大學物理-電磁感應

第二十章電磁感應§20.1法拉第電磁感應定律

§20.2動生電動勢§20.3感生電動勢和感生電場§20.4互感§20.5自感§20.6磁場能量奧斯特電流磁效應對稱性磁的電效應？§20.1法拉第電磁感應定律

1831年法拉第總結出以下五種情況都可產生感應電流：變化著的電流，運動著的恒定電流，在磁場中運動著的導體， 變化著的磁場，運動著的磁鐵。

線圈中磁通量發(fā)生改變→→

導致產生感應電動勢！1.法拉第電磁感應定律感應電動勢約定:標定回路L的繞行方向－－任定的正方向：L的方向取正：與L成右手螺旋在此約定下，式中的負號反映了楞次定律2.楞次定律Lenzlaw

閉合回路中感應電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場的作用來阻止引起感應電流的原因。楞次定律是能量守恒定律在電磁感應現(xiàn)象上的具體體現(xiàn)楞次楞次定律：感應電流的磁場阻礙磁通量的變化SS

3.磁鏈

N匝串聯(lián)回路，每匝中穿過的磁通分別為則有磁鏈若則4.感應電流

R─

回路電阻。注意：感應電流的方向與感應電動勢的方向總是一致的?！纠恐睂Ь€通交流電置于磁導率為的介質中解：設某時電流方向如圖已知其中，I0和

是大于零的常數(shù)設回路L方向如圖建坐標系ox在任意坐標處取一面元求：與其共面的N匝矩形回路中的感應電動勢交變的電動勢><0把感應電動勢分為兩種基本形式

動生電動勢

感生電動勢一.典型裝置導線ab切割磁力線建坐標ox設回路L方向如圖均勻磁場§10.2動生電動勢負號說明電動勢方向與所設方向相反因導體在恒定磁場中運動而產生>0二.動生電動勢的非靜電力非靜電力－－洛侖茲力*適用于一切產生電動勢的回路【例】B空間均勻導線繞Z軸以

勻速旋轉

求：電動勢大小和方向*適用于切割磁力線的導體*解：建坐標如圖，在坐標l

處取dl導線運動速度方向沿圖中圓的切向，>0方向從a→b運動半徑為r【例】洛侖茲力不作功，只傳遞能量。洛侖茲力不作功是指外力作功

感生電流能量一.感生電動勢如圖，L不動，符號規(guī)定：由此定出法線的正向。

的正向與L的繞向成右螺旋關系，因磁場隨時間變化而產生§10.3感生電動勢和感生電場不動變二.感生電場實驗表明，麥克斯韋提出：變化的磁場可以激發(fā)非靜電性質的電場—感生電場

感與導體回路的材料無關。感生電場線閉合▲非保守場▲無源而有旋感生電場的性質:

即使沒有導體存在，變化的磁場也會在空間激發(fā)渦旋狀的感生電場（非靜電場）：L的方向：的正方向——“變化的磁場激發(fā)電場”線與線是相互套聯(lián)的電子感應加速器渦電流（感應加熱爐）三.感生電場假說的檢驗與應用★

渦流:大塊導體中的感應電流稱渦流▲熱效應電磁冶煉：高（中）頻爐

礦石交流電源減小渦流的措施：

（t）絕緣層硅鋼片橫截面割斷了大的渦流▲機械效應電磁阻尼：安培力

(阻尼力)鋁轉盤渦流電度表的阻尼原理標記鋁轉盤電磁驅動（異步感應電動機）★電子感應加速器使電子沿軸對稱的Ei線（圓周）運動，可不斷加速.1947年第一臺是感生電場存在的最重要的例證之一產生根源電荷變化的磁場環(huán)流非勢場勢場電場線閉合通量電場線不閉合感生電場與靜電場的比較：四.感生電場的計算（有時需設計一個閉合回路）方法一：由電動勢的定義方法二：由法拉第電磁感應定律【例】已知半徑為R的長直螺線管內的

(設

0)求:管內外的解:由于磁場有軸對稱性所以也有軸對稱性。即沿L的切線方向,

與半徑垂直。通常：先假設

與L同向為正方向。

管內：取場點P，過場點作軸對稱圓回路L，

順時針為正方向。設有（的正方向與L成右手螺旋關系）可得(方向與假設方向相反）

管外:同理，取場點P'作回路L',可得(方向與假設方向相反）設設如果L

、L'處有導線的閉合回路，那么導線上就會有逆時針方向的感生電流。用楞次定律判斷方向的分布曲線如圖所示：半徑上的感生電動勢【例】求線段ab內的感生電動勢

補上兩個半徑oa和bo與ab構成回路oabo解：*趨膚效應直流電路均勻導線橫截面上的電流密度均勻分布。但在交流電路中，隨著頻率的提高，導線橫截面上的電流分布越來越向導線表面集中，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應。趨膚效應使導線的有效截面積減小，從而使其等效電阻增大。它由兩線圈的大小、一.互感

M=const.

M稱互感系數(shù)，M的單位：H（亨利）12

12i2和介質情況決定。相對位形圈數(shù)、形狀、§10.4互感一線圈內電流變化，另一線圈內產生電動勢互感電動勢規(guī)定：二.互感系數(shù)的計算：哪條路計算M方便？思考右手螺旋右手螺旋線圈1線圈2【例】長直螺線管內放一垂直于軸線的圓環(huán)，求互感。

設螺線管通電流i1，則通過圓環(huán)的磁鏈為i1一.自感§10.5自感線路因自身電流的變化而在自己的線路中產生感應電流的現(xiàn)象－－自感現(xiàn)象。L=const.

i介質情況等因素決定。L稱自感系數(shù)（電感量），L的單位：它由線圈圈數(shù)、形狀、尺寸、H（亨利）規(guī)定:

的正向與i的正向成右手螺旋關系。自感電動勢L:反抗電流變化的能力(電慣性)

L的正向與i的正向一致。二.自感系數(shù)的計算1.由L=

/i

計算設2.由計算【例】求長直螺線管的自感系數(shù)幾何條件如圖解：設通電流總長總匝數(shù)幾何條件介質【例】

兩線圈繞向如圖所示，求自感（1）2、3連接，（2）2、4連接1234L1L2M解：一、載流自感線圈的磁能線圈中電流由0→I,經歷暫態(tài)過程，過程中電源反抗自感電動勢作功：線圈磁能◆由兩個鄰近通電線圈的磁能可證明：

M12=M21.證明見教材P196例20.9§10.6磁場能量二、磁場能量密度磁場能量：積分對全部場空間進行磁能存貯于磁場中。與場量關系？對長直螺線管由，得：*超導的電磁特性不同超導材料的臨界溫度不同液氦(TC=4.2K,臨界溫度)中的固態(tài)Hg樣品的電阻突然趨于零（1913年諾貝爾物理獎）

1911年翁納斯(K.Onnes，荷蘭)首次發(fā)現(xiàn)：一、零電阻性MIT超導環(huán)實驗：

將鉛環(huán)冷卻TC=7.2K

以下，并撤去磁場，環(huán)中產生感應電流。超導鉛環(huán)感應電流

2.5年內未發(fā)現(xiàn)電流衰減！電磁感應會使超導體表面出現(xiàn)持續(xù)電流二、完全抗磁性（Meissner效應，1933）

超導體內部的磁場總為零，磁通總是被排出超導體外。T>TCT<TC超導體B

磁場B并非在超導體表