大學物理第十章重點小結(jié)

第十章

波動MECHANICALWAVES波動

第十章

1一

理解描述簡諧波的各物理量的意義及各量間的關(guān)系.二理解機械波產(chǎn)生的條件．掌握由已知質(zhì)點的簡諧振動方程得出平面簡諧波的波函數(shù)的方法．理解波函數(shù)的物理意義．理解波的能量傳播特征及能流、能流密度概念．10-0教學基本要求2三了解惠更斯原理和波的疊加原理.理解波的相干條件，能應用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強和減弱的條件.四理解駐波及其形成，了解駐波和行波的區(qū)別.10-0教學基本要求五了解機械波的多普勒效應及其產(chǎn)生的原因.END3一平面簡諧波的波函數(shù)設(shè)有一平面簡諧波沿軸正方向傳播，波速為，坐標原點

處質(zhì)點的振動方程為OPx4考察波線上點(坐標),

點比點的振動落后,

點在時刻的位移是點在時刻的位移，由此得表示質(zhì)點在時刻離開平衡位置的距離.OPx5

由于為波傳播方向上任一點，因此上述方程能描述波傳播方向上任一點的振動，具有一般意義，即為沿軸正方向傳播的平面簡諧波的波函數(shù)，又稱波動方程.6可得波動方程的幾種不同形式：利用和7例

一平面簡諧波以速度沿直線傳播，波線上點A的簡諧運動方程求:(1)以A

為坐標原點，寫出波動方程；(2)以B為坐標原點，寫出波動方程；(3)求傳播方向上點C、D

的簡諧運動方程；(4)分別求出BC

，CD

兩點間的相位差.ABCD5m9m8m單位分別為m，s).,;(8(1)

以A

為坐標原點，寫出波動方程ABCD5m9m8m9(2)

以B

為坐標原點，寫出波動方程ABCD5m9m8m10

(3)

寫出傳播方向上點C、D的運動方程點C

的相位比點A

超前ABCD5m9m8m11點D

的相位落后于點A

ABCD5m9m8m12(4)分別求出BC，CD

兩點間的相位差ABCD5m9m8mEND13體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械能均最大.體積元的位移最大時，三者均為零.在波動傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動能、勢能、總機械能均隨作周期性變化，且變化是同相位的.二平面簡諧波的能量14三波的干涉1

波的疊加原理波傳播的獨立性：兩列波在某區(qū)域相遇后再分開，傳播情況與未相遇時相同，互不干擾.波的疊加性：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點的振動為二波單獨在該點引起的振動的合成.15合振幅最大當合振幅最小當位相差決定了合振幅的大小.干涉的位相差條件討論16位相差加強減弱稱為波程差（波走過的路程之差）則如果即相干波源S1、S2同位相17

將合振幅加強、減弱的條件轉(zhuǎn)化為干涉的波程差條件，則有當時（半波長偶數(shù)倍）合振幅最大當時（半波長奇數(shù)倍）

合振幅最小

干涉的波程差條件18例

如圖所示，A、B

兩點為同一介質(zhì)中兩相干波源.其振幅皆為5cm，頻率皆為100Hz，但當點A

為波峰時，點B恰為波谷.設(shè)波速為，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點P

時干涉的結(jié)果.15m20mABP19設(shè)

A

的相位較B超前點P

合振幅解15m20mABP20A、B為兩相干波源，距離為30m，振幅相同，

相同，初相差為

,u=400m/s,

f=100Hz。例A、B連線上因干涉而靜止的各點位置。求解BAP30m(即在兩側(cè)干涉相長，不會出現(xiàn)靜止點)r1r2P在A、B中間21干涉相消(在A，B之間距離A點為r1=1,3,5,…,29m

處出現(xiàn)靜止點)22四駐波方程正向負向23駐波方程討論10

(1)振幅隨x

而異,與時間無關(guān)24a

當為波節(jié)(的奇數(shù)倍)為波腹b

當時(的偶數(shù)倍)時25相鄰波腹（節(jié)）間距相鄰波腹和波節(jié)間距結(jié)論有些點始終不振動,有些點始終振幅最大xy波節(jié)波腹振幅包絡(luò)圖討論26相位分布結(jié)論一相鄰兩波節(jié)間各點振動相位相同27結(jié)論二一波節(jié)兩側(cè)各點振動相位相反xy28當波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì),被反射到波疏介質(zhì)時形成波節(jié).

入射波與反射波在此處的相位時時相反,即反射波在分界處產(chǎn)生的相位躍變，相當于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失.相位躍變（半波損失）29

當波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)，被反射到波密介質(zhì)時形成波腹