機(jī)械的平衡講座

機(jī)械的平衡講座第十章機(jī)械的平衡§10.1概述§10.2剛性轉(zhuǎn)子的平衡

§10.3機(jī)器在基座上的平衡一、本章主要內(nèi)容1、剛性轉(zhuǎn)子靜平衡原理與計(jì)算2、剛性轉(zhuǎn)子靜平衡實(shí)驗(yàn)方法3、剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡原理與計(jì)算4、動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)方法5、平面機(jī)構(gòu)的平衡原理與方法二、本章重點(diǎn)剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡原理與方法三、本章難點(diǎn)1、空間力系的平衡問(wèn)題——轉(zhuǎn)化為兩面上的匯交力系的平衡問(wèn)題2、平面機(jī)構(gòu)的慣性力和慣性力矩不能在構(gòu)件內(nèi)部平衡只能在機(jī)架上對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡。一目的完全或部分地消除慣性合力和慣性合力偶機(jī)械運(yùn)動(dòng)--產(chǎn)生慣性力---形成附加動(dòng)載荷--引起振動(dòng)------降低工作質(zhì)量---構(gòu)件強(qiáng)度甚至破壞---危害機(jī)器及環(huán)境。特別是高速、精密機(jī)器，對(duì)平衡要求高。二、內(nèi)容1回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡2機(jī)構(gòu)的平衡三、平衡方法1平衡設(shè)計(jì)2平衡實(shí)驗(yàn)§10.1概述回轉(zhuǎn)構(gòu)件上各點(diǎn)的質(zhì)量mi近似分布在一個(gè)平面上繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)各點(diǎn)的慣性力miri

2為一平面力系回轉(zhuǎn)構(gòu)件：繞定軸勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)§10.2剛性轉(zhuǎn)子的平衡

一、靜平衡(徑寬比(D/b)>=5)二、動(dòng)平衡(徑寬比(D/b)<5)回轉(zhuǎn)構(gòu)件上各點(diǎn)的質(zhì)量mi分布不在一個(gè)平面上繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)各點(diǎn)的慣性力miri

2為一平行空間力系說(shuō)明什么問(wèn)題？所有慣性力合成一個(gè)力（主矢，方向在變化）靜平衡：平面慣性力系的平衡。平面慣性力系

Fi=miri

2

=R=mere

2

合成主矢R=mere

2靜平衡（徑寬比(D/b)>=5）1、靜平衡徑寬比(D/b)>=5該力可以認(rèn)為：由mere=miri產(chǎn)生，即在re處多出質(zhì)量me，或在-re處少質(zhì)量me，且與2無(wú)關(guān)。不平衡原因：慣性力mere稱(chēng)為質(zhì)徑積或重徑積靜平衡方法：使主矢為零（1）在多出質(zhì)量的re處去除me（2）或在少質(zhì)量

的-re處加me

W1+W2+W3+Wb=0

∑Wi+Wb=0

(i=1,2,3,......)

例1∑Fi=0，F(xiàn)1+F2+F3+Fb=0m1r1w2+m2r2w2+m3r3w2+mbrbw2=0

消去公因子w2后得

m1r1+m2r2+m3r3+mbrb=0

靜平衡：mere=miri=Wi=0合慣性力為零W1+W2+W3+Wb=0

∑Wi+Wb=0

(i=1,2,3,......)

回轉(zhuǎn)構(gòu)件上各點(diǎn)的質(zhì)量mi分布不在一個(gè)平面上繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)各點(diǎn)的慣性力miri

2為一平行空間力系在垂直與軸線的各個(gè)截面上有：平面慣性力系Fi=miri

2

=R=mere

2

合成主矢R=mere

2

各個(gè)平面上均存在一個(gè)主矢，如何平衡？2、動(dòng)平衡徑寬比(D/b)<5向若干個(gè)平面分解：Fi1+Fi2=Fi

Fi1L1=Fi2（L-

L1）任意截面i上慣性力系向截面1、2簡(jiǎn)化，得：Fi1=

L1Fi/LFi2=（L-

L1）Fi/L在向截面1、2上所有力再合成,得F1=Fi1F2=

Fi2所有慣性力合成在1個(gè)截面：主矢與主矩

動(dòng)平衡轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的條件：當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子上分布在不同平面內(nèi)的各個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。如何動(dòng)平衡？在平面1加重、去重？在平面1、2上加重、去重！為什么？1靜平衡試驗(yàn)：平衡試驗(yàn)：2動(dòng)平衡試驗(yàn)：在平面1、2上加重、去重！三轉(zhuǎn)子不平衡量的表示方法和許用不平衡量精度等級(jí)G平衡精度回轉(zhuǎn)構(gòu)件類(lèi)型示例G40004000剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G16001600剛性安裝的大型兩沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G630630剛性安裝的大型四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；彈性安裝的船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G250250剛性安裝的高速四缸柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G100100六缸和六缸以上高速柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；汽車(chē)、機(jī)車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)G4040汽車(chē)輪、輪緣、輪組、傳動(dòng)軸；彈性安裝的六缸和六缸以上告訴四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；汽車(chē)、機(jī)車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置各類(lèi)典型剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡精度等級(jí)精度等級(jí)G平衡精度回轉(zhuǎn)構(gòu)件類(lèi)型示例G1616特殊要求的傳動(dòng)軸（螺旋槳軸、萬(wàn)向聯(lián)軸器）；破碎機(jī)械和農(nóng)業(yè)機(jī)械的零件；汽車(chē)和機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的部件；特殊要求的六缸和六缸以上的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G6.36.3作業(yè)機(jī)械的回轉(zhuǎn)零件；船用主氣輪機(jī)齒輪；航空燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子；風(fēng)扇；離心機(jī)鼓輪，泵轉(zhuǎn)子；機(jī)床及一般機(jī)械的回轉(zhuǎn)零、部件；普通電機(jī)轉(zhuǎn)子；特殊要求的發(fā)動(dòng)機(jī)回轉(zhuǎn)零、部件G2.52.5燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子部件；剛性汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子；透平壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子；機(jī)床傳動(dòng)裝置；特殊要求的大型和中型電機(jī)轉(zhuǎn)子；小型電機(jī)轉(zhuǎn)子G1.01.0磁帶記錄儀及錄音機(jī)的驅(qū)動(dòng)裝置；磨床傳動(dòng)裝置；特殊要求的微型電機(jī)轉(zhuǎn)子G0.40.4精密磨床主軸、砂輪盤(pán)及電機(jī)轉(zhuǎn)子；陀螺儀各類(lèi)典型剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡精度等級(jí)§10.3機(jī)器在基座上的平衡回轉(zhuǎn)構(gòu)件，質(zhì)心與軸心不重合時(shí)，產(chǎn)生慣性力作用于機(jī)座。平衡辦法：加重（去重）使質(zhì)心與軸心重合平面機(jī)構(gòu)：各構(gòu)件作平面運(yùn)動(dòng)（定軸回轉(zhuǎn)、平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)）各構(gòu)件產(chǎn)生慣性力作用于機(jī)座。如何平衡？使每個(gè)構(gòu)件的慣性力為零？Fi=0

連桿的慣性力為零？Fi=0？機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的慣性力合力為零！總質(zhì)心固定不動(dòng)。平面機(jī)構(gòu)：各構(gòu)件作平面運(yùn)動(dòng)（定軸回轉(zhuǎn)、平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)）各構(gòu)件產(chǎn)生慣性力作用于機(jī)座。機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的慣性力的合力為零，總質(zhì)心固定不動(dòng)！如何實(shí)現(xiàn)？復(fù)雜運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量向簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)構(gòu)件代換！連桿質(zhì)量向連架桿上分解靜代換動(dòng)代換？對(duì)構(gòu)件2的質(zhì)量m2在B、C處代換：m2B=m2LC2/LBCm2C=m2(L2-LC2)/LBC要使構(gòu)件3的總質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線D處在對(duì)構(gòu)件3上E處加配重m3E，有：m2CL3+m3LC3=m3EL3E質(zhì)量代換法必須滿(mǎn)足下列代換條件：1）集中在各代換點(diǎn)的質(zhì)量總和應(yīng)等于原構(gòu)件的質(zhì)量，即代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變。2）集中在各代換點(diǎn)的質(zhì)量的總質(zhì)心應(yīng)與原構(gòu)件的質(zhì)心相重合，即代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變。3）集中在各代換點(diǎn)的質(zhì)量對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量總和應(yīng)等于原構(gòu)件對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，即代換前后對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。凡滿(mǎn)足前兩個(gè)代換條件的代換，其慣性力不變，代換前后靜力效應(yīng)完全相同，故稱(chēng)為靜代換凡滿(mǎn)足上述所有三個(gè)代換條件的代換，其慣性力和慣性力偶不變，代換前后動(dòng)力效應(yīng)完全相同，故稱(chēng)為動(dòng)代換曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的慣性力平衡如何實(shí)現(xiàn)各構(gòu)件的慣性力的合力為零或總質(zhì)心固定不動(dòng)！滑塊及其它構(gòu)件均作周期性的運(yùn)動(dòng)。慣性力平衡困難！要使構(gòu)件1的總質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線A處在對(duì)構(gòu)件1上F處加配重m1F，有：m2BL1+m1LC1=m1FL1F

可以認(rèn)為，機(jī)構(gòu)的可動(dòng)構(gòu)件質(zhì)量集中在A、D處。該處加速度為零，故慣性力為零也可以認(rèn)為，連桿的質(zhì)量在B處m2B、C處m2C，連架桿質(zhì)量m1，m3產(chǎn)生慣性力用附加處加配重m1F，m3E產(chǎn)生慣性力來(lái)平衡（抵消）視構(gòu)件3的質(zhì)心在回轉(zhuǎn)副C處在對(duì)構(gòu)件2上E處加配重m2E使構(gòu)件2的質(zhì)心m2在B處：m2CLC2+m3L2=m2EL2E滑塊質(zhì)量向連桿上代換連桿質(zhì)量向曲柄上代換在對(duì)構(gòu)件1上F處加配重m1F使構(gòu)件1的總質(zhì)心在A處m1F=(

m2C+m3+m2E)L1/L1F理論上曲柄滑塊機(jī)構(gòu)慣性力可以完全平衡實(shí)際機(jī)構(gòu)體積大，總重量大，安裝不便希望：慣性力不大，體積不大，總重量不大策略：損失平衡效果，換取體積、總重量的降低在某些構(gòu)件上加配重，

使滑塊慣性力大部分平衡如何實(shí)施？（1）連桿質(zhì)量向連架桿上分解（2）曲柄上加配重m1E，平衡曲柄上慣性力平衡滑塊上部分慣性力對(duì)連桿2的質(zhì)量m2在B、C處代換：m2B=m2LC2/LBCm2C=m2(L2-LC2)/LBC要使曲柄1的總質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線A處，在曲柄1上E處加配重m1E，有：m2BL1+m1LC1=m1EL1E

m1EL1E可平衡曲柄上慣性力滑塊上的慣性力為F=-m3總a3m3總=m2C+m3a3=L1

2(cos+L1cos2/L2+….)a3用解析法求出，用泰勞級(jí)數(shù)展開(kāi)，取前兩項(xiàng)前兩項(xiàng)慣性力占90%平衡滑塊上前兩項(xiàng)慣性力