，由余弦定理推論可得SKIPIF1<0，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理及余弦定理推論的應(yīng)用．4．【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0【分析】由題意結(jié)合余弦定理可得SKIPIF1<0，進(jìn)而可得SKIPIF1<0，再由余弦定理可得SKIPIF1<0.【詳解】由題意作出圖形，如圖，在SKIPIF1<0中，由余弦定理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（負(fù)值舍去），所以SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由余弦定理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0中，由余弦定理得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.5．【答案】SKIPIF1<0【分析】由三角形面積公式可得SKIPIF1<0，再結(jié)合余弦定理即可得解.【詳解】由題意，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（負(fù)值舍去）.故答案為：SKIPIF1<0.6．【答案】SKIPIF1<0.【分析】先根據(jù)正弦定理把邊化為角，結(jié)合角的范圍可得.【詳解】由正弦定理，得SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選D．【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理轉(zhuǎn)化三角恒等式，滲透了邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取定理法，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題．忽視三角形內(nèi)角的范圍致誤，三角形內(nèi)角均在SKIPIF1<0范圍內(nèi)，化邊為角，結(jié)合三角函數(shù)的恒等變化求角．7．【答案】SKIPIF1<0或0【分析】根據(jù)題設(shè)條件可設(shè)SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0與SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，可求得SKIPIF1<0，再根據(jù)勾股定理求出SKIPIF1<0，然后根據(jù)余弦定理即可求解.【詳解】∵SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，∴可設(shè)SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.∴根據(jù)余弦定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0重合，此時(shí)SKIPIF1<0的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0重合，此時(shí)SKIPIF1<0，不合題意，舍去.故答案為：0或SKIPIF1<0